謝志英，高源，賈善坡

吳羿君，陳美杰，潘博翔 (長江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

近年來，隨著社會經(jīng)濟(jì)的快速的發(fā)展，油氣資源的供需不斷提高以及我國地下能源儲氣庫大規(guī)模的擴(kuò)建，加快了深層油氣井和儲氣庫的建設(shè)與生產(chǎn)進(jìn)度。在進(jìn)行深層井條件下工作時，常伴隨著高溫高壓、地質(zhì)條件的不同等一些復(fù)雜地下環(huán)境的影響。由于其地下環(huán)境不一樣，深層油氣井的井身鉆探或大或小，所需用到的固井水泥層的大小也隨之變化。因此，探究固井水泥石的尺寸效應(yīng)對其力學(xué)性能的影響，可以針對具體的工程環(huán)境做出相應(yīng)的調(diào)整[1，2]。

對于油氣固井水泥石尺寸效應(yīng)的研究，目前在國內(nèi)外研究比較少，對固井水泥石的抗拉強(qiáng)度、單軸抗壓強(qiáng)度以及兩相界面的膠結(jié)強(qiáng)度研究比較多。鄭友志等[3]運用數(shù)值模擬和室內(nèi)評價的方法研究了不同條件下固井水泥石力學(xué)性能受加載速率、楊氏模量、溫度、圍壓等影響的變化規(guī)律；張明等[4]在準(zhǔn)脆性材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)中采用對數(shù)正態(tài)分布對Weibull理論進(jìn)行改進(jìn)；董莉莉、惠弘毅等[5,6]對3組不同尺寸試樣進(jìn)行試驗分析，得到抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度均有尺寸效應(yīng)，等級越大尺寸效應(yīng)越明顯；王學(xué)濱等[7]研究了單軸壓縮下混凝土柱的峰后非線性尺寸效應(yīng)，預(yù)測峰后應(yīng)力-應(yīng)變曲線依賴于試樣的高度，受尺寸影響較大；張兆歡等[8]通過三點彎曲試驗，得出不同配比水泥砂漿斷裂韌性與試樣尺寸有關(guān)，試樣越大，韌度越大；何吉等[9]搜集了11個工程137組試驗有關(guān)數(shù)據(jù)，得到不同尺寸混凝土抗壓強(qiáng)度值受試樣形狀、齡期等因素影響；王劍波等[10]對煤巖單軸壓縮試驗數(shù)據(jù)擬合分析，得出煤巖巖樣尺寸效應(yīng)與抗壓強(qiáng)度、彈性模量的定量關(guān)系式；林軍等[11]研究基于尺寸效應(yīng)的類巖石材料，采用統(tǒng)計方法建立了類巖石材料點荷載和單軸抗壓強(qiáng)度線性方程，得到對應(yīng)關(guān)系的相關(guān)系數(shù)為0.994。以上研究成果表明，不同尺寸的試驗試樣其力學(xué)特性是存在差別的。為此，筆者通過對固井G級水泥石試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗，獲取G級固井水泥石的單軸抗壓強(qiáng)度、軸向彈性模量以及峰值應(yīng)變量等試驗數(shù)據(jù)，進(jìn)而分析固井G級水泥石試樣尺寸效應(yīng)及其影響因素，得到與混凝土類材料不同的尺寸效應(yīng)規(guī)律。

1 水泥石單軸壓縮試驗

試驗所采用的設(shè)備為微機(jī)伺服控制液壓萬能試驗機(jī)系統(tǒng),如圖1所示。該系統(tǒng)試驗機(jī)可以進(jìn)行簡單荷載加載方式的接頭改造，實現(xiàn)對水泥石的壓縮、劈裂以及剪切試驗，試驗可完全在計算機(jī)控制下進(jìn)行。試驗采用位移加載的方式進(jìn)行加載，儀器可以自動進(jìn)行豎向位移統(tǒng)計，加載速率為0.02mm/s。對獲取的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行抗壓強(qiáng)度換算。

圖1 微機(jī)伺服控制液壓萬能試驗機(jī) 圖2 水泥石試塊制作及養(yǎng)護(hù) 圖3 5種尺寸水泥石試樣

該試驗材料選用油氣井固井G級水泥(水灰比為0.44)進(jìn)行混合攪拌均勻，用塑料模進(jìn)行定型以及養(yǎng)護(hù)(見圖2)，在室內(nèi)自然狀態(tài)下進(jìn)行澆水養(yǎng)護(hù)3d。單軸抗壓試驗只選用了固定高徑比為2∶1的5種試驗尺寸的水泥石試件,如圖3所示。5組試驗試樣都是沿同一方向鉆取，其層理結(jié)構(gòu)布置與加載方向關(guān)系都相同。通過巖心鉆取試驗機(jī)對養(yǎng)護(hù)好的水泥石進(jìn)行不同尺寸的試驗取樣，通過巖石切割機(jī)對水泥石兩端進(jìn)行切割磨平至滿足要求的單軸壓縮試樣。

