何青，李軍輝,，張暕，鄧夢(mèng)妍，杜冬梅

(1.華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京，102206；2.中國(guó)電力科學(xué)研究院 輸變電工程研究所，北京，100055)

近年來，隨著電力需求的不斷增加，清潔能源的不斷發(fā)展，以及國(guó)家制定的大氣污染防治行動(dòng)計(jì)劃，特高壓等電力工程迎來了大發(fā)展的良機(jī)[1]。自2009年1 000 kV晉東南-荊門特高壓交流工程投入運(yùn)行以來，我國(guó)已經(jīng)建成或在建多條特高壓輸電工程[2]。由于輸電容量大、輸送距離長(zhǎng)，特高壓輸電具有顯著的經(jīng)濟(jì)效益[3]。但是，目前特高壓輸電工程大多為西電東輸，部分輸電線路處于高海拔、多降雨的惡劣氣候環(huán)境下，在寒冷的季節(jié)將不可避免地會(huì)出現(xiàn)導(dǎo)線覆冰現(xiàn)象，給電力輸送安全帶來隱患[4]。導(dǎo)線覆冰是空氣中過冷卻水滴在導(dǎo)線表面凍結(jié)的一種自然現(xiàn)象，多發(fā)生在溫度較低和空氣中水滴含量較高時(shí)[5]。由導(dǎo)線覆冰導(dǎo)致的線路過荷載事故、相鄰檔不均勻覆冰或不同期脫冰造成的事故、絕緣子串覆冰造成頻繁冰閃事故、以及輸電導(dǎo)線舞動(dòng)等，都會(huì)給電力系統(tǒng)帶來難以估量的損失[6]。此外，如果在特高壓輸電線路所處的高海拔等環(huán)境惡劣的地區(qū)發(fā)生覆冰，往往由于天氣惡劣、冰雪封山、交通受阻，造成搶修困難，導(dǎo)致電力系統(tǒng)大面積長(zhǎng)時(shí)間停電，不僅給國(guó)民經(jīng)濟(jì)造成嚴(yán)重?fù)p失，而且給人民生活帶來極大困難。自輸電線路覆冰現(xiàn)象出現(xiàn)以來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者就開始對(duì)此進(jìn)行了大量研究，并在覆冰形成過程、機(jī)理和預(yù)測(cè)模型等方面取得了長(zhǎng)足的進(jìn)展。但是，目前的研究大多是針對(duì)單根導(dǎo)線進(jìn)行，而實(shí)際的輸電線路大多采用分裂導(dǎo)線，以抑制電暈放電和減少線路電抗[7]。例如，我國(guó)220 kV及其以上電壓的輸電線路均采用分裂導(dǎo)線，一般地，220 kV的采用2分裂導(dǎo)線，500 kV的采用4分裂導(dǎo)線，750 kV的采用6分裂導(dǎo)線，目前，大力發(fā)展的1 000 kV特高壓輸電線路則采用8分裂導(dǎo)線[8]。對(duì)于分裂導(dǎo)線，過冷卻水滴的運(yùn)動(dòng)特性和覆冰區(qū)域都與單根導(dǎo)線的不同。如果直接將對(duì)單根導(dǎo)線覆冰的研究結(jié)果應(yīng)用到分裂導(dǎo)線上，必然會(huì)帶來一定的誤差。為此，本文作者以分裂導(dǎo)線為研究對(duì)象，通過對(duì)分裂導(dǎo)線直接進(jìn)行建模，提出相應(yīng)的計(jì)算分析方法，并通過實(shí)驗(yàn)室模擬實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證該模型及其計(jì)算方法的正確性和精度。

1 分裂導(dǎo)線模型及其覆冰計(jì)算方法

1.1 分裂導(dǎo)線形式

分裂導(dǎo)線是為了減少輸電線路電抗、抑制電暈放電所采取的一種導(dǎo)線布置形式，通常由幾根分導(dǎo)線組成導(dǎo)線束[9]。與單根導(dǎo)線相比，分裂導(dǎo)線不僅提高了輸電能力，而且有效抑制了電暈的產(chǎn)生[10]。分裂導(dǎo)線的典型布置形式如圖1所示。

