汪昕 崔逍峰

摘 要：本文介紹了裂隙巖體立方定理的應(yīng)用及演化，裂隙巖體滲流應(yīng)力耦合模型研究，裂隙巖體溶質(zhì)運(yùn)移研究。綜述了國(guó)內(nèi)外關(guān)于裂隙巖體的滲流、水力耦合、溶質(zhì)運(yùn)移的試驗(yàn)及理論研究。通過(guò)分析表明，立方定理等理論研究當(dāng)前仍具有不可靠性，在未來(lái)的研究中，需要通過(guò)物理模型試驗(yàn)對(duì)這些理論進(jìn)一步修正，在建立物模試驗(yàn)研究系統(tǒng)時(shí)，可采用粒子追蹤技術(shù)進(jìn)行傳質(zhì)研究，建立裂隙網(wǎng)絡(luò)模型與滲流傳質(zhì)特性的定量評(píng)估方法，并應(yīng)用于實(shí)際工程中去。

關(guān)鍵詞：裂隙巖體;滲流;水力耦合;溶質(zhì)運(yùn)移

近年來(lái)，由于國(guó)際上高放核廢料深埋處理工程和裂隙性油氣田與地?zé)崮荛_(kāi)發(fā)的需要，對(duì)于裂隙巖體滲流與傳質(zhì)特性的理論研究逐漸成為了一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。因此，建立裂隙網(wǎng)絡(luò)模型和滲流傳質(zhì)特性的定量評(píng)估方法具有重大意義。自20世紀(jì)40年代，蘇聯(lián)學(xué)者提出了流體在平行板模型中滲流的立方定理。國(guó)內(nèi)外學(xué)者紛紛針對(duì)裂隙巖體滲流機(jī)制和溶質(zhì)傳遞進(jìn)行了理論和試驗(yàn)研究。

1 立方定理應(yīng)用及演化

巖石中的裂隙受其生成環(huán)境影響，幾何特性非常復(fù)雜。學(xué)者們?cè)谘芯恐袑⒘严哆M(jìn)行簡(jiǎn)化和抽象。蘇聯(lián)學(xué)者Boлoдькo和西方學(xué)者Snow[1]經(jīng)過(guò)試驗(yàn)研究，得到了著名的立方定律，即通過(guò)節(jié)理面的流量和隙寬的三次方成正比。Lomize、Louis等[2]對(duì)單裂隙進(jìn)行透水試驗(yàn)，證明了在水流為層流的情況下，立方定理具有有效性。Romm[3]對(duì)微裂隙與極微裂隙進(jìn)行了研究，提出了隙寬滿(mǎn)足大于0.2μm，立方定理成立。由于實(shí)際裂隙面非理想光滑面，經(jīng)典立方定律需要針對(duì)節(jié)理面粗糙度進(jìn)行修正。Lious和Maini、Neuzil和Tracy、Tsang和Witherspoon分別從不同角度研究了裂隙粗糙度對(duì)巖體滲透的影響。此后又提出了平均隙寬、力學(xué)隙寬和水力隙寬的概念。然而立方定律是否成立、在什么條件下成立仍然是研究難題。

2 裂隙巖體滲流應(yīng)力耦合模型研究

對(duì)裂隙力學(xué)隙寬和水力隙寬的變化的耦合，可以實(shí)現(xiàn)裂隙巖石的水力學(xué)耦合。Lious關(guān)于單裂隙滲流和應(yīng)力的關(guān)系進(jìn)行了一系列的試驗(yàn)研究，提出了指數(shù)型經(jīng)驗(yàn)公式。Jones關(guān)于碳酸鹽類(lèi)巖石裂隙滲流提出了對(duì)數(shù)型公式。Nelson得出了Navajo砂巖裂隙的滲透系數(shù)公式。Kranz等提出了Barre花崗巖裂隙滲流公式。Gale對(duì)花崗巖、玄武巖、大理石進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得到了經(jīng)驗(yàn)公式。

