(中原工學(xué)院機(jī)電學(xué)院， 河南鄭州 450007)

引言

動(dòng)靜壓軸承是高檔精密機(jī)床及測(cè)量?jī)x器的主要部件，具有穩(wěn)定性好、精度高，抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[1-4]。目前，動(dòng)靜壓軸承潤(rùn)滑方式有水潤(rùn)滑、油潤(rùn)滑、氣體潤(rùn)滑等[5-6]。其中，以空氣作為潤(rùn)滑介質(zhì)的動(dòng)靜壓軸承受到越來(lái)越多的科研人員的重視，在高精度磨床，圓柱度儀、三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)等精密設(shè)備上得到廣泛應(yīng)用。

專家學(xué)者對(duì)氣體動(dòng)靜壓軸承的各方面特性進(jìn)行了大量研究。王云飛等[7]在《氣體潤(rùn)滑理論與氣體軸承設(shè)計(jì)》一書(shū)中詳細(xì)介紹了動(dòng)靜壓混合潤(rùn)滑氣體軸承的穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)，為孔式、縫式、孔-腔型的氣動(dòng)靜壓軸承提供了理論指導(dǎo)。孟曙光、郭勝安等[8-9]分別采用CFD軟件仿真和數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)小孔節(jié)流深淺腔動(dòng)靜壓軸承的承載特性進(jìn)行研究，并將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析對(duì)比，證明了軟件仿真和數(shù)值計(jì)算方法的正確性。賈晨輝等[10-11]利用Fluent軟件研究了軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)與運(yùn)行參數(shù)對(duì)孔式節(jié)流螺旋槽動(dòng)靜壓軸承的穩(wěn)態(tài)承載性能的影響，得到了軸承最佳性能下的結(jié)構(gòu)及運(yùn)行參數(shù)。岑少起、吳懷超、孟曙光等[12-14]分別運(yùn)用有限元法、遺傳算法、有限體積法與正交試驗(yàn)法相結(jié)合的方法對(duì)動(dòng)靜壓軸承進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，為得到最佳的軸承特性以及最優(yōu)的軸承參數(shù)提供了理論支持。

基于上述研究，本研究對(duì)一種狹縫節(jié)流人字槽氣體動(dòng)靜壓軸承進(jìn)行研究。該軸承以狹縫作為節(jié)流器，人字槽作為動(dòng)壓槽，其綜合了狹縫節(jié)流器的氣膜內(nèi)軸向流動(dòng)干擾小、散射效應(yīng)低、溫度影響小等優(yōu)點(diǎn)以及人字槽的承載力大、功耗低、高速穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。利用Fluent軟件仿真、正交試驗(yàn)法以及灰色關(guān)聯(lián)分析法相結(jié)合的方法，對(duì)狹縫節(jié)流人字槽氣體動(dòng)靜壓軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以提高軸承的靜態(tài)特性。

1 建立軸承計(jì)算模型

考慮到在軸承內(nèi)側(cè)表面加工人字槽難度較大，因此在轉(zhuǎn)子上加工兩列人字槽，軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)圖如圖1所示。

根據(jù)CFD仿真求解過(guò)程，利用Solidworks軟件建立狹縫節(jié)流人字槽氣體動(dòng)靜壓軸承靜態(tài)特性的求解模型，如圖2所示，軸承模型的主要參數(shù)如表1所示。

表1 軸承參數(shù)

圖1 軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)圖

圖2 三維人字槽氣體動(dòng)靜壓軸承靜態(tài)特性的求解模型

2 網(wǎng)格劃分及仿真條件的設(shè)置

狹縫厚度、氣膜厚度及人字槽厚度與模型其他尺寸相差較大，若將模型進(jìn)行一體化網(wǎng)格劃分，則會(huì)造成網(wǎng)格畸變，降低計(jì)算精度。因此，采用分區(qū)劃分網(wǎng)格，將軸承的三維流場(chǎng)模型分離為狹縫節(jié)流器區(qū)域、軸承氣膜間隙區(qū)域及人字槽區(qū)域3部分。根據(jù)各部分的尺寸選擇合適的網(wǎng)格大小，并對(duì)軸承氣膜以及動(dòng)壓槽處進(jìn)行加密，網(wǎng)格劃分完成后的計(jì)算模型如圖3所示。

圖3 人字槽狹縫節(jié)流動(dòng)靜壓氣體軸承的網(wǎng)格模型

Fluent求解中的邊界條件設(shè)置如下：

(1) 流動(dòng)過(guò)程設(shè)置為絕熱過(guò)程；

(2) 氣體設(shè)置為理想氣體；

(3) 氣體流動(dòng)狀態(tài)選擇層流；

(4) 進(jìn)氣口壓力恒定設(shè)為0.6 MPa，出氣孔壓力設(shè)為大氣壓力，設(shè)置旋轉(zhuǎn)面，旋轉(zhuǎn)速度為120000 r/min；

(5) 選擇求解器，并設(shè)置求解參數(shù)。設(shè)置完成后，進(jìn)行初始化，開(kāi)始迭代求解。

在Fluent軟件后處理中可以直接得到偏心量為e時(shí)的氣膜靜承載力W，根據(jù)如下公式求出氣膜的靜剛度K:

(1)

