王志靈

【摘要】高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程最為重要的一環(huán)，關(guān)系到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效性的問(wèn)題.本文仔細(xì)研究了新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，就數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平的要求進(jìn)行分析，以發(fā)現(xiàn)課標(biāo)的要求;對(duì)高中數(shù)學(xué)作業(yè)的現(xiàn)狀進(jìn)行分析研究，找出目前的問(wèn)題所在;提出新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的策略，以新課標(biāo)為指導(dǎo)，同時(shí)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，并重視信息技術(shù)來(lái)優(yōu)化課堂教學(xué)方式，并進(jìn)行總結(jié)和反思.

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo);數(shù)學(xué)教學(xué);設(shè)計(jì);策略

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié).通過(guò)合理的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生能夠掌握知識(shí)技能，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升及水平的達(dá)成.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)需要關(guān)注學(xué)生對(duì)具體內(nèi)容的掌握情況，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平的表現(xiàn)，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)各要素的不同特征及要求，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的綜合性與整體性.

分析新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解高中數(shù)學(xué)作業(yè)現(xiàn)狀，結(jié)合教育部新制定的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》的最新要求和《2018年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試上海卷考試手冊(cè)（語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)）》，筆者就新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀進(jìn)行分析研究，探討新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的策略，希望能夠按照課程學(xué)業(yè)質(zhì)量水平的要求合理設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，并通過(guò)創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境和借助信息技術(shù)來(lái)優(yōu)化課堂教學(xué)方式.

一、新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

新課標(biāo)中明確提出：“全面落實(shí)立德樹(shù)人要求，深入挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，樹(shù)立以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)意識(shí)，將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于教學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程.”新課程標(biāo)準(zhǔn)提出數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析.同時(shí)，課程標(biāo)準(zhǔn)指明學(xué)業(yè)質(zhì)量是學(xué)生完成本學(xué)科課程學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn).數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平是六個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平的綜合表現(xiàn).每一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)劃分為三個(gè)水平，每一個(gè)水平是通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的四個(gè)方面.

按照新課標(biāo)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量的描述，筆者歸納為圖1的學(xué)業(yè)質(zhì)量水平金字塔.從學(xué)業(yè)質(zhì)量水平金字塔可以直觀地看到三種水平之間的關(guān)系及要求：水平一是基礎(chǔ)，是每一名高中生都必須達(dá)到的要求，是高中畢業(yè)的要求;水平二是參加高考的考生需要達(dá)到的要求，也就是絕大多數(shù)高中生需要達(dá)到的要求;水平三是對(duì)那些學(xué)有余力的和準(zhǔn)備參加高校自主招生的學(xué)生必須達(dá)到的要求.

從這個(gè)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平金字塔可以發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該以所接受對(duì)象的課程質(zhì)量水平、學(xué)習(xí)程度和學(xué)習(xí)階段，做有針對(duì)性的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)：學(xué)習(xí)新課的時(shí)候，可以按照課程質(zhì)量水平一進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì);提高和復(fù)習(xí)時(shí)，讓大部分的學(xué)生達(dá)到課程質(zhì)量水平二是實(shí)際要求;對(duì)學(xué)有余力的和擬參加自主招生的學(xué)生可以按照課程質(zhì)量水平三進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì).只有按照2017版課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，并結(jié)合學(xué)習(xí)程度和階段來(lái)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，才能做到“事半功倍”，起到“減負(fù)增效”的作用.

二、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀

近年來(lái)，很多課堂教學(xué)中學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，課后死記硬背數(shù)學(xué)公式，不理解數(shù)學(xué)的基本概念，沒(méi)掌握一定的操作過(guò)程，機(jī)械式重復(fù)訓(xùn)練，并且不能將知識(shí)和技能應(yīng)用于不同的情境.這種現(xiàn)狀，需要我們深刻反思.我們需要研究高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，特別是依據(jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn)確定教學(xué)的目標(biāo)，再按照學(xué)業(yè)質(zhì)量水平的三個(gè)層級(jí)的相應(yīng)要求，并加強(qiáng)教學(xué)情境設(shè)計(jì)和信息技術(shù)應(yīng)用等來(lái)進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì).

由于對(duì)新的課程標(biāo)準(zhǔn)理解不夠，對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)要求的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量三個(gè)水平的把握不準(zhǔn)確或偏頗，部分教師只會(huì)按照經(jīng)驗(yàn)對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)更高水平要求的課堂內(nèi)容，造成了學(xué)生學(xué)習(xí)難度加大，學(xué)習(xí)困難，也影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.同時(shí)，由于沒(méi)有適當(dāng)?shù)那榫骋牖蜉o助的信息技術(shù)，使學(xué)生學(xué)習(xí)枯燥，接受效果不佳，造成事倍功半的結(jié)果.

