劉宇航 李 春 周紅杰 韓志偉

上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海，200093

0 引言

在新能源中，風(fēng)能開(kāi)發(fā)在成本效益和技術(shù)進(jìn)步方面表現(xiàn)得尤為突出[1]。較之陸上風(fēng)能，海上風(fēng)能具有風(fēng)速高、風(fēng)切變小和風(fēng)湍流度低等優(yōu)勢(shì)，中國(guó)可用海上風(fēng)能是陸上風(fēng)能的3倍，且擁有7500 GW近海電力儲(chǔ)備[2-3]。各國(guó)都在積極開(kāi)發(fā)海上風(fēng)電場(chǎng)，海上風(fēng)力機(jī)日益增加，在安裝與運(yùn)行期間必須確保風(fēng)電機(jī)組的安全性和完整性。海上風(fēng)力機(jī)不僅受到風(fēng)、浪、流等載荷的影響，而且存在遭遇船舶碰撞的危險(xiǎn)，如拖輪、渡輪在救援和維修等過(guò)程中船舶與海上風(fēng)力機(jī)發(fā)生碰撞。一旦碰撞發(fā)生往往是毀滅性的，不僅會(huì)嚴(yán)重破壞風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致它無(wú)法正常運(yùn)行，而且會(huì)對(duì)碰撞物產(chǎn)生破壞。因此，對(duì)海上風(fēng)力機(jī)與船舶碰撞的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

基于海上風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)平臺(tái)與船舶碰撞的動(dòng)力響應(yīng)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[4]以重力式海上風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)為研究對(duì)象，進(jìn)行自振特性與地震響應(yīng)分析，并考慮環(huán)境水體對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響。文獻(xiàn)[5]基于單樁柱式3 MW風(fēng)力機(jī)與船舶碰撞模型，模擬了船舶以不同速度撞擊風(fēng)力機(jī)的過(guò)程，分析了船舶與單樁柱海上風(fēng)力機(jī)接觸力和能量變化。文獻(xiàn)[6]分別采用剛性和可變形船舶與單樁柱式風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)進(jìn)行碰撞，分析了風(fēng)力機(jī)塔頂位移和加速度，得到塔頂?shù)淖枇蛢?nèi)能，并研究了撞擊船變形性對(duì)船身性能的影響。文獻(xiàn)[7]對(duì)單樁柱式風(fēng)力機(jī)與船舶進(jìn)行了動(dòng)力碰撞分析，得到了風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)不同損傷程度下的脆性曲線(xiàn)，以限制船舶速度和尺寸。文獻(xiàn)[8]針對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)，采用有限元分析方法對(duì)結(jié)構(gòu)在隨機(jī)載荷作用下的可靠性進(jìn)行了分析。隨著海上風(fēng)電的發(fā)展，各種支撐基礎(chǔ)型式的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，對(duì)碰撞過(guò)程中整體結(jié)構(gòu)的安全進(jìn)行分析顯得尤為重要，對(duì)比分析海上風(fēng)力機(jī)不同基礎(chǔ)型式的抗撞性能，可為海上風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)選型提供參考。

本文通過(guò)ANSYS/LS-DYNA模擬3種較為常見(jiàn)的基礎(chǔ)型式(單樁柱、導(dǎo)管架、三腳架)在船舶撞擊下的動(dòng)力響應(yīng)特性，對(duì)比分析結(jié)構(gòu)能量變化、接觸力、壓力應(yīng)變及塔頂風(fēng)力機(jī)的響應(yīng)。

1 碰撞理論

船舶與海上風(fēng)力機(jī)平臺(tái)碰撞是一種瞬態(tài)物理過(guò)程，屬非線(xiàn)性動(dòng)力問(wèn)題，碰撞運(yùn)動(dòng)方程表示為[9]

(1)

其時(shí)間積分采用顯式中心差分方法，基本方程如下：

(2)

