基于粒子群優(yōu)化和支持向量機的花粉濃度預測模型

趙文芳 王京麗 尚敏 劉亞楠

摘 要：為了提高花粉濃度預報的準確率，解決現(xiàn)有花粉濃度預報準確率不高的問題，提出了一種基于粒子群優(yōu)化（PSO）算法和支持向量機（SVM）的花粉濃度預報模型。首先，綜合考慮氣溫、氣溫日較差、相對濕度、降水量、風力、日照時數(shù)等多種氣象要素，選擇與花粉濃度相關性較強的氣象要素構(gòu)成特征向量;其次，利用特征向量與花粉濃度數(shù)據(jù)建立SVM預測模型，并使用PSO算法找出最優(yōu)參數(shù);然后利用最優(yōu)參數(shù)優(yōu)化花粉濃度預測模型;最后，使用優(yōu)化后的模型對花粉未來24h濃度進行預測，并與未優(yōu)化的SVM、多元線性回歸法（MLR）、反向神經(jīng)網(wǎng)絡（BPNN）作對比。此外使用優(yōu)化后的模型對某市南郊觀象臺和密云兩個站點進行逐日花粉濃度預測。實驗結(jié)果表明，相比其他預報方法，所提方法能有效提高花粉濃度未來24h預測精度，并具有較高的泛化能力。

關鍵詞：花粉濃度;支持向量機;粒子群優(yōu)化算法;Spark;花粉濃度預測

中圖分類號： TP391; TP181

文獻標志碼：A

Abstract： To improve the accuracy of pollen concentration forecast and resolve low accuracy of current pollen concentration forecast model， a model for daily pollen concentration forecasting based on Particle Swarm Optimization （PSO） algorithm and Support Vector Machine （SVM） was proposed. Firstly， the feature vector extraction was carried out by using correlation analysis technique to select meteorological data with strong correlation with pollen concentration， such as temperature， daily temperature difference， relative humidity， precipitation， wind， sunshine hours. Secondly， an SVM prediction model based on this vector and pollen concentration observation data was established. The PSO algorithm was designed to optimize the parameters in SVM algorithm， and then the optimal parameters were used to construct daily pollen concentration prediction model. Finally， the forecast of pollen concentration in 24 hours in advance was made by using the optimized SVM model. The comparison among the accuracy of the optimized SVM model， Multiple Linear Regression （MLR） model and Back Propagation Neural Network （BPNN） model was performed to evaluate their performances. In addition， the optimized model was also applied for the forecast of pollen concentration in 24 hours in advance at Nanjiao and Miyun meteorological observation stations. The experimental results show that the proposed method performs better than MLR and BPNN methods. Meanwhile， it also provides promising results for forecast of pollen concentration in 24 hours in advance and also has good generalization ability.

Key words： pollen concentration; Support Vector Machine （SVM）; Particle Swarm Optimization （PSO） algorithm; Spark; pollen concentration forecast

0 引言

花粉過敏已經(jīng)成為季節(jié)性的流行疾病，具有相當高的發(fā)病率。北京作為人口密集的超大城市，花粉過敏病患者占呼吸道過敏病患者的比例已超1/3，在花粉高峰期間大約有幾十萬人以不同程度的發(fā)病，所需花費的醫(yī)療費用相當可觀。參照1%的發(fā)病率來計算，如果每位患者根據(jù)花粉濃度預報信息采取了防護措施，每年可節(jié)約醫(yī)療費用300元，按服務效益30%計算，北京每年可至少節(jié)約900萬元。通過準確的花粉預測服務，提醒花粉敏感者提前采取有效的預防和醫(yī)療措施，減輕花粉過敏的發(fā)病癥狀，是花粉氣象服務、環(huán)境氣象服務和醫(yī)療氣象服務的重要宗旨[1]，因此，建立和發(fā)展精細準確的花粉濃度預報是一項既重要又迫切的工作，同時也具有很高的經(jīng)濟和社會效益。

