李 偉，楊延梅，劉漢英，劉妍妍

(蘭州交通大學 交通運輸學院，甘肅 蘭州 730070)

0 引言

電子商務經(jīng)濟的發(fā)展使物流企業(yè)經(jīng)營模式由自身發(fā)展轉移到以客戶為中心的發(fā)展模式。以客戶需求為導向，不斷提高客戶對配送服務的滿意程度，這種模式轉變最直接的影響就是物流企業(yè)越來越注重末端物流配送。

在城市末端物流配送研究領域，國內(nèi)外學者已取得了一系列成果。衛(wèi)振林等[1]分析了關于末端物流配送的模式以送貨上門、自助提貨和共同配送3種方式為主，并對共同配送模式展開分析研究；張如云等[2]通過遺傳算法對考慮低碳的城市配送車輛路徑優(yōu)化模型進行研究分析，取得良好效果；侯玉梅等[3]提出運用自適應遺傳算法解決帶有軟時間窗的整車物流配送路徑優(yōu)化的新思路；金璐[4]在基于車間配送擁堵的情況在配送路徑優(yōu)化模型中加入了擁堵時間的數(shù)學計算，并且在時間窗約束中加入了擁堵時間；韋震等[5]在仿真模擬不同配送模式下道路運行狀況時，得出送貨上門造成的道路擁堵概率最大，但是配送所需的時間最少；Ceschia等[6]研究了不同車型帶有軟時間窗的車輛路徑問題，并應用禁忌搜索算法求解。

可見國內(nèi)外學者在對配送過程中可能出現(xiàn)的擁堵狀況考慮的較少。為此，研究引入交通擁堵成本概念，對整個城市末端物流配送路徑進行優(yōu)化，從而降低總體物流運輸成本。

1 城市末端物流配送現(xiàn)狀

城市末端物流配送是配送過程中與客戶直接對接的最后且最關鍵的一個環(huán)節(jié)，主要包括劃定基本配送區(qū)域、車輛配載、暫定配送先后順序、車輛調(diào)度、制定配送路徑、確定最終配送順序、進行車輛配送服務等環(huán)節(jié)。城市末端物流配送是以滿足配送環(huán)節(jié)的末端客戶為目的，將貨物送達給客戶，從而解決了物流的集中規(guī)模效應與客戶的分散需求。由于城市末端物流具有服務地區(qū)分散、客戶需求多樣性等特點，使得在實際配送過程中仍存在許多問題導致配送服務質(zhì)量較低。目前在城市末端物流配送過程中主要存在以下問題。

（1）配送成本居高不下。目前在城市末端配送的過程中出現(xiàn)配送成本居高不下的狀況，其主要原因包括：城市末端物流配送具有客戶群分散、貨物需求量不確定等特點，使得實際配送過程中需要投入大量的配送人員和配送設備等；基礎設施設備的完善需要大量資金投入，如建設自提點或智慧自提柜等，不僅前期需要大量建設成本，后期還需要運營維護成本等。

（2）配送效率較低。由于在配送過程中不同的客戶對配送服務時間要求不同，呈現(xiàn)出配送復雜的情形，使得在配送過程無法集中配送，時常出現(xiàn)首次配送不能成功而需要二次配送的情況，這就使得配送的實際效率大大降低。

（3）配送時效性較差。目前末端物流配送一般是由配送人員憑經(jīng)驗選擇路線并進行配送，存在著極大的主觀性，導致配送路線規(guī)劃不合理等現(xiàn)象，使得不準時率升高。此外，由于部分地區(qū)配送量小，貨物一般會在配送中心停留一段時間，形成一定規(guī)模之后才進行配送，導致配送周期延長。

（4）客戶滿意度較低。在進行配送服務的過程中，配送員服務意識不強，以及由于配送時間延誤、貨物發(fā)生損壞等狀況時有發(fā)生，使得客戶對配送服務滿意度較低。

