劉海玲

【摘要】“微研究”指學(xué)生利用“碎片時(shí)間”，圍繞發(fā)現(xiàn)并提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)假設(shè)等某一主題開(kāi)展的自主性學(xué)習(xí)、研究。它是課堂教學(xué)的重要補(bǔ)充和輔助，它應(yīng)是開(kāi)放的、多樣的、靈活的、融通的，在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、探究能力等核心素養(yǎng)方面、在為學(xué)生可持續(xù)發(fā)展奠基上起到不可或缺的作用。

【關(guān)鍵詞】“微研究” 核心素養(yǎng) 可持續(xù)發(fā)展

“微研究”區(qū)別于系統(tǒng)的課程學(xué)習(xí)，不受時(shí)空限制，不受內(nèi)容限制，不受教學(xué)限制，隨時(shí)隨地，具有自主性、靈活性等特點(diǎn)。

一、走出困境的召喚——“微研究”的實(shí)施訴求

1.“掛一而漏萬(wàn)”——課堂教學(xué)的困境

常規(guī)教學(xué)以課堂作為主陣地，學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，研究規(guī)定的內(nèi)容，因教學(xué)效益的必要追求使得教學(xué)中出現(xiàn)了一些問(wèn)題。

（1）時(shí)空的缺乏。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。但是課堂留給學(xué)生的時(shí)間和空間畢竟是有限的，這樣的有限一定程度上限制了部分學(xué)生自主獲取知識(shí)、發(fā)展能力的機(jī)會(huì)。如今探究性學(xué)習(xí)已經(jīng)成了課堂的奢侈品（余惠娟語(yǔ)）。不少課堂上僅僅是部分學(xué)生得到了探究的結(jié)果，但教師因?yàn)轭櫦敖虒W(xué)效率不得不草草收兵，大多數(shù)學(xué)生只能充當(dāng)別人探究成果的接收者，他們是“被探究者”。因此，從關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的角度出發(fā)，教學(xué)迫切需要尋找能給學(xué)生提供更充沛時(shí)間和更廣闊空間的契機(jī)。

（2）生長(zhǎng)的缺失。目前的教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容是相對(duì)確定的：①有確定的根據(jù)，也就是課標(biāo)所規(guī)定的學(xué)段目標(biāo);②有相對(duì)確定的從根據(jù)發(fā)展出來(lái)的內(nèi)容，狹義地看也就是專家編寫組編訂的教材。雖然教師們都已經(jīng)有了“用教材教”的課程加工意識(shí)，但具體來(lái)看，每一節(jié)課或者說(shuō)某一階段的教學(xué)目標(biāo)是不可過(guò)分動(dòng)搖的?！按_定性”在規(guī)避了教學(xué)目標(biāo)實(shí)施不到位的弊端的基礎(chǔ)上，也勢(shì)必限制了教師對(duì)內(nèi)容的拓展性、延伸性加工。

（3）主體的缺位。較之過(guò)去，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式已經(jīng)被教師們重視和使用，在課堂上隨時(shí)可見(jiàn)學(xué)生們?cè)诓僮?、在探究、在交流，但這樣的活動(dòng)大多是在教師的指令或暗示性指令下進(jìn)行的，很少有學(xué)生自發(fā)產(chǎn)生需要，自主安排活動(dòng)過(guò)程。說(shuō)到底，探究性學(xué)習(xí)也大多淪為半探究性。“童真”和“異想天開(kāi)”在課堂上已趨于消亡。另外，以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的綜合實(shí)踐活動(dòng)，能夠幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要方式，但事實(shí)上，在教材中每學(xué)期只安排2～3次，學(xué)生缺少機(jī)會(huì)綜合所學(xué)，自主參與到實(shí)踐中去。

