泵輪式混合澄清槽混合室單相流的CFD模擬

劉繼連，紀雷鳴，李少偉

(1.中國核電工程有限公司，北京 100840；2.清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，北京 100084)

混合澄清槽是核燃料后處理廠常見設(shè)備之一[1-3]。液-液萃取過程中，有機相與水相首先在混合澄清槽的混合室內(nèi)充分攪拌混合，傳質(zhì)接近平衡狀態(tài)的混合相進入澄清室澄清并形成逐級逆流接觸[4-5]?；旌铣吻宀劬哂休腿〖壭矢?、適應(yīng)性強、放大簡單與操作性強等優(yōu)點[6]。

泵輪式混合澄清槽采用具有抽吸力的泵輪攪拌裝置，運行更穩(wěn)定，并極易在較寬流量范圍內(nèi)放大，因此，在國外核燃料后處理廠中被廣為采用[7-8]。泵輪式混合澄清槽的水相和有機相均從混合室底部的前室進入，然后由泵輪吸進混合室中?；旌鲜覂?nèi)混合相的密度比有機相的密度大，因此需要泵輪抽吸力來克服二者的密度差才能使兩相逆向流動；另外，泵輪可以在泵輪與混合室側(cè)壁之間形成內(nèi)循環(huán)，從而提高混合澄清槽的萃取效率[9-10]。

混合澄清槽設(shè)計中常用到CFD軟件[11-14]。CFD模擬不僅能夠利用計算機進行數(shù)值計算，節(jié)省人力物力及設(shè)備投資，而且可以揭示試驗無法觀測到的流體內(nèi)部的流動混合規(guī)律與壓力分布規(guī)律。試驗以CFD軟件對混合澄清槽混合室內(nèi)的單相流進行數(shù)值計算，并將計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)進行對比，驗證數(shù)值計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 混合室結(jié)構(gòu)

泵輪式混合澄清槽的混合室結(jié)構(gòu)如圖1所示。

待混合的輕相和重相進入混合室底部的前室，在攪拌裝置的抽吸作用下，兩相從混合室與前室之間的圓孔進入到混合室內(nèi)，并由攪拌裝置進行混合。

圖1 泵輪式混合澄清槽混合室示意

2 計算模型及方法

2.1 基本計算方程

描述混合澄清槽內(nèi)液相流動的基本方程有連續(xù)性方程和動量傳遞方程。連續(xù)性方程是描述宏觀流體的最基本方程，它的本質(zhì)是質(zhì)量守恒，對于不可壓縮流體，其表達式為

(1)

動量傳遞方程是描述流體運動的方程，一般采用Navier-Stokes方程?；旌铣吻宀蹆?nèi)攪拌強度較大，為湍流流動，而湍流的描述模型很多，一般在有較大旋渦情況下，采用雷諾應(yīng)力模型。對于混合澄清槽所選擇的運動方程及雷諾應(yīng)力方程分別為：

(2)

(3)

其中：

這些基本方程可以描述混合澄清槽內(nèi)液體的流動過程，但復(fù)雜度很高，只能通過數(shù)值方法進行求解。數(shù)值求解需要對求解區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，在網(wǎng)格劃分基礎(chǔ)上對上述方程進行離散化處理，進一步進行數(shù)值求解。

2.2 幾何模型和網(wǎng)格

2.2.1 幾何模型的建立

對所求解的混合室及泵輪進行幾何建模，其三維模型如圖2所示。

圖2 混合澄清槽的三維幾何模型

混合室為170 mm×170 mm×170 mm的正方形；混合室中央有一根泵軸自上而下通往混合室底部，泵軸連接泵輪的頂部，泵輪工作時葉輪上部和下部跟著泵軸一起旋轉(zhuǎn)。泵輪的進液口位于泵輪的底部，葉輪進液口距離混合室底部有一段距離，在泵輪旋轉(zhuǎn)時，通過進液口抽吸外部液體的同時能夠產(chǎn)生內(nèi)循環(huán)，而內(nèi)循環(huán)已被證實對混合作用有極大提升。

2.2.2 計算域網(wǎng)格劃分

選用有限元分析軟件ANSYS中的Fluent模塊對上述問題進行數(shù)值求解。首先對幾何體進行網(wǎng)格劃分?；旌鲜壹叭~輪的結(jié)構(gòu)都很復(fù)雜，這里選用適應(yīng)性較好的四面體網(wǎng)格劃分幾何模型?；旌鲜遗c葉輪接觸面局部加密，以保證Fluent中的Interface數(shù)據(jù)準(zhǔn)確傳輸，提高計算精度。由于模型計算數(shù)據(jù)的量很大，在現(xiàn)有硬件條件基礎(chǔ)上，需要選擇滿足計算精度要求的網(wǎng)格數(shù)量盡量小的網(wǎng)格，以加快計算過程。網(wǎng)格無關(guān)性檢查之后，確定網(wǎng)格尺寸和網(wǎng)格數(shù)?；旌鲜揖W(wǎng)格最大尺寸4 mm，泵輪區(qū)網(wǎng)格最大尺寸為1 mm，模型網(wǎng)格數(shù)總計約150萬，這一網(wǎng)格數(shù)量可以使模擬精度足夠高。