2 帶有軟時間窗城市末端物流配送模型構建

假設配送中心向n個小區(qū)配送快遞，第i個小區(qū)的貨物件數(shù)為qi；配送中心有K輛規(guī)格相同的配送車輛；每輛車最大貨物載運數(shù)量為Qmax(規(guī)定每件貨物的體積相同)；一次配送的最大行駛里程為Smax。根據(jù)城市末端物流配送的實際情況，整個物流配送的總成本可以從運輸成本、擁堵成本和懲罰成本3個方面進行考慮。

（1）運輸成本。運輸成本包括固定成本和不確定成本2部分，其中不確定成本由車輛運輸里程與單位距離運輸成本的乘積求得，則運輸成本可表示為[7]

式中：w1為配送過程中的運輸成本，元；c1為單次調(diào)動車輛的固定成本，元/次；c2為車輛單位距離運輸成本，元/km；m為在配送過程中的實際使用車輛，輛；xijk為0-1變量，若車輛k經(jīng)過小區(qū)i店到j點，則取1，否則取0；sijk為第k輛車從小區(qū)i店到j點所行駛的里程，km。

（2）擁堵成本。在擁堵狀態(tài)下，由于交通流密度增大，道路上的車輛只能以較低的速度行駛，甚至需要停車排隊等待，這就導致出行者必須付出額外的時間成本。額外行程時間成本是交通擁堵外部成本的主要組成部分。在物流配送的過程中經(jīng)常會出現(xiàn)交通擁堵的情況，研究只考慮由額外行程時間引起的成本作為擁堵成本。交通擁堵導致配送時間延長的擁堵成本可由配送路段內(nèi)總的擁堵時間和車輛使用者單位時間價值的乘積求得，可以表示為

式中：w2為配送過程中的擁堵成本，元；c3為車輛使用者單位時間價值，元/h；Sk為第k輛車配送總里程，km；v0為交通擁堵時車輛平均行駛速度，km/h；v為無擁堵時車輛平均行駛速度，km/h；γ為發(fā)生擁堵時的擁堵系數(shù)。

（3）懲罰成本。在實際配送過程中，由于一些不確定因素的存在，如城市交通堵塞、配送調(diào)度失誤等，往往無法滿足客戶的時間要求。根據(jù)實際情況，客戶可以接受在規(guī)定時間外的一定時間范圍內(nèi)進行配送，由此產(chǎn)生時間懲罰成本。配送過程中軟時間窗的懲罰成本可以表示為[8]

式中：w3為配送過程中的擁堵成本；pik為車輛達到小區(qū)i點的懲罰成本，元；xik為0-1變量，若第k輛車服務小區(qū)i點，則為1，否則，為0；α為車輛早到的等待成本，元/h，根據(jù)實際情況其數(shù)值與c3相同；β為車輛在最佳時間窗外到達后的懲罰成本，元/h；tik為第k輛車到達小區(qū)i點的時間；Li，Ei分別為小區(qū)客戶可接受的最佳時間窗上、下界；Ni，Mi分別為小區(qū)客戶可接受服務的時間窗上、下界。

配送車輛服務完小區(qū)i后，到達下一小區(qū)的時間表示為

式中：ti為到達小區(qū)i點后服務消耗時間，min；為車輛平均行駛速度，= (v0+ v) / 2。

綜上所述，城市末端物流配送路徑優(yōu)化模型可以表示為

公式 ⑹ 為目標函數(shù)總成本最??；公式 ⑺ 指車輛所載貨物件數(shù)不超過車輛最大承載件數(shù)；公式 ⑻ 指在一次配送中配送路徑的長度不可以超過配送的最大行駛里程。

3 案例分析

3.1 基礎數(shù)據(jù)

某配送中心有同種車型5輛，每輛車最大裝載貨物件數(shù)為220件。該配送中心向周邊10個小區(qū)進行配送，單次調(diào)動車輛的固定成本、車輛單位距離運輸成本、車輛使用者單位時間價值、車輛晚到懲罰成本分別為50元/次，0.6元/km，10元/h，15元/h；車輛行駛時的理想速度與擁堵速度分別為40 km/h，20 km/h；車輛最大行駛里程為100 km。根據(jù)配送的實際情況，為避免在配送過程中首次配送失敗需要二次配送所造成的配送效率低的問題，配送人員只需在到達小區(qū)后將需要配送的貨物放置于該小區(qū)的自提點即可，由客戶自行提取。配送中心與小區(qū)間距離如表1所示。

