胡 嘯， 余以正， 陳 然， 梅元貴

(1 蘭州交通大學(xué) 甘肅省軌道交通力學(xué)應(yīng)用工程實驗室， 蘭州 730070；2 中車長春軌道客車股份有限公司， 長春 130062)

列車在明線上和隧道內(nèi)交會時車廂兩側(cè)壓力變化不一致，產(chǎn)生空氣壓力差，即氣動橫向力，影響列車運行穩(wěn)定性、可靠性和舒適度[1]。影響交會壓力波的因素有列車速度、線間距、列車頭型和車輛側(cè)壁高度以及兩列車交會工況等[2]。

國外學(xué)者STEINRüCK[3]等于1985年采用一維可壓縮非定常理論分析兩列車在隧道內(nèi)交會時引起的壓力波；1995年Fujii和Ogawa[4]基于三維可壓縮流動的雷諾平均N-S方程，采用FSA法對列車在隧道內(nèi)交會進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了列車壓力分布以及氣動力時間歷程曲線；1999年Komatsu[5]通過實車試驗方法測量了日本300系列車在隧道中交會時壓力變化以及橫向加速度；2000—2001年Hwang等[1,6]基于三維黏性可壓縮歐拉方程，采用動網(wǎng)格技術(shù)模擬了列車明線交會和隧道內(nèi)交會，研究了鼻長、列車長度、隧道進(jìn)口形狀對交會壓力波以及氣動力的影響。2016年Giovanni[7]在其碩士論文中，采用CFD動網(wǎng)格技術(shù)對列車在隧道內(nèi)交會進(jìn)行了模擬，研究了列車速度、隧道凈空面積、列車鼻長等對交會壓力波的影響。

國內(nèi)學(xué)者雷波于1995年在其博士論文中[8]應(yīng)用Pannel法研究了明線等速交會與非等速交會壓力波與線間距、速度、頭型之間的關(guān)系；1998—2004年田紅旗、梁習(xí)鋒[9-13]等人通過實車試驗、動模型試驗以及數(shù)值模擬計算系統(tǒng)研究了明線交會壓力波與速度、線間距、編組、列車外形之間的關(guān)系；2015年梅元貴[14]采用有限體積法模擬列車在隧道內(nèi)等速和非等速交會壓力波特性；2017年杜健[15]等人基于三維可壓縮流動的雷諾平均N-S方程，采用滑移網(wǎng)格技術(shù)研究了頭部參數(shù)對高速列車明線交會氣動性能的影響。

目前國內(nèi)外學(xué)者對于交會壓力波的研究不管是明線交會還是隧道交會都是從壓力波幅值方面進(jìn)行分析，系統(tǒng)地從車體兩側(cè)壓差波動特性進(jìn)行分析交會壓力波研究成果公開報道的較少。因此，研究更高速度下列車隧道內(nèi)交會車體兩側(cè)壓差波動特性非常有必要，對列車運行穩(wěn)定性、可靠性和舒適度有重要意義。文中基于三維、非定常、可壓縮流動的雷諾平均N-S方程和SST k-ω兩方程湍流流動模型，以中國標(biāo)準(zhǔn)動車組CR400BF為研究對象，對其在隧道交會時的空氣流場進(jìn)行數(shù)值模擬，研究在250 km/h、350 km/h、400 km/h 3種速度下、4.6 m、4.8 m和5.0 m 3種線間距下對車體兩側(cè)壓差的影響，為今后進(jìn)一步深化對交會壓力波形成特征和列車運行穩(wěn)定性、可靠性和舒適度提供參考。

1 計算模型

1.1 列車和隧道模型

文中計算列車模型為8編組全尺寸中國標(biāo)準(zhǔn)動車組CR400BF，保留了排障器、風(fēng)擋、轉(zhuǎn)向架等結(jié)構(gòu)部件，由于受電弓對壓力波等影響較小，故在文中研究中忽略受電弓，但保留中間3車、6車受電弓安裝凹型結(jié)構(gòu)。車廂與車廂之間采用風(fēng)擋連接。圖1表示中國標(biāo)準(zhǔn)動車CR400BF氣動模型，定義軌面到車頂平面高度H=4.05 m為特征尺寸，列車長度LTR為51.6H，車寬0.83H，鼻長2.44H。圖1中紅點表示壓力測點，各車廂平直車身中部交會側(cè)與非交會側(cè)各布置一個測點，交會側(cè)測點編號為奇數(shù)，非交會側(cè)測點編號為偶數(shù)。隧道模型選用凈空面積100 m2的平直雙線隧道，隧道長度LTU為800 m，線間距D有5.0 m、4.8 m、4.6 m 3種。車/隧模型的阻塞比為0.119 3。