2.“風(fēng)物長(zhǎng)宜放眼量”——可持續(xù)發(fā)展視野的困境

課程改革的基本出發(fā)點(diǎn)是以學(xué)生發(fā)展為本，教育教學(xué)必須滿足學(xué)生的發(fā)展需求，為學(xué)生未來(lái)生活、工作和學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。終身學(xué)習(xí)倡導(dǎo)的是自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)式學(xué)習(xí)，其中學(xué)生的自主建構(gòu)、學(xué)習(xí)中的個(gè)性發(fā)展需求、學(xué)習(xí)共同體的交互行為等都是能激發(fā)學(xué)生自我生長(zhǎng)力量的。然而，因課堂學(xué)習(xí)多少帶有一定的規(guī)定性，使得不少學(xué)生在齊步走和一刀切的模式下，喪失了興趣，喪失了學(xué)習(xí)的熱情和尋找自身成功感的契機(jī)。另外，每天學(xué)生都有若干的碎片時(shí)間。如：午飯后的40分鐘自修時(shí)間，課前的3分鐘靜息時(shí)間，下午第三節(jié)課后的時(shí)間等等，學(xué)生們自主安排的意識(shí)淡薄，時(shí)間觀念強(qiáng)些的能夠捧出書來(lái)看看，大多數(shù)學(xué)生完成教師布置的任務(wù)就會(huì)變得無(wú)所事事。而能夠合理安排閑暇時(shí)間則是可持續(xù)發(fā)展的重要能力之一。

如此，引入能夠突破時(shí)空、內(nèi)容、教學(xué)方式限制的“微研究”，將它作為課堂教學(xué)的必要補(bǔ)充，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與其中便顯得勢(shì)在必行了。

二、走在路上的思索——“微研究”的實(shí)踐定位

“微研究”作為課堂教學(xué)的補(bǔ)充，是在課堂教學(xué)的基礎(chǔ)上展開(kāi)的，利用學(xué)生的零散時(shí)間，以教師為幕后組織者，學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主要方式的碎片式學(xué)習(xí)。它剝?nèi)チ恕皬?qiáng)制”的外衣，旨在凸顯學(xué)生的自主發(fā)展。

三、走向“生長(zhǎng)”的企盼——“微研究”的實(shí)施策略

1.“萬(wàn)紫千紅總關(guān)情”，以開(kāi)放育個(gè)性

（1）開(kāi)放“微研究”內(nèi)容?！拔⒀芯俊钡膬?nèi)容選擇可以是與當(dāng)天課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容或?qū)W生近期出現(xiàn)的問(wèn)題有關(guān)聯(lián)的思考主題，以開(kāi)放答案或開(kāi)放思維方式的問(wèn)題呈現(xiàn)，規(guī)避解題的限制，凸顯思考的魅力，重在體現(xiàn)對(duì)學(xué)生的思維、思考解決問(wèn)題方法、創(chuàng)新能力、在實(shí)踐中運(yùn)用知識(shí)能力等的關(guān)注。避免形式呆板，內(nèi)容偏難，造成學(xué)生的“習(xí)得性無(wú)助”。如：學(xué)習(xí)了“認(rèn)識(shí)方向”后，讓學(xué)生觀察自己小區(qū)各個(gè)方向的建筑物，自主繪制成一幅小區(qū)平面圖。學(xué)完“人民幣”之后，學(xué)生利用午飯后的自修時(shí)間自主組織一次“微”跳蚤市場(chǎng)等。

（2）活化“微研究”形式。師生共同協(xié)商拋出學(xué)習(xí)主題后，不限定問(wèn)題解決時(shí)間，學(xué)生可以利用課余時(shí)間或午飯后自習(xí)時(shí)間、回家后的時(shí)間完成，根據(jù)自己的情況靈活選擇。學(xué)生可以自主選擇成員，組成合作小組，給自己小組命名，自主設(shè)計(jì)活動(dòng)方案，團(tuán)隊(duì)合作解決問(wèn)題，感受團(tuán)隊(duì)合作在問(wèn)題解決中的力量。

（3）豐富“微研究”指向。鼓勵(lì)學(xué)生用文字、圖形或其他自己認(rèn)為合適的方式展示解決問(wèn)題的思考過(guò)程。

給了學(xué)生空間后，學(xué)生能靜下心來(lái)，耐心、自覺(jué)地運(yùn)用各種方法思考、解釋問(wèn)題，學(xué)生們?cè)谄渲刑綄ぶ伎紗?wèn)題的方法、解決問(wèn)題的策略。

在學(xué)習(xí)了“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”這部分內(nèi)容后，我引導(dǎo)學(xué)生尋找：你想量出哪些物體的周長(zhǎng)？學(xué)生提議：想辦法量出一棵大樹(shù)樹(shù)干的周長(zhǎng)。于是，我便將它作為當(dāng)天的“微”學(xué)習(xí)任務(wù)。

學(xué)生們?cè)谘芯窟^(guò)程中不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，又不懈地尋找辦法來(lái)解決問(wèn)題，在此過(guò)程中積累了豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，得到了數(shù)學(xué)思維的提升。

