[摘? 要] 文章從初二幾何教學(xué)的實(shí)際情況出發(fā)，對(duì)學(xué)生情況以及幾何教學(xué)的特點(diǎn)進(jìn)行了分析，并據(jù)此提出了優(yōu)化教學(xué)的基本策略.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);幾何教學(xué);策略分析

初二階段是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一個(gè)非常重要的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這在幾何學(xué)習(xí)上體現(xiàn)得尤為明顯. 很多學(xué)生在中考時(shí)無(wú)法輕松地面對(duì)各類幾何問(wèn)題，究其原因就是在初二階段沒(méi)有及時(shí)而有效地把握好基本概念以及基本分析方法. 對(duì)此，筆者認(rèn)為教師要積極研究學(xué)生的實(shí)際情況以及幾何教學(xué)的基本特點(diǎn)，及時(shí)幫助學(xué)生調(diào)整好學(xué)習(xí)方法和基本策略，讓學(xué)生以更好的狀態(tài)參與到幾何學(xué)習(xí)之中.

學(xué)生情況分析

經(jīng)過(guò)初一年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)逐步適應(yīng)了小學(xué)到初中的銜接，也能夠有效對(duì)接初中老師的教學(xué)節(jié)奏，并且開始掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)探究方法，能夠采用更加有效的方式和方法來(lái)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題.

從心理學(xué)的角度來(lái)講，初二學(xué)生的思維也有了大幅的發(fā)展，他們的邏輯思維也逐漸地由經(jīng)驗(yàn)型思維向理論型思維轉(zhuǎn)化，這應(yīng)該是一種跨越式的提升. 學(xué)生不再只是簡(jiǎn)單地模仿，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中也逐步顯露出很多創(chuàng)造性的觀點(diǎn)和見(jiàn)解. 從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度來(lái)講，初二學(xué)生的抽象思維、概括能力、應(yīng)用能力也在不斷萌發(fā)，雖然他們暫時(shí)對(duì)幾何的推理演繹還顯得非常的吃力，但這是成長(zhǎng)過(guò)程中必須經(jīng)歷的. 也只有如此，他們才能完成學(xué)習(xí)上的蛻變. 所以教師在這一階段還是要加強(qiáng)引導(dǎo)，要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，注重研究思想的滲透，幫助學(xué)生有效適應(yīng)初二階段的幾何學(xué)習(xí)[1].

幾何教學(xué)的特點(diǎn)分析

學(xué)生在初一階段已經(jīng)對(duì)最基本的幾何圖形有了認(rèn)識(shí)和掌握，但是相關(guān)內(nèi)容還比較淺顯，而且在具體問(wèn)題處理的過(guò)程中也沒(méi)有涉及煩瑣的推理和演繹. 到了初二，學(xué)生所研究的幾何問(wèn)題將更有深度，諸如全等三角形、勾股定理、平行四邊形等內(nèi)容，相關(guān)規(guī)律的探索需要學(xué)生充分展開幾何直觀思維，從中發(fā)現(xiàn)隱含于其中的知識(shí)和思想. 在具體問(wèn)題處理的過(guò)程中，教師會(huì)指導(dǎo)學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的思想出發(fā)，一方面聯(lián)系幾何圖形的特點(diǎn)來(lái)探求規(guī)律，另一方面也要讓學(xué)生采用代數(shù)中的方程、函數(shù)等方法來(lái)對(duì)幾何關(guān)系進(jìn)行描述，最終在定量分析中完成對(duì)問(wèn)題的解決.

在正常的教學(xué)過(guò)程中，幾何知識(shí)往往顯得較為零碎，而且其間還有很多抽象且煩瑣的概念，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中若只是關(guān)注概念本身，而不聯(lián)系具體的幾何圖形，就很難形成較為深入的理解. 這也使得部分學(xué)生能夠看到一些規(guī)律和特點(diǎn)，但是卻無(wú)法實(shí)現(xiàn)科學(xué)而規(guī)范的表達(dá).

