張 寧， 陳吉光

(大連交通大學(xué) 連續(xù)擠壓教育部工程研究中心， 遼寧大連 116028)

高速列車在緊急制動(dòng)過程中，制動(dòng)能量很高，會(huì)造成制動(dòng)盤的溫度急劇升高，甚至導(dǎo)致制動(dòng)盤失效，因此研究制動(dòng)盤溫度場(chǎng)的分布及其影響參數(shù)，對(duì)分析制動(dòng)盤壽命、增強(qiáng)制動(dòng)性能和研制新型制動(dòng)閘片等具有重要意義。

到目前為止，國(guó)內(nèi)外的許多專家學(xué)者都針對(duì)制動(dòng)盤和閘片的結(jié)構(gòu)、制動(dòng)盤和閘片的材料、制動(dòng)工況等方面展開了大量的研究。Ji-Hoon Choi等人[1]采用二維盤/片一體化模型對(duì)制動(dòng)盤溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了模擬仿真分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)制動(dòng)盤表面產(chǎn)生的循環(huán)應(yīng)力是導(dǎo)致制動(dòng)盤失效的主要原因，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)制動(dòng)盤表面溫度及應(yīng)力分布也受到制動(dòng)盤材料的熱膨脹系數(shù)和彈性模量的影響。

陳德玲，張建武，周平[2]對(duì)高速輪軌列車制動(dòng)盤的瞬態(tài)溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力場(chǎng)應(yīng)用有限元分析方法進(jìn)行了研究。采用ANSYS軟件對(duì)蠕鐵、25Cr2Mo1V和35CrMo這3種制動(dòng)盤材料在160 km/h情況下的性能分析，發(fā)現(xiàn)蠕鐵材料最適合該工作條件該種結(jié)構(gòu)形式的制動(dòng)盤。劉建秀、楊改云等[3]對(duì)銅基粉末冶金列車閘瓦制動(dòng)的熱機(jī)耦合特征進(jìn)行了研究，最后得出了一條近似于冪函數(shù)的溫度曲線。McPhee和Johnson[4]通過試驗(yàn)和理論分析得出，制動(dòng)盤在制動(dòng)過程中的對(duì)流傳熱系數(shù)隨轉(zhuǎn)速線性變化。羅繼華, 楊美傳[5]利用ANSYS有限元軟件,對(duì)速度為300 km/ h的高速列車拖車制動(dòng)盤的溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了瞬態(tài)仿真，發(fā)現(xiàn)制動(dòng)盤表面的最高溫度分布在制動(dòng)盤的中心位置。趙海燕、張海泉[6]等人對(duì)160 km/h快速列車制動(dòng)盤進(jìn)行數(shù)值模擬，采用Marc軟件對(duì)1/4模型分析，重點(diǎn)討論制動(dòng)加載方式、制動(dòng)工況和環(huán)境溫度對(duì)制動(dòng)盤瞬時(shí)溫度場(chǎng)的影響，推論出不同環(huán)境溫度下制動(dòng)引發(fā)的瞬時(shí)應(yīng)力場(chǎng)也是相同的。

基于CFX空氣動(dòng)力學(xué)分析軟件，針對(duì)實(shí)心制動(dòng)盤、圓形閘片建立模型，模擬真實(shí)制動(dòng)的狀況，采用熱流密度簡(jiǎn)化盤與閘片的摩擦狀況，將問題轉(zhuǎn)化為瞬態(tài)的共軛傳熱模型，即流體傳熱與固體傳熱相互耦合。由于CFX流體求解器同時(shí)具備流體與固體傳熱計(jì)算的能力，可以直接求解，無需進(jìn)行流固耦合計(jì)算。流體求解器能夠求解流體對(duì)流、傳導(dǎo)、輻射傳熱，固體傳熱計(jì)算，只能求解熱傳導(dǎo)方程。通過模擬出不同初始速度、不同制動(dòng)壓力、不同風(fēng)速對(duì)制動(dòng)盤溫度場(chǎng)的影響，分析溫度變化曲線，熱流密度變化曲線以及換熱系數(shù)變化曲線，經(jīng)過對(duì)比分析，得出結(jié)論。

