基于EGARCH模型的深證成分股指數(shù)波動(dòng)性分析

杜莎莎 楊昌婷

摘要：為了研究深圳股市價(jià)格的變化特征，有必要探討是否存在對(duì)股市價(jià)格波動(dòng)的非對(duì)稱效應(yīng)。本文選取2009年初至2016年末深證成份股指數(shù)作為研究對(duì)象，對(duì)其日收盤價(jià)進(jìn)行了實(shí)證研究，主要包括ADF單位根檢驗(yàn)、波動(dòng)性分析、ARCH-LM效應(yīng)的檢驗(yàn)等，并構(gòu)建EGARCH模型。實(shí)證結(jié)果表明，深圳股市具有顯著的波動(dòng)聚集性且聚集性表現(xiàn)出持續(xù)性，我國深圳股票市場(chǎng)波動(dòng)存在非對(duì)稱效應(yīng)，表現(xiàn)為利空消息比利好消息對(duì)股市波動(dòng)的影響更大。這對(duì)于建立健全市場(chǎng)監(jiān)管機(jī)制具有重要意義，對(duì)政府、投資者具有一定的啟示。

關(guān)鍵詞：深證成份股指數(shù);波動(dòng)性;非對(duì)稱;EGARCH模型

我國股票市場(chǎng)作為新興證券市場(chǎng)，存在人市制度不規(guī)范、信息不對(duì)稱等諸多問題，并會(huì)進(jìn)一步反映在股價(jià)的波動(dòng)上，深圳股票市場(chǎng)作為我國股市的重要一員，同樣存在著許多難以避免的問題。本文以深圳證券市場(chǎng)為例，通過理論與實(shí)證研究相結(jié)合的方法，研究深圳證券市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)特征。這就是本文要研究的主要內(nèi)容。

一、模型介紹

為了更好地刻畫收益率波動(dòng)的非對(duì)稱性，Nelson于1989年首次提出指數(shù)廣義自回歸條件異方差模型，以便更好地解決非對(duì)稱性問題。

通常采用自回歸移動(dòng)平均模型來設(shè)定日收益率的均值方程。ARMA（p，q）的形式為

EGARCH模型是建立在ARCH模型的基礎(chǔ)上，其通過均值方程的干擾項(xiàng)和干擾項(xiàng)的絕對(duì)值與干擾項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差之比來分析正負(fù)信息沖擊對(duì)金融時(shí)間序列波動(dòng)造成的影響，在實(shí)際應(yīng)用中，我們通常使用TARCH（1，1）模T'來表示其方差力程：

二、數(shù)據(jù)的處理及檢驗(yàn)

（1）數(shù)據(jù)選取及處理說明

本文選取深證成份股指數(shù)的日收盤價(jià)作為研究對(duì)象，研究區(qū)間為2009年1月5日至2016年12月31日，共計(jì)1944組數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源為同花順。

用p_t、p_t-1分別代表深證成份股指數(shù)第t日、t-1日的日收盤價(jià)。一般來說，對(duì)股票價(jià)格的研究，都會(huì)選擇股票的收益率而不是收盤價(jià)格本身進(jìn)行分析，故處理原始數(shù)據(jù)得到對(duì)數(shù)收益率r_t，即r_t=lnp_t-lnp_t-1。

（2）數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)

對(duì)選取的原始數(shù)據(jù)構(gòu)建模型前，通常需要對(duì)金融數(shù)據(jù)序列進(jìn)行必要的相關(guān)性檢驗(yàn)，如分楠亥時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)量特征、ADF檢驗(yàn)、ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)等等，以便給以后的實(shí)證分析做準(zhǔn)備。

1.波動(dòng)特征分析及平穩(wěn)性檢驗(yàn)

深證成指對(duì)數(shù)收益率r₁的時(shí)間序列圖顯示出深成指的對(duì)數(shù)收益率具有明顯的波動(dòng)聚集性，對(duì)數(shù)收益率的柱形統(tǒng)計(jì)圖顯示了該時(shí)間序列的均值、方差等相關(guān)統(tǒng)計(jì)量，其偏度為-0.659968，峰度為5.959673，顯著大于正態(tài)分布的峰值，表明正態(tài)分布無法正確擬合該時(shí)間序列，擬合結(jié)果存在偏差。該序列分布表現(xiàn)出尖峰厚尾的特征。

ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果顯示該時(shí)間序列拒絕原假設(shè)，即不存在單位根，該對(duì)數(shù)收益率序列是平穩(wěn)的。ECARCH模型能夠真實(shí)準(zhǔn)確地模擬出深證成份股指數(shù)波動(dòng)的非對(duì)稱性。