目前花粉濃度預報主要使用統(tǒng)計學預報法，即選擇對花粉濃度有影響的氣象因素作相關性分析，然后建立多元線性回歸模型進行預測[2-3]。白玉榮等[4-5]曾作過天津氣象要素與花粉濃度的相關性分析，并以溫度作為主要氣象因子建立了逐日花粉濃度預報方程;張德山等[6-9]應用正交篩選多元回歸方法建立預報方程作北京地區(qū)的花粉濃度預報;這些研究取得了一定的成果并應用在花粉預報日常業(yè)務中，但實際的預報效果不盡如人意。首先，氣象因素與花粉濃度并非線性的關系，它對花粉的影響十分復雜，同一氣象要素在植物生長的不同階段影響差異很大，而目前的實際預報并沒有根據(jù)植物的不同物候期具體分析，導致預報的花粉濃度存在較大不確定性。其次，這些研究工作在花粉觀測業(yè)務建立的初期就已經(jīng)完成，但由于當時數(shù)據(jù)來源有限，數(shù)據(jù)規(guī)模較小，無法全面分析花粉濃度的影響因素，導致模型預測值往往偏離實際觀測值;然而在當前，機器學習的智能算法可以處理大量的歷史和當前花粉濃度數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)，從而更準確地建立預測模型。

支持向量機（Support Vector Machine， SVM）是一種常用于模式識別、分類和回歸分析的監(jiān)督學習模型。近年來，SVM在小樣本、非線性、高維模式識別等問題的解決上表現(xiàn)出許多特有優(yōu)勢，可避免神經(jīng)網(wǎng)絡中經(jīng)常出現(xiàn)的過擬合及局部極小等問題，推廣誤差較小，具有較好的泛化能力，已經(jīng)被廣泛用于解決一些回歸問題。本文提出將支持向量機與粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization， PSO）算法相結(jié)合的方法，首先利用皮爾遜算法找出與花粉濃度相關的氣象要素并進行特征提取，再結(jié)合支持向量機算法進行建模并使用粒子群算法對模型進行優(yōu)化，進而得到花粉濃度預報結(jié)果，有利于降低不確定影響因素對預測結(jié)果的影響，也為花粉濃度預報提供一種新方法。

1 相關工作

對于預測模型，SVM能較好地解決非線性問題，近年來也被廣泛應用在PM2.5濃度預報、大氣污染等級預報等預報領域。李龍等[10]選擇綜合氣象指數(shù)、二氧化硫濃度、一氧化硫濃度、二氧化氮濃度和PM10濃度構(gòu)成特征向量，利用特征向量和PM2.5濃度數(shù)據(jù)應用最小二乘支持向量機（Least Squares Support Vector Machine， LS-SVM）預測模型。結(jié)果表明，該模型能更準確地預測PM2.5濃度，具有較強的泛化能力;劉杰等[11]提出應用SVM和模糊?；瘯r間序列相結(jié)合預測PM2.5的方法，結(jié)果表明這種預報模型可以較好解決PM2.5機理性建模方式下由于影響因素考慮不全而造成的預報結(jié)果不穩(wěn)定的問題;岳鵬程等[12]提出應用SVM和模糊?；瘯r間序列相結(jié)合的方法預測公路SO2濃度，結(jié)果表明這種算法不受機理性理論研究的限制，支持小樣本學習，非線性擬合效果好，泛化能力強;陳柳等[13]提出了大氣污染物濃度的小波分析及支持向量機時間序列預測模型。

以上研究表明，已有大量文獻利用支持向量機結(jié)合模糊?；?、小波分析等應用在PM2.5濃度預測、大氣污染預測和SO2濃度預測中，但是將支持向量機應用至花粉濃預報中的研究相對甚少。本文提出一種將支持向量機與粒子群優(yōu)化算法相結(jié)合的花粉濃度預測模型。

2 數(shù)據(jù)預處理與分析

2.1 花粉濃度的時間序列分析

以2013—2017年北京地區(qū)7個觀測站點在花粉觀測期（每年4—9月）的逐日花粉監(jiān)測樣本為數(shù)據(jù)基礎，分析花粉濃度的季節(jié)性周期變化規(guī)律。花粉濃度觀測方法如下：采用醫(yī)院常用的鏡檢用片，在長76mm、寬22mm的載玻片上均勻地涂上一層凡士林，將該載物片放到室外花粉采集架上，空氣中的部分花粉就會落到載玻片上，24h后取回載物片，進行染色，在顯微鏡下讀取花粉顆粒數(shù)?；ǚ蹪舛染褪侵富ǚ墼诳諝庵?4h內(nèi)每千平方毫米沉降的顆粒數(shù)。

