摘要：試題命制不僅對教師專業(yè)提升有巨大幫助，也是常見的教學(xué)活動.關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查如何落實(shí)到位，是命題者關(guān)注的焦點(diǎn).多種數(shù)學(xué)素養(yǎng)綜合交叉，相互滲透對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育是值得研究的課題.本文結(jié)合各級考試試題的命制過程評析來思考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落地問題.

關(guān)鍵詞：試題命制;數(shù)學(xué)素養(yǎng);過程評析

命題是艱辛而又富有挑戰(zhàn)性的工作，積極參與命題活動，可以加深對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)方法的理解，加深對高考考試說明的要求等方面的領(lǐng)悟，強(qiáng)化知識與方法體系的建構(gòu)，提高教師自身業(yè)務(wù)素養(yǎng)，提升課堂教學(xué)的有效性.試題命制中關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查如何落實(shí)到位，六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)如何在解題過程中考查落地，是命題者需要重點(diǎn)研究的課題.下面筆者以函數(shù)導(dǎo)數(shù)試題的命制過程評析為例，結(jié)合多年參加各級考試命題的經(jīng)歷談幾點(diǎn)感想，

試題第（2）問是本題的核心，通過設(shè)置對參數(shù)的討論，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，并利用單調(diào)性比較大小，考查了分類討論、推理計(jì)算能力.題中函數(shù)與不等式結(jié)合為學(xué)生解答提供廣闊的發(fā)揮空間，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，要求學(xué)生具備一般到特殊的問題轉(zhuǎn)化，能力重在對數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng)的落地考查.

試題評析 本試題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的基礎(chǔ)知識，分步設(shè)問，逐步推進(jìn)，考查由淺入深，重點(diǎn)突出，能夠達(dá)到考查目的.本題有利于學(xué)生更深刻理解導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，提高思維層次，同時(shí)對學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等素養(yǎng)的落實(shí)提供了載體.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一，本題利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的手法，層次分明，區(qū)分度高，它能反映學(xué)生是否真正掌握數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，使不同層次學(xué)生的思維得到充分展示，進(jìn)一步考查學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，

試題評析 本題重點(diǎn)在于對邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)素養(yǎng)的滲透，借助函數(shù)問題的研究考查本質(zhì)的數(shù)學(xué)思想和方法.換元法是編擬試題的一種常用方法，在數(shù)學(xué)命題中通過換元，可以改變試題的“包裝”條件、結(jié)論的表述形式、提升或降低試題難度等.在本題的命制過程中，采用換元的方法，將一道含對數(shù)函數(shù)的問題改編為含指數(shù)的函數(shù)問題，得到一道“煥然一新”的試題，具有明確考查目標(biāo)，能根據(jù)考查意圖合理調(diào)整條件與設(shè)問，從而使試題自然不造作.本題表述簡潔，解法多樣，有內(nèi)涵，考查面廣，滲透考查邏輯推理、運(yùn)算求解等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是能力思想的重要體現(xiàn).

3 差異創(chuàng)新，著眼數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升

設(shè)想3適當(dāng)增加解題的難度，引入?yún)?shù)a，當(dāng)a≤1時(shí)，證明不等式e^x- xlnx> ax²+1，接下來的問題就是，高中現(xiàn)階段，學(xué)生能否利用所學(xué)知識進(jìn)行證明，證明過程中是否會出現(xiàn)高中現(xiàn)階段無法解決的情況、難度過大或難度不夠等問題，于是命題者模擬學(xué)生進(jìn)行解答.

設(shè)想4 命題者在模擬學(xué)生進(jìn)行解答過程中，發(fā)現(xiàn)本題的解法較多，可以很好的區(qū)分不同程度學(xué)生的解題能力，并在不同方法中，出現(xiàn)了一些指對數(shù)值，會給解題帶來麻煩，不同方法中可能會用到如下幾個(gè)值In2≈0.69，In3≈1.10，e^3/2≈4.48，不妨將它們注于題后，供學(xué)生參考，同時(shí)給出e²≈7. 39，起到迷惑作用.

設(shè)想5 （2）問的不等式證明，若用到不等式Inx≤x -1進(jìn)行放縮，則可簡化證明過程，故命題者想在（1）問中設(shè)置與該不等式相關(guān)問題，為問題（2）做鋪墊.構(gòu)造函數(shù)f（x）= Inx - kx+1，討論f（x）的單調(diào)性，或f（x）= Inx - kx+k，f（x）≥O有唯一解，求k值.這兩種問法都可以考查到分類討論思想，而第二種問法可以讓學(xué)生更好的分析f（x）=Inx -kx+k的圖象及直接得出結(jié)論Inx≤x -l，至此確定（1）問.

試題評析 本題關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)差異，突出創(chuàng)新，探索數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)考查的落地實(shí)踐，試題分步設(shè)問，（1）問中的背景函數(shù)f（x） =lnx -kx+k是學(xué)生較為熟悉的函數(shù)背景，為學(xué)生設(shè)置臺階，降低對學(xué)生心理沖擊，進(jìn)而提高試題的效度.通過題目的設(shè)問，充分考查多種數(shù)學(xué)思想，通過對“唯一性”的研究，考查思維的嚴(yán)密性，實(shí)現(xiàn)了知識與能力的雙重檢測，而（2）問則將函數(shù)與不等式有機(jī)結(jié)合，對計(jì)算難度，思維深度的要求逐步提高，層次分明，差異創(chuàng)新，能較好的達(dá)到設(shè)計(jì)預(yù)想.試題對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出較高要求，無論是對推理還是運(yùn)算，區(qū)分度高，讓不同學(xué)生思維廣度和深度都得到充分發(fā)展.

在試題命制過程中，如何探索數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)從理念到實(shí)踐的落地，問題是載體，構(gòu)思是關(guān)鍵，引導(dǎo)是路徑，提升是目標(biāo).函數(shù)導(dǎo)數(shù)試題屬于綜合性較強(qiáng)的問題，對其進(jìn)行合理化設(shè)計(jì)，可以發(fā)揮重要的作用.多種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是交叉互相滲透的，不能絕對化割裂開來，素養(yǎng)是綜合的體現(xiàn)，通過對試題的學(xué)習(xí)探究是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和核心素養(yǎng)的主要途徑.因此通過試題命制過程的研究不僅對教師，對學(xué)生來說都是有意義的，也是很有價(jià)值的.

參考文獻(xiàn)：

[1]蔡振樹.高中數(shù)學(xué)校本化作業(yè)設(shè)計(jì)的幾個(gè)關(guān)注點(diǎn)[J]。教學(xué)與管理，2014（25）：58 -61.

[2]劉橋連，基于課標(biāo)的應(yīng)用意識考查研究[D].福建師范大學(xué)，2013.

[3]林金沂，陳清華，柯躍海.2004年至2007年普通高考福建省自行命題數(shù)學(xué)文科試卷的分析與思考[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2007 （12）：3-6.