初二年級(jí)幾何教學(xué)的優(yōu)化策略分析

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中要善于對(duì)學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律展開分析，充分研究學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，在此基礎(chǔ)上對(duì)幾何教學(xué)進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)整，以便讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)幾何知識(shí)產(chǎn)生更加有效而積極的探索和研究.

1. 通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)等操作展開教學(xué)

圖形應(yīng)該是幾何研究的根本所在，它是形象與抽象的集合體. 對(duì)初中生來(lái)講，他們學(xué)習(xí)幾何最大的困難就是無(wú)法在頭腦中建立最為真實(shí)的幾何形象. 而且學(xué)生的觀察視野相對(duì)比較狹隘，以至于他們?cè)趩?wèn)題研究的過(guò)程中面對(duì)一些稍微變動(dòng)過(guò)的幾何圖形就無(wú)法探明規(guī)律[2].

如何讓學(xué)生以更加靈活的思維來(lái)處理幾何問(wèn)題呢？筆者認(rèn)為，這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中能夠通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)的操作，讓學(xué)生深刻體會(huì)到：某些幾何圖形雖然形式上稍有調(diào)整，但是在本質(zhì)上卻萬(wàn)變不離其宗. 事實(shí)上，學(xué)生在初中階段所接觸到的那些復(fù)雜圖形，大多都是通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱等操作演變而來(lái)，在日常教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)學(xué)生自主進(jìn)行類似操作，讓他們?cè)趯?shí)踐中感受圖形的形成過(guò)程. 這樣才能讓學(xué)生明確問(wèn)題的來(lái)龍去脈，才能讓學(xué)生真正感受到相關(guān)圖形在本質(zhì)上的相似之處，其幾何識(shí)圖能力也會(huì)由此得到大幅提升，在接下來(lái)的問(wèn)題處理過(guò)程中才能真正做到觸類旁通，高效完成相關(guān)問(wèn)題的分析和處理.

有關(guān)平移、旋轉(zhuǎn)等操作，教師在教學(xué)過(guò)程中往往有兩種方式，其一是讓學(xué)生在紙面上自主畫圖，構(gòu)造已知圖形在平移、旋轉(zhuǎn)以及軸對(duì)稱等操作之后所形成的新圖形;其二是直接使用幾何畫板等教學(xué)軟件，通過(guò)菜單點(diǎn)擊，實(shí)現(xiàn)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，由此讓學(xué)生更加直觀而動(dòng)態(tài)地發(fā)現(xiàn)圖形之間的關(guān)聯(lián). 上述方式各有優(yōu)缺點(diǎn)，前者更容易讓學(xué)生產(chǎn)生直接體驗(yàn)，但是這一操作往往局限于對(duì)簡(jiǎn)單圖形的研究，如果讓學(xué)生構(gòu)建復(fù)雜圖形，會(huì)是一個(gè)非常煩瑣的過(guò)程，很容易磨掉學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和耐心;后者能夠快速而高效地完成圖像的操作，即便是很復(fù)雜的圖形，鼠標(biāo)一點(diǎn)就可達(dá)成目的，但畢竟在電腦操作中，學(xué)生只能是一個(gè)看客，所以很難產(chǎn)生深刻的印象. 因此教師在教學(xué)過(guò)程中要根據(jù)實(shí)際的教學(xué)需要進(jìn)行選擇和調(diào)整，以便讓教學(xué)手段匹配學(xué)生的實(shí)際需要.

2. 重視學(xué)生幾何語(yǔ)言能力的培養(yǎng)

基礎(chǔ)概念是幾何教學(xué)的重點(diǎn)，它是幾何語(yǔ)言最基本的組成元素. 對(duì)初二學(xué)生來(lái)講，我們關(guān)注學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，其重要內(nèi)容就是要幫助學(xué)生形成科學(xué)而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋磉_(dá)習(xí)慣. 熟練而有效地把握住幾何概念，有助于學(xué)生對(duì)幾何語(yǔ)言的掌握[3].