1.2 計算區(qū)域和邊界條件

圖2表示隧道內(nèi)交會計算區(qū)域和邊界條件示意圖。計算域隧道兩側(cè)區(qū)域橫斷面長400 m，高200 m，列車距離隧道口240 m處光滑啟動，光滑啟動距離140 m，達(dá)到交會速度后勻速駛?cè)胨淼?，在隧道中央等速交會。列車表面、隧道表面、隧道?nèi)人行通道表面、路基面均設(shè)置為無滑移固體壁面；隧道外開闊空間的各表面為自由流邊界。依據(jù)計算區(qū)域的選擇保證遠(yuǎn)場邊界處的空氣流動不受高速列車周圍流場的擾動，湍流量設(shè)置為零。計算時流場的參考壓力和溫度按照海平面國際標(biāo)準(zhǔn)大氣(ISA)給定，遠(yuǎn)場壓力為101 325 Pa(一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)，溫度為15 ℃(T=288.15 K)，空氣密度ρ=1.225 kg/m3，動力黏度μ=1.79×10-5Pa·s。

圖1 中國標(biāo)準(zhǔn)動車組幾何模型及壓力測點布置示意圖

圖2 計算區(qū)域和邊界條件示意圖

2 數(shù)值模擬方法

2.1 控制方程

列車在隧道內(nèi)交會時，隧道內(nèi)和車體附近流場非常復(fù)雜，文中采用三維、非定常、可壓縮流動的雷諾平均N-S方程，湍流模型為SSTk-ω兩方程模型[16]。

2.2 網(wǎng)格劃分

采用重疊網(wǎng)格[17-18]方法模擬列車與列車、列車與隧道的相對運動?；贑FD軟件中非結(jié)構(gòu)化混合網(wǎng)格對計算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。外流場采用trimmer網(wǎng)格，為了更加精確的捕獲近壁面的流場信息，對列車表面、隧道壁面拉prism網(wǎng)格。對頭車、尾車、風(fēng)擋、轉(zhuǎn)向架、車底處設(shè)置不同尺寸的加密塊。圖3展示了計算模型的體網(wǎng)格。文中模擬的9種工況，網(wǎng)格數(shù)均在3 500萬左右。

圖3 計算模型的體網(wǎng)格

2.3 數(shù)值方法驗證

為了驗證文中網(wǎng)格劃分、數(shù)值計算方法的合理性，將數(shù)值模擬結(jié)果與實車試驗進(jìn)行對比。實車試驗數(shù)據(jù)來源于蘭州交通大學(xué)列車空氣動力學(xué)研究團(tuán)隊在大西線上單車通過南白隧道數(shù)據(jù)。

試驗列車和計算所用列車模型均為8編組的CR400BF動車組，列車運行情景為單列車以250 km/h通過隧道長度 為565 m的雙線隧道，隧道凈空面積100 m2，計算模型忽略軌道，網(wǎng)格數(shù)量2612萬。

圖4為頭車平直車身中部近隧道中線測點(1號測點)時間歷程曲線與實車試驗值的對比。列車頭車鼻尖處進(jìn)入隧道進(jìn)口段定義為0時刻。從數(shù)據(jù)對比結(jié)果可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與實車試驗吻合良好，測點最大正壓值、最大負(fù)壓值誤差在8%以內(nèi)，說明文中采用的數(shù)值模擬方法具有較好的可靠性，可用來研究隧道內(nèi)高速列車交會時車體兩側(cè)壓差波動特性。