北京地區(qū)的花粉含量隨季節(jié)變化明顯，高峰為春季和秋季，春季多為木本花粉，秋季以草本花粉為主。圖1反映了北京地區(qū)2013—2017年同期4—9月的逐日花粉濃度隨時間的變化趨勢，橫坐標為4月1日—9月30日共183天，縱坐標為逐日花粉濃度，可以看出春季4—5月、秋季8—9月各有一個高峰，受每年同期氣象條件差異影響，花粉濃度高峰出現(xiàn)的時間也存在差異。

2.2 花粉濃度與氣象要素的相關性分析

氣象因素對花粉濃度的影響十分復雜，往往是不同氣象因素相互影響的結(jié)果。如果分別考慮各個因素，則不能很好體現(xiàn)多個因素相互作用對花粉濃度產(chǎn)生的耦合效應，從而影響預報模型的準確性。本文綜合考慮平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、氣溫日較差、平均相對濕度、降水量、平均氣壓、平均風速、最大風速、日照時數(shù)等多種氣象因素數(shù)據(jù)，選擇可靠的相關性分析方法對氣象因素與花粉濃度進行分析，最后選擇相關性較強的因素構(gòu)成特征向量。

通過收集整理，建立了7個觀測站逐年4—9月的逐日花粉濃度和11個氣象要素的數(shù)據(jù)樣本集，共計5310個樣本。利用Spark并行計算框架的機器學習庫，編寫程序并在大數(shù)據(jù)環(huán)境下運行，快速分析出花粉濃度與各氣象要素相關性，如圖2所示。從圖2可以看出：平均風速、氣溫日較差、日照時數(shù)、平均相對濕度、平均氣壓與花粉濃度呈現(xiàn)正相關;平均氣溫、最大氣溫、最低氣溫、極大風速、日降水量、最大相對濕度與花粉濃度呈負相關;其中平均氣溫、最大氣溫、最低氣溫、氣溫日較差與花粉濃度相關性較強，相關系數(shù)絕對值大于0.4。

3 花粉濃度預測模型

SVM是在研究統(tǒng)計學習理論基礎上提出的分類設計準則。粒子群優(yōu)化算法是一種進化計算技術，其基本思想是通過群體中個體之間的信息傳遞及信息共享來尋找最優(yōu)解。在SVM建模過程中，如何確定最優(yōu)參數(shù)值是建模的關鍵，已有優(yōu)化方法主要有網(wǎng)格搜索法、遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法等。網(wǎng)格搜索法是一種窮舉搜索算法，參數(shù)優(yōu)化時間相當長;遺傳算法具有較強的搜索能力，但是自身參數(shù)設置缺乏理論指導;粒子群算法比遺傳算法簡單，比蟻群算法搜索速度更快。本文以花粉濃度觀測數(shù)據(jù)和多個氣象要素作為基礎數(shù)據(jù)，結(jié)合SVM和粒子群算法建立花粉濃度預測模型。

本章主要介紹相關的算法和模型。

3.1 非線性ε-支持向量機回歸

利用SVM進行非線性回歸和預測是將數(shù)據(jù)非線性映射到高維特征空間，然后在該特征空間建立線性模型來擬合回歸函數(shù)。核函數(shù)常用來解決數(shù)據(jù)的非線性映射問題，大量的實驗和研究表明，采用徑向基函數(shù)（Radial Basis Function， RBF）為核函數(shù)具有較高的擬合和預測精度，故通常選用其作為核函數(shù)進行研究[14-16]。損失函數(shù)是評價預測準確程度的一種度量，ε不敏感損失函數(shù)是其中一種，通過將松弛變量ξ引入支持向量機，采用ε不敏感損失函數(shù)進行樣本訓練，得到非線性ε-支持向量回歸。松弛變量ξ度量了訓練樣本點上誤差的代價，在ε不敏感帶內(nèi)的點誤差為0。

1）初始化粒子群算法系列參數(shù)。設置粒子的數(shù)目等于30，優(yōu)化過程的結(jié)束條件為粒子迭代次數(shù)達到設定值100。

2）每個粒子的位置用向量（C，γ），初始化30個粒子的位置和加速度。

3）設置適應度函數(shù)為模型預測結(jié)果的均方誤差。根據(jù)每個微粒值的大小即（C，γ）代入SVM重建回歸模型，根據(jù)檢驗樣本的計算結(jié)果和式（9）即可得到每個微粒對應的適應值。對30個粒子的適應值進行比較，適應值最小的那個粒子的值將其記為前群體的最優(yōu)位置。