表1 配送中心與小區(qū)間距離 kmTab.1 Distance between distribution centers and residential areas

按照節(jié)約里程法計算出各小區(qū)間節(jié)約里程如表2所示。

表2 各小區(qū)間節(jié)約里程 kmTab.2 Saving distance between residential areas

在實際配送中根據(jù)各小區(qū)貨物件數(shù)實際情況，假設各小區(qū)貨物件數(shù)服務消耗時間按以下規(guī)律： 0 ～ 50件，消耗時間為5 min；51 ～ 100件則為10 min；以此類推。配送車輛行駛時間取整數(shù)，如配送車輛行駛時間為13.4 min，則取14 min。各小區(qū)按服務時間先后順序的軟時間窗如表3所示。

表3 各小區(qū)按服務時間先后順序的軟時間窗Tab.3 Soft time window in line with service time

3.2 模型求解

根據(jù)各小區(qū)需求時間排序之后的軟時間窗可知，需首先對小區(qū)2進行配送，假設車輛到達時間為9 : 40，服務消耗時間為10 min，根據(jù)公式⑸可以計算出到達下一小區(qū)的時間，其小區(qū)節(jié)約里程及相關成本如表4所示。

按照擁堵成本最小的原則進行下一路徑選擇，將小區(qū)1加入配送路線繼續(xù)計算，求得第1條配送路線：0—2—1—8—0。運用相同的方法可以分別得出其余的幾條配送路線，即：0—5—3—7—0；0—9—6—0；0—10—4—0。優(yōu)化后配送路徑方案如圖1所示。

運用這種方式進行路徑選擇時，完成所有小區(qū)的配送服務共需要4輛車，行駛總里程為169.9 km；運輸成本為301.94元；擁堵成本為59.215元；懲罰成本為2.67元；總成本為363.825元。

優(yōu)化配送路徑方案前的配送方案是以每次配送中節(jié)約里程最大的前提下進行路徑選擇的，其配送路徑方案為：①0—2—9—7—3—0；②0—1—8—10—0；③0—5—6—0；④0—4—0。運用這種方式進行配送時，完成所有小區(qū)的配送服務共需要4輛車，行駛總里程為172.8 km；運輸成本為303.68元；擁堵成本為60.48元；懲罰成本為0.67元；總成本為364.83元。

表4 小區(qū)節(jié)約里程及相關成本Tab.4 Saving distance and related costs at residential areas

圖1 優(yōu)化后配送路徑方案Fig.1 Improved distribution routing scheme

通過對比優(yōu)化前后配送路徑方案發(fā)現(xiàn)，在滿足客戶實際時間要求的前提下，以擁堵成本最低為前提下進行路徑選擇時，其在配送過程中行駛里程和總成本均較低，且比之前所采取的配送模式節(jié)約0.3%的總成本。優(yōu)化前后配送路徑方案對比分析如表5所示。

表5 優(yōu)化前后配送路徑方案對比分析Tab.5 Comparative analysis of distribution routing schemes before and after improvement

4 結束語

隨著我國經(jīng)濟社會和服務行業(yè)的發(fā)展，全國的物流行業(yè)市場運營環(huán)境及發(fā)展模式發(fā)生了巨大的變化，要求物流企業(yè)以積極的態(tài)度應對經(jīng)濟轉型、客戶需求多樣化及個性化等發(fā)展趨勢帶來的挑戰(zhàn)與機遇?？紤]擁堵成本最小原則進行配送路徑選擇的方式，使客戶得到滿意的配送服務的同時，有效降低配送過程中的成本，使得物流企業(yè)支出減少，提高市場競爭力。同時，應進一步研究末端配送服務中取件、退換貨等業(yè)務的發(fā)展，以及在各路段配送車輛行駛速度發(fā)生變化時，如何合理選擇路徑使配送服務順利完成，從而全面提升城市末端物流配送服務質(zhì)量，推進我國現(xiàn)代化物流發(fā)展的進程。