1 制動(dòng)盤生熱和傳熱理論

熱傳遞通常有熱傳導(dǎo)、熱輻射、熱對(duì)流3種方式。制動(dòng)盤主要通過與其相鄰部件以熱傳導(dǎo)方式散熱，與周圍空氣以熱對(duì)流和輻射的方式散熱。

1.1 熱流密度

在制動(dòng)過程中，列車的動(dòng)能大部分轉(zhuǎn)化為制動(dòng)盤與閘片之間摩擦產(chǎn)生的熱能，摩擦熱以熱流密度的形式加載于摩擦環(huán)面上。制動(dòng)過程中每個(gè)盤上產(chǎn)生的熱量Q對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，再除以摩擦環(huán)的面積，即得到制動(dòng)過程任意時(shí)刻的熱流密度q(t)：

q(t)=(dQ/dt)/A

(1)

式中：M為每個(gè)盤擔(dān)當(dāng)?shù)闹苿?dòng)質(zhì)量，軸重除以盤數(shù)；v0為制動(dòng)初速度；A為閘片的摩擦面積。

由于制動(dòng)盤與閘片的比熱、密度、導(dǎo)熱系數(shù)的不同，摩擦熱量在二者間分配存在一個(gè)比例，材料的屬性也會(huì)隨溫度的變化有一定的變化，因此這個(gè)比例系數(shù)η不是定值，這樣熱流密度的函數(shù)就可以寫成：

-ηMa(v0+at)/nA

(2)

制動(dòng)過程實(shí)際上是把列車行駛的80%左右的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為傳到空氣中的熱能，因此系數(shù)η取0.8。

1.2 對(duì)流換熱系數(shù)

對(duì)流換熱系數(shù)是一個(gè)與空氣流速和制動(dòng)盤形狀有關(guān)的參數(shù)，它的高低決定制動(dòng)盤散熱性的好壞。在不同空氣流速下，制動(dòng)盤不同部位的對(duì)流換熱系數(shù)隨時(shí)間而變化。根據(jù)傳熱學(xué)可知[7]，制動(dòng)盤和車輪對(duì)周圍空氣的平均對(duì)流換熱系數(shù)均為：

ω(t)=(v0+at)/R

(3)

式中：Pr為普朗特?cái)?shù)；λ為空氣導(dǎo)熱系數(shù)；v為空氣運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù)；r為徑向尺寸；R為車輪半徑；L為壁面長(zhǎng)度。

1.3 固體和流體傳熱

固體內(nèi)部傳熱僅考慮傳導(dǎo)，則可以使用Fourier定律進(jìn)行描述，此時(shí)將定義傳導(dǎo)熱通量q與溫度梯度成正比，即：

q=-kT

(4)

對(duì)于瞬態(tài)問題，運(yùn)動(dòng)固體的傳熱方程：

(5)

式中：Us為固體域的運(yùn)動(dòng)速度，SE為熱源，h為顯焓。

由于流體運(yùn)動(dòng)，傳熱方程中的3個(gè)貢獻(xiàn)項(xiàng)分別為：

(1)流體傳遞意味著能量傳遞，在傳熱方程中，該項(xiàng)作為對(duì)流貢獻(xiàn)。根據(jù)流體和流型的熱學(xué)屬性，可能以對(duì)流或傳導(dǎo)傳熱為主。

(2)流體流動(dòng)的黏性效應(yīng)將導(dǎo)致流體加熱。通常忽略該項(xiàng)，但在快速流動(dòng)的黏性流體中，則應(yīng)考慮。

(3)如果流體密度會(huì)根據(jù)溫度變化，則應(yīng)在傳熱方程中加入壓力功貢獻(xiàn)項(xiàng)。它代表了諸如壓縮空氣會(huì)產(chǎn)生熱之類的著名效應(yīng)。

為了說明傳導(dǎo)及所有這些貢獻(xiàn)項(xiàng)，我們得到了下面的瞬態(tài)傳熱方程以計(jì)算流體中的溫度場(chǎng)：

(6)