4）開始迭代計算。根據(jù)式（6）更新所有粒子加速度，根據(jù)式（7）更新所有粒子的當前位置;重復第3）步，計算更新后的每個粒子的適應值。將當前粒子群中取得的最小適應值與前幾代粒子群優(yōu)化取得的最小適應值進行比較，擇最小值作為前群體最優(yōu)位置，最小值對應的粒子（C，γ）作為最優(yōu)參數(shù)。

5）達到迭代次數(shù)結(jié)束計算過程。

3.4 花粉濃度預測模型

基于北京市氣象局2013—2017年逐年4—9月的花粉實況觀測濃度、花粉預報濃度和主要的氣象因素等資料，聯(lián)合應用SVM和具有自適應慣性權重的粒子群算法建立花粉濃度預測模型，對未來24h濃度進行預報。在實驗之前，首先將所有數(shù)據(jù)進行預處理，計算每類數(shù)據(jù)的均值和方差，根據(jù)均值和方差相互關系的基本規(guī)律，將均值在縮小而偏差在增大的數(shù)據(jù)看作錯誤數(shù)據(jù)，并從樣本集中剔除。

本方案首先選用皮爾遜相關系數(shù)算法得出各氣象要素和花粉濃度的相關性，然后選擇相關系數(shù)大于0.2的氣象要素、花粉濃度觀測數(shù)據(jù)、花粉濃度預報數(shù)據(jù)組成特征向量建立SVM模型，再利用粒子群算法優(yōu)化SVM的懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)得出最終預測模型。模型流程如圖3所示，具體步驟如下：

1）對所有數(shù)據(jù)進行預處理，計算均值和方差，剔除掉明顯錯誤的數(shù)據(jù)樣本。

2）使用皮爾遜系數(shù)計算各氣象要素與花粉濃度相關性。根據(jù)對2013—2017年每年4—9逐日花粉濃度隨時間的變化趨勢分析可以得知，花粉濃度峰值在4—5月和8—9月，但是每年峰值出現(xiàn)的時間都不相同。選擇相關系數(shù)大于0.2的氣象要素和花粉濃度組成特征向量，形成樣本集。

3）將樣本集中的2013—2016年的數(shù)據(jù)作為訓練集，2017年數(shù)據(jù)作測試集。初始化參數(shù)C及γ，建立SVM回歸模型，將花粉濃度預測數(shù)據(jù)和相同時刻的氣象要素作為訓練輸入，相同時刻的花粉觀測濃度作為輸出。

4）使用具有自適應慣性權重的粒子群算法找出參數(shù)C及γ的最優(yōu)解。

5）將優(yōu)化結(jié)束之后得到的粒子群最優(yōu)位置（C，γ）賦予SVM重建回歸模型，得到模型預測結(jié)果。

4 實驗及分析

4.1 實驗環(huán)境及數(shù)據(jù)

本文使用的實驗數(shù)據(jù)來源于北京7個觀測站點從2013—2017年每年4—9月的花粉濃度觀測資料、花粉預報、逐日氣象要素等，經(jīng)過預處理獲得5310個可用樣本，在此基礎上進行本文的所有實驗。預測模型是根據(jù)這些5310個數(shù)據(jù)樣本的11個氣象和花粉變量的數(shù)據(jù)集構(gòu)建的，并利用模型對2017年花粉濃度進行了預測。

為了減少整個實驗的訓練時間，本文在Cloudera集群上實現(xiàn)了基于Spark框架的數(shù)據(jù)相關性分析和并行AWI-PSO算法。該集群由7臺獨立機器組成，每臺機器包含32GB內(nèi)存，8個Intel Xeon E-52680 V3處理器和Linux操作系統(tǒng)。

4.2 相關算法實現(xiàn)

4.2.1 數(shù)據(jù)的并行預處理

數(shù)據(jù)預處理需要完成數(shù)據(jù)的存儲管理、數(shù)據(jù)的均值和方差相互關系的基本分析、數(shù)據(jù)間相關系數(shù)的計算等工作。首先，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的存儲。Impala是Cloudera平臺下的大規(guī)模并行處理（Massive Parallel Processing， MPP）數(shù)據(jù)庫引擎，使用Python編寫程序，將實驗數(shù)據(jù)寫入Impala數(shù)據(jù)表;其次，通過調(diào)用Spark機器學習庫（Machine Learning Library， MLlib）的Statistics組件實現(xiàn)數(shù)據(jù)均值、方差，通過分析剔除明顯錯誤的數(shù)據(jù)，并在此基礎上得出可用樣本集;然后，調(diào)用MLlib的Statistics組件實現(xiàn)數(shù)據(jù)之間相關性系數(shù)計算，找出與花粉濃度相關的主要氣象要素;最后，選擇Spark on Yarn運行方式和合適的Spark運行參數(shù)組合，將這些程序提交到Cloudera集群上運行，實現(xiàn)并行化處理以提高數(shù)據(jù)預處理工作的時效。

