張玉存 崔 妍 付獻(xiàn)斌 孫世烜

1.燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院，秦皇島，066004 2.河北環(huán)境工程學(xué)院信息工程系，秦皇島，066102 3.首都航天機(jī)械公司，北京，100071

0 引言

攪拌摩擦焊(friction stir welding，F(xiàn)SW)[1]工藝最初主要用于鋁合金等低熔點(diǎn)材料的焊接[2]。在攪拌摩擦焊接過(guò)程中，攪拌針受到下壓力的作用而被壓入被焊材料的接縫中，伴隨著攪拌頭的高速旋轉(zhuǎn)，位于攪拌頭軸肩與焊材接觸表面之間的攪拌摩擦焊核心區(qū)溫度升高，產(chǎn)生強(qiáng)烈的溫度梯度，焊接材料發(fā)生強(qiáng)烈塑性變形，在鍛造擠壓作用下完成焊材的焊接。

FSW溫度場(chǎng)是影響焊縫質(zhì)量的重要因素，對(duì)研究焊縫金屬流動(dòng)、分析焊接應(yīng)力及變形、深入了解FSW機(jī)理、制定合理焊接工藝具有十分重要的意義。攪拌頭的旋轉(zhuǎn)和平移引起的強(qiáng)烈塑性變形、軸肩的遮擋使得FSW核心區(qū)的溫度測(cè)量非常困難。現(xiàn)階段，獲得FSW溫度場(chǎng)的方法主要有熱電偶法、數(shù)值模擬法、紅外熱成像法。LAMBRAKOS等[3]使用熱電偶測(cè)量了FSW的溫度場(chǎng)，并且給出了溫度等值線分布圖。研究結(jié)果表明，焊接過(guò)程中的熱循環(huán)與溫度場(chǎng)聯(lián)系緊密，攪拌頭熱量輸入的體積分布影響焊核區(qū)域的形狀。蘇曉莉等[4]通過(guò)對(duì)FSW過(guò)程中各個(gè)特征點(diǎn)溫度的檢測(cè)，得到了鋁合金FSW過(guò)程中試板溫度場(chǎng)變化的基本規(guī)律。李敬勇等[5]考慮攪拌頭開(kāi)孔對(duì)其散熱條件及強(qiáng)度的影響，將熱電偶插入攪拌頭不同橫截面、不同深度的孔中，通過(guò)自行研制的無(wú)線測(cè)溫系統(tǒng)和接收裝置，獲取了攪拌頭溫度分布曲線。SHIBAYANAGI等[6]在研究FSW變形機(jī)理時(shí)，將熱電偶埋入攪拌頭頂端，測(cè)量焊接純鋁時(shí)該位置處的溫度變化。相比于將熱電偶直接埋入待焊工件，測(cè)量距攪拌頭一定位置處溫度的方法所得溫度更接近攪拌頭附近材料的真實(shí)溫度。PACHECO等[7]對(duì)Russel提出的熱源模型進(jìn)行修正，使其包含與工具工作面摩擦和工件塑性應(yīng)變相關(guān)的熱貢獻(xiàn)的非均勻線性分布。ABBASI等[8]采用有限元方法對(duì)AA6061-T6在FSW過(guò)程中的溫度分布進(jìn)行計(jì)算，研究發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于圓柱銷和錐形銷，球形銷在工件上的溫度最高；隨著銷角的增大，工件中產(chǎn)生的熱量也越來(lái)越多。胡亞真等[9]針對(duì)鋁合金的FSW溫度場(chǎng)，采用熱電偶測(cè)溫與紅外測(cè)溫同步進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)方案，對(duì)熱電偶測(cè)溫動(dòng)態(tài)誤差校正方法進(jìn)行了校驗(yàn)。甘雨凡等[10]在研究FSW過(guò)程中隧道型孔洞的形成機(jī)理時(shí)，通過(guò)紅外熱成像儀獲取FSW過(guò)程中無(wú)軸肩攪拌針溫度的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)變化，分析得到攪拌針前進(jìn)側(cè)的后端溫度最低，該處金屬的流動(dòng)性最差。鮑宏偉等[11]通過(guò)采用空心主軸和空心攪拌頭并配合紅外熱像儀的方法，獲得了軸肩下方的溫度場(chǎng)。YANG等[12]使用數(shù)值模擬法較好地模擬了攪拌頭插入過(guò)程的瞬態(tài)溫度場(chǎng)分布。

