胡海濤， 王玉光

(中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司， 山東青島 266111)

車輪是鐵道車輛轉(zhuǎn)向架最重要的承載部件之一。其可靠性將直接影響車輛運(yùn)行安全性。對車輪各個(gè)部位的應(yīng)力狀態(tài)和安全評(píng)定進(jìn)行研究將有助于車輪的設(shè)計(jì)以及加工工藝的改進(jìn)，以提高車輪的抗疲勞性能[1]。

車輪的強(qiáng)度評(píng)價(jià)過程需要人工進(jìn)行三維建模、網(wǎng)格劃分、載荷施加、仿真工況計(jì)算、結(jié)果后處理、出具計(jì)算報(bào)告等。此外，在設(shè)計(jì)過程中，為得到更優(yōu)的設(shè)計(jì)結(jié)果，往往需要反復(fù)對車輪進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)價(jià)，整個(gè)過程耗時(shí)較長[2-3]。同時(shí)，準(zhǔn)確理解強(qiáng)度校核方法以及熟練掌握有限元分析軟件，對一般車輪設(shè)計(jì)人員而言具有一定難度，這制約了車輪的設(shè)計(jì)研發(fā)效率，增加了人為計(jì)算誤差。

基于此，為了提高設(shè)計(jì)效率，減少人為誤差，開發(fā)了一套基于參數(shù)化建模的車輪強(qiáng)度快速評(píng)價(jià)系統(tǒng)。同時(shí)，利用該系統(tǒng)，在考慮了最大過盈量及離心力影響的條件下，對15.45 t和16 t兩種不同軸重的動(dòng)車組動(dòng)車全磨耗車輪進(jìn)行靜強(qiáng)度及疲勞強(qiáng)度評(píng)估。研究軸重變化對于車輪載荷及強(qiáng)度評(píng)估的影響，進(jìn)而指導(dǎo)車輪設(shè)計(jì)。

1 車輪強(qiáng)度快速評(píng)價(jià)系統(tǒng)

根據(jù)UIC 510-5[4]等標(biāo)準(zhǔn)，采用Matlab、ANSYS APDL和C#3種語言混合編程的方式對車輪強(qiáng)度快速評(píng)價(jià)系統(tǒng)進(jìn)行開發(fā)。在使用該系統(tǒng)過程中，用戶可脫離有限元軟件界面，無需進(jìn)行三維建模，只需要輸入車輪參數(shù)，系統(tǒng)自動(dòng)實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模、自動(dòng)求解，并對用戶設(shè)計(jì)的車輪進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)價(jià)，根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果指導(dǎo)車輪設(shè)計(jì)。

本系統(tǒng)由4個(gè)模塊組成：

①設(shè)計(jì)參數(shù)輸入模塊；

②有限元仿真計(jì)算模塊；

③仿真結(jié)果后處理模塊；

④評(píng)價(jià)結(jié)果輸出模塊；

模塊①的主要功能是從數(shù)據(jù)庫中獲取設(shè)計(jì)參數(shù),參數(shù)主要包括：車輪幾何模型參數(shù)、車輪強(qiáng)度計(jì)算參數(shù)、材料參數(shù)等。

模塊②的主要功能是基于模塊①中的數(shù)據(jù)進(jìn)行有限元仿真分析，輸出各個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)力。該模塊包含的主要內(nèi)容有：根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)和仿真工況建立對應(yīng)的APDL(ANSYS命令流)文件，后臺(tái)調(diào)用ANSYS軟件執(zhí)行APDL文件。

模塊③的主要功能是基于模塊②輸出的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，依照標(biāo)準(zhǔn)UIC 510-5進(jìn)行仿真結(jié)果的后處理(靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度評(píng)價(jià))，并將評(píng)價(jià)結(jié)果及其對應(yīng)的設(shè)計(jì)參數(shù)一起存入數(shù)據(jù)庫中。

模塊④的主要功能是輸出模塊③中的評(píng)價(jià)結(jié)果。該模塊包含的主要內(nèi)容有：將精簡的評(píng)價(jià)結(jié)論顯示在系統(tǒng)界面上，將詳細(xì)的分析過程、分析結(jié)果以報(bào)告的形式輸出。