圖4 頭車測點壓力對比

3 計算結(jié)果分析

3.1 隧道內(nèi)列車交會壓力波基本特征

下面以350 km/h的交會速度、線間距5.0 m為例分析隧道中交會壓力波基本特征。

(1)列車交會過程

圖5 列車交會過程示意圖

圖5表示了列車交會過程示意圖。圖中豎線代表隧道中央處。由于兩列車在隧道中央處等速交會，列車A和列車B車外壓力波動一致，文中選擇列車A為研究對象。所以列車A為觀測列車，列車B為通過列車。圖中展示了交會過程中3個重要時刻，頭頭交會(NN)，頭尾交會(NT)，尾尾分離(TT)。

(2)車體交會側(cè)與非交會側(cè)壓力波時間歷程全程特征

文中以頭車為例，介紹車體交會側(cè)與非交會側(cè)壓力波時間歷程全程特征。圖6(a)為列車及壓力波軌跡圖，圖6(b)為頭車車廂兩側(cè)壓力波歷程全程曲線。其中：“C”表示壓縮波，“E”表示膨脹波，“N”表示車頭，“T”表示車尾，“M”表示測點。A、B車頭與車尾的運行軌跡分別用NA、NB(黑色粗實線)和TA、TB(黑色虛實線)來表示，觀測列車測點運行軌跡用M(橙色粗實線)來表示。兩車車頭進(jìn)入隧道產(chǎn)生的壓縮波分別為CAN1和CBN1，壓縮波反射回來形成膨脹波EAN1和EBN1，兩車車尾進(jìn)入隧道產(chǎn)生膨脹波分別為EAT1和EBT1，膨脹波傳反射回來形成壓縮波CAT1和CBT1，通過列車車頭車尾經(jīng)過測點的時刻分別為MN、MT，頭車鼻尖到達(dá)隧道進(jìn)口端定義為0時刻。

圖6 頭車交會側(cè)與非交會側(cè)壓力歷程曲線

由圖6(a)、(b)可以看出，當(dāng)M1時刻頭車測點駛?cè)胨淼罆r(t=0.214 s時刻)，測點壓力開始上升。當(dāng)通過列車頭車駛?cè)胨淼勒T發(fā)的壓縮波CBN1經(jīng)過測點時，測點壓力迅速升高。在遇到觀測列車車尾進(jìn)入隧道產(chǎn)生的膨脹波EAT1前，測點壓力增大到最大。在MN時刻，通過列車頭車經(jīng)過測點時，壓力急劇下降。在MT時刻，通過列車尾車經(jīng)過測點時，壓力急劇上升。測點壓力上升到一個極值點，遇到通過列車車尾進(jìn)入隧道產(chǎn)生的膨脹波經(jīng)過隧道2次反射形成的膨脹EBT2開始下降。當(dāng)觀察列車頭車出隧道產(chǎn)生新的壓縮波CAN經(jīng)過測點時，壓力開始上升，直到測點出隧道時，即M2時刻，壓力回歸明線穩(wěn)定狀態(tài)。隧道交會壓力波從本質(zhì)上來說，隧道交會壓力波是通過列車和觀察列車進(jìn)出隧道產(chǎn)生的隧道單車壓力波和兩列車交會產(chǎn)生交會壓力波疊加而成。車身測點的壓力當(dāng)壓縮波的經(jīng)過時而升高，膨脹波經(jīng)過時而下降，通過列車車頭經(jīng)過時壓力驟降，車尾經(jīng)過時壓力驟升。

由圖6(b)可以看出，在非交會的時間段，車體交會側(cè)與非交會側(cè)壓力時間歷程曲線基本重合，但在通過列車頭尾車經(jīng)過測點時，兩者變化趨勢不一致，為了更清楚的展示交會側(cè)與非交會側(cè)壓力變化的差異，將交會時間段的壓力歷程曲線放大。車體交會側(cè)壓力 變化波動程度比非交會側(cè)大。