1.2 分裂導(dǎo)線模型

如圖2所示為分裂導(dǎo)線的有限元模型。假設(shè)風(fēng)向從左向右，則左側(cè)導(dǎo)線為迎風(fēng)導(dǎo)線，右側(cè)導(dǎo)線為背風(fēng)導(dǎo)線。每根分導(dǎo)線的左側(cè)為迎風(fēng)面，右側(cè)為背風(fēng)面。

圖3所示為分裂導(dǎo)線中相鄰2 根分導(dǎo)線間關(guān)系示意圖，其中，L為導(dǎo)線間距；θ為導(dǎo)線夾角。假設(shè)風(fēng)向?yàn)閺淖笙蛴业乃椒较?。定義當(dāng)背風(fēng)導(dǎo)線在迎風(fēng)導(dǎo)線上面時(shí)，θ為正。導(dǎo)線間距L和導(dǎo)線夾角θ是表征分裂導(dǎo)線各分導(dǎo)線間幾何關(guān)系的參數(shù)。

圖1 分裂導(dǎo)線的典型布置形式Fig.1 Typical layout of bundled conductors

圖2 分裂導(dǎo)線的有限元模型Fig.2 Model of conductor bundles

圖3 導(dǎo)線間距L和導(dǎo)線夾角θ的定義Fig.3 Define distanceL and angleθ

1.3 覆冰計(jì)算方法

分裂導(dǎo)線覆冰的計(jì)算思路是首先計(jì)算空氣、水滴的運(yùn)動(dòng)特性，然后分析水滴凍結(jié)的傳熱過程，最后根據(jù)冰密度的計(jì)算公式，計(jì)算覆冰的厚度、質(zhì)量及冰形等。

在計(jì)算空氣和水滴的運(yùn)動(dòng)特性時(shí)，空氣相的控制方程為[5]

式中：ρa(bǔ)為空氣的密度，kg/m3；va為空氣的速度矢量，m/s；P為空氣壓力，Pa；μa為空氣動(dòng)力黏度，N·s/m2。

水滴相的控制方程為

式中：αd為水滴相的體積分?jǐn)?shù)；ρd為水滴的密度，kg/m3；vd為水滴的速度矢量，m/s；CD為阻力系數(shù)；Re為雷諾數(shù)；K為斯托克斯數(shù)；va為空氣的速度標(biāo)量，m/s；g為重力加速度，m/s2。

局部碰撞系數(shù)為[11]式中：w為空氣中的液態(tài)水質(zhì)量濃度，kg/m3。

在分析水滴在導(dǎo)線表面的凍結(jié)過程時(shí)，建立的質(zhì)量和熱量平衡方程為[12]

式中：mice為單位時(shí)間內(nèi)單位長(zhǎng)度導(dǎo)線上凍結(jié)成的冰的質(zhì)量，kg；mimp為單位時(shí)間內(nèi)撞擊到單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的水的總質(zhì)量，kg；me為單位時(shí)間內(nèi)單位長(zhǎng)度導(dǎo)線上水蒸發(fā)的質(zhì)量，kg；munfro為單位時(shí)間內(nèi)單位長(zhǎng)度導(dǎo)線上未凍結(jié)成冰的水質(zhì)量，kg；Qr為單位時(shí)間內(nèi)單位長(zhǎng)度導(dǎo)線上的電流焦耳熱，J；Qa單位時(shí)間內(nèi)單位長(zhǎng)度導(dǎo)線上的空氣摩擦熱，J；Qk單位時(shí)間內(nèi)單位長(zhǎng)度導(dǎo)線上的水滴碰撞熱，J；Qf為單位時(shí)間內(nèi)單位長(zhǎng)度導(dǎo)線上的水滴凍結(jié)潛熱，J；Qd為單位時(shí)間內(nèi)單位長(zhǎng)度導(dǎo)線上已凍結(jié)冰溫度降低的釋放熱，J；Qc為單位時(shí)間內(nèi)單位長(zhǎng)度導(dǎo)線與外界的對(duì)流換熱，J；Qe為單位時(shí)間內(nèi)單位長(zhǎng)度導(dǎo)線上水滴的蒸發(fā)熱，J；Qrad為單位時(shí)間內(nèi)單位長(zhǎng)度導(dǎo)線與外界的輻射換熱，J；Qi為單位時(shí)間內(nèi)單位長(zhǎng)度導(dǎo)線上水滴升溫的吸熱，J；Qcond為單位時(shí)間內(nèi)單位長(zhǎng)度導(dǎo)線上的傳導(dǎo)熱，J。