2.自相關(guān)性檢驗(yàn)

通過Eviews進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)可知，該序列的自相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)均不為0，且Q統(tǒng)計(jì)量的收尾概率在各期均為0.000，原假設(shè)在1%的顯著性水平被拒絕，也就是說，深證成份股指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率序列具有自回歸條件差異性，ECARCH模型適用于研究該序列的非對(duì)稱性波動(dòng)。

3.ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

對(duì)深證成份股指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率序列進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，確定其是否存在ARCH效應(yīng)，即是否具有構(gòu)建模型的前提條件。對(duì)該序列進(jìn)行ARCH-IM檢驗(yàn)，將深證成份股指數(shù)對(duì)數(shù)收益率引入對(duì)應(yīng)的均值回歸方程，計(jì)算出該對(duì)數(shù)收益率序列的殘差序列{ε_t}，殘差序列波動(dòng)呈現(xiàn)集簇特點(diǎn)，這表明其擾動(dòng)項(xiàng)序列具有ARCH效應(yīng)，ARCH類模型能彩技子地地?cái)M合收益率序列。

三、模型構(gòu)建及實(shí)證結(jié)果分析

根據(jù)AIC檢驗(yàn)可知，最優(yōu)滯后階數(shù)為7。使用選定的的深證成份股指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率序列構(gòu)建ECARCH模型：

運(yùn)用Eviews8.0計(jì)算該時(shí)間序列EGARCH模型的參數(shù)，結(jié)果如圖1所示，在5%顯著性水平下只有非對(duì)稱項(xiàng)的系數(shù)沒有通過顯著性檢驗(yàn)，且擬合度較低。但是在建模后對(duì)擬合度較低的殘差序列再次進(jìn)行ARCH-LM檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)EGARCH模型消除了最初的ARCH效應(yīng)，這也表明構(gòu)建的EGARCH模型很好地?cái)M合了樣本數(shù)據(jù)。

建立的EGARCH模型為：

均值方程：lnsz=0.056278lnsz（-7）+u_tZ=2.7827

方差方程：

Z=-7.9452 10.8699 -2.0532 363.6608

模型的具體分析：α的估計(jì)值為0126929，非對(duì)稱項(xiàng)的估計(jì)值為γ=-0.013533<0，說明深證成份股指數(shù)波動(dòng)確實(shí)存在非對(duì)稱效應(yīng)，并且“利空消息”對(duì)波動(dòng)產(chǎn)生的影響大于同等程度的“利好消息”，這就是通常所說的“杠桿效應(yīng)”。

具體乘講，當(dāng)u_t-1>0時(shí)即“利好消息”出現(xiàn)時(shí)，該消息對(duì)條件方差的對(duì)數(shù)有一個(gè)（α+γ）倍的沖擊，大小為0.126929+（-0.013533）=0.115757;當(dāng)u_t-1<0時(shí)即“利空消息”出現(xiàn)時(shí)，它對(duì)條件方差的對(duì)數(shù)的沖擊大小為（α+（-1）*γ）倍，即0.126929+（-1）*（-0.013533）=0.140462倍。由此可以繪制出該差分序列的信息沖擊曲線如圖2，該信息沖擊曲線能夠直觀反映出信息沖擊在。以下即為負(fù)沖擊（u_t-1<0時(shí)，曲線走勢(shì)比較陡峭，信息沖擊在0以上即正沖擊（u_t-1>0）時(shí)，曲線走勢(shì)相對(duì)比較平緩，這表明負(fù)沖擊使得該階段深證成份股指數(shù)波動(dòng)更大。

四、結(jié)論

通過研究深證成分股指數(shù)，對(duì)其日收益率時(shí)間序列構(gòu)建EGARCH模型并進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：一是深圳股票市場(chǎng)的波動(dòng)具有聚集性，高頻波動(dòng)和低頻波動(dòng)會(huì)聚集在某一時(shí)間段，不同頻率的波動(dòng)存在持續(xù)性巨手雜續(xù)時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)。深證股市整體上發(fā)展平穩(wěn)，未出現(xiàn)異常大幅動(dòng)蕩。二是深圳股票市場(chǎng)具有波動(dòng)的非對(duì)稱性，表現(xiàn)為外界的“利好”和“利空”消息對(duì)股市的沖擊具有非對(duì)稱性，且同等利空消息對(duì)股價(jià)波動(dòng)的沖擊要大于利好消息的沖擊。

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