Δtn-1=tn-tn-1Δtn=tn+1-tn

tn-1/2=(Δtn-1+Δtn)/2

tn+1/2=(Δtn+1+Δtn)/2

由于采用集中質(zhì)量矩陣，故運(yùn)動(dòng)方程組求解是非耦合的，無(wú)需集成總體矩陣，可提高計(jì)算效率。顯式中心差分的優(yōu)點(diǎn)是無(wú)需進(jìn)行矩陣求逆和聯(lián)立方程組，有效回避了因非線(xiàn)性引起的收斂性問(wèn)題，缺點(diǎn)是必須滿(mǎn)足Courant準(zhǔn)則，即時(shí)間步長(zhǎng)必須小于由該問(wèn)題求解方程性質(zhì)所決定的時(shí)間步長(zhǎng)臨界值，一般網(wǎng)格中最小單元將決定時(shí)間步長(zhǎng)的選擇[10]，即

Δt=min(Δte1,Δte2,…,Δtei,…,ΔteN)

(3)

式中，Δtei為第i個(gè)單元的極限時(shí)間步長(zhǎng)；N為單元總數(shù)。

LS-DYNA中各種類(lèi)型單元的極限時(shí)間步長(zhǎng)可統(tǒng)一表示為

Δte=α(L/c)

(4)

其中，α為小于1的時(shí)步因子，一般取0.9；L為單元特征尺寸；c為材料聲速，不同類(lèi)型單元的L和c的計(jì)算公式見(jiàn)表1。表1中，Ve為單元體積，Aemax為實(shí)體單元或后殼單元各個(gè)面中的最大面積，Le為桿或梁?jiǎn)卧拈L(zhǎng)度，Ae為殼單元的面積，L1、L2、L3、L4分別為殼單元四邊邊長(zhǎng)，β為殼單元形狀參數(shù)。ρ、E、υ分別為材料的密度、彈性模量和泊松比。

表1 各種顯式單元的特征尺寸與縱波波速

2 研究對(duì)象

2.1 近海風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)

目前海上風(fēng)電場(chǎng)常用基礎(chǔ)有重力式、單樁柱、三腳架和導(dǎo)管架等結(jié)構(gòu)，重力式和單樁柱基礎(chǔ)一般安裝在淺水區(qū)(最大深度為30 m)，而三腳架和導(dǎo)管架基礎(chǔ)則適合30～90 m之間的中深水區(qū)[11]。本文選取單樁柱、三腳架和導(dǎo)管架基礎(chǔ)與NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象，近海風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)及塔架模型如圖1所示。其中，底端立柱部分為近海風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)樁柱，該部分固定于海底土壤之中。

近海風(fēng)力機(jī)主體結(jié)構(gòu)包括風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)、塔架、輪轂、機(jī)艙和葉片。其中，3種基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)模型具體參數(shù)詳見(jiàn)文獻(xiàn)[12-14]。3種近海風(fēng)力機(jī)輪轂中心軸所在高度至風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)底部距離為180 m，海平面高度為0 m，3種近海風(fēng)力機(jī)其余關(guān)鍵位置見(jiàn)表2。

2.2 船舶模型與參數(shù)

從小型拖輪到大型安裝船，各種類(lèi)型船只均有可能在近海風(fēng)力機(jī)附近航行[15]。根據(jù)近海區(qū)域?qū)嶋H情況，本文船體模型參考Damen公司的Utility Vessel 6514[16]進(jìn)行建模，船體主要尺寸參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 船體主要尺寸參數(shù)

船舶撞擊風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)時(shí)，船舶與海水的作用不可忽略。由此，可以采用附加質(zhì)量的方法考慮海水的作用力，由于模擬船舶船艏正面撞擊風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)，故附加質(zhì)量系數(shù)為0.05[17]。

3 數(shù)值模擬

3.1 網(wǎng)格劃分

依據(jù)海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[18](DNV-OS-J101)中基于ALS(attaint limit state)設(shè)計(jì)大型海上風(fēng)力機(jī)時(shí)支撐樁柱在海底泥面處的水平位移一般不超過(guò)20 mm，該值相比大型海上風(fēng)力機(jī)高達(dá)近百米塔架很小，因此，本文3種近海風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)不考慮樁土耦合情況，忽略水平側(cè)移。將風(fēng)力機(jī)機(jī)艙與葉片簡(jiǎn)化為集中質(zhì)量，其重心與實(shí)際情況一致，選取模型基礎(chǔ)與塔架之間的連接為剛性連接，不考慮部件之間的法蘭連接，采用殼單元建立3種近海風(fēng)力機(jī)模型，殼體模型考慮了結(jié)構(gòu)的所有節(jié)點(diǎn)和管狀構(gòu)件的撓度，可用于捕捉局部屈曲和縮進(jìn)情況。