“微研究”，將學(xué)習(xí)向自主化、個(gè)性化推進(jìn)后，會(huì)出現(xiàn)課堂不能預(yù)約的精彩，出現(xiàn)百花盛開(kāi)、萬(wàn)紫千紅的場(chǎng)景是情理之中的，那是在課堂有限的時(shí)間和空間里難以實(shí)現(xiàn)的。其中，學(xué)生作為個(gè)體得到了凸顯和尊重，學(xué)生的個(gè)性化思考有了展示的舞臺(tái)，學(xué)生基于自身的發(fā)展得到了落實(shí)。

2.“發(fā)自我所未發(fā)”， 以發(fā)現(xiàn)育創(chuàng)新

問(wèn)題是創(chuàng)新的起點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生善于提問(wèn)的能力，會(huì)為學(xué)生可持續(xù)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)?！拔⒀芯俊敝锌梢耘囵B(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。

（1）引導(dǎo)：從“學(xué)問(wèn)”到“會(huì)問(wèn)”?！拔⒀芯俊钡膬?nèi)容一般可由學(xué)生和教師共同確定，起初多是教師引導(dǎo)性確定，之后逐步過(guò)渡到教師引導(dǎo)學(xué)生確定，如果學(xué)生想成為“微研究”的命題者，可以提前2天將問(wèn)題及思考寫出來(lái)向教師申報(bào)，獲批后便可以作為命題者組織解決、評(píng)判、組織講解。起初，學(xué)生可能想問(wèn)但不會(huì)問(wèn)，因此教師在出示問(wèn)題的同時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生了解為什么提出這樣的問(wèn)題。

比如，在學(xué)過(guò)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)之后，教師可以布置給學(xué)生這樣一個(gè)“微研究”任務(wù)：“我們是將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式的，還有其他方法嗎？試一試吧！”同時(shí)向?qū)W生解釋：?jiǎn)栴}的提出可以采用聯(lián)想式，過(guò)去在推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式時(shí)除了轉(zhuǎn)化成平行四邊形，還可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或三角形，那么圓是不是也可以轉(zhuǎn)化成其他圖形得出面積呢？在這樣長(zhǎng)期的引導(dǎo)中，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。

（2）誘導(dǎo)：從“會(huì)問(wèn)”到“善問(wèn)”。由模仿提問(wèn)過(guò)渡到發(fā)出自己真實(shí)的聲音，幫助學(xué)生善于提問(wèn)，是“微研究”中必須經(jīng)歷的階段，當(dāng)學(xué)生掌握了一定的提問(wèn)方法后，可以引導(dǎo)學(xué)生搜集問(wèn)題或自主生發(fā)問(wèn)題，由此引發(fā)學(xué)生帶著研究的目光數(shù)學(xué)化、問(wèn)題化、辯證地看待周圍的世界，在這期間教師要想辦法誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

如在學(xué)了“認(rèn)識(shí)方向”后，教師可以設(shè)置小紅家和電影院都在學(xué)校的東北方向，讓學(xué)生描述小紅家和電影院分別在學(xué)校的什么方向。學(xué)生正確回答后，教師可以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，學(xué)生自然會(huì)提出：“小紅家在學(xué)校的東北方向，電影院也在學(xué)校的東北方向，那怎么區(qū)分呢？”于是，這個(gè)問(wèn)題便自然成了當(dāng)天的“微”研究任務(wù)，學(xué)生各抒己見(jiàn)，想辦法解決問(wèn)題。針對(duì)快節(jié)奏的今天，學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間關(guān)注、思考、解決問(wèn)題的經(jīng)歷少之又少的情況，我并沒(méi)有在學(xué)生交流后就將這個(gè)問(wèn)題畫上句號(hào)，而是告訴學(xué)生：如何更好地解決這個(gè)問(wèn)題，還會(huì)有更合適的辦法，我希望大家可以繼續(xù)關(guān)注和思考。

“微”問(wèn)題以其自主發(fā)問(wèn)、自主研究的特點(diǎn)在培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)中發(fā)揮著重要作用。學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)在提問(wèn)中得到滋生、在發(fā)現(xiàn)中得以生長(zhǎng)。