圖4 不同尺寸水泥石的單軸壓縮應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線

2 固井G級水泥石試樣單軸壓縮試驗結(jié)果

5種不同試驗尺寸下的固井G級水泥石試樣應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線如圖4所示 (圖中數(shù)字 1～7表示每組試件個數(shù))，試驗得到的固井G級水泥石試樣單軸抗壓強(qiáng)度值如表1所示，同時按照文獻(xiàn)[12]對固井G級水泥石試樣彈性模量以及軸向應(yīng)變進(jìn)行計算,如表2所示。

2.1 應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線試驗特征

由圖4可知，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定強(qiáng)度時，許多水泥石應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線出現(xiàn)小幅度波動，歸究原因是試驗過程中G級固井水泥石邊緣有不同程度的破裂脫落，圖4(e)中尤為明顯。

表1 不同尺寸水泥石試樣抗壓強(qiáng)度測試值

注：最大離差值=[(強(qiáng)度最大值-強(qiáng)度平均值)/強(qiáng)度平均值]×100%。

表2 不同尺寸水泥石試樣力學(xué)參數(shù)值變化規(guī)律

此外，?25mm、?38mm的G級固井水泥石應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線曲率相比較其他幾組不同直徑的曲線的曲率要比較分散一些，?50mm、?57mm、?70mm的水泥石曲線曲率基本保持一致。當(dāng)達(dá)到最大強(qiáng)度時，試件破壞，相對前2組不同的曲線，?50mm、?57mm、?70mm的G級固井水泥石試樣前期有一段平緩的過程，說明試樣在破壞的過程中先開始進(jìn)入壓密實變化階段，之后進(jìn)入彈性變化階段，最后進(jìn)入塑性階段。在單軸壓縮過程中，較小尺寸的G級固井水泥石試樣只經(jīng)歷彈性變化階段和塑性變化階段，而較大尺寸的G級固井水泥石試樣則先經(jīng)歷一個壓密實階段，再經(jīng)歷彈性變化階段和塑性變化階段[13]。水泥石各試樣的彈性變化階段的軸向應(yīng)變在0.005～0.01之間，而且水泥石的尺寸越大，彈性變化階段的變形量越大，水泥石壓密實變化階段就越顯得明顯。

較大的固井G級水泥石試樣在單軸抗壓過程中經(jīng)歷壓密實階段-彈性變化階段-塑性變化階段，與小尺寸水泥石直接進(jìn)入彈性階段變化不一樣。固井G級水泥石試樣在單軸抗壓破壞時，均表現(xiàn)出脆性特征，由圖4可知，當(dāng)水泥石尺寸越大時，脆性表現(xiàn)的越不明顯。?50mm、?57mm、?70mm的固井G級水泥石試樣在進(jìn)入彈性變化階段前期存在壓密實變化階段，同時?70mm的固井G級水泥石試樣當(dāng)強(qiáng)度達(dá)到第1個承載力峰值時，試樣并沒有立即破壞，還有一定的剩余承載力，這一結(jié)果表明固井G級水泥石試樣強(qiáng)度值受試樣尺寸影響。

2.2 固井G級水泥石試樣參數(shù)的變化規(guī)律

由表1可知，不同尺寸水泥石在同一環(huán)境下養(yǎng)護(hù)并用同一種方式鉆取,其密度基本保持一樣。試驗水泥石試樣第5組最大離差值要大于其他幾組，其余幾組最大離差值趨于20% ，說明直徑相同的情況下，每一組試樣其均勻性比較好，每一組之間各試樣無尺寸效應(yīng)。

圖5 水泥石平均強(qiáng)度隨尺寸變化規(guī)律 圖6 水泥石平均彈性模量隨尺寸變化規(guī)律

圖7 水泥石峰值應(yīng)變量隨尺寸變化規(guī)律

由表2和圖5可知，固井G級水泥石試樣隨著尺寸的增大抗壓強(qiáng)度先緩慢增大后減小，受尺寸影響比較大，與傳統(tǒng)的單軸壓縮混凝土類試驗試樣隨著尺寸的增大抗壓強(qiáng)度值逐漸減小的特點不相同[14]。