根據(jù)SOURNE等[19]的研究，可以采用均勻結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格劃分方法，并且單元尺寸小于0.2 m后對(duì)結(jié)果的影響不大。為保證計(jì)算精度同時(shí)縮短計(jì)算時(shí)間，僅對(duì)碰撞區(qū)域網(wǎng)格加密，碰撞區(qū)網(wǎng)格單元尺寸為0.2 m，其他區(qū)域與船舶網(wǎng)格單元尺寸為0.5 m。單樁基礎(chǔ)和導(dǎo)管架基礎(chǔ)海上風(fēng)力機(jī)的有限元模型如圖2所示。

圖2 海上風(fēng)力機(jī)有限元模型Fig.2 Finite element model of offshore wind turbine

3.2 材料本構(gòu)模型

支撐基礎(chǔ)、塔架、船舶的材料參數(shù)見(jiàn)表4。LS-DYNA提供的非線(xiàn)性彈塑性材料模型[20]基于Cowper-Symonds關(guān)系式建立[21]，能夠很好地模擬塔架被撞擊下的材料特性，其表達(dá)式為

(5)

表4 材料參數(shù)

在碰撞過(guò)程中，船舶動(dòng)能被轉(zhuǎn)移到結(jié)構(gòu)上導(dǎo)致材料塑性變形甚至斷裂。對(duì)于低碳鋼等材料，損傷以壓力的形式表示從規(guī)定的軟化和彈性退化開(kāi)始到損傷發(fā)生時(shí)的塑性應(yīng)變。LS-DYNA模擬延展性損傷和韌性金屬失效，基于以下3種準(zhǔn)則[22]：①材料未受損時(shí)彈塑性響應(yīng)；②損傷發(fā)生標(biāo)準(zhǔn)；③損傷發(fā)展響應(yīng)，包括單元選擇性去除。

(6)

4 結(jié)果與分析

4.1 能量分析

5 000 t船舶以4 m/s速度撞擊單樁基礎(chǔ)海上風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)時(shí)各能量變化曲線(xiàn)如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)能量變化曲線(xiàn)Fig.3 Energy curves of the collision system

對(duì)本文算例中能量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可知模擬結(jié)果中沙漏能始終低于總能量的1.5%且系統(tǒng)總能量守恒，說(shuō)明有限元模型合理及計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確[23]。

船舶以船艏正面撞擊風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)，附加質(zhì)量系數(shù)為0.05，系統(tǒng)總能為42 MJ。碰撞的過(guò)程中，船舶動(dòng)能轉(zhuǎn)化為海上風(fēng)力機(jī)的動(dòng)能、基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的變形能、摩擦過(guò)程中的滑移能以及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)阻尼能。區(qū)域Ⅰ為碰撞初始階段，船舶與風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)距離為0.6 m；區(qū)域Ⅱ?yàn)閺椝苄宰冃坞A段，船舶動(dòng)能由最大值減小到0，風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)由彈性變形迅速到塑性變形，總體變形能在1.15 s達(dá)到最大值；區(qū)域Ⅲ為船舶反彈階段，風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的彈性轉(zhuǎn)化為船舶的動(dòng)能。然后，系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)阻尼的作用下動(dòng)能減小，阻尼能增大。

由圖3可知，船舶的動(dòng)能主要轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)的變形能，為評(píng)估3種基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)在碰撞過(guò)程中受損情況，分別模擬船舶以2 m/s、4 m/s、6 m/s和8 m/s撞擊風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)變形能為碰撞結(jié)束后的平均值，見(jiàn)表5。由表5可知，碰撞過(guò)程中船舶動(dòng)能大部分轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)變形能，并且隨著速度增大，其占比也增大；與單樁基礎(chǔ)、三腳架基礎(chǔ)相比，導(dǎo)管架基礎(chǔ)吸收的能量較大。

表5 結(jié)構(gòu)變形能及總能

4.2 基礎(chǔ)抗撞性能分析

圖4 海上風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)碰撞過(guò)程中壓力云圖Fig.4 The pressure cloudof offshore wind turbine foundation during the collision