AIW-PSO算法的運行效率與粒子群中粒子數(shù)目、參數(shù)的取值此處缺少了相關變量吧？請補充、參與建模的數(shù)據(jù)樣本等都有關系，通常需要運行多次粒子群算法才能到達調(diào)優(yōu)目的。單機模式下運行一次粒子群算法程序往往需要2～3h，因此整個參數(shù)調(diào)優(yōu)的過程十分耗時。本文基于Spark框架實現(xiàn)AIW-PSO算法的處理。

4.2.2 花粉濃度預測模型的實現(xiàn)

由于MLlib的SVM組件目前只支持分類不支持回歸，因此基于Python的開源機器學習庫，使用最優(yōu)的（C，γ）參數(shù)建立SVM的花粉濃度預測模型，對未來24h的花粉濃度進行預測。其中，SVM類型選擇epsilon-SVR，核函數(shù)選擇RFB核函數(shù)。

為了方便具有自適應慣性權重的粒子群算法與其他優(yōu)化算法進行比較，實現(xiàn)了標準粒子群優(yōu)化算法、傳統(tǒng)遍歷算法以及基于這些算法的SVM建模。此外，為了更進一步將SVM與其他模型相比，還實現(xiàn)了多元線性回歸法（Multiple Linear Regression， MLR）和RBFNNBPNN請補充RBFNN的中文全稱和英文全稱?；貜停涸瓋?nèi)容為"RBFNN"，現(xiàn)修改為"BPNN"的建模，然后考慮到這些優(yōu)化算法本身的差異、MLlib對機器學習算法支持的局限性和編程工作量，這些算法和模型的實現(xiàn)選擇了基于Python的開源機器學習庫，程序的運行方式為單機模式運行。

4.3 實驗結(jié)果的分析

4.3.1 SVM的參數(shù)優(yōu)化

本文實現(xiàn)了AIW-PSO算法、標準粒子群算法和傳統(tǒng)遍歷方法，得到了不同算法下的最優(yōu)（C，γ）參數(shù)。

1）使用AIW-PSO算法。

在參考大量文獻的基礎上，在本文中對PSO算法的各個參數(shù)作合理的設定。需要優(yōu)化的有2個參數(shù)，因此選擇粒子群的維度為2。粒子群體的大小決定了初始搜索的速度，設置為30。加速度常數(shù)取c1=c2=2，迭代步數(shù)為100，慣性權重ω取初始值為0.9。參數(shù)C的優(yōu)化范圍（0，10000），參數(shù)γ的優(yōu)化范圍為（0，20）。根據(jù)上述的模型優(yōu)化過程計算，可以得到如圖4所示的粒子群優(yōu)化誤差曲線。橫軸為迭代步數(shù)，縱軸為預測結(jié)果的均方誤差（MSE）。

由圖4中可以看出，粒子群算法需要65步左右可以找到最優(yōu)參數(shù)，收斂速度還算快。迭代100步在單機模式下需要時間為5581s，在Spark框架下則僅需要617s，得到C為592，γ為34.25，代入SVM建模得到測試樣本數(shù)據(jù)預測結(jié)果的均方誤差為1.85×10-2。圖4為均方誤差隨迭代步長的變化。

2）使用傳統(tǒng)的遍歷方法。

傳統(tǒng)的遍歷方法就是設定參數(shù)C和γ的優(yōu)化范圍、固定優(yōu)化步長，通過多次遍歷循環(huán)使預測結(jié)果的均方誤差在可被允許的誤差范圍內(nèi)。為了方便比較，參數(shù)C的優(yōu)化范圍（0，10000），優(yōu)化步長為20，參數(shù)γ的優(yōu)化范圍為（0，20），選取優(yōu)化步長為1。從程序運行結(jié)果來看，整個優(yōu)化過程在單機模式下需時間約為30965s，約8.6h，得到C為784，γ為25.37，根據(jù)所得參數(shù)重建回歸模型得到測試樣本的預測結(jié)果均方誤差為4.18×10-2。

