讀懂教材讓教與學(xué)更有效

高晏

課堂教學(xué)以《課標(biāo)》為準(zhǔn)繩，以教材為第一手資源，因此我們非常需要明晰教材，深入解析教材編排上蘊(yùn)含的本質(zhì)意義。統(tǒng)計(jì)每學(xué)期教材上的編排內(nèi)容不難看出，關(guān)于《數(shù)與代數(shù)》版塊一般都占本冊(cè)教材內(nèi)容的70%左右，《數(shù)與代數(shù)》版塊里“數(shù)的運(yùn)算”又至始至終貫穿小學(xué)各個(gè)學(xué)段。對(duì)于“數(shù)的運(yùn)算”的教學(xué)，無(wú)論是整數(shù)、小數(shù)、還是分?jǐn)?shù)，都必須在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法。接下來(lái)我就對(duì)如何結(jié)合教材去理解算理做一些粗淺的經(jīng)驗(yàn)小結(jié)。

1 關(guān)注課標(biāo)

要讓教學(xué)達(dá)到應(yīng)有的效果，首先是關(guān)注這個(gè)教學(xué)內(nèi)容的學(xué)段目標(biāo)是怎樣規(guī)定的。《課標(biāo)》中指出：關(guān)于“數(shù)的運(yùn)算”的教學(xué)目標(biāo)簡(jiǎn)言之就是掌握必要的運(yùn)算技能，能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算。重點(diǎn)是掌握口算與筆算的算法，難點(diǎn)是理解算理。

何為算理？顧名思義，算理就是計(jì)算過(guò)程中的道理，是指計(jì)算過(guò)程中的思維方式，是解決為什么這樣算的問(wèn)題。何為算法？學(xué)生充分感悟了算理的過(guò)程;進(jìn)行了一定量的練習(xí)以后，發(fā)現(xiàn)了計(jì)算的規(guī)律，最后進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算過(guò)程，為了便于計(jì)算，在理解算理的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出普遍適用的計(jì)算法則，這就是算法。算理是客觀存在的規(guī)律，算法卻是人為規(guī)定的操作方法;算法為計(jì)算提供了快捷的操作方法，提高了計(jì)算的速度;算法必須以算理為前提，算理必須經(jīng)過(guò)算法實(shí)現(xiàn)優(yōu)化，它們是相輔相成的?，F(xiàn)在，在計(jì)算教學(xué)中教師們都十分重視讓學(xué)生理解算理，特別是讓學(xué)生在直觀形象中理解算理，讓學(xué)生不僅知道計(jì)算方法，而且知道駕馭方法的原理。算理是直觀的，算法是抽象的。我們?cè)跀?shù)運(yùn)算教學(xué)中怎樣引導(dǎo)學(xué)生理解算理呢？

2 讀懂教材

我們結(jié)合教材上的運(yùn)算編排內(nèi)容看一看。

2.1 利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)理解算理

案例1：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算

在西師版教材的第2-3頁(yè)例1—4都是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算。編排思路依次是：兩位數(shù)乘10—兩位數(shù)乘幾十—整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的不進(jìn)位—整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的進(jìn)位。重難點(diǎn)教學(xué)是放在例1，兩位數(shù)乘10。例1中48×10等于多少，480，請(qǐng)問(wèn)，480是怎么算出來(lái)的？或許說(shuō)把10里面的數(shù)字1后面的0遮住嘛，就是48乘1，得48，再把遮住的那個(gè)0寫(xiě)到48后面，就是480了。這個(gè)是我們口算兩位數(shù)乘10的方法，即我們經(jīng)過(guò)了推理、優(yōu)化、總結(jié)得出來(lái)的算法。為什么可以這樣算呢？這就要說(shuō)到算理的理解了。只要把例1弄明白了，后面的三個(gè)例題的口算都可以借助舊知識(shí)去推理思考了。所以，理解48×10是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算的重難點(diǎn)。那么，我們?cè)鯓永斫?8×10=480？作為執(zhí)教者，首先自己就要讀懂教材。教材上編排了座位情境圖，可以充分利用情境圖，“A區(qū)有10排，每排有48個(gè)座位”，每排，橫著數(shù)的話，可以數(shù)出48個(gè)座位來(lái)，帶著孩子們數(shù)座位嗎？圖上看得到的沒(méi)有那么多呀，這個(gè)可以想象后面還有，數(shù)一數(shù)有10排。那么一共多少個(gè)呢？數(shù)不出來(lái)啊，而座位圖上能看出10排，橫著數(shù)數(shù)不出來(lái)，那么，我們豎著數(shù)呢？豎著一列一列的剛好是10個(gè)座位，那就是這樣數(shù)——1個(gè)十，2個(gè)十，3個(gè)十……這樣就會(huì)讓孩子們聯(lián)想到過(guò)去的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，那就是數(shù)的組成，我們知道，1個(gè)十是10，2個(gè)十是20，5個(gè)十是50，10個(gè)十是100，48個(gè)十就是480;還可以結(jié)合座位情境圖，聯(lián)系兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法，48乘10，每排有48個(gè)座位，有10排，先算9排，9個(gè)48得432，再加一排，432+48=480.也可能有的孩子會(huì)想到8個(gè)48加2個(gè)48，7個(gè)48加3個(gè)48，把不會(huì)的知識(shí)轉(zhuǎn)化到學(xué)過(guò)的知識(shí)上去，通過(guò)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去理解48乘10得出480的算理。然后通過(guò)學(xué)生“算一算”算出幾個(gè)兩位數(shù)乘10的口算之后，引導(dǎo)學(xué)生觀察概括，找尋到一個(gè)規(guī)律，兩位數(shù)乘10，其積就是在這個(gè)兩位數(shù)后面添上1個(gè)數(shù)字0，優(yōu)化了兩位數(shù)乘10的計(jì)算方法。在教學(xué)兩位數(shù)乘10的口算時(shí)，就是要學(xué)生充分經(jīng)歷算理的推導(dǎo)過(guò)程，從算理到算法上，讓學(xué)生積累口算經(jīng)驗(yàn)，達(dá)到四基要求，培養(yǎng)學(xué)生的推理、邏輯思維、歸納概括能力。緊接著，48乘10會(huì)算了，那么48乘20呢？那就是10個(gè)48和10個(gè)48，即48乘10乘2，順理成章為后面例2、3、4的口算教學(xué)打下基礎(chǔ)，甚至為以后數(shù)的運(yùn)算起到長(zhǎng)效作用，甚至對(duì)我們后面的筆算教學(xué)都有帶動(dòng)作用。