三、新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的策略探索

按照新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，針對(duì)有效性數(shù)學(xué)作業(yè)的特點(diǎn)，以及高中數(shù)學(xué)作業(yè)的現(xiàn)狀，教師有必要針對(duì)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平的三個(gè)水平進(jìn)行知識(shí)的分析和歸類(lèi)，并按照這三種要求分別制訂相應(yīng)的作業(yè)對(duì)策，摒棄過(guò)去一股腦的、不加區(qū)分的粗獷做法，實(shí)行精細(xì)化的作業(yè)設(shè)計(jì)，并輔以適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)或講評(píng)，以達(dá)到既符合課程標(biāo)準(zhǔn)，又能“減負(fù)增效”的作用.

（一）針對(duì)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平要求，合理設(shè)計(jì)課堂教學(xué)

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)首先需要按照數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平要求進(jìn)行目標(biāo)的確定，學(xué)業(yè)質(zhì)量水平一主要是針對(duì)高中畢業(yè)要求，水平二是高考要求，水平三是自主招生要求.針對(duì)新課可以按照學(xué)業(yè)質(zhì)量水平一的要求進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，復(fù)習(xí)可以按照學(xué)校質(zhì)量水平二進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，只有對(duì)學(xué)有余力和擬參加自主招生的學(xué)生才可以按照學(xué)業(yè)質(zhì)量水平三進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)安排.

案例1 若A，B為兩個(gè)炮兵陣地，A在B的正東方向且相距6千米，P為敵炮陣地.某時(shí)刻在陣地A發(fā)現(xiàn)敵炮陣地P的某種信號(hào)，若該信號(hào)的傳播速度為1千米/秒，B在4秒也發(fā)現(xiàn)了這一信號(hào).（1）建立坐標(biāo)系并求P的軌跡方程;（2）若另有一測(cè)控站C，C在B的北偏西30°方向且相距4千米，且C與B同時(shí)收到P的信號(hào)，從陣地A炮擊P地，求炮擊的方位角.

數(shù)學(xué)建模是由具體到抽象、由圖形語(yǔ)言和自然語(yǔ)言到符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)的過(guò)程，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).本案例中的第一問(wèn)，可以通過(guò)作圖法畫(huà)出P點(diǎn)、A點(diǎn)和B點(diǎn)的相對(duì)位置，從而得到|PB|-|PA|=4，就是比較明確的雙曲線(xiàn)了（只不過(guò)是雙曲線(xiàn)的一支）.建立了以直線(xiàn)BA為x軸，線(xiàn)段BA的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系，得出點(diǎn)P的軌跡方程為雙曲線(xiàn)的一支（右支），問(wèn)題就迎刃而解了.

第二問(wèn)中P點(diǎn)到B，C點(diǎn)的距離相等，則顯然P點(diǎn)在線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)上.按照問(wèn)題一建立的坐標(biāo)系并得出P的軌跡方程的基礎(chǔ)上，聯(lián)立BC垂直平分線(xiàn)的方程即可得到P點(diǎn)的坐標(biāo).從陣地A炮擊P地，方位角也就得出來(lái)了.

問(wèn)題一對(duì)具體概念進(jìn)行理解和適度抽象，問(wèn)題二則綜合了多個(gè)概念的理解和抽象的過(guò)程，問(wèn)題2比問(wèn)題1的核心素養(yǎng)的學(xué)業(yè)質(zhì)量水平要求提高了.這類(lèi)問(wèn)題是從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型，需要將理論和實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，有一定的難度.講解這類(lèi)問(wèn)題，要引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的洞察能力，讓他們抽象出問(wèn)題的本質(zhì)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并建立數(shù)學(xué)模型.

新的課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)業(yè)質(zhì)量的三個(gè)水平有比較明確的界定，是教材編寫(xiě)和相關(guān)評(píng)價(jià)測(cè)試的基礎(chǔ).課堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)一定要按照學(xué)業(yè)質(zhì)量水平的三個(gè)要求進(jìn)行，做到目標(biāo)明確，切不可漫無(wú)目的或人為地加深難度，做到“有的放矢”.