由于在焊縫區(qū)域埋入熱電偶會(huì)破壞焊材表面，導(dǎo)致熱電偶法只適用于模擬實(shí)驗(yàn)。數(shù)值模擬需要簡(jiǎn)化某些計(jì)算條件，不能完全反映FSW溫度場(chǎng)分布。紅外熱成像法只能測(cè)得暴露的焊材表面的溫度場(chǎng)，無(wú)法直接測(cè)量得到焊接過(guò)程中攪拌頭核心區(qū)溫度。針對(duì)這些問(wèn)題，本文基于熱圖像測(cè)溫原理，利用非制冷紅外熱像儀獲取物體表面溫度場(chǎng)技術(shù)[13]，實(shí)時(shí)獲取FSW過(guò)程中焊材表面的熱圖像信息，建立攪拌頭核心區(qū)的溫度測(cè)量模型，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的正確性和可行性。

1 建立攪拌摩擦焊核心區(qū)溫度測(cè)量模型

攪拌摩擦焊接原理如圖1所示，焊接過(guò)程中，攪拌針伸入工件的接縫，通過(guò)攪拌頭的高速旋轉(zhuǎn)，使位于攪拌頭軸肩與鋁合金試板接觸表面之間的攪拌摩擦焊核心區(qū)溫度升高，焊接材料發(fā)生顯著的塑性變形，在擠壓作用下完成焊接。

利用非制冷紅外熱像儀測(cè)量攪拌摩擦焊溫度場(chǎng)時(shí)，紅外熱像儀接收到的有效輻射包括攪拌頭軸肩邊緣外圍焊材表面輻射、環(huán)境輻射、大氣輻射，因此紅外熱像儀接收到的有效輻射亮度可表示為

Lλ(T)=ελLλ(TB)+(1-αλ)Lλ(Tu)+

(1-ταλ)Lλ(Ta)

(1)

式中，?λ為攪拌頭軸肩邊緣外圍焊材表面發(fā)射率；Lλ(*)為輻射亮度函數(shù)；1-αλ為被測(cè)物體表面對(duì)環(huán)境輻射的吸收率；1-ταλ為環(huán)境發(fā)射率；Tu為環(huán)境溫度；TB為攪拌頭軸肩邊緣外圍焊材表面溫度；Ta為大氣溫度。

那么紅外熱像儀探測(cè)器接收到的輻射照度為

Eλ=A0{ταλ[ελLλ(TB)+(1-αλ)Lλ(Tu)]+

(1-ταλ)Lλ(Ta)}/d2

(2)

式中，A0為紅外熱像儀最小空間張角對(duì)應(yīng)的可視面積；d為熱像儀到鋁合金試板的距離。

在工作波段上對(duì)輻射照度Eλ進(jìn)行積分，并把它轉(zhuǎn)化為與能量成正比的電壓信號(hào)，則紅外熱像儀的響應(yīng)電壓為

(3)

式中，AR為紅外熱像儀透鏡面積；Rλ為探測(cè)器的光譜響應(yīng)度；Δλ為紅外熱像儀工作波段。

Us=K{[ταλελf(TB)+ταλ(1-αλ)f(Tu)]+

(1-ταλ)f(Ta)}=ταλ[ελU(TB)+

(1-αλ)U(Tu)]+(1-ταλ)U(Ta)

(4)

紅外熱像儀輸出電壓Us與熱圖像灰度Gt的關(guān)系為

Gt=k1Us+k2

(5)

式中，k1、k2分別為熱像儀的系統(tǒng)增益和補(bǔ)償增益，均為常數(shù)。

將式(4)代入式(5)，得到FSW軸肩邊緣焊材表面熱圖像灰度與紅外熱像儀輸出電壓的關(guān)系：

G(T)=ταλ[ελG(TB)+(1-αλ)G(Tu)]+

(1-ταλ)G(Ta)

(6)

式中，G(T)為紅外熱像儀直接獲取的攪拌頭軸肩邊緣外圍焊材表面熱圖像灰度；G(Tu)為環(huán)境溫度對(duì)應(yīng)的灰度；G(Ta)為大氣輻射對(duì)應(yīng)的灰度。