2 對(duì)制動(dòng)盤進(jìn)行有限元分析

首先需要使用ANSYS CFX對(duì)盤式制動(dòng)器進(jìn)行建模，建模是進(jìn)行分析最重要的一步，合理的建?？梢员ＷC后續(xù)計(jì)算的精度和可靠性。以速度為300 km/h的高速列車制動(dòng)盤為例進(jìn)行ANSYS CFX分析。表1為列車制動(dòng)工況具體參數(shù)。制動(dòng)模型幾何尺寸采用實(shí)際制動(dòng)盤、制動(dòng)閘片尺寸，如表2所示。

表1 列車制動(dòng)工況具體參數(shù)

表2 模型幾何尺寸

2.1 網(wǎng)格劃分

將圓形閘片的三維實(shí)體模型導(dǎo)入Workbench[8]的Geometry模塊中，建立大小為2 m×1 m×2 m的外部空氣域。為了方便后續(xù)邊界條件的設(shè)置，對(duì)相關(guān)幾何面進(jìn)行命名。采用四面體自由網(wǎng)格劃分方法對(duì)閘片和空氣域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并細(xì)化空氣與閘片接觸區(qū)域的網(wǎng)格，如圖1所示。該模型共有195 926個(gè)單元，37 000個(gè)節(jié)點(diǎn)。

2.2 邊界條件的設(shè)定

網(wǎng)格劃分后，要分析制動(dòng)盤在制動(dòng)過程的瞬態(tài)熱分布，此時(shí)設(shè)置列車的制動(dòng)初速度為300 km/h，空氣流場(chǎng)中流體定義為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下理想空氣，周圍大氣溫度為25℃。邊界條件分別設(shè)為入口、出口和壁面邊界。流體入口給定空氣速度，數(shù)值設(shè)置為車速的一半(見表4)。為了模擬列車制動(dòng)過程瞬態(tài)的溫度變化，由于閘片固定而制動(dòng)盤旋轉(zhuǎn)，需要將摩擦熱施加在閘片區(qū)域上(圖3綠色區(qū)域)，制動(dòng)盤的旋轉(zhuǎn)速度在式5中的Us體現(xiàn)，在CFX中為旋轉(zhuǎn)域的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，實(shí)現(xiàn)盤面與熱源的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)列車以300 km/h的初速度緊急制動(dòng)時(shí)，入口邊界條件即空氣速度為150 km/h，出口邊界壓力為0 Pa。整個(gè)CFX計(jì)算模型如圖2所示。

圖1 網(wǎng)格劃分

圖2 CFX計(jì)算模型

2.3 計(jì)算及輸出結(jié)果分析

設(shè)置瞬態(tài)分析，總計(jì)算時(shí)間為93 s，載荷步為1 s，初始時(shí)間為0 s。打開求解器，CFX會(huì)自動(dòng)計(jì)算閘片各換熱面的表面溫度和熱流密度。交界面熱流密度是經(jīng)由固體與流體交界面通過對(duì)流輻射等方式流入(正值)或流出(負(fù)值)控制域的單位面積單位時(shí)間的熱量(qw)；交界面換熱系數(shù)(Hc)，固體與流體交界面處壁面溫度Tw與相鄰流體溫度Tp間的等效換熱系數(shù)，Hc=qw/(Tw-Tp)。

圖3為制動(dòng)盤在經(jīng)過93 s緊急制動(dòng)后的溫度分布云圖，制動(dòng)盤最高溫度為397.88℃。圖4為交界面的平均熱流密度曲線，可以看出平均熱流密度隨時(shí)間的增加先增大后降低。圖5為交界面的平均換熱系數(shù)與速度的關(guān)系曲線，平均換熱系數(shù)與速度近似成線性正相關(guān)。

圖3 制動(dòng)結(jié)束后制動(dòng)盤溫度云圖

圖4 交界面的平均熱流密度

圖5 交界面的平均對(duì)流換熱系數(shù)