2.2 利用直觀模型理解算理

案例2：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算

以教材內(nèi)容為主線，西師版教材的第7、8頁(yè)，例5、例6。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算不進(jìn)位到進(jìn)位的層次編排。這是這個(gè)單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是全冊(cè)的重點(diǎn)，也是乘法學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，其中又把例5作為筆算教學(xué)的重中之重，理解算理就是難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，首先出示情境圖，學(xué)生收集到數(shù)學(xué)信息，每盒有12個(gè)卷筆刀，14盒共有多少個(gè)卷筆刀？根據(jù)乘法的意義孩子們列出算式12×14，根據(jù)前面口算的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生就會(huì)想到，14盒我們不會(huì)計(jì)算，可以分成7盒加7盒來(lái)計(jì)算，6盒加8盒，5盒加9盒。這時(shí)候，要充分利用教材的直觀模型，即卷筆刀盒子的擺放，右邊有4盒，4盒就是4個(gè)12得48個(gè)，左邊有10盒，10個(gè)12就是120個(gè)，全部是14盒，就把4盒和10盒合并起來(lái)，48+120=168個(gè)，這種分法是最好計(jì)算的方法，就充分利用了西師版教材這個(gè)直觀模型的理解，從而達(dá)到計(jì)算方法優(yōu)化的目的。那么，怎樣結(jié)合算理用豎式計(jì)算呢？12×14的豎式中，第二個(gè)因數(shù)十位上的1去乘12，得出的2的對(duì)位就是豎式的重難點(diǎn)了，為什么要把2寫(xiě)在十位上？10個(gè)12是120，120那個(gè)0為什么可以不寫(xiě)？其實(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)豎式時(shí)，120這個(gè)0可以先寫(xiě)出來(lái)，理解算理之后，通過(guò)對(duì)比才得出簡(jiǎn)化的豎式寫(xiě)法，即120的0可以不用寫(xiě)出來(lái)，12的2對(duì)在十位上，就是表示12個(gè)十，還要邊引導(dǎo)豎式邊在旁邊備注：4×12=48，10×12=120，48+120=168，為什么豎式后面要把48和120加起來(lái)？繼續(xù)結(jié)合直觀模型理解算理，加深印象。第一遍理解豎式結(jié)束時(shí)，還不能急于總結(jié)算法，需要回顧計(jì)算過(guò)程，依然可以借助直觀模型再次理解算理，再做幾道相應(yīng)的計(jì)算練習(xí)之后，就像教材上準(zhǔn)備的“試一試”，完成之后逐步放手讓學(xué)生交流算法總結(jié)。只要例5的算理理解清楚算法掌握熟練，例6就順理成章了，這里就不多說(shuō)了。

以上就是我對(duì)“數(shù)運(yùn)算教學(xué)”結(jié)合教材編排得出的幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)，分享出來(lái)是希望與同行共勉，交流碰撞能收獲更多，讓我們?cè)诮逃虒W(xué)工作中多一些思考，少走些彎路。

（作者單位：重慶市梁平區(qū)西苑小學(xué)）