本系統(tǒng)具有以下特點(diǎn)：

(1)自動(dòng)化程度極高：用戶只需輸入車輪的外形參數(shù)、強(qiáng)度計(jì)算參數(shù)，系統(tǒng)自動(dòng)進(jìn)行參數(shù)化建模、網(wǎng)格劃分、工況載荷計(jì)算、載荷施加、仿真計(jì)算、應(yīng)力提取、結(jié)果后處理分析等一系列過程，最后自動(dòng)生成計(jì)算報(bào)告。同時(shí)，數(shù)據(jù)庫能統(tǒng)一管理設(shè)計(jì)輸入?yún)?shù)和仿真評(píng)價(jià)結(jié)果。

(2)評(píng)價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確：載荷大小及施加位置，工況設(shè)置及后處理方法均按照EN及UIC標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，經(jīng)過驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果與手動(dòng)計(jì)算誤差控制在1%以內(nèi)。

(3)極大提高工作效率：通過應(yīng)用該系統(tǒng)進(jìn)行車輪強(qiáng)度計(jì)算，設(shè)計(jì)師從創(chuàng)建計(jì)算任務(wù)到生成計(jì)算報(bào)告比改善前手動(dòng)效率提高20倍以上，極大提高工作效率。釋放出寶貴的CAE資源，讓用戶專注于更復(fù)雜、更有挑戰(zhàn)性的工作。

系統(tǒng)業(yè)務(wù)流程圖見圖1所示，具體計(jì)算界面見圖2所示。

圖1 車輪快速評(píng)價(jià)系統(tǒng)業(yè)務(wù)流程圖

圖2 車輪快速評(píng)價(jià)系統(tǒng)強(qiáng)度計(jì)算界面

2 有限元模型和工況設(shè)置

2.1 建立有限元模型

對于有制動(dòng)盤安裝用銷孔的對稱車輪，在靜強(qiáng)度驗(yàn)證和疲勞強(qiáng)度驗(yàn)證計(jì)算中均采用3D有限元模型。整個(gè)車輪模型均采用ANSYS軟件里的實(shí)體單元 SOLID 185。載荷以集中力的方式施加在踏面節(jié)點(diǎn)上。建立虛擬車軸模型，并在車輪與車軸間建立接觸單元TARGE170/CONTA174模擬輪軸過盈配合。

施加繞車輪軸線的角速度以考慮離心力作用。在車軸的兩端施加徑向和周向約束，一端施加軸向約束。

取車輪輻板的厚度下限，參數(shù)化建立全磨耗車輪模型。圖3是全磨耗輪的3D有限元模型。

圖3 動(dòng)車車輪有限元模型(全磨耗輪)

2.2 載荷工況

2.2.1機(jī)械載荷

依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)EN 13979-1中所給的載荷組合和載荷施加點(diǎn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)驗(yàn)證。圖4和圖 5中分別給出了施加點(diǎn)和施加面的配置方案，以下給出了載荷數(shù)值與使用組合。

圖4 車輪踏面的載荷及其施加點(diǎn)

圖5 載荷施加面

(1) 疲勞載荷

車輪所承受的輪軌作用疲勞載荷包括垂向載荷和橫向載荷。按照直線、曲線、道岔3種工況計(jì)算各個(gè)工況載荷，載荷大小計(jì)算如式(1)～式(3)所示。

(1)

(2)

(3)

式中：Q為車輪的平均質(zhì)量，kg；即軸重的一半，g為重力加速度，取值9.81 m·s-2；Fz為車輪踏面所受的垂向力，N;Fy為車輪踏面所受的橫向力，N。

(2)超常載荷

依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)UIC 510-5，超常載荷只考慮過曲線時(shí)的最大值，具體計(jì)算公式如式(4)～式(5)：

垂向力：Fz4=90 000+Qg

(4)

(5)

2.2.2離心力載荷

車輪上的離心力載荷按照列車最高速度(420 km/h)、車輪直徑為全磨耗輪直徑(790 mm)進(jìn)行計(jì)算。 在有限元模型中施加繞車輪軸線的角速度以考慮離心力作用，其角速度的計(jì)算公式如式(6)：

(6)