3）使用標準粒子群優(yōu)化（PSO）算法。

標準的粒子群算法將慣性權重ω參數(shù)取一個固定值來進行計算，這是它和有自適應慣性權重的粒子群算法的唯一區(qū)別。慣性權重ω取值為0.9，其他參數(shù)與具有于有自適應慣性權重的粒子群算法取值相同。從程序運行結(jié)果來看，整個優(yōu)化過程在單機模式下需時間約為19531s，得到C為478，γ為17.61，根據(jù)所得參數(shù)重建回歸模型得到測試樣本的預測結(jié)果均方誤差為2.67×10-2。表1列出了三種優(yōu)化算法的運行時間和得到的優(yōu)化參數(shù)。

可以看出，幾種方法建立的花粉濃度預測模型的誤差水平基本相當。AIW-PSO算法建立回歸預測模型所需時間最短而誤差最小;與傳統(tǒng)遍歷方法相比，AIW-PSO算法建立模型的耗時減少了81.9%;與標準粒子群算法相比，AIW-PSO算法建立模型的耗時減少了71.4%，而均方誤差則與它相差不遠。由此可以看出，AIW-PSO算法實現(xiàn)簡單，通過信息的共享及傳遞大幅度縮短了尋優(yōu)時間，大幅度提高了收斂速度。

4.3.2 未來24h花粉濃度預測

根據(jù)表1所示幾種優(yōu)算法的均方誤差結(jié)果，選擇AIW-PSO算法得到的參數(shù)結(jié)果建立優(yōu)化后的SVM模型對2017年4—9月逐日花粉濃度進行預測，并將它與未優(yōu)化的SVM、MLR和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡（Back Propagation Neural Network， BPNN）模型進行對比，四種模型下的花粉濃度預測曲線隨時間的變化如圖5所示。

由圖5可知，對于逐日花粉濃度，各種方法的預測曲線與實際觀測曲線的趨勢都基本保持一致。優(yōu)化后的SVM模型的預測曲線與實際觀測曲線最為接近，尤其是在濃度波峰附近，表明該模型能較好地對花粉濃度峰值進行預測，這對花粉預測的社會影響有著十分積極的作用，因為花粉濃度峰值直接關系到花粉過敏癥患者的病情。未優(yōu)化的SVM模型的預報曲線在花粉濃度波谷部分和花粉濃度不超過200部分擬合較好，對花粉濃度峰值的預測偏離較大，預測效果不理想。MLR模型的預報曲線起伏不是很大，花粉不超過200的預測值比實際觀測值偏大，而花粉濃度超過400的預測值又比實際觀測值偏小很多，總之和實際觀測曲線偏離較大，這個結(jié)果也從客觀上驗證了花粉濃度和氣象要素并不是線性相關的。BPNN模型的預測曲線在花粉濃度小于100情況下擬合較好，在花粉濃度超過100的時候普遍比實際觀測值偏小。相比之下，優(yōu)化后的SVM模型預測效果最好。

4.3.3 平均絕對誤差與MSE誤差分析

本文使用均方誤差和平均絕對誤差（Mean Absolute Error， MAE）對預測結(jié)果進行評價。均方誤差是衡量“平均誤差”的一種較常見方法，可以評價數(shù)據(jù)的變化程度，均方誤差的值越小，說明預測模型具有更好的精確度。圖6顯示了2013—2017年每年4—9月幾種模型的MSE月均值分布在不同數(shù)值區(qū)間的情況。從圖6可以看出，優(yōu)化后的SVM模型的MSE在[0.01，56.93]區(qū)間，在（0，5]區(qū)間出現(xiàn)了23次，（5，50]區(qū)間出現(xiàn)了6次，（50，100]區(qū)間出現(xiàn)了1次;未優(yōu)化的SVM模型的MSE在[0.01，272.33]區(qū)間，在（0，5]區(qū)間出現(xiàn)了3次，（5，50]區(qū)間出現(xiàn)了5次，（50，100]區(qū)間出現(xiàn)了2次，[100，200]區(qū)間出現(xiàn)了18次，（200，300）區(qū)間出現(xiàn)了2次;MLR模型的MSE分布在[23.79，343.68]區(qū)間，（5，50]區(qū)間出現(xiàn)了2次，在[100，200]區(qū)間出現(xiàn)14次，在[（200，350]區(qū)間出現(xiàn)了14次。優(yōu)化后的SVM模型的MSE分布最多的區(qū)間為（0，50]，未優(yōu)化的SVM模型的MSE分布最多的區(qū)間為（100，200]，而MLR模型的MSE大部分分布在（100，350]區(qū)間，相比之下，優(yōu)化后的SVM模型MSE最小，預測精確度最高。