3.“你方唱罷我登場(chǎng)”，以融通育發(fā)展

蕭伯納說(shuō)：“倘若你有一種思想，我也有一種思想，我們彼此交流這些思想，那么，我們每個(gè)人將會(huì)有兩種思想?！薄拔⒀芯俊敝?，學(xué)生們有那么多的思維火花和收獲，如果能在全班交流分享出來(lái)，那么每人得到的又何止兩種。學(xué)生都有自我展示得到認(rèn)可的欲望，所以大家都喜歡當(dāng)小老師，當(dāng)學(xué)生把自己的想法說(shuō)出來(lái)并得到大家認(rèn)同時(shí)，那成功感自不必說(shuō)，這種成功感是能夠帶給學(xué)生可持續(xù)發(fā)展力量的，是能夠增強(qiáng)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的，這不是外在的吸引。

于是，我開(kāi)辟了“微”講壇，學(xué)生自主選擇利用每周兩個(gè)比較安靜的零散時(shí)間段，師生共同選擇確定講述主題，可以講述自己在“微研究”中的獨(dú)特思考，也可以講述自己在“微研究”中的所思所想，抑或講述自己所了解的數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)史料等。

（1）交流的是方法，收獲的是本真。如在學(xué)過(guò)“兩位數(shù)加減兩位數(shù)口算”后，學(xué)生命題帶來(lái)了這樣一個(gè)問(wèn)題：小月比媽媽小25歲，她的爸爸比她的媽媽大4歲，他們?nèi)说哪挲g和是72歲。小月多少歲？

講解者1：我是試的，我首先想小月是最小的，如果他是1歲，那么媽媽就是26歲，爸爸就是30歲，這樣歲數(shù)和就是57歲，不行，然后我再試小月2歲，最后試到小月6歲時(shí)是符合要求的。

講解者2：我也是試的，但是我在試的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，小月1歲的時(shí)候，三個(gè)人的年齡和是57，小月2歲時(shí)年齡和就變成了60，三歲時(shí)就變成了63，都是多了3歲，所以后面就不要再把三個(gè)人的都列出來(lái)相加了，再往后就是66，再往后69，然后就是72，所以年齡和72歲就是在小月6歲時(shí)，然后再求出媽媽和爸爸的年齡。

講解者3：我知道為什么總是多3歲，因?yàn)槊看稳齻€(gè)人都多了1歲，所以年齡和就多了3歲。

講解者4：我是畫出線段圖解決的……

學(xué)生的思維總是有其“本真”和“非規(guī)范化”的一面，而這樣的“本真”“非規(guī)范化”正是我們需要珍視和保護(hù)的資源，是學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，最原始的往往是最具有生命力的。如今不少教師和家長(zhǎng)奇怪的“算式情節(jié)”和“最優(yōu)化思想”，總認(rèn)為學(xué)生在做數(shù)學(xué)時(shí)如果不列出算式就沒(méi)有真正弄懂或者就不是最優(yōu)的方法。在這樣的最簡(jiǎn)化和利益最大化的熏陶下，學(xué)生們本真地掰著手指數(shù)、一個(gè)一個(gè)列出來(lái)等等耗時(shí)耗力的方法便被不自覺(jué)地歸入了“笨方法”的行列。因此，在“微課堂”中我們要讓學(xué)生在互相交流中傾聽(tīng)彼此最真實(shí)的思考之聲，尋找彼此的思考軌跡。

（2）融通的是思想，收獲的是發(fā)展?！拔⒅v壇”能夠讓不同的想法得到碰撞，從而優(yōu)化提升，讓一類問(wèn)題解決的方法多樣化，拓展學(xué)生思維的方向和寬度，讓數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)在講述中得到鍛煉。給每個(gè)學(xué)生平等的表現(xiàn)機(jī)會(huì)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，有助于開(kāi)發(fā)他們的潛智、潛能、潛質(zhì)，強(qiáng)化他們的主體意識(shí)。同時(shí)，也讓教師認(rèn)清每一個(gè)個(gè)體的優(yōu)勢(shì)，了解學(xué)生的情況，了解學(xué)生已經(jīng)具備了哪些能力，從而更好地促進(jìn)學(xué)生發(fā)展;學(xué)生也在融通的同時(shí)懂得了接納和取舍，學(xué)會(huì)了多方法、多視角看問(wèn)題。

我們關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)，更關(guān)注學(xué)生的自我學(xué)習(xí)，“四兩撥千斤”，“微研究”以其微小、自由、靈活的特點(diǎn)，在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、探究能力等核心素養(yǎng)方面、在為學(xué)生可持續(xù)發(fā)展奠基方面扮演著不可或缺的角色。