海上風(fēng)力機(jī)支撐基礎(chǔ)在碰撞過(guò)程中若變形過(guò)大，會(huì)有坍塌的風(fēng)險(xiǎn)。海上風(fēng)力機(jī)支撐結(jié)構(gòu)與船舶碰撞過(guò)程中的壓力云圖見(jiàn)圖4，海上風(fēng)力機(jī)支撐結(jié)構(gòu)與船舶碰撞過(guò)程中的應(yīng)變?cè)茍D見(jiàn)圖5，時(shí)間為碰撞結(jié)束時(shí)刻，模擬工況為船舶以4 m/s速度撞擊海上風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)。碰撞過(guò)程中支撐基礎(chǔ)的最大撞擊深度見(jiàn)表6，撞擊深度為碰撞區(qū)域的最大變形量，反映結(jié)構(gòu)的受損程度。

圖5 海上風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)碰撞過(guò)程中應(yīng)變?cè)茍DFig.5 The plastic deformation of offshore wind turbinefoundation during the collision

表6 撞擊深度

由圖4可知，碰撞過(guò)程中，海上風(fēng)力機(jī)被碰撞區(qū)中心形成較大壓力，單樁柱式近海風(fēng)力機(jī)壓力較大部位集中在碰撞區(qū)周?chē)Ｈ_架基礎(chǔ)風(fēng)力機(jī)碰撞區(qū)表面壓力與單樁柱式風(fēng)力機(jī)相似，但在三腳架大角度斜撐桿處壓力也較為明顯。導(dǎo)管架基礎(chǔ)風(fēng)力機(jī)與船舶碰撞過(guò)程中壓力分布位置與三腳架基礎(chǔ)風(fēng)力機(jī)相似，出現(xiàn)在碰撞區(qū)兩側(cè)和斜撐桿交叉處，值得注意的是基礎(chǔ)底端連接處壓力也較大。碰撞過(guò)程中，3種海上風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)碰撞區(qū)壓力均較大，壓力值已超過(guò)材料的屈服極限，同時(shí)管樁連接部位、斜撐桿交叉處壓力也較明顯，應(yīng)在設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)這些部位進(jìn)行加固。

由圖5可知，應(yīng)變分布與圖4中壓力分布情況較為一致，應(yīng)變最大值主要集中在碰撞區(qū)，同時(shí)管樁連接處、斜撐桿交叉處也有較大應(yīng)變。數(shù)值上，導(dǎo)管架基礎(chǔ)應(yīng)變大于單樁柱基礎(chǔ)和三腳架基礎(chǔ)，表明支撐桿的變形率較大，這也與表5中導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)變形能較大的結(jié)論相吻合。

由表6可知，海上風(fēng)力機(jī)支撐基礎(chǔ)撞擊深度隨著船舶速度的增大而增大；三腳架基礎(chǔ)撞擊深度與單樁柱基礎(chǔ)撞擊深度較為接近；導(dǎo)管架基礎(chǔ)撞擊深度明顯小于單樁柱基礎(chǔ)撞擊深度和三腳架基礎(chǔ)撞擊深度，表明導(dǎo)管架基礎(chǔ)通過(guò)整體結(jié)構(gòu)分散碰撞動(dòng)能，從而保護(hù)正碰區(qū)域的支撐桿不至于撞壞，并且隨著船舶速度的增加,導(dǎo)管架基礎(chǔ)撞擊深度增長(zhǎng)的幅值減小。因此，導(dǎo)管架基礎(chǔ)海上風(fēng)力機(jī)的抗撞性能較好。