2.3 計算條件

計算所關(guān)注的是混合澄清槽穩(wěn)定運行之后的泵輪性能，所以采用穩(wěn)態(tài)模擬進行計算?；旌鲜液捅幂喰柙O(shè)置為2個不同的求解域，混合室為靜止求解域，泵輪為旋轉(zhuǎn)求解域。兩個求解域之間設(shè)置適宜的邊界條件，使之相互關(guān)聯(lián)。兩個計算域耦合采用Fluent中的“Interface”進行數(shù)據(jù)傳遞。對于混合室求解域，其底面需設(shè)置一個直徑100 mm的入口，采用法向速度作為其邊界條件，速度大小根據(jù)入口流量設(shè)置；其頂面設(shè)置為自由出流邊界條件，壓力為101.3 kPa。對于泵輪求解域，其整個區(qū)域都要設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域，轉(zhuǎn)速為150～650 r/min。

對于方差的離散化，選用二階向后歐拉差分格式，其精度比較高。采用SIMPLE算法求解壓力速度耦合方程組。收斂準(zhǔn)則關(guān)系到計算精確度，一般收斂殘差達到10-5就可以達到一般使用的精度要求，因此計算精度確定為10-5。

3 結(jié)果與討論

3.1 流場與壓力分布

CFD模擬可以計算求解域內(nèi)每個節(jié)點上的流場與壓力分布。模擬的流場分布如圖3所示，混合室內(nèi)壓力分布如圖4所示。

3.1.1 混合室內(nèi)的速度矢量分布

圖3為模擬的流場分布。從流場的縱剖面(圖3(a))看出，在泵輪區(qū)域附近存在明顯的流體循環(huán)，流體從葉片出口流向混合室底部，沿底部向中心進入泵輪吸液口，從吸液口進入葉片間隙，在離心力作用下向外到達葉片出口，完成一個循環(huán)。這種循環(huán)是在泵輪旋轉(zhuǎn)離心力作用下實現(xiàn)的，其流體經(jīng)過泵輪內(nèi)部，泵輪提供循環(huán)動力。這種循環(huán)對混合室的混合性能尤其重要。

圖3 模擬的流場分布

3.1.2 混合室內(nèi)壓力分布

圖4(a)為整個混合室的壓力分布縱剖面?？梢钥闯觯谶h離泵輪位置，壓力分布基本是流體在重力作用下的靜壓力分布。流體在遠離泵輪處的流速很小，對壓力的影響很小；而在泵輪內(nèi)部和附近，壓力分布明顯偏離靜壓力分布：這是離心力場對流動的影響造成的。

盡管泵輪內(nèi)壓力偏離靜壓力分布很小，但從圖4(b)仍可看出其偏離情況。每個葉片入口處都有一個小范圍的低壓區(qū)，這是流動對壓力的影響結(jié)果。泵輪中無葉片區(qū)域和吸液管內(nèi)，壓力從上向下逐漸增大，但明顯低于周圍壓力，這形成了抽吸作用。

圖4 混合室內(nèi)壓力分布

3.2 泵輪葉片形狀優(yōu)化

泵輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目的是使其性能最佳。泵輪性能主要指標(biāo)有2個，抽吸高度和總循環(huán)流量。抽吸高度反映泵輪的抽吸性能，只有達到一定的抽吸能力，混合澄清才能實現(xiàn)連續(xù)逆流操作。試驗中，抽吸高度是指進料室液面低于混合室液面的高度。模擬中省略了進料室，因此抽吸高度要從混合室入口壓力進行計算，公式為

(4)

式中：hm—混合室高度，mm；Pin—混合室入口壓力，Pa；Patm—101.3 kPa；ρ—流體密度，kg/L；g—重力加速度，m/s2。

根據(jù)模擬計算的混合室入口壓力可以計算抽吸高度。泵輪的總循環(huán)流量是指從泵輪吸液口進入泵輪的流體流量(或8個葉片間隙出口流量之和)，包括兩部分：一部分是混合室入口流量；另一部分是3.1節(jié)提到的泵輪循環(huán)流量。循環(huán)流量反映泵輪的混合性能，循環(huán)流量越大，表明液體在泵輪區(qū)域內(nèi)循環(huán)接觸的次數(shù)越多，混合性能越好。