式中：vmax為列車最高速度，km/h；d為車輪直徑，mm；ω為車輪角速度，rad/s。

3 評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

(1)靜強(qiáng)度：在上述3種載荷工況組合下車輪上最大Von Mises等效應(yīng)力低于材料等效應(yīng)力極限。

(2)疲勞強(qiáng)度：車輪輻板上所有節(jié)點(diǎn)的動(dòng)應(yīng)力范圍Δσ應(yīng)低于疲勞極限[5-6]。

關(guān)于靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度，采用下面的數(shù)值：

Re=355 MPa，Von Mises等效應(yīng)力的極限值(UIC 510-5)

Δσ=±180 MPa，依據(jù)EN 13979-1對車輪輻板進(jìn)行疲勞驗(yàn)證時(shí)的，交變對稱疲勞極限(應(yīng)力輻板極限)

4 強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

根據(jù)第2節(jié)中的建模方式以及載荷工況設(shè)計(jì)，第3節(jié)的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，利用車輪強(qiáng)度快速評(píng)價(jià)系統(tǒng)，在考慮了最大過盈量(0.313 mm)及離心力的影響的條件下，對15.45 t和16 t兩種不同軸重的動(dòng)車組動(dòng)車全磨耗車輪進(jìn)行靜強(qiáng)度及疲勞強(qiáng)度評(píng)估。

4.1 靜強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

(1)15.45 t軸重下的計(jì)算結(jié)果

圖6～圖9展示了全磨耗輪在15.45 t軸重的載荷工況下的等效應(yīng)力云圖，加載面角度為0°。

圖6 直線運(yùn)行:von Mises等效應(yīng)力-0°加載面

圖7 過曲線:von Mises等效應(yīng)力-0°加載面

圖8 過道岔:von Mises等效應(yīng)力-0°加載面

(2)16 t軸重下的計(jì)算結(jié)果

圖10～圖13展示了全磨耗輪在16 t軸重的載荷工況下的等效應(yīng)力云圖，加載面角度為0°。

圖9 超常載荷:von Mises等效應(yīng)力-0°加載面

圖10 直線運(yùn)行:von Mises等效應(yīng)力-0°加載面

圖11 過曲線:von Mises等效應(yīng)力-0°加載面

圖12 過道岔:von Mises等效應(yīng)力-0°加載面

圖13 超常載荷:von Mises等效應(yīng)力-0°加載面

4.2 輻板疲勞強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

對0°、 7.5°、 15° 和 30° 4個(gè)位置的車輪截面上的節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行疲勞強(qiáng)度驗(yàn)證。將不同截面上的節(jié)點(diǎn)的安全系數(shù)進(jìn)行比較，從而得到車輪輻板上的最小安全系數(shù)。

(1)15.45 t軸重下的計(jì)算結(jié)果

對所有考慮到的投影方向，將車輪輻板內(nèi)外表面節(jié)點(diǎn)的σm-σa插入簡明Haigh 曲線，如圖14～圖15所示。

圖14 關(guān)于輻板內(nèi)表面上被驗(yàn)證節(jié)點(diǎn)的Haigh 圖

圖15 關(guān)于輻板外表面上被驗(yàn)證節(jié)點(diǎn)的Haigh 圖

對于車輪輻板內(nèi)表面，η11(=η21)的最小值出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)242 733處，為1.75；η12(=η22)的最小值出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)446 641處，為1.24；η33的最小值出現(xiàn)在446 428處，為4.73。

對于車輪輻板外表面，η11(=η21)的最小值出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)219 759處，為1.79；η12(=η22)的最小值出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)446 661處，為1.22；η33的最小值出現(xiàn)在446 802處，為8.7。圖16展示了這些節(jié)點(diǎn)的位置。

圖16 車輪輻板疲勞強(qiáng)度驗(yàn)證的危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)

(2)16 t軸重下的計(jì)算結(jié)果

對所有考慮到的投影方向，將車輪輻板內(nèi)外表面節(jié)點(diǎn)的σm-σa插入簡明Haigh曲線，如圖17～圖18所示。

圖17 關(guān)于輻板內(nèi)表面上被驗(yàn)證節(jié)點(diǎn)的Haigh 圖

圖18 關(guān)于輻板外表面上被驗(yàn)證節(jié)點(diǎn)的Haigh 圖

對于車輪輻板內(nèi)表面，η11(=η21)的最小值出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)242 733處，為1.70；η12(=η22)的最小值出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)446 641處，為1.19；η33的最小值出現(xiàn)在446 425處，為4.68。