為清晰地展示高速列車交會過程車體周圍的壓力變化，圖7給出了高速列車隧道中央處等速交會過程的壓力云圖。當(dāng)兩列車頭在車頭交會前，列車車頭鼻尖處壓力最高，正壓區(qū)由鼻尖向四周輻射，呈球面分布。列車開始交會時，車頭前方球面區(qū)連接起來，車頭鼻尖處的壓力比交會之前減小。兩列車頭頭交會后,車頭前方壓力進(jìn)一步降低。車頭附近，列車交會側(cè)壓力比非交會側(cè)低。列車在隧道內(nèi)交會過程中，由于交會列車之間氣流的流通區(qū)域變小，氣流速度增大，已交會部分內(nèi)側(cè)壓力主要為負(fù)壓，隨著交會區(qū)域的增大，負(fù)壓面積不斷增大。頭尾交會之前,列車車尾有明顯的尾流。車尾后方有一圓渦,此處是車尾附近壓力的最高處。頭尾交會后,列車尾流消失,車尾附近的壓力明顯降低。而車頭鼻尖處的壓力開始升高。

當(dāng)兩列車尾在車尾分離時，列車尾車鼻部區(qū)域的壓力逐漸升高。隨著列車交會區(qū)域的逐漸減小，負(fù)壓面積不斷減小，當(dāng)兩列車尾部駛過對方列車尾部時，列車尾部負(fù)壓峰值升高，并隨著列車逐漸駛離交會區(qū)域，車身其他位置的壓力也逐漸回升，車身周圍全部上升到正壓區(qū)域。

圖7 隧道中央交會過程中的車體及周圍壓力云圖

3.2 車體兩側(cè)壓差時間歷程曲線基本特征

圖8表示了頭車交會側(cè)與非交會側(cè)壓差曲線，即壓差=1號測點壓力-2號測點壓力。車體兩側(cè)壓差時間歷程曲線形狀相似于明線交會壓力波時間歷程曲線形狀。在0.195 s，由于頭車進(jìn)入隧道，頭車兩側(cè)壓差出現(xiàn)第一次波動；同樣在頭車出隧道時頭車兩側(cè)壓差也出現(xiàn)小幅度波動。在通過列車的頭車鼻尖經(jīng)過測點時，壓差值瞬間增加為579 Pa的正脈沖，兩列車相互排斥，車體可能向外傾斜，在通過列車的曲線頭部肩部經(jīng)過測點時，壓差值瞬間降至為-631 Pa的負(fù)脈沖，兩列車相互吸引，車體可能向內(nèi)傾斜。通過列車尾車經(jīng)過時對列車產(chǎn)生相同的效應(yīng)，先突降為-346 Pa的負(fù)脈沖，后突升到386 Pa的正脈沖，尾車通過時產(chǎn)生的壓差明顯比頭車經(jīng)過時低。在MN和MT時刻之間出現(xiàn)了7次波動，這是通過列車風(fēng)擋處經(jīng)過測點時引起的。

為了研究各車廂兩側(cè)壓差波動特性，圖9給出了頭車、中間4車、尾車車廂兩側(cè)交會時段壓差曲線。各車廂壓差曲線形狀相似，當(dāng)通過列車頭車經(jīng)過頭車、中間4車、尾車時，各車廂兩側(cè)壓差依次達(dá)到最值，各車廂的壓差幅值相當(dāng)。因此接下來以頭車測點(1號、2號測點)為研究對象。

圖8 頭車交會側(cè)與非交會側(cè)壓差曲線

圖9 不同車廂兩側(cè)交會時段壓差曲線

3.3 交會速度對車體兩側(cè)壓差的影響

圖10 速度對頭車交會側(cè)與非交會側(cè)壓差曲線的影響

(1)頭車兩側(cè)最大正壓差值、最大負(fù)差值以及壓差幅值均與速度平方成正比，擬合公式的確定系數(shù)R2均大于0.99，說明擬合公式非常合理。400 km/h下壓差最值平均比350 km/h大26%，350 km/h下壓差最值平均比250 km/h大92%。

(2)在250 km/h、350 km/h以及400 km/h 3種速度下，在數(shù)值上最大負(fù)壓差值均比最大正壓差值大。在3種速度下，最大負(fù)壓差值比最大正壓差值分別大5.25%、8.91%、10.05%，可見百分比隨著速度增大而增大。

圖11 頭車兩側(cè)壓差最值與速度的擬合曲線

表1 頭車兩側(cè)壓差最值與速度擬合公式中系數(shù)

壓差最值系數(shù)A確定系數(shù)R2最大正壓差值0.007 560.992 0最大負(fù)壓差值-0.008 310.998 7壓差幅值0.015 870.996 3

