深度學(xué)習(xí)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)

饒家偉 朱軍

《教學(xué)月刊·小學(xué)版（數(shù)學(xué)）》第4期篇篇佳作，將獨特豐富的內(nèi)涵傳達(dá)給讀者。要想完全、細(xì)致、生動地汲取精華，就需要我們領(lǐng)悟作品背后的神韻。此次導(dǎo)讀從宏觀到微觀，從建構(gòu)到剖析，傳遞了更多的用心之處，更多的是表達(dá)了對作者的無比欽佩之情。

一、宏觀層面：整體建構(gòu)，從內(nèi)容編排著手

專題研究中，“如何優(yōu)化面積公式推導(dǎo)單元學(xué)習(xí)路徑”，國內(nèi)教材多邊形面積公式推導(dǎo)的教學(xué)序列為“平行四邊形面積—三角形面積—梯形面積”，在面積公式推導(dǎo)方法學(xué)習(xí)上存在認(rèn)知跨度大、整體教學(xué)欠強等狀況，如平行四邊形面積的剪拼法與三角形面積的倍拼法，學(xué)生很難在兩者之間自覺“轉(zhuǎn)身”。針對這一現(xiàn)狀，教學(xué)應(yīng)立足整個單元，重新構(gòu)建教學(xué)序列，優(yōu)化學(xué)習(xí)路徑，進一步提升面積公式推導(dǎo)探索的自主性與進階性，從而在數(shù)學(xué)思想感悟、基本活動經(jīng)驗積累和邏輯推理等學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)上發(fā)揮出價值。為此，由浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師宋煜陽領(lǐng)銜的團隊以“激活經(jīng)驗、提煉方法、擴展應(yīng)用、溝通整合”的思路進行了深入研究。

序列重組，是指基于整個單元，重新編排課時教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建單元面積公式推導(dǎo)教學(xué)新序列，優(yōu)化學(xué)習(xí)路徑，進一步提升面積公式探索的自主性與進階性。重組后的單元教學(xué)序列，一方面強調(diào)轉(zhuǎn)化經(jīng)驗的激活、積累與推廣，另一方面強調(diào)轉(zhuǎn)化方法的提煉、內(nèi)化與應(yīng)用。

筆者閱讀后發(fā)現(xiàn)，宋老師所在的研究團隊，經(jīng)過精心思考與研討，并對比新加坡等地的教材，這說明這個內(nèi)容本身存在爭議。宋老師團隊選取人教版教材進行了單元序列重組，給一線教師打開另一個圖形面積教學(xué)的新視角。原來“多邊形面積”整個單元共編排了五個例題，其中前三個例題分別為平行四邊形、三角形和梯形的面積，后兩個例題是組合圖形和不規(guī)則圖形的面積。序列重組主要針對前三個例題與配套的三個練習(xí)展開討論，后兩個例題及相關(guān)練習(xí)均保持不變。教材序列（以下簡稱原序列），前三個例題與配套練習(xí)等教學(xué)內(nèi)容一般安排六課時，其中新授、練習(xí)各為三課時。序列重組（以下簡稱新序列），保留“平行四邊形的面積”“梯形的面積”課時內(nèi)容，將原序列“三角形的面積”一課劃分為“直角三角形的面積”和“一般三角形的面積”兩課時，共計新授四課時、練習(xí)兩課時，總課時數(shù)依然不變。

二、中觀層面：課堂生長，從課堂形式著眼

（一）深度教學(xué)

張維國、肖清華、程力的《在交流碰撞中實現(xiàn)深度教學(xué)——以“組合圖形面積”教學(xué)為例》一文中認(rèn)為，深度教學(xué)是一種教學(xué)理念，以知識觀和發(fā)展的學(xué)習(xí)觀來看，深度教學(xué)注重發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，讓學(xué)生深度參與教學(xué)過程;強調(diào)完整地處理知識，讓學(xué)生深刻把握教學(xué)內(nèi)容，增強學(xué)生知識學(xué)習(xí)的意義感、自我感和獲得感。

（1）“深度”設(shè)問，引學(xué)生思考。學(xué)生通過闡述、質(zhì)疑、爭辯、追問，發(fā)現(xiàn)“不同的分法可以分為不同的平面圖形”，體現(xiàn)了深度教學(xué)的理念，也為新知學(xué)習(xí)與探究做了鋪墊。

（2）“深度”探求，得多種解法。教師放手讓學(xué)生進行探究，在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上，再組織課