幾何語(yǔ)言有著嚴(yán)謹(jǐn)而簡(jiǎn)潔的特點(diǎn)，深度研究幾何語(yǔ)言，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維. 所以，在每一個(gè)幾何概念的表述過(guò)程中，我們都要讓學(xué)生感悟蘊(yùn)含在其中的獨(dú)特韻味. 在教學(xué)過(guò)程中，我們?nèi)绾螌?duì)學(xué)生提供針對(duì)性的引導(dǎo)呢？筆者認(rèn)為，這一過(guò)程還是要讓學(xué)生在自主探究中進(jìn)行探索和研究. 比如我們要安排學(xué)生研究全等三角形的性質(zhì)，完全可以讓學(xué)生以小組合作的方式展開研究和分析，讓他們?cè)谶M(jìn)行展示的過(guò)程中用自己的語(yǔ)言將相關(guān)內(nèi)容表達(dá)出來(lái)，然后再由其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充或調(diào)整，最后再安排學(xué)生對(duì)比自己的表述和教材表述，發(fā)現(xiàn)差別，尋找不足，這樣的教學(xué)可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)幾何語(yǔ)言的理解.

3. 重視學(xué)生的識(shí)圖和繪圖能力

在學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)過(guò)程中，認(rèn)識(shí)圖形和繪制圖形應(yīng)該是兩項(xiàng)重要的基本功，前者需要學(xué)生有細(xì)致入微的觀察力，后者則往往對(duì)應(yīng)一種突破常規(guī)的創(chuàng)造力. 在初二幾何課堂上，教師要多一些耐心，讓學(xué)生在自主探索和研究中完成對(duì)圖形的觀察和繪制，并鼓勵(lì)學(xué)生圍繞圖形進(jìn)行猜想，進(jìn)而通過(guò)分析和比較，探明隱含在其中的規(guī)律，由此來(lái)形成更有深度的認(rèn)識(shí).

繪圖能力也必須從初二就開始進(jìn)行訓(xùn)練. 事實(shí)上，很多幾何問(wèn)題在具體處理時(shí)，只要添加一些簡(jiǎn)單的輔助線就可以讓問(wèn)題更加簡(jiǎn)化，由此可見(jiàn)繪圖能力培養(yǎng)對(duì)幾何學(xué)習(xí)的重要性.

結(jié)束語(yǔ)

幾何是初中數(shù)學(xué)課程的重要組成，尤其是在初二階段，教師要充分研究學(xué)生的基本特點(diǎn)和發(fā)展需要，立足于學(xué)生的實(shí)際來(lái)研究幾何教學(xué)，并采用多樣化的教學(xué)手段來(lái)優(yōu)化課堂組織，以便讓學(xué)生以更加飽滿的熱情投入到幾何問(wèn)題的探究之中. 這樣的處理不僅僅是為了讓學(xué)生掌握相應(yīng)的幾何知識(shí)，更是為了讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)隱含在幾何探究中的數(shù)學(xué)思想與科學(xué)方法，讓幾何教學(xué)真正成為發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的重要平臺(tái).

此外，教師在教學(xué)中還要積極跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，有效開展各種形式的教學(xué)診斷，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的具體特點(diǎn)來(lái)對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行實(shí)時(shí)地調(diào)整和改變，這樣才能讓我們的課堂教學(xué)更具針對(duì)性，讓課堂活動(dòng)的設(shè)計(jì)更加匹配學(xué)生的發(fā)展需要. 初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，既要發(fā)現(xiàn)代數(shù)和幾何的相同點(diǎn)，也要研究對(duì)應(yīng)內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)，如此才能促使學(xué)生開展有策略的學(xué)習(xí)，提升他們的學(xué)習(xí)效率.

參考文獻(xiàn)：

[1]劉東升. 辨別學(xué)段特征：初中幾何教學(xué)的用力點(diǎn)——以“圓（第1課時(shí)）”教學(xué)為例[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2015（6）.

[2]蔡曉華.用知識(shí)分類學(xué)說(shuō)分析初一女生幾何解題能力及教學(xué)建議[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2010（1）.

[3]顏欣. 初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的有效策略探討[J]. 教師，2015（6）.

作者簡(jiǎn)介：卞紅梅（1975-），本科學(xué)歷，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作.