表2 頭車壓差最值隨速度增長百分比 %

3.4 線間距對車體兩側(cè)壓差的影響

圖12給出了速度350 km/h下4.6 m、4.8 m以及5.0 m 3種線間距下頭車兩側(cè)交會時段壓差曲線。不同線間距下車體兩側(cè)壓差曲線形狀相同，在非交會時段，線間距對壓差曲線幾乎無影響，在交會時段，線間距越小，壓差波動越劇烈。當(dāng)通過列車頭車經(jīng)過測點時，車體兩側(cè)壓差最大。以頭車(1號測點和2號測點)為例來分析線間距對車體兩側(cè)壓差的影響。用p=AeBD方式對頭車兩側(cè)壓差最值與列車交會線間距關(guān)系進(jìn)行擬合，其中p為壓差，D為線間距，A、B是與速度、線間距、車體寬度有關(guān)的系數(shù)。圖13表示頭車兩側(cè)壓差最值與線間距擬合曲線。表3統(tǒng)計了頭車兩側(cè)壓差最值與線間距擬合公式中系數(shù)A、B和判定系數(shù)R2。表4統(tǒng)計了頭車壓差最值隨著線間距變化的增長百分比。由圖表可知：

(1)頭車兩側(cè)最大正壓差值、最大負(fù)差值以及壓差幅值與線間距成負(fù)指數(shù)關(guān)系，擬合公式的確定系數(shù)R2均大于0.99，說明擬合公式非常合理。壓差最值隨著線間距變化的增長百分比基本在9%左右。

(2)在4.6 m、4.8 m以及5.0 m 3種線間距下，在數(shù)值上最大負(fù)壓差值均比最大正壓差值大。在3種線間距下，最大負(fù)壓差值比最大正壓差值分別大7.09%、7.97%、8.14%，可見百分比隨著線間距增大而增大。

圖12 線間距對頭車交會側(cè)與非交會側(cè)壓差曲線的影響

圖13 頭車兩側(cè)壓差最值與線間距的擬合曲線

表3 頭車兩側(cè)壓差最值與線間距擬合公式中系數(shù)

壓差最值系數(shù)A系數(shù)B確定系數(shù)R2最大正壓差值570 8-0.457 70.998 7最大負(fù)壓差值-536 4-0.428 01壓差幅值11 043-0.442 30.999 6

表4 頭車壓差最值隨線間距增長百分比

4 結(jié) 論

文中采用數(shù)值模擬的方法模擬了CR400BF高速列車在隧道中央等速交會，研究了3種速度(250 km/h、350 km/h和400 km/h)3種線間距(4.6 m、4.8 m和5.0 m)對車體兩側(cè)壓差的影響，得出以下結(jié)論：

(1)從本質(zhì)上來說，隧道交會壓力波是通過列車和觀察列車進(jìn)出隧道產(chǎn)生的隧道單車壓力波和兩列車交會產(chǎn)生交會壓力波疊加而成。車身測點的壓力當(dāng)壓縮波的經(jīng)過時而升高，膨脹波經(jīng)過時而下降，通過列車車頭經(jīng)過時壓力驟降，車尾經(jīng)過時壓力驟升。

(2)車體兩側(cè)壓差時間歷程曲線形狀相似于明線交會壓力波時間歷程曲線形狀。列車進(jìn)出隧道時，壓差值出現(xiàn)小幅波動；在通過列車的車頭經(jīng)過測點時，壓差值先瞬間增加為正脈沖，后迅速降低為負(fù)脈沖。通過列車車尾經(jīng)過時，先突降為負(fù)脈沖，后突升到正脈沖，車尾通過時產(chǎn)生的壓差明顯比車頭經(jīng)過時低；通過列車的風(fēng)擋經(jīng)過測點時，壓差值也出現(xiàn)波動。

(3)車體兩側(cè)最大正壓差值、最大負(fù)差值以及壓差幅值均與速度平方成正比。400 km/h下壓差最值平均比350 km/h大26%，350 km/h下壓差最值平均比250 km/h大92%。

(4)車體兩側(cè)最大正壓差值、最大負(fù)差值以及壓差幅值均與線間距成負(fù)指數(shù)關(guān)系。壓差最值隨著線間距變化的增長百分比基本在9%左右。