對比不同泵輪結(jié)構(gòu)模擬結(jié)果可優(yōu)化泵輪直徑、厚度、吸入管長度、葉片出口傾角等參數(shù)。圖5為模擬得到的15°、45°、90°不同葉片出口傾角下抽吸高度隨泵輪轉(zhuǎn)速的變化情況。根據(jù)模擬結(jié)果可計算循環(huán)總流量。圖6為模擬得到的不同葉片出口傾角下的泵輪總循環(huán)流量隨轉(zhuǎn)速的變化情況。

圖5 不同葉片出口傾角下抽吸高度隨泵輪轉(zhuǎn)速的變化

圖6 不同葉片出口傾角下總循環(huán)流量隨泵輪轉(zhuǎn)速的變化

由圖5看出：抽吸高度隨泵輪轉(zhuǎn)速提高而增大；3種不同葉片出口傾角的泵輪的抽吸高度差別不大。

由圖6看出，當(dāng)葉片出口傾角為45°時，泵輪總循環(huán)流量最大；而90°時，總循環(huán)流量最小。以泵輪總循環(huán)流量為優(yōu)化目標(biāo)，則葉片出口傾角為45°的泵輪最佳。

3.3 混合室內(nèi)的混合狀況

圖7為混合室和泵輪內(nèi)的湍動能分布。圖3表明，混合室內(nèi)最大流速出現(xiàn)在其底部，表明混合室內(nèi)的強混合區(qū)在泵輪內(nèi)和其下方，而在其他區(qū)域混合強度很小。圖7進一步驗證了這個結(jié)果：湍動能在泵輪內(nèi)外葉片兩端的位置為最大，表明液滴主要在這2個位置發(fā)生破碎。

圖7 混合室和泵輪內(nèi)的湍動能分布

泵輪混合作用主要發(fā)生在泵輪及其下部的一個較小的范圍內(nèi)，而其上部速度很小，這說明混合室高度不應(yīng)該設(shè)計太高。如果攪拌強度不夠，可以在泵輪上方增加葉片來加強。

3.4 模擬結(jié)果與實測結(jié)果對比

為了驗證模擬結(jié)果的可靠性，將模擬得到的抽吸高度與實測的抽吸高度進行對比，結(jié)果如圖8所示。

圖8 抽吸高度模擬值與實測值的對比

由圖8看出：模擬結(jié)果比實測結(jié)果稍大一些。原因可能是模擬過程中忽略了葉片厚度，采用無厚度的“薄壁面”代替葉片，可使泵輪葉片間隙大于實際葉片間隙，相當(dāng)于在一定程度上增大了泵輪直徑。

這種偏差是規(guī)律性的，可以校正去除。為此，將模擬抽吸高度與實測抽吸高度之間的差值與泵輪轉(zhuǎn)速進行關(guān)聯(lián)，得到如下矯正公式：

hexp=hsim-0.092 4ω。

(5)

式中：hexp—實測抽吸高度，mm；hsim—模擬抽吸高度，mm；ω—攪拌速度，r/min。

根據(jù)式(5)計算得到的矯正后的模擬結(jié)果與實測結(jié)果吻合很好，這也證明了模擬結(jié)果的可靠性，說明CFD模擬可以用作混合澄清槽結(jié)構(gòu)優(yōu)化和實際操作指導(dǎo)的一種輔助手段。

4 結(jié)論

利用有限元分析軟件ANSYS中的Fluent模塊模擬泵輪式混合澄清槽混合室內(nèi)CFD狀況，得到以下結(jié)論：

1)混合室泵輪區(qū)域及附近存在較大的流體循環(huán)，即流體從泵輪葉片甩出后，再次由泵輪吸液口進入泵輪，從而有利于混合；

2)由于離心力對流體流動的影響，在泵輪中心區(qū)域和吸液管內(nèi)，其壓力明顯低于周圍混合室壓力，從而形成泵輪的抽吸作用；

3)葉片出口傾角為45°時，泵輪性能最佳，在抽吸高度相當(dāng)情況下，泵輪總循環(huán)流量最大；

4)混合室內(nèi)的強混合區(qū)集中在泵輪內(nèi)和其下方，湍動能在泵輪葉片兩端達到最大，說明液滴主要在這2個位置發(fā)生破碎；

5)泵輪抽吸高度模擬結(jié)果略大于實測結(jié)果，矯正后的模擬結(jié)果與實測結(jié)果吻合很好，表明模擬結(jié)果可靠。