由表2和圖6可知，固井G級水泥石試樣的平均彈性模量隨著尺寸的增加，彈性模量值慢慢趨于平緩，?25mm、?38mm、?50mm水泥石彈性模量的變化幅度比較大。

由表2和圖7可知，固井G級水泥石試樣的峰值應(yīng)變隨著尺寸的增大慢慢趨于穩(wěn)定，在較小尺寸中，峰值應(yīng)變影響明顯，這與上述水泥石在較小尺寸試件試驗過程中直接進(jìn)入彈性變形階段，而大尺寸試件試驗過程先進(jìn)入壓密實階段有關(guān)，這一過程中主要表現(xiàn)出峰值應(yīng)變因尺寸不同而不同。

2.3 固井G級水泥石試樣破壞特征

通過對5組不同尺寸固井G級水泥石試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗研究發(fā)現(xiàn)，隨著固井G級水泥石試樣的尺寸逐漸增大，固井G級水泥石試樣破壞的形態(tài)表現(xiàn)出的尺寸效應(yīng)比較明顯。圖8(a)為試驗前各尺寸固井G級水泥石試樣的狀態(tài)。圖8(b)為通過每組7個試樣的試驗破壞狀態(tài)所呈現(xiàn)的具有代表性的破壞模式圖。由圖8(b)可知，從左到右固井G級水泥石試樣的表面破壞裂紋不一樣，大尺寸水泥石試樣其端部都有較大破碎，直至試樣失去承載力，而小尺寸的水泥石試樣沿著中部直接失去抗壓承載力，相比較大尺寸試驗試樣端部破碎不明顯。尺寸大小不一樣，試樣破壞特征也不一樣，體現(xiàn)出固井G級水泥石具有較明顯的尺寸效應(yīng)。

目前大部分學(xué)者分析脆性材料的尺寸效應(yīng)往往會采用 Weibull隨機(jī)強(qiáng)度統(tǒng)計理論[3、15]，該理論認(rèn)為試樣存在的缺陷大小與試樣尺寸是有聯(lián)系的，且成正比狀態(tài)，尺寸越大缺陷越大。通過對固井G級水泥石試樣準(zhǔn)脆性材料的尺寸效應(yīng)進(jìn)行試驗研究發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)生尺寸效應(yīng)的另一原因是試驗試樣內(nèi)部存在缺陷，缺陷包括高層次缺陷和低層次缺陷2種。一般情況下，試樣內(nèi)部出現(xiàn)有斷層、裂紋和裂隙則為高層次缺陷,有微裂隙、孔狀等則為低層次缺陷。在進(jìn)行試驗后，選取部分試驗試樣對其內(nèi)部進(jìn)行仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)較大的固井G級水泥石孔狀多于較小尺寸的試驗試樣，與上述試驗試樣隨著尺寸的增大單軸壓縮時先出現(xiàn)壓密實變化階段相對應(yīng)。當(dāng)然，由圖4(e)可知，當(dāng)試樣第1次達(dá)到峰值后，抗壓承載力并沒有消失，而是呈繼續(xù)上升的趨勢，從而也驗證了固井G級水泥石試樣的內(nèi)部缺陷大小對尺寸效應(yīng)也存在影響。

圖8 水泥石試樣破壞前與破壞后狀態(tài)

3 結(jié)論

1)通過固井G級水泥石試樣單軸抗壓試驗可知，固井G級水泥石試樣有明顯的尺寸效應(yīng)，隨著尺寸的增大其抗壓強(qiáng)度值先增大后減小，與傳統(tǒng)的單軸抗壓試驗試樣隨尺寸的增大抗壓強(qiáng)度減小的特點不同。

2)固井G級水泥石尺寸效應(yīng)對力學(xué)參數(shù)如抗壓強(qiáng)度值、彈性模量以及峰值應(yīng)變都存在影響，其單軸抗壓破壞時試樣尺寸越大其軸向應(yīng)變逐漸趨于平穩(wěn)。小尺寸固井G級水泥石試樣在單軸壓縮過程中經(jīng)歷彈性變化階段-塑性變化階段2個階段，而大尺寸固井G級水泥石試樣則經(jīng)歷壓密實階段-彈性變化階段-塑性變化階段3個階段。

3)不同尺寸的水泥石試樣其內(nèi)部的缺陷程度不一樣，內(nèi)部缺陷大小受固井G級水泥石的尺寸影響。