為了更好地得到應(yīng)力對(duì)裂隙巖體滲透性的影響。Gangi提出了釘床模型，利用一定比例的釘狀物來(lái)描述巖體表面粗糙程度，通過(guò)壓縮釘狀物來(lái)描述應(yīng)力對(duì)裂隙面的影響。Walsh將洞穴模型進(jìn)行了推廣，將描述力學(xué)變形性質(zhì)的模型用于描述應(yīng)力對(duì)滲透性的影響。Tsang和Witherspoon[4]結(jié)合了以上兩種模型，提出了洞穴-凸起模型，利用洞穴模型描述裂隙面的變形性質(zhì)，利用凸起模型描述滲流性質(zhì)，使得單裂隙面滲流、力學(xué)耦合性質(zhì)得到了很好的解釋。

3 巖石裂隙溶質(zhì)運(yùn)移研究

Honrne和Rodriguez對(duì)平行板裂隙中的對(duì)流、橫向分子擴(kuò)散作用進(jìn)行了分析，提出了溶質(zhì)的彌散作用主要受“Taylor彌散”控制。大量試驗(yàn)表明，裂隙的彌散系數(shù)受流體流速的影響。Bear提出了彌散系數(shù)與流體平均流速的關(guān)系可表示為D=ανn，其中α為彌散度。Dronfield[5]等通過(guò)試驗(yàn)得到，對(duì)于光滑平行板模型，n可取為2;對(duì)于非常粗糙的裂隙面而言，n可取到1.3。管后春[6]等通過(guò)試驗(yàn)得到在相同粗糙度下，粗糙度增加，n值減少。Perkins和Johnston通過(guò)試驗(yàn)得到彌散系數(shù)的公式，并指出粗糙裂隙中縱向彌散系數(shù)約為橫向彌散系數(shù)的30倍。

模擬裂隙巖石中的溶質(zhì)運(yùn)移方法有例子追蹤技術(shù)和直接求解對(duì)流-彌散方程。Zhao等開(kāi)發(fā)了等效水動(dòng)力彌散系數(shù)的計(jì)算程序，應(yīng)用隨機(jī)步粒子追蹤方法計(jì)算裂隙巖體中的Pe數(shù)。Koyama等利用粒子追蹤技術(shù)研究了剪切作用對(duì)裂隙溶質(zhì)運(yùn)移的影響。

4 結(jié)論

（1）立方定理在復(fù)雜情況下應(yīng)當(dāng)如何修正，用以更好地描述巖體滲流場(chǎng)，需要與各類(lèi)因素結(jié)合考慮。

（2）通過(guò)對(duì)單裂隙巖石滲流試驗(yàn)研究，能夠?yàn)槿S裂隙巖體多場(chǎng)耦合提供可靠的基礎(chǔ)。

（3）單裂隙是組成地下巖體裂隙網(wǎng)絡(luò)的基本單元。針對(duì)單裂隙巖石物理模型的試驗(yàn)在今后的研究中尤為重要，利用粒子追蹤技術(shù)對(duì)裂隙巖體中的滲流情況和溶質(zhì)追蹤可實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)的實(shí)時(shí)描述。

參考文獻(xiàn)：

[1]Snow D.Anisotropic permeability of fractured media.Water Resource Research，1969，5（6）：1273-1289.

[2]LOMIZE G M.Flow in fractured rocks.Moscow：Gosemergoizdat，1951.

[3]ROMM E S.Flow Characteristics of fractured rocks.Moscow：Nedra，1996.

[4]Tsang Y W，Witherspoon P A.Hydromechanical behavior of a deformable rock fractures subject to normal stress.Journal of Geophys Research，1981，86（B10）：9187-9298.

[5]Dronfield D G，Silliman S E.Velocity dependence of dispersion for transport through a single fracture of variable roughness.Water Resource Research，1993，29（10）：3477-3483.

[6]管后春，羅紹河，錢(qián)家忠.單個(gè)粗糙裂隙中水流及溶質(zhì)運(yùn)移研究進(jìn)展[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006，29（9）：1063-1067.