4.3 接觸力分析

圖6 接觸力曲線(xiàn)Fig.6 The curve of contact force

5 000 t船舶以2 m/s速度撞擊單樁柱基礎(chǔ)風(fēng)力機(jī)的接觸力曲線(xiàn)如圖6所示。由圖6可知，接觸力先增大后減小，并在1.17 s時(shí)達(dá)到最大值16.1 MN。碰撞開(kāi)始階段屬于彈性碰撞，接觸力曲線(xiàn)線(xiàn)性增長(zhǎng)并且斜率較大，反映結(jié)構(gòu)的固有耐撞性；此后曲線(xiàn)的非線(xiàn)性波動(dòng)特征逐漸顯著，表示船艏構(gòu)件和支撐結(jié)構(gòu)的變形或受損，該階段為彈塑性碰撞；接觸力達(dá)到最大值后直到碰撞結(jié)束接觸力為0，該階段為塑性碰撞，支撐結(jié)構(gòu)變形以塑性為主。由接觸力曲線(xiàn)可知，碰撞持續(xù)的時(shí)間為1.525 s。船舶以不同速度撞擊風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)時(shí)碰撞過(guò)程中的最大接觸力和碰撞持續(xù)時(shí)間見(jiàn)表7。由表7可知，3種支撐基礎(chǔ)碰撞持續(xù)的時(shí)間和最大接觸力隨著船舶速度增大而增大；不同速度下，導(dǎo)管架基礎(chǔ)的最大接觸力小于單樁柱基礎(chǔ)和三腳架基礎(chǔ)的最大接觸力，但碰撞持續(xù)的時(shí)間更長(zhǎng)，由于導(dǎo)管架基礎(chǔ)桁架支撐結(jié)構(gòu)較多，碰撞過(guò)程中碰撞能量分散在支撐桿間，故最大接觸力也較小，力在分散的過(guò)程中，鋼架結(jié)構(gòu)的固有彈性釋放得更慢，碰撞時(shí)間也較長(zhǎng)。

表7 最大接觸力和碰撞持續(xù)時(shí)間

4.4 塔頂風(fēng)力機(jī)響應(yīng)分析

海上風(fēng)力機(jī)的整體穩(wěn)定性主要表現(xiàn)為塔頂機(jī)艙的位移和加速度響應(yīng)。碰撞過(guò)程中的塔頂風(fēng)力機(jī)的位移和加速度響應(yīng)的最大值見(jiàn)表8。由表8可知，隨著船舶速度的增大，海上風(fēng)力機(jī)的塔頂?shù)奈灰坪图铀俣软憫?yīng)都增大，相對(duì)于三角架和導(dǎo)管架基礎(chǔ)，單樁柱基礎(chǔ)響應(yīng)更加明顯；SIMENS規(guī)范[24]指出，風(fēng)力機(jī)葉片運(yùn)行過(guò)程中加速度不應(yīng)超過(guò)6 m/s2，顯然在模擬工況下加速度均已超過(guò)該值，故應(yīng)增加防護(hù)裝置。筆者已開(kāi)展了相關(guān)的研究，并取得了一定的成果，將另文發(fā)表。

表8 塔頂風(fēng)力機(jī)位移和加速度響應(yīng)最大值

5 結(jié)論

(1)碰撞過(guò)程中，船舶動(dòng)能大部分轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)變形能，并且隨著速度增大，占比也增大，與單樁基礎(chǔ)、三腳架基礎(chǔ)相比，導(dǎo)管架基礎(chǔ)吸收的能量較大。

(2)海上風(fēng)力機(jī)被碰撞區(qū)中心形成較大壓力，單樁柱式近海風(fēng)力機(jī)壓力較大部位集中在碰撞區(qū)周?chē)?；?yīng)變最大值主要集中在碰撞區(qū)，同時(shí)管樁連接處、斜撐桿交叉處也有較大應(yīng)變；導(dǎo)管架基礎(chǔ)通過(guò)整體結(jié)構(gòu)分散碰撞動(dòng)能，從而保護(hù)正碰區(qū)域的支撐桿不至撞壞。

(3)碰撞過(guò)程中，不僅碰撞區(qū)域發(fā)生變形，而且管樁連接部位、斜撐桿交叉處也有較明顯的應(yīng)變，應(yīng)在設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)這些部位進(jìn)行加固。

(4)導(dǎo)管架基礎(chǔ)桁架支撐結(jié)構(gòu)較多，最大接觸力較小，力在分散的過(guò)程中，鋼架結(jié)構(gòu)的固有彈性會(huì)釋放得更慢，碰撞時(shí)間也較長(zhǎng)。從海上風(fēng)力機(jī)支撐基礎(chǔ)撞擊深度和接觸力分析，導(dǎo)管架基礎(chǔ)的抗撞性能最好。

(5)相對(duì)于三角架基礎(chǔ)和導(dǎo)管架基礎(chǔ)，單柱基礎(chǔ)海上風(fēng)力機(jī)位移和加速度響應(yīng)更加明顯，但在模擬工況下3種海上風(fēng)力機(jī)頂端加速度均已超過(guò)SIMENS規(guī)范，為確保風(fēng)力機(jī)在海上正常運(yùn)行，應(yīng)增加相應(yīng)的防護(hù)裝置。