由于實(shí)際測(cè)量時(shí)，紅外熱像儀距離焊材表面很近，因此大氣的影響可以忽略，即認(rèn)為大氣透射率ταλ=1，將式(6)變形整理得

G(T)=ελG(TB)+(1-αλ)G(Tu)

(7)

由式(7)可得軸肩邊緣焊材表面的熱圖像灰度：

G(TB)=[G(T)-(1-αλ)G(Tu)]/ελ

(8)

攪拌頭核心區(qū)溫度與攪拌頭軸肩邊緣外圍焊材表面溫度不同，攪拌頭核心區(qū)與攪拌頭軸肩邊緣外圍焊材表面之間可以進(jìn)行熱輻射交換。根據(jù)斯蒂藩-波爾茲曼輻射定律，攪拌頭軸肩邊緣外圍焊材表面溫度與攪拌頭核心區(qū)溫度的關(guān)系可表示為

(9)

式中，T0為攪拌頭核心區(qū)溫度；Lλ(TB)為攪拌頭軸肩邊緣外圍焊材表面輻射亮度。

那么攪拌頭軸肩邊緣外圍焊材表面作用于紅外熱像儀的輻射照度為

Eλ=A0ελLλ(TB)/d2

(10)

在工作波段上對(duì)輻射照度Eλ進(jìn)行積分，并把它轉(zhuǎn)化為與能量成正比的電壓信號(hào)：

(11)

同理，根據(jù)輸出電壓Us與熱圖像灰度G(T)的關(guān)系，可以得到攪拌頭軸肩邊緣外圍焊材表面的熱圖像灰度：

(12)

聯(lián)立式(8)、式(11)可得攪拌頭核心區(qū)溫度與攪拌頭軸肩邊緣外圍焊材表面溫度的關(guān)系：

(13)

如圖2所示，R1與R2之間的圓環(huán)為軸肩產(chǎn)熱的實(shí)際有效區(qū)域即攪拌頭核心區(qū)。在攪拌頭軸肩半徑R1和攪拌針半徑R2之間的圓環(huán)內(nèi)部取一個(gè)半徑為r、徑向?qū)挾葹閐r的微元體，則該微元體所受摩擦力為

dF=μpds

(14)

式中，p為頂鍛壓力；μ為攪拌頭軸肩下方鋁合金試板表面摩擦因數(shù)；s為該微元體面積。

圖2 軸肩表面示意圖Fig.2 Schematic diagram of shaft shoulder surface

對(duì)于大多數(shù)金屬接觸對(duì)，正常狀態(tài)下的摩擦因數(shù)幾乎與溫度無(wú)關(guān)，通常被定為常數(shù)，但是金屬接觸對(duì)表面溫度在200～300 ℃之間時(shí)，摩擦因數(shù)會(huì)隨溫度升高而急劇增大，溫度繼續(xù)增高后，摩擦因數(shù)隨溫度的升高再次變小。將不同溫度下的鋁合金表面摩擦因數(shù)[14]進(jìn)行擬合，如圖3所示。同時(shí)得到了鋁合金表面摩擦因數(shù)與溫度的擬合函數(shù)。

圖3 鋁合金表面摩擦因數(shù)與溫度的函數(shù)關(guān)系Fig.3 Function relation of friction coefficient and temperature on the surface of aluminum alloy

根據(jù)鋁表面的摩擦因數(shù)與溫度的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合出了不同次數(shù)的函數(shù)，鋁表面的摩擦因數(shù)是溫度的5次函數(shù)時(shí)，平均誤差值最小，對(duì)應(yīng)擬合函數(shù)為

μ=1.8440×10-13T5-2.6916×10-10T4+

1.2956×10-7T3-2.2793×10-0.5T2+

0.0019T+0.1485

(15)

根據(jù)擬合函數(shù)，即可算出任意溫度下的鋁表面的摩擦因數(shù)。

該微元體做功為

dW=rdF=rμpds

(16)

對(duì)式(16)積分可得攪拌頭軸肩與鋁合金試板表面之間的摩擦做功

(17)

由此可得軸肩與鋁合金試板表面摩擦產(chǎn)熱的有效功率

(18)

焊接過(guò)程中，攪拌頭在焊接壓力作用下，其軸肩與鋁合金試板表面摩擦產(chǎn)生的熱量使鋁合金試板表面受熱軟化。當(dāng)熱能向攪拌頭軸肩邊緣外圍焊材表面?zhèn)鞑r(shí)，由熱傳導(dǎo)微分方程式，可求得焊接過(guò)程中攪拌頭軸肩邊緣外圍焊材表面瞬時(shí)溫度