（二）創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，助力知識(shí)點(diǎn)的掌握

創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境、提出合適的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的思考與交流，可以很好地助力學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)和掌握，是高中數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)必須考慮的問(wèn)題.教學(xué)情境包括：現(xiàn)實(shí)情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境，每種情境可以分為熟悉的、關(guān)聯(lián)的、綜合的.總的原則是，盡力創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境.在教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)結(jié)合教學(xué)任務(wù)及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)合適的情境和問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，使用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言描述問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思想、方法解決問(wèn)題.

案例2 筆者曾經(jīng)執(zhí)教區(qū)級(jí)公開(kāi)課上海版高二年級(jí)第一學(xué)期《數(shù)學(xué)》第七章“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”的課堂教學(xué).

創(chuàng)設(shè)情境：如圖2所示，某大橋建設(shè)工地按照?qǐng)D中方式堆放著一堆鋼管，其中最上層為4根鋼管，往下每層多一個(gè)鋼管，共計(jì)6層鋼管.求這堆鋼管共計(jì)多少根？

這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)就比較直觀，并且來(lái)源于我們大家可能都見(jiàn)過(guò)的一個(gè)情境，比如，馬路邊堆著的電線(xiàn)桿、水管等.隨著情境的提出，立即調(diào)動(dòng)起了大家的興趣，使大家很快地進(jìn)入討論和學(xué)習(xí)狀態(tài)，也能從中歸納出問(wèn)題是求4+5+6+7+8+9=39.在情境創(chuàng)設(shè)的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”“梯形倒置”和“首尾配對(duì)”的方法，從而導(dǎo)出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式為Sn=n（a1+an）2.

本節(jié)授課對(duì)象為本校高二年級(jí)普通班的學(xué)生.總體上，本班學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度比較認(rèn)真，有一定的分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力，數(shù)學(xué)思維比較活躍，但同時(shí)也存在著學(xué)習(xí)水平參差不齊的問(wèn)題.因此，本節(jié)課設(shè)計(jì)從創(chuàng)設(shè)情境開(kāi)始，以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，使學(xué)生有一個(gè)比較直觀的和感興趣的開(kāi)始，繼而引導(dǎo)小組討論和交流，并適當(dāng)進(jìn)行小組合作探究的教學(xué)策略，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，從而達(dá)到比較好的教學(xué)效果.

（三）重視信息技術(shù)，優(yōu)化課堂教學(xué)方式

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)和信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，正在迅速地改變著我們的日常生活方式和學(xué)習(xí)方式，同時(shí)正在對(duì)數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生深刻影響.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，信息技術(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的重要輔助手段，為師生交流搭建了平臺(tái)，為教學(xué)提供了豐富的資源.教師應(yīng)該順應(yīng)時(shí)代潮流，改變以前的課堂教育方式方法，重視信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的融合，可以實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)手段難以達(dá)到的效果，起到優(yōu)化課堂教學(xué)的作用.

運(yùn)用信息技術(shù)來(lái)輔助優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式需要教師加強(qiáng)學(xué)習(xí)，加強(qiáng)信息技術(shù)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用，讓信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合.選擇合適的信息技術(shù)應(yīng)用在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的不同環(huán)節(jié)，使教學(xué)效果達(dá)到最佳，提高教學(xué)質(zhì)量.開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)課件時(shí)，首先領(lǐng)悟課堂內(nèi)容的要點(diǎn)，再選用合適的軟件來(lái)設(shè)計(jì)課件，繼而配合合適的課堂教學(xué)安排就可以達(dá)到傳統(tǒng)課堂教育不能達(dá)到的效果，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高課堂學(xué)習(xí)的效率，也提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這樣可以達(dá)到事半功倍的效果.

四、反思與展望

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中最為重要的環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該按照教材和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，精心準(zhǔn)備和設(shè)計(jì)課堂所講的知識(shí)內(nèi)容.嚴(yán)格按照課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)業(yè)質(zhì)量要求的三個(gè)水平和要求，有的放矢地安排課堂教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo).學(xué)業(yè)質(zhì)量水平一和質(zhì)量水平二內(nèi)容要重點(diǎn)掌握，對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求的質(zhì)量水平三可以給擬參加自主招生的學(xué)生有針對(duì)性地教學(xué).課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容盡量創(chuàng)設(shè)合適教學(xué)情境，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和參與度，助力學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握.同時(shí)，隨著信息技術(shù)和“互聯(lián)網(wǎng)+”的發(fā)展和普及，重視信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂的融合，可以有效地優(yōu)化課堂教學(xué)方式，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性.

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