王玨 周健勇

摘? 要：收益管理是航空公司實現(xiàn)收益最大化的重要手段，其中艙位控制起到了關(guān)鍵性的作用。而市場上通常存在多家航空公司的競爭關(guān)系，這就需要在考慮博弈的基礎(chǔ)上去研究艙位控制。文章分析了目前航空市場存在的情況，建立了兩種票價等級的艙位博弈模型，分析了不同影響因素對艙位控制量的影響，并得出艙位控制的最優(yōu)解，從而提高整個航空市場的利潤。

關(guān)鍵詞：收益管理;艙位控制;博弈

中圖分類號：F560? ? 文獻標識碼：A

Abstract： Revenue management is an important means for airlines to realize revenue maximization， in which seat inventory control plays a key role. However， in the market， there are many airlines competing with each other， so it is necessary to study the seat inventory control on the basis of the game model. This paper analyzes the current situations of the aviation market， and establishes a game model of two fare classes. The influence of different factors on the seat inventory control is analyzed， and the optimal solution of space control is obtained. Then the profits of the whole aviation market can be increased.

Key words： revenue management; seat inventory control; game model

0? 引? 言

收益管理是航空公司制定管理方法與規(guī)則的重要依據(jù)，提高收益是每個航空企業(yè)的關(guān)鍵所在。在收益管理中，艙位控制和超售都是重要的調(diào)節(jié)方法。通常情況下，同一航線由多家航空公司同時運營，一家公司的艙位數(shù)量直接影響到市場供給水平，從而影響了其他航空公司的收益情況。故在競爭條件下，單個公司的效用函數(shù)不僅依賴于本公司的管理方案，也要考慮競爭對手的選擇。要實現(xiàn)競爭條件下航空公司利益最大化，必然少不了對博弈論相關(guān)知識的應用。而超售作為一種新型銷售手段，在實際過程中是否發(fā)生DB（Denied Boarding），分析時需要進一步予以考慮。

Littlewood最早進行了關(guān)于航空公司艙位分布的研究，Belobaba最早建立了艙位控制的EMSR模型，隨后又考慮了競爭環(huán)境，并用仿真的方法分析得出為后購票的高價艙位乘客預留座位更有利于提高收益。Netessine和Shumsky對同一航線及不同航線上兩種等級的艙位進行了博弈研究[1]。高強和朱金福等人建立了兩家航空公司關(guān)于不同需求旅客的博弈模型。汪瑜則進一步考慮了多航段多家航空公司，利用拉格朗日乘數(shù)法構(gòu)建了博弈模型。

考慮到以往對艙位控制的研究通常沒有考慮競爭環(huán)境的影響，也很少把超售和需求轉(zhuǎn)移的情況考慮在博弈模型之內(nèi)，本文將構(gòu)建一種基于超售情況的博弈模型，同時得出納什均衡解并對其進行分析。

1? 中國航空市場的特點[2]

1.1? 需求波動性大

需求波動主要指在一定時期內(nèi)的時間分布與空間分布的不穩(wěn)定性，受節(jié)假日、寒暑假或春運的影響，需求波動常會發(fā)生變化。再者由于航空運輸受限于氣候條件，機場位置偏遠，導致很多短途乘客選擇高鐵等其他方式出行。乘機過程中需求轉(zhuǎn)移較為普遍，高價票與低價票乘客在一定條件限制下可以相互轉(zhuǎn)換，通常沒有長期選擇固定等級座位的乘客。

1.2? 需求彈性低

由于國內(nèi)航空運輸起步較晚，不如國外航空業(yè)發(fā)達，所以航空運輸還不是國內(nèi)乘客的出行首選。航空市場的需求彈性較低，其主要原因是受其他交通運輸方式的影響。全價機票的價格較高，機場普及度不高且選址較遠，低價飛機票又集中于早晚時間段，導致部分乘客選擇了其他交通工具出行。因此機票價格的降低并不能大批量的吸引乘客選擇飛機出行。

1.3? 品牌差異小

國內(nèi)的航線大多由幾家航空公司同時運營，并不具有壟斷性。且航空公司的準點率，機型大小和提供的服務(wù)等差異不大，品牌效應較小，故乘客大多沒有硬性要求，而是更關(guān)心機票價格和起止時間。

1.4? 超售比例高

根據(jù)調(diào)查顯示，國外航空公司超售比例大約為3%，且出售前會提前告知乘客一旦發(fā)生DB的處置方法。而國內(nèi)航空公司的超售比例為5%，且大多乘客并不清楚拒絕登機的情況，到現(xiàn)場被告知后往往會為此大動干戈，容易損害航空公司的形象。發(fā)生DB的主要原因是航空公司控制超售的策略，也有少部分是售票系統(tǒng)的缺陷。