(19)

式中，c為鋁合金的容積比熱容，c=1 cm2/s；A為接觸面積；t為傳熱時(shí)間；X為軸肩邊緣與摩擦產(chǎn)熱作用點(diǎn)的距離；a為鋁合金試板的熱擴(kuò)散系數(shù)。

聯(lián)立式(18)、式(19)可得軸肩邊緣焊材表面瞬時(shí)溫度

(20)

本文將軸肩與鋁合金試板表面摩擦生熱等效為多個(gè)瞬時(shí)摩擦生熱共同作用的結(jié)果，根據(jù)疊加定理對(duì)式(7)積分，得攪拌頭軸肩邊緣外圍焊材表面溫度

(21)

將式(21)代入式(13)得

(22)

文獻(xiàn)[13]給出了被測(cè)物體紅外圖像的溫度、環(huán)境溫度與灰度的關(guān)系：

G(T)=T2+6.9T+2903.5

(23)

(24)

聯(lián)立式(22)～式(24)得焊接過(guò)程中攪拌頭核心區(qū)溫度

(25)

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 測(cè)量設(shè)備與焊接參數(shù)

實(shí)驗(yàn)中所選定的非制冷紅外熱像儀是InfraTec公司生產(chǎn)的VarioCAM hr research 680，該紅外熱像儀采集的波長(zhǎng)為7.5～14 μm。

攪拌摩擦焊接實(shí)驗(yàn)選用10 mm厚的2219型鋁合金板材進(jìn)行直縫焊接。焊接前，對(duì)試板表面進(jìn)行處理，保證試板表面的清潔，然后使用剛性工具將2塊鋁合金試板固定在工作臺(tái)上。焊接實(shí)驗(yàn)在中國(guó)攪拌摩擦焊接中心生產(chǎn)的攪拌摩擦焊機(jī)上完成，焊接工藝參數(shù)如下：旋轉(zhuǎn)速度為600 r/min，焊接速度為60 mm/min，頂鍛壓力為471 Pa；軸肩尺寸中，軸肩直徑為200 mm，攪拌針直徑為80 mm，傾斜角為0°。

2.2 分析與討論

攪拌頭軸肩接觸鋁合金試板表面后，利用紅外熱像儀獲取不同時(shí)刻攪拌頭軸肩邊緣外圍焊材表面的熱圖像。處理熱圖像，得到焊接過(guò)程中攪拌頭軸肩邊緣外圍焊材表面熱圖像灰度G(T)。利用式(27)求得焊接過(guò)程中攪拌摩擦焊核心區(qū)溫度變化規(guī)律，如圖4所示。

圖4 攪拌摩擦焊核心區(qū)溫度變化

根據(jù)測(cè)量模型計(jì)算得到的攪拌頭核心區(qū)溫度用T0表示，直接測(cè)量得到的溫度記為T(mén)z[15]，求得二者之間的相對(duì)誤差e，如表1所示，e的最大值為0.96%，最小值為0.22%，因此本文提出的傳熱模型與熱圖像相結(jié)合的攪拌頭核心區(qū)溫度檢測(cè)模型是正確的。

表1 核心區(qū)溫度測(cè)量值與計(jì)算值的相對(duì)誤差

3 結(jié)論

本文提出了基于熱圖像的攪拌摩擦焊核心區(qū)溫度測(cè)量方法，從傳熱學(xué)的角度出發(fā)，對(duì)攪拌摩擦焊接過(guò)程中核心區(qū)熱源的傳熱特性進(jìn)行了深入的研究分析，結(jié)合熱傳導(dǎo)以及輻射熱交換理論建立了相應(yīng)的傳熱模型，確定攪拌摩擦焊核心區(qū)焊材表面溫度與軸肩邊緣外圍焊材表面溫度的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上，基于紅外熱像儀測(cè)溫原理求解得到核心區(qū)溫度梯度的數(shù)值解。根據(jù)所建立的模型，通過(guò)MATLAB仿真軟件對(duì)所得數(shù)值解進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)分析，得到核心區(qū)溫度梯度的變化特征。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文所建計(jì)算模型的正確性與可行性。