凍結(jié)系數(shù)為

冰的密度ρi為

式中：ud為水滴相的速度，m/s；d為水滴的直徑，μm；Tice為冰的溫度。

2 分裂導(dǎo)線參數(shù)對(duì)覆冰的影響

2.1 計(jì)算條件

對(duì)分裂導(dǎo)線進(jìn)行覆冰計(jì)算的條件如表1所示[13]。

表1 計(jì)算條件Table 1 Calculation conditions

2.2 導(dǎo)線夾角的影響

根據(jù)實(shí)際的分裂導(dǎo)線，取導(dǎo)線間距L為400 mm，導(dǎo)線夾角θ分別為0°，30°，45°，60°和90°進(jìn)行計(jì)算分析[14]。

圖4和圖5所示分別為不同導(dǎo)線夾角θ時(shí)背風(fēng)導(dǎo)線與迎風(fēng)導(dǎo)線覆冰局部碰撞系數(shù)和覆冰質(zhì)量的對(duì)比。其中，α為導(dǎo)線表面各點(diǎn)半徑線與迎風(fēng)方向的夾角。

從圖4和圖5可以看出，當(dāng)導(dǎo)線夾角θ不為0°時(shí)，背風(fēng)導(dǎo)線與迎風(fēng)導(dǎo)線的覆冰情況基本相同。以θ=30°為例，2 根導(dǎo)線的速度流場(chǎng)如圖6所示，導(dǎo)線表面的水滴撞擊速度如圖7所示。由圖6和圖7可知：迎風(fēng)導(dǎo)線和背風(fēng)導(dǎo)線的水滴撞擊速度基本相同。因此，當(dāng)導(dǎo)線夾角θ不為0°時(shí)，背風(fēng)導(dǎo)線不會(huì)受到迎風(fēng)導(dǎo)線的影響，其覆冰情況與單根導(dǎo)線相同，可將分裂導(dǎo)線的每根分導(dǎo)線作為單根導(dǎo)線處理。但是，若導(dǎo)線夾角很小，例如遠(yuǎn)小于30°，或者風(fēng)帶有一定的攻角，則可能會(huì)出現(xiàn)背風(fēng)導(dǎo)線的一部分被迎風(fēng)導(dǎo)線遮擋的情況，這時(shí)背風(fēng)導(dǎo)線就會(huì)受到迎風(fēng)導(dǎo)線的影響，其覆冰情況將與單根導(dǎo)線不同。由于本文假設(shè)風(fēng)向?yàn)樗椒较?，考慮到實(shí)際的分裂導(dǎo)線的分裂數(shù)為2，3，4，6和8，2根導(dǎo)線的夾角一般為0°，30°和45°，不會(huì)出現(xiàn)夾角過小的情況。因此，當(dāng)2 根導(dǎo)線不在同一水平線上時(shí)，背風(fēng)導(dǎo)線不會(huì)受到迎風(fēng)導(dǎo)線的影響，分裂導(dǎo)線的覆冰與單根導(dǎo)線的情況相同。

圖4 局部碰撞系數(shù)與導(dǎo)線夾角θ關(guān)系(L=400 mm)Fig.4 Local collision efficiency vs.θ whenL=400 mm

圖5 覆冰質(zhì)量與導(dǎo)線夾角θ的關(guān)系(L=400 mm)Fig.5 Icing mass vs.θ whenL=400 mm

圖6 導(dǎo)線夾角θ=30°時(shí)速度流場(chǎng)分布Fig.6 Velocity flow field whenθ=30°

2.3 導(dǎo)線間距的影響

根據(jù)上述分析，分裂導(dǎo)線在水平風(fēng)作用下，當(dāng)導(dǎo)線夾角θ=0°時(shí)，背風(fēng)導(dǎo)線的覆冰會(huì)受到迎風(fēng)導(dǎo)線的影響。因此，取導(dǎo)線夾角θ=0°，導(dǎo)線間距分別為200，400，500，600，800和1 000 mm進(jìn) 行 計(jì) 算分析。