平均絕對誤差是絕對誤差的平均值，能更好地反映預測值誤差的實際數(shù)量情況。圖7顯示了幾種預測花粉濃度模型的MAE。根據(jù)圖7，使用AIW-PSO算法的SVR模型達到了最佳估計成果，其五年的平均MAE僅為16.24，這是最小的并且表明絕對誤差是可接受的。BPNN模型和MLR模型的MAE大于這兩個SVR模型。BPNN模型的預測誤差最大，而MLR模型的穩(wěn)定性最差。綜上所述，采用AIW-PSO算法的SVR模型預測精度最高，算法性能穩(wěn)定。

4.3.4 優(yōu)化后SVM模型的泛化能力

為了證明優(yōu)化后的SVM模型具有泛化能力，并進一步驗證改進后的模型的有效性，本文選擇了北京市觀象臺和密云站點作為檢驗對象（這兩個站點海拔高度差別大、基本氣候條件不一樣）再次進行2012年4—9月逐日花粉濃度預測，得出結(jié)果如圖8所示。觀察對比兩個站點發(fā)現(xiàn)，預測曲線和實際觀測曲線擬合較好，充分說明模型預測有效，具有范化能力。

5 結(jié)語

氣象因素一直是影響花粉濃度預測的主要因素，分別分析單一氣象因素的影響不能較好地體現(xiàn)出多個氣象因素產(chǎn)生的耦合效果對它的影響規(guī)律。本文提出了一種利用SVM進行非線性回歸和預測的方法，利用氣象影響因子和花粉濃度觀測實況數(shù)據(jù)，應用粒子群算法優(yōu)化SVM參數(shù)，在此基礎上建立花粉濃度預測模型。通過幾個模型預測結(jié)果和誤差的對比表明，優(yōu)化后的SVM模型較為合理，預測精度較高，根據(jù)測試，預測結(jié)果比較接近實際觀測值，同時具有較強泛化能力。

在算法的實現(xiàn)過程中，本文充分利用大數(shù)據(jù)技術，利用Impala技術實現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的高效存儲管理，基于Spark框架實現(xiàn)了數(shù)據(jù)預處理和部分關鍵算法的并行處理，大幅度提高了算法時效;然而由于Spark支持的機器學習算法有一定局限，本文涉及到的部分算法還未實現(xiàn)并行化的處理，這方面仍存在改進與提高的空間，所以，接下來還可以繼續(xù)研究SVM回歸模型算法的并行化技術，進一步提高模型的效率和精度。

參考文獻 （References）

[1] 吳振玲，劉愛霞，白玉榮，等.花粉預報服務社會經(jīng)濟效益估算分析[J].氣象，2011，37（5）：626-632.（WU Z L， LIU A X， BAI Y R， et al. Study on evaluation of economic benefits from pollen forecast and service in Tianjin [J]. Meteorological Monthly， 2011， 37（5）：626-632.）

[2] 白玉榮，劉彬賢，劉艷，等.花粉濃度預報[J].氣象，2002，28（6）：56-57.（BAI Y R， LIU B X， LIU Y， et al. Pollen concentration forecast [J]. Meteorological Monthly， 2002， 28（6）： 56-58.）

[3] 劉彬賢，白玉榮.花粉濃度預報方法的初步探究[J].氣象科學，2007，27（b12）：95-99.（LIU B X， BAI Y R. Primary research method on forecasting the pollen concentration [J]. Scientia Meteorologica Sinica， 2007，27（b12）：95-99.）

[4] 段麗瑤，白玉榮，吳振鈴.天津地區(qū)氣象要素與花粉濃度的關系[J].城市環(huán)境與城市生態(tài)，2008，21（4）：37-40.（DUAN L Y， BAI Y R， WU Z L. Relationship between pollen concentration and meteorological elements in Tianjin area [J]. Urban Environment & Urban Ecology， 2008， 21（4）：37-40.）

[5] 吳振玲，宛公展，白玉榮，等.天津氣傳花粉預測模型研究[J].氣象科技，2007，35（6）：832-838.（WU Z L， YUAN G Z， BAI Y R， et al. Study of airborne pollen prediction model [J]. Meteorological Science and Technology， 2007， 35（6）：832-838.）