為了研究制動(dòng)盤表面的溫度分布的變化規(guī)律，在盤面徑向上坐標(biāo)分別為0.180 m、0.260 m、0.318 m處取出3個(gè)觀測(cè)點(diǎn)如圖4所示，在這條線上的溫度變化可以用來反映溫度在制動(dòng)盤面徑向方向的分布規(guī)律。圖6為制動(dòng)時(shí)間分別取4 s、20 s、40 s、60 s、80 s、93 s時(shí)，制動(dòng)盤表面徑向溫度變化曲線圖，以及制動(dòng)盤上這3個(gè)點(diǎn)的溫度變化。

從中可以看出，不同徑向位置處的點(diǎn)的溫度都隨著時(shí)間的增加經(jīng)歷了一個(gè)由逐漸上升到穩(wěn)定的過程，把縱坐標(biāo)的精度統(tǒng)一取5 ℃，可以看出隨著制動(dòng)的進(jìn)行，盤面的溫差從逐漸增大，到慢慢減小，最后盤面溫度穩(wěn)定在397 ℃左右。這是由于制動(dòng)開始時(shí)，制動(dòng)盤與閘片的相對(duì)速度較大，摩擦產(chǎn)生的熱量遠(yuǎn)大于傳導(dǎo)和散失的熱量，導(dǎo)致制動(dòng)盤表面的溫度快速升高，隨著制動(dòng)時(shí)間的推移，制動(dòng)盤工作表面吸收的熱摩擦越來越多，制動(dòng)盤的摩擦表面溫度逐漸升高，平均熱流密度也隨之升高，由于制動(dòng)盤轉(zhuǎn)速隨著時(shí)間的推移越來越慢，使得輸入的熱流強(qiáng)度逐漸變?nèi)?，進(jìn)而使得輸入熱流作用于制動(dòng)盤溫度場(chǎng)分布的影響越來越小，平均熱流密度也隨之降低，溫度升高的速度也越來越小，最后趨于穩(wěn)定。

圖6 不同時(shí)刻盤面溫度分布

3 研究不同初速度對(duì)制動(dòng)情況的影響

為了研究不同初速度對(duì)制動(dòng)盤溫度場(chǎng)的影響，取初速度分別為160 km/h、200 km/h、220 km/h、250 km/h、300 km/h、320 km/h，其余邊界條件不變，初始?jí)毫?8 kN，來進(jìn)行對(duì)比。表3為不同初速度時(shí)的最高溫度和最低溫度的數(shù)值。圖7為不同初速度時(shí)的平均換熱系數(shù)。

表3 不同初速度下制動(dòng)結(jié)束時(shí)制動(dòng)盤的溫度

制動(dòng)初速度越小，制動(dòng)停車所需的時(shí)間就越短。還可以分析出，在不同初速度下制動(dòng)盤溫度變化趨勢(shì)大致相同，制動(dòng)盤的溫度都是逐漸升高直至到達(dá)一個(gè)穩(wěn)定溫度。制動(dòng)初速度越大，制動(dòng)盤的溫度就越高。制動(dòng)盤的溫度差也由最開始的急劇增大變得趨于穩(wěn)定。從模擬結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，隨著制動(dòng)初速度的增加，交界面的平均熱流密度也在增加，并且依舊是隨時(shí)間變化先增加后減少。從圖7中可以看出，平均換熱系數(shù)跟制動(dòng)過程中的速度是有關(guān)的，隨著時(shí)間的增加，速度降低，平均換熱系數(shù)逐漸減小。而且平均換熱系數(shù)還受制動(dòng)初速度的影響，在同等速度的情況下，制動(dòng)初速度越大，平均換熱系數(shù)就越低。制動(dòng)初速度對(duì)制動(dòng)盤的最高溫度影響較大，且對(duì)平均熱流密度以及平均換熱系數(shù)也有一定影響。

圖7 不同初速度時(shí)的平均換熱系數(shù)

4 研究不同制動(dòng)壓力對(duì)制動(dòng)情況的影響

為了研究不同壓力對(duì)制動(dòng)盤溫度場(chǎng)的影響，將制動(dòng)壓力設(shè)置為14 kN、18 kN、22.5 kN、25 kN，其余邊界條件不變，制動(dòng)初速度為300 km/h，通過計(jì)算得到制動(dòng)盤最高溫度和平均熱流密度如圖8、圖9所示。