圖8和圖9所示分別為導(dǎo)線間距為200 mm和1 000 mm時(shí)的速度流場(chǎng)圖。由圖8和9可見：當(dāng)導(dǎo)線間距L較小時(shí)，由于迎風(fēng)導(dǎo)線的遮蔽作用，背風(fēng)導(dǎo)線的流場(chǎng)速度明顯比迎風(fēng)導(dǎo)線的??；當(dāng)導(dǎo)線間距L較大時(shí)，背風(fēng)導(dǎo)線的流場(chǎng)速度與迎風(fēng)導(dǎo)線的流場(chǎng)速度幾乎相同，表明迎風(fēng)導(dǎo)線對(duì)背風(fēng)導(dǎo)線的影響很小。

圖7 導(dǎo)線夾角θ=30°時(shí)表面水滴的撞擊速度(L=400 mm)Fig.7 Water droplets impact velocity whenθ=30°andL=400 mm

圖8 導(dǎo)線間距200 mm時(shí)速度流場(chǎng)Fig.8 Velocity flow field atL=200 mm

圖9 導(dǎo)線間距1 000 mm時(shí)速度流場(chǎng)Fig.9 Velocity flow field atL=1 000 mm

圖10～12所示分別為不同間距L時(shí)背風(fēng)導(dǎo)線與迎風(fēng)導(dǎo)線覆冰的局部碰撞系數(shù)、覆冰質(zhì)量和覆冰形狀。從圖10～12可以看出：背風(fēng)導(dǎo)線覆冰的局部碰撞系數(shù)、覆冰質(zhì)量和覆冰厚度均比迎風(fēng)導(dǎo)線的要小，兩者之差隨導(dǎo)線間距的增加而減?。划?dāng)導(dǎo)線間距小于500 mm 時(shí)，局部碰撞系數(shù)和覆冰質(zhì)量隨導(dǎo)線間距增加迅速地增大；而當(dāng)導(dǎo)線間距大于500 mm時(shí)，局部碰撞系數(shù)和覆冰質(zhì)量隨導(dǎo)線間距增加而增大的速度有所下降；當(dāng)導(dǎo)線間距達(dá)到1 000 mm 時(shí)，背風(fēng)導(dǎo)線的覆冰情況已與迎風(fēng)導(dǎo)線的基本相同。

圖10 局部碰撞系數(shù)與導(dǎo)線間距的關(guān)系(θ=0°)Fig.10 Local collision efficiency vs.distance(θ=0°)

圖11 覆冰質(zhì)量與導(dǎo)線間距的關(guān)系(θ=0°)Fig.11 Ice mass on conductors vs distance(θ=0°)

當(dāng)空氣和過冷卻水滴經(jīng)過迎風(fēng)導(dǎo)線時(shí)，會(huì)在其背風(fēng)面形成遮蔽區(qū)。在此區(qū)域內(nèi)，空氣與水滴的速度很小[15]。流過遮蔽區(qū)后，兩者的速度和動(dòng)能有所恢復(fù)，但是仍小于迎風(fēng)側(cè)的值，導(dǎo)致流向背風(fēng)導(dǎo)線的空氣和過冷卻水滴的速度減小，影響了背風(fēng)導(dǎo)線的覆冰情況。圖13所示為導(dǎo)線間距為200 mm時(shí)兩導(dǎo)線表面的水滴撞擊速度。顯然，由于迎風(fēng)導(dǎo)線的影響，背風(fēng)導(dǎo)線表面的水滴撞擊速度明顯比迎風(fēng)導(dǎo)線的小，從而導(dǎo)致局部碰撞系數(shù)、覆冰質(zhì)量和覆冰厚度減小。隨著導(dǎo)線間距增加，遮蔽區(qū)的影響逐漸減小。由圖14可見：當(dāng)導(dǎo)線間距達(dá)到1 000 mm 時(shí)，背風(fēng)導(dǎo)線的水滴撞擊速度與迎風(fēng)導(dǎo)線的幾乎相同，因此，兩者的覆冰情況也基本相同。