[6] 張德山，海玉龍，馮濤，等.北京地區(qū)1～4天花粉濃度預報的應用研究[J].氣象，2010，36（5）：128-132.（ZHANG D S， HAI Y L， FENG T， et al. Applied research on the 1-4 day pollen concentration forecast in Beijing area [J]. Meteorological Monthly， 2010， 36（5）：128-132.）

[7] 張德山，徐景先，張姝麗，等.北京地區(qū)花粉通量演變曲線的預報模式初探[J].氣象科學，2010，30（6）：822-826.（ZHANG D S， XU J X， ZHANG Z L， et al. Preliminary study on predicting model of airborne pollen flux in Beijing [J]. Meteorological Science， 2010， 30（6）：822-826.）

[8] 張姝麗，張德山，何海娟.北京城市花粉數(shù)量天氣條件分析法研究[J].氣象科技，2003，31（6）：406-408.（ZHANG Z L， ZHANG D S， HE H J. Study on the weather conditions of pollen concentration in Beijing city [J]. Meteorological Science and Technology， 2003， 31（6）：406-408.）

[9] 張姝麗，張德山，何海娟.北京城區(qū)8月日花粉總量和致敏花粉數(shù)量短期預報[J].氣象科技，2006，34（6）：724-727.（ZHANG Z L， ZHANG D S， HE H J. Daily total pollen and allergic pollen forecasting in August in Beijing [J]. Meteorological Science and Technology， 2006， 34（6）： 724-728.）

[10] 李龍，馬磊，賀建峰，等.基于特征向量的最小二乘支持向量機PM2.5濃度預測模型[J].計算機應用，2014，34（8）：2212-2216.（LI L， MA L， HE J F， et al. PM2.5 concentration prediction model of least squares support vector machine based on feature vector [J]. Journal of Computer Applications， 2014，34（8）：2212-2216.）

[11] 劉杰，楊鵬，呂文生，等.模糊時序與支持向量機建模相結(jié)合的PM2.5質(zhì)量濃度預測[J].北京科技大學學報，2014，36（12）：1694-1703.（LIU J， YANG P， LYU W S， et al. Prediction model of PM2. 5 mass concentrations based on fuzzy time series and support vector machine [J]. Journal of University of Science and Technology Beijing， 2014， 36（12）：1694-1703.）

[12] 岳鵬程，張林梁，馬閱軍.基于模糊時序和支持向量機的高速公路SO2濃度預測算法[J].計算機系統(tǒng)應用，2017，26（6）：1-8.（YUE P C， ZHANG L L， MA Y J. Prediction for SO2 concentration based on the fuzzy time series and Support Vector Machine （SVM） on expressway [J]. Journal of Computer System Applications， 2017， 26（6）： 1-8.）

[13] 陳柳，吳冬梅，陳俏.小波分析及支持向量機應用于大氣污染預測[J].西安科技大學學報，2010，30（6）：726-730.（CHEN L， WU D M， CHEN Q. Prediction of air pollution based on wavelet analysis and support vector machine [J]. Journal of Xian University of Science and Technology，2010， 30（6）：726-730.）

[14] 劉春波，王群芳，潘豐.基于蟻群優(yōu)化算法的支持向量機參數(shù)選擇及仿真[J].中南大學學報（自然科學版），2008，39（6）：1309-1314.（LIU C B， WANG Q F， PAN F. Parameters selection and stimulation of support vector machines based on ant colony optimization algorithm [J]. Journal of Central South University （Science and Technology）， 2008， 39（6）： 1309-1314.）

[15] RAKOTOMAMONJY A， LE RICHE R， GUALANDRIS D， et al. A comparison of statistical learning approaches for engine torque estimation[J]. Control Engineering Practice， 2008， 16（1）：43-45.

[16] 陳然，孫冬野，秦大同，等.發(fā)動機支持向量機建模及精度影響因素[J].中南大學學報（自然科學版），2010，41（4）：1391-1396.（CHEN R， SUN D Y， QIN D T， et al. A novel engine identification model based on support vector machine and analysis of precision-influencing factors [J]. Journal of Central South University （Science and Technology）， 2010， 41（4）：1391-1396.）

[17] YOU Z Y， CHEN W R， HE G J. Adaptive weight particle swarm optimization algorithm with constriction factor[C]// Proceedings of the 2010 International Conference of Information Science and Management Engineering. Washington， DC： IEEE Computer Society， 2010： 245-248.