圖8 不同制動(dòng)壓力下的最高溫度曲線圖

圖9 不同制動(dòng)壓力下的平均熱流密度曲線

從圖8～圖9中可以看出制動(dòng)壓力越大，所需的制動(dòng)時(shí)間就越短。隨著制動(dòng)壓力的增加，同時(shí)刻的制動(dòng)盤最高溫度也有所增加，從圖9中可以看出，平均熱流密度依舊都是先增加后減小，且制動(dòng)壓力越大，平均熱流密度也越大。通過模擬計(jì)算出4條平均換熱系數(shù)隨速度變化的曲線，發(fā)現(xiàn)曲線基本重合，說明平均換熱系數(shù)與制動(dòng)壓力關(guān)系無關(guān)。該結(jié)果表明，在制動(dòng)過程中，初始制動(dòng)壓力對(duì)平均熱流密度及溫度場(chǎng)也有影響，但對(duì)平均換熱系數(shù)影響不大。

5 研究不同風(fēng)速對(duì)制動(dòng)情況的影響

為了研究不同風(fēng)速對(duì)制動(dòng)盤溫度場(chǎng)的影響，根據(jù)UIC《國(guó)際鐵路聯(lián)盟列車制動(dòng)閘片測(cè)試臺(tái)測(cè)試規(guī)范》風(fēng)冷條件，分別選取風(fēng)速值為speed/2，3 m/s、0.3 m/s、0.03 m/s這4組數(shù)據(jù)，其余邊界條件不變，制動(dòng)初速度為300 km/h，制動(dòng)壓力為18 kN，模擬溫度場(chǎng)來進(jìn)行對(duì)比。不同風(fēng)速時(shí)的最高溫度和最低溫度的數(shù)值如下表4所示，圖10為不同風(fēng)速下的平均換熱系數(shù)曲線。

從表4中可以看出，當(dāng)改變風(fēng)速的情況下，制動(dòng)盤的最高溫度變化較小，說明風(fēng)速對(duì)制動(dòng)盤溫度場(chǎng)的影響不大。從圖10中看出，當(dāng)風(fēng)速為定值時(shí)，平均換熱系數(shù)隨時(shí)間增加基本保持不變，說明平均換熱系數(shù)跟風(fēng)速有關(guān)，風(fēng)速越大，平均換熱系數(shù)越大。

表4 不同風(fēng)速下制動(dòng)結(jié)束時(shí)制動(dòng)盤的溫度

圖10 不同風(fēng)速下的換熱系數(shù)曲線

6 結(jié) 論

通過設(shè)定參數(shù)、建立模型、分析不同情況下制動(dòng)盤溫度場(chǎng)分布。利用CFX空氣動(dòng)力學(xué)仿真軟件，對(duì)緊急制動(dòng)過程中，制動(dòng)盤溫度場(chǎng)的各種數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，考慮了制動(dòng)速度，制動(dòng)壓力和不用風(fēng)速帶來的影響，并得到以下結(jié)論：

(1)在列車制動(dòng)開始時(shí)，盤表面溫度快速升高，平均熱流密度也隨之升高，由于制動(dòng)盤轉(zhuǎn)速隨著時(shí)間的推移越來越慢，使得輸入的熱流強(qiáng)度逐漸變?nèi)?，平均熱流密度也隨之降低，溫度升高的速率也越來越小，最后趨于穩(wěn)定。

(2)制動(dòng)初速度對(duì)制動(dòng)盤溫度場(chǎng)影響很大，初速度越高，制動(dòng)盤的溫度越高，平均熱流密度也越高。

(3)制動(dòng)的初始?jí)毫?duì)制動(dòng)盤溫度場(chǎng)也有些許影響，制動(dòng)壓力越大，制動(dòng)盤的溫度越高，平均熱流密度越高。

(4)列車制動(dòng)時(shí)的風(fēng)速對(duì)制動(dòng)盤溫度場(chǎng)影響不大，而是風(fēng)速越大對(duì)平均熱流密度影響也越大，平均換熱系數(shù)越大，所以平均換熱系數(shù)跟風(fēng)速有關(guān)。