圖12 覆冰形狀與導(dǎo)線間距的關(guān)系(θ=0°)Fig.12 Ice shapes on conductors vs.distances(θ=0°)

圖13 導(dǎo)線表面水滴撞擊速度(L=200 mm,θ=0°)Fig.13 Water droplet impact velocity around conductor surface whenL=200 mm andθ=0°

圖14 導(dǎo)線表面的水滴撞擊速度(L=1 000 mm,θ=0°)Fig.14 Water droplet impact velocity around the conductor surface whenL=1 000 mm andθ=0°

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)方法

為了驗(yàn)證本文建立的分裂導(dǎo)線模型及其計(jì)算分析結(jié)果的正確性，進(jìn)行了2根分裂導(dǎo)線的覆冰試驗(yàn)。試驗(yàn)在芬蘭VTT 技術(shù)研究中心的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。試驗(yàn)風(fēng)洞為開放循環(huán)式風(fēng)洞，位于人工氣候室內(nèi)，如圖15和圖16所示。

試驗(yàn)所需的溫度和風(fēng)速由控制臺(tái)進(jìn)行控制，過冷卻水滴由噴霧系統(tǒng)產(chǎn)生。試驗(yàn)時(shí)風(fēng)洞內(nèi)的溫度和風(fēng)速由風(fēng)洞內(nèi)部安裝的傳感器進(jìn)行測(cè)量，水滴直徑分布由專用工具CAPS測(cè)量。風(fēng)洞內(nèi)空氣中液態(tài)水含量通過控制給水量確定。分裂導(dǎo)線的放置如圖17所示。試驗(yàn)的條件和參數(shù)如表2所示。

圖15 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.15 Wind tunnel system

圖16 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.16 Wind tunnel diagram

圖17 風(fēng)洞內(nèi)分裂導(dǎo)線的放置Fig.17 Bundled conductors in wind tunnel

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

按表2的試驗(yàn)條件和參數(shù)進(jìn)行分裂導(dǎo)線的覆冰試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。表3中同時(shí)給出了與試驗(yàn)條件相同情況下應(yīng)用本文模型和計(jì)算方法計(jì)算得到的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。由表3可知：絕大部分試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的誤差非常小。由此可見，本文建立的分裂導(dǎo)線的模型及其計(jì)算方法具有較高的覆冰計(jì)算精度，同時(shí)也表明本文對(duì)分裂導(dǎo)線覆冰的理論分析是正確的。

表2 試驗(yàn)條件和參數(shù)Table 2 Experiment Conditions

表3 覆冰質(zhì)量的數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果比較Table 3 Numerical and Experiment results of ice mass

4 結(jié)論

1)單根導(dǎo)線覆冰分析的模型和計(jì)算方法不能直接應(yīng)用于分裂導(dǎo)線覆冰的分析和計(jì)算，必須考慮迎風(fēng)導(dǎo)線的背風(fēng)面存在的遮蔽區(qū)對(duì)背風(fēng)導(dǎo)線覆冰的影響，這種影響與相鄰分導(dǎo)線的夾角和間距等參數(shù)有關(guān)。

2)在水平風(fēng)向情況下，當(dāng)相鄰分導(dǎo)線的夾角為0°，即2根分導(dǎo)線位于同一水平線上時(shí)，迎風(fēng)導(dǎo)線背風(fēng)面遮蔽區(qū)使得背風(fēng)導(dǎo)線覆冰的局部碰撞系數(shù)、覆冰質(zhì)量和覆冰厚度減小，減小程度隨著導(dǎo)線間距的增加而減少。

3)在水平風(fēng)向情況下，當(dāng)相鄰分導(dǎo)線的夾角不為0°，即2根分導(dǎo)線不位于同一水平線上時(shí)，背風(fēng)導(dǎo)線的覆冰不受迎風(fēng)導(dǎo)線的影響，各分導(dǎo)線的覆冰情況與單根導(dǎo)線相同，因此，可以應(yīng)用單根導(dǎo)線覆冰分析的模型和計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算分析。