式中,K—— 靜態(tài)剛度，N/μm

W—— 靜態(tài)承載力，N

Δe—— 偏心量變化量，值取1 μm

3 軸承結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)法是用“正交表”來(lái)安排和分析多因素試驗(yàn)的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是試驗(yàn)次數(shù)少,效果好,方法簡(jiǎn)單,使用方便，效率高[15-16]?；疑P(guān)聯(lián)分析法對(duì)小樣本的評(píng)價(jià)問(wèn)題預(yù)測(cè)性較高，在充分利用已有數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，得到各個(gè)方案與最優(yōu)方案的關(guān)聯(lián)度，判斷方案的優(yōu)劣。結(jié)合上述2種方法的特點(diǎn)，對(duì)需要研究的軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)參數(shù)正交表，然后利用灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)正交表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而對(duì)軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.1 設(shè)計(jì)正交參數(shù)表

動(dòng)靜壓軸承的節(jié)流器和動(dòng)壓槽直接決定著軸承的性能，因此將狹縫節(jié)流器和人字槽的結(jié)構(gòu)作為研究的重點(diǎn).以軸承的靜承載力和靜剛度作為優(yōu)化目標(biāo)，根據(jù)文獻(xiàn)[17-19],選擇人字槽深度、人字槽寬度、狹縫寬度以及狹縫深度為四因素，以4種參數(shù)的3個(gè)不同值為三水平，設(shè)計(jì)如表2所示的四因素三水平的正交表。

表2 四因素三水平的正交表

根據(jù)上述的建立模型、劃分網(wǎng)格的方法以及正交表中的參數(shù)建立仿真模型，并進(jìn)行迭代求解，結(jié)果如表3所示。

表3 仿真結(jié)果表

3.2 灰色關(guān)聯(lián)分析

對(duì)表3中的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，分別得到靜承載力和靜剛度值的比較序列，如表4所示，處理公式如下：

(2)

式中，i=1，2，…，u；k=1，2，…，v；u為試驗(yàn)的次數(shù)；v為數(shù)據(jù)序列參數(shù)的個(gè)數(shù)；

表4 處理后的序列

計(jì)算比較序列相對(duì)于參考序列在第i點(diǎn)絕對(duì)差結(jié)果如下：

=1.00-0.80=0.20

(3)

=1.00-0.73=0.27

(4)

按照上述的計(jì)算方法得出每次仿真的比較數(shù)列與參考數(shù)列絕對(duì)差Δoi，結(jié)果表5所示。

表5 絕對(duì)差值表

其中, Δmax和Δmin的值為：

Δmax=Δ05(1)=Δ06(2)=1.00

(5)

Δmin=Δ06(1)=Δ07(2)=1.00

(6)

在正交試驗(yàn)中，假設(shè)評(píng)價(jià)各因素參數(shù)水平相同，則權(quán)重因子ζ=0.5，將該因子帶入灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)和灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式：

(7)

式中，γ為灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)；γi為灰色關(guān)聯(lián)度。

每次仿真的比較序列與參考序列在k點(diǎn)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)及灰色關(guān)聯(lián)度如表6所示。

表6 k點(diǎn)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)及灰色關(guān)聯(lián)度

從表6可以看出仿真8灰色關(guān)聯(lián)值最高，因此組合8中的參數(shù)與軸承靜承載力及靜剛度關(guān)系最密切，結(jié)構(gòu)參數(shù)組合為：人字槽深度hg為7 μm，人字槽寬度b為8 mm，狹縫寬度z為12 μm，狹縫深度H為16 mm。根據(jù)表6的灰色關(guān)聯(lián)度，最終求得每一個(gè)軸承參數(shù)因素的不同水平的平均灰色關(guān)聯(lián)度，如表7所示。

由表7得到每個(gè)參數(shù)各水平的最大灰色關(guān)聯(lián)度與最小灰色關(guān)聯(lián)度之差，該差值越大代表該參數(shù)對(duì)軸承靜承載力和靜剛度的影響越顯著，通過(guò)不同參數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度差值比較得到軸承的不同因素對(duì)軸承靜態(tài)特性的影響的大小順序?yàn)椋喝俗植凵疃萮g，狹縫寬度z，人字槽寬度b，狹縫深度H。

表7 各參數(shù)因素各水平的平均灰色關(guān)聯(lián)度

4 結(jié)論

利用Fluent軟件仿真、正交試驗(yàn)法以及灰色關(guān)聯(lián)分析法相結(jié)合的方法，對(duì)人字槽狹縫節(jié)流動(dòng)靜壓氣體軸承的動(dòng)壓槽及節(jié)流器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到如下結(jié)論：

(1) 人字槽狹縫節(jié)流動(dòng)靜壓氣體軸承的靜承載力和靜剛度由人字槽和狹縫節(jié)流器共同決定，在設(shè)計(jì)動(dòng)靜壓軸承時(shí)要兼顧動(dòng)壓槽和節(jié)流器的結(jié)構(gòu)參數(shù)。在上述工況下，與人字槽狹縫節(jié)流動(dòng)靜壓氣體軸承靜承載力及靜剛度關(guān)系最密切的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合為：人字槽深度hg為7 μm，人字槽寬度b為8 mm，狹縫寬度z為12 μm，狹縫深度H為16 mm；

(2) 人字槽和狹縫節(jié)流器的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)人字槽狹縫節(jié)流動(dòng)靜壓氣體軸承的靜承載力和靜剛度的影響程度不同，其中，人字槽深度直接改變軸承的氣膜厚度，對(duì)軸承的靜態(tài)特性影響最大；狹縫寬度和人字槽寬度改變節(jié)流器的節(jié)流面積和人字槽的大小，對(duì)軸承的靜態(tài)特性影響相對(duì)較??；狹縫深度改變氣體進(jìn)入氣膜間隙時(shí)的壓力，對(duì)軸承的靜態(tài)特性影響最小。