對于車輪輻板外表面，η11(=η21)的最小值出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)219 759處，為1.74；η12(=η22)的最小值出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)446 678處，為1.20；η33的最小值出現(xiàn)在446 802處，為8.6。圖19展示了這些節(jié)點(diǎn)的位置。

圖19 車輪輻板疲勞強(qiáng)度驗(yàn)證的危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)

4.3 15.45 t與16 t軸重結(jié)果比較

(1)載荷大小比較

表1給出了增重前后工況及對應(yīng)的作用力，由表1可知，增重后對于各個(gè)工況，作用在車輪上的載荷均有增加。

表1 增重前后工況及對應(yīng)的作用力 N

(2)靜強(qiáng)度比較

表2給出了增重前后靜強(qiáng)度安全系數(shù)比較，由表2可知，增重后車輪在各工況下靜強(qiáng)度安全系數(shù)均略有下降。

表2 增重前后靜強(qiáng)度安全系數(shù)比較

(3)車輪輻板疲勞強(qiáng)度比較

表3給出了增重前后輻板內(nèi)表面疲勞強(qiáng)度最小安全系數(shù)比較，由表可知，增重后車輪輻板內(nèi)表面疲勞強(qiáng)度最小安全系數(shù)均略有下降。

表3 增重前后輻板內(nèi)表面疲勞強(qiáng)度最小安全系數(shù)比較

增重后安全系數(shù)下降百分比%表4給出了增重前后輻板外表面疲勞強(qiáng)度最小安全系數(shù)比較，由表可知，增重后車輪輻板外表面疲勞強(qiáng)度最小安全系數(shù)均略有下降。

表4 增重前后輻板外表面疲勞強(qiáng)度最小安全系數(shù)比較

4.4 結(jié)果分析

對比結(jié)果表明，由于標(biāo)準(zhǔn)EN 13979-1中所給的載荷計(jì)算方法中，各工況載荷的大小與軸重正相關(guān)，因此車輪軸重增加后載荷有所增加。載荷的增加進(jìn)而導(dǎo)致車輪靜強(qiáng)度最小安全系數(shù)、車輪輻板疲勞強(qiáng)度最小安全系數(shù)有所減小。

因此在車輪設(shè)計(jì)過程中應(yīng)控制軸重在一定范圍內(nèi)，防止由于軸重導(dǎo)致載荷增加以及車輪靜強(qiáng)度安全系數(shù)及輻板疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)的降低。

5 結(jié) 論

采用Matlab、APDL和C#3種語言混合編程的方式開發(fā)了一套基于參數(shù)化建模的車輪強(qiáng)度快速評(píng)價(jià)系統(tǒng), 該系統(tǒng)能夠提高車輪設(shè)計(jì)效率，減少人為計(jì)算誤差。

利用自開發(fā)的車輪強(qiáng)度快速評(píng)價(jià)系統(tǒng)，對動(dòng)車組全磨耗車輪進(jìn)行了強(qiáng)度計(jì)算，計(jì)算考慮了最大過盈量及離心力的影響，并對15.45 t和16 t兩種不同軸重的車輪的輻板進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評(píng)估。

15.45 t軸重的全磨耗輪標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算工況下車輪最大等效應(yīng)力小于許用屈服強(qiáng)度，最小安全系數(shù)1.085；車輪輻板內(nèi)外計(jì)算節(jié)點(diǎn)各方向投影應(yīng)力結(jié)果在Haigh圖曲線內(nèi)，最小安全系數(shù)1.22。

16 t軸重的全磨耗輪標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算工況下車輪最大等效應(yīng)力小于許用屈服強(qiáng)度，最小安全系數(shù)1.084；車輪輻板內(nèi)外計(jì)算節(jié)點(diǎn)各方向投影應(yīng)力結(jié)果在Haigh圖曲線內(nèi)，最小安全系數(shù)1.19。

結(jié)果表明，車輪軸重增加后載荷有所增加，車輪靜強(qiáng)度最小安全系數(shù)、車輪輻板疲勞強(qiáng)度最小安全系數(shù)有所減小。因此在車輪設(shè)計(jì)過程中應(yīng)將軸重控制在一定范圍內(nèi)。