楊璠

農(nóng)村小學(xué)生由于家庭條件和教育環(huán)境的限制，家長對孩子的智力開發(fā)不夠重視，致使他們的數(shù)學(xué)思維水平普遍低于同齡的城市孩子，在思維發(fā)展方面尤其需要教師的科學(xué)引導(dǎo)與訓(xùn)練?！皩W(xué)習(xí)反思”是對思維過程和思維結(jié)果進(jìn)行梳理和檢驗(yàn)的過程，是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的重要方法。因此，數(shù)學(xué)教師要從低年級學(xué)生剛?cè)雽W(xué)時，就開始培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，教給學(xué)生反思的方法，使其逐步養(yǎng)成反思的習(xí)慣。教師要以課堂教學(xué)為平臺，培養(yǎng)學(xué)生反思的意識，教給學(xué)生反思的方法，使其逐步養(yǎng)成反思的習(xí)慣，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，塑造學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。

下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際，談?wù)勅绾卧诮虒W(xué)中培養(yǎng)農(nóng)村小學(xué)低年級學(xué)生的數(shù)學(xué)反思習(xí)慣。

一、依托例題教學(xué)進(jìn)行反思

在教授例題之后，教師要通過簡單扼要的提問和引導(dǎo)，讓學(xué)生回顧例題的解題過程，幫助學(xué)生理清思路。

反思例題的解題過程可以從以下幾方面進(jìn)行：

（一）回憶例題的解題思路

例如，算式中的數(shù)各表示什么？第一步解決了什么問題？第二步又解決了什么問題？答案與問題相符嗎？

（二）提醒解題的關(guān)鍵詞與注意點(diǎn)

像揭示數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵詞語，揭示條件與問題的關(guān)鍵詞語，等等，教師都要在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思時加以提醒。

（三）思考有沒有其他的解題方法

例題講解完畢，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“還可以怎樣想？”“還可以怎樣列式？”讓學(xué)生從不同的角度思考問題，用不同的方法解決問題。

引導(dǎo)學(xué)生對例題的解題思路進(jìn)行反思，不僅可以讓學(xué)生對新知識理解得更透徹、思路更清晰，還能讓學(xué)生的思維更具條理性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

二、把數(shù)、形結(jié)合進(jìn)行反思

把“數(shù)、形結(jié)合”是引導(dǎo)低年級學(xué)生學(xué)習(xí)反思的主要方法。低年級學(xué)生的思維特點(diǎn)以直觀性為主，他們解決問題的發(fā)展過程是 “實(shí)物―符號―圖形―文字”，是從直觀性思維向抽象性思維轉(zhuǎn)化的重要時期。因此，低年級的數(shù)學(xué)教學(xué)要順應(yīng)學(xué)生的這一認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展過程，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題反思，要從“實(shí)物”與“符號”相結(jié)合逐漸過渡到 “圖形”與“符號”“文字”相結(jié)合。這對于低年級學(xué)生來說，無疑是思維能力的一次大跨越，是從低維度思維向高維度思維的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)。可以說，把“數(shù)、形結(jié)合”既是低年級學(xué)生解題反思的主要方法，也是培養(yǎng)他們養(yǎng)成反思習(xí)慣的主要途徑。

三、通過反復(fù)閱讀進(jìn)行反思

“反復(fù)閱讀”這種方法主要在一年級起始階段用得比較多。一年級小學(xué)生識字不多，對很多問題和數(shù)學(xué)概念的解讀都很模糊，學(xué)習(xí)反思更無從談起。因此，教師可以把答案放入問題中（題目+答案）讓學(xué)生完整閱讀，并且要反復(fù)多讀幾次。通過反復(fù)閱讀“題目+答案”，不僅可以讓學(xué)生真正理解題意、發(fā)現(xiàn)問題，而且可以讓他們驗(yàn)證自己的答案正確與否，這種方式對提高低年級學(xué)生的審題、解題能力大有幫助。

四、多種方法互證進(jìn)行反思

在一年級上冊的例題教學(xué)之后安排了“還可以怎樣想”等問題進(jìn)行追問，目的是啟發(fā)學(xué)生用多種思路解決同一問題。教師要充分利用教材中的這些資源，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度，多層次、全方位地分析和思考數(shù)學(xué)問題，找到不同的途徑與方法來解決問題，并引導(dǎo)學(xué)生對多種方法進(jìn)行展示和對比。這樣在對比和反思的過程中，讓學(xué)生既深化了對問題的理解，又優(yōu)化了思維過程，促使學(xué)生的發(fā)散性思維和立體思維能力迅速發(fā)展。

五、通過逆向反證進(jìn)行反思

學(xué)生在思考問題時，思維活動一般是按正方向進(jìn)行的，也就是從“原因→結(jié)果”，這是“正向思維”;如果引導(dǎo)學(xué)生從反方向進(jìn)行思考，也就是從“結(jié)果→原因”，就是“逆向思維”。教師在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正反雙向思維的訓(xùn)練，除了可以讓學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解及拓展應(yīng)用之外，還可以讓學(xué)生通過反向思維驗(yàn)證自己解決問題的正確性。比如在講解例題時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先從條件出發(fā)，找出已知條件解決問題;然后有意識地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思考，把題目中的問題改成已知的信息，看題目中的條件是否還成立……

例如，“小明身高130厘米，小南身高125厘米，他們倆誰的個子高？高多少？”有的學(xué)生寫的答案是“小南個子高，高5厘米”。這樣的答案明顯是錯誤的，說明這個學(xué)生對“高”與“矮”兩個概念的認(rèn)知出現(xiàn)了錯誤，也就是把“高”和“矮”理解反了。要糾正他的這種思維混亂，就要從結(jié)果“高出5厘米”出發(fā)，用實(shí)物進(jìn)行直觀教學(xué)幫他糾正。我讓班級里兩個身高130厘米、125厘米的同學(xué)到教室前面，分別扮演小明和小南，讓答錯題的學(xué)生進(jìn)行比較，讓他說說自己錯在哪里，并且正、反練說幾次（小明比小南“高”5厘米;小南比小明“矮”5厘米），全班同學(xué)也跟著一起練說，以加深印象。

教師在教學(xué)中經(jīng)常進(jìn)行這樣的雙向思維訓(xùn)練，不但可以幫助學(xué)生驗(yàn)證解題方法和答案是否正確，還可以培養(yǎng)學(xué)生按實(shí)際需要靈活選擇解題方法的能力，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維向多元化發(fā)展。

曹才翰先生指出：“培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思的習(xí)慣，提高學(xué)生的思維自我評價水平，這是提高學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的行之有效的方法?！鞭r(nóng)村小學(xué)低年級學(xué)生正處在習(xí)得各種行為習(xí)慣的重要時期，教師要抓住機(jī)遇，以課堂教學(xué)為平臺，培養(yǎng)學(xué)生的良好思維習(xí)慣——學(xué)習(xí)反思，這對于促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展，塑造學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度有至關(guān)重要的作用。

【作者單位：連云港市墩尚中心小學(xué)江蘇】