2? 航空艙位控制博弈模型的建立

本文所建立的艙位控制博弈模型主要是考慮了超售的情況，并結(jié)合兩家航空公司在兩個航節(jié)之間競爭中出現(xiàn)的一般情況進行分析。通常情況下，乘坐飛機的乘客可大致分為兩種[3]：時間敏感型和價格敏感型。為了實現(xiàn)航空公司利潤最大化，考慮將低價艙位設(shè)置為有限的數(shù)量，當?shù)蛢r票需求大于艙位數(shù)時，會有一部分人選擇高價艙位。而原本高價艙位乘客更重視時間、舒適性等因素，而堅持選擇高價艙位。超售作為一種普遍的銷售手段，將其納入博弈模型更為合理。在復雜的競爭過程中，兩家航空公司最終會達到一個穩(wěn)定的狀態(tài)，即納什均衡。

2.1? 多票價等級艙位博弈模型假設(shè)[4-7]

（1）兩家航空公司在兩個航節(jié)之間的服務(wù)以及其降落時間等是沒有差異的，兩家公司總座位數(shù)分別為C和C，低價票座位數(shù)分別為C和C，低價與高價座位的票價均分別為p和p。市場上低價票與高價票的乘客需求量分別為d和d，乘客的需求獨立且服從正態(tài)分布。

（2）旅客購買機票存在向上轉(zhuǎn)移的情況，國內(nèi)高價艙位通常情況下存在空缺，故認為高價艙位數(shù)是充足的，考慮超售情況只出現(xiàn)在低價艙位。一旦抵達現(xiàn)場準備登機的旅客多于座位數(shù)量，會出現(xiàn)DB情況，航空公司則需要對其進行補償。

（3）低價票座位數(shù)是有限的，當?shù)蛢r票旅客需求大于低價座位數(shù)時會向上轉(zhuǎn)移到高價座位，由于高價票旅客通常為時間敏感型的商務(wù)旅客，故不考慮向下轉(zhuǎn)移。

2.2? 模型構(gòu)建

在銷售過程中，往往會出現(xiàn)兩種情況：總的座位數(shù)大于總需求量，總座位數(shù)小于總需求量。故以此為基礎(chǔ)構(gòu)建出以下模型：

3.2? 乘客需求量d和d的影響

此時情況與前者類似，低價座的數(shù)量由兩種艙位票價和需求轉(zhuǎn)移率同時控制。當pα-p>0時，低價座位數(shù)量隨高價艙乘客需求量的增加而增加，當pα-p<0時，低價座位數(shù)量隨高價艙乘客需求量的增加而減少。

3.3? 需求轉(zhuǎn)移率α的影響

pα時，隨低價票價格p增長，應該適當減少低價座位數(shù)。而對于高價票p，當高價票價格增加時，應當減少低價座位的數(shù)量，促進潛在低價艙位的乘客向高價艙位的轉(zhuǎn)移。對于乘客需求量d和d來說，當pα-p>0時，隨著低價艙位或高價艙位乘客需求量的增加，低價座位數(shù)都應該增加;而pα-p<0時，低價座位數(shù)應隨低價艙或高價艙乘客需求量的增加而減少。對于需求轉(zhuǎn)移率α來說，當c

在此模型中，由于C≠C，可知在現(xiàn)實情況下，兩家航空公司的競爭相對來說較難達到均衡。并且在超售過程中，超售補償?shù)奶岣卟]有對納什均衡解產(chǎn)生影響，也不能對艙位分配數(shù)產(chǎn)生較大的沖擊。故在實際情況下，應盡可能把DB情況降低到最小，以滿足航空公司利益的最大化。

4? 總? 結(jié)

本文建立了兩家航空公司在競爭下的博弈模型，對可能出現(xiàn)的超售情況進行了考慮并得出最優(yōu)解，并在不同情況下對低等級價位的艙位數(shù)進行了討論，得出了各種條件下艙位控制的增減情況。但本文只考慮了單航節(jié)線路的博弈模型，并沒有對現(xiàn)實情況下的多航節(jié)線路進行分析，并且沒有考慮到動態(tài)決策的影響，今后可將模型拓展為多航空公司多航線的博弈模型[8-9]。

參考文獻：

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[3] 梅虎. 航空旅客選擇行為及其在收益管理中的應用研究[D]. 南京：南京航空航天大學（博士學位論文），2007.

[4] 高強，朱金福，藍伯雄. 國內(nèi)航空公司實施收益管理的博弈分析[J]. 科研管理，2006（6）：125-129.

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[9] 朱文麗. 航空公司多航節(jié)艙位控制博弈研究[D]. 南京：南京航空航天大學（碩士學位論文），2016.