楊佳義

摘? ?要：文章研究了目標(biāo)跟蹤時常出現(xiàn)的航跡相交情況下的波門內(nèi)數(shù)據(jù)互聯(lián)。由于傳統(tǒng)數(shù)據(jù)互聯(lián)采取最近鄰算法，常常導(dǎo)致濾波發(fā)散、跟蹤丟失等嚴(yán)重情況出現(xiàn)。因此，文章針對此種現(xiàn)象，防止因數(shù)據(jù)互聯(lián)錯誤而導(dǎo)致的嚴(yán)重錯誤，提出一種避免數(shù)據(jù)互聯(lián)出現(xiàn)嚴(yán)重錯誤的最優(yōu)算法—JPDA算法。此種算法考慮了波門內(nèi)所有回波的所有可能的來源情況，是一種最優(yōu)算法，具有很好的實際意義。

關(guān)鍵詞：JPDA算法;多目標(biāo)跟蹤;波門

1? ? JPDA算法簡介

聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（Joint Probabilistic Data Association，JPDA）算法源于單目標(biāo)數(shù)據(jù)互聯(lián)算法。當(dāng)多目標(biāo)情況下，跟蹤波門不相交時可以采單目標(biāo)數(shù)據(jù)互聯(lián)算法逐一計算。當(dāng)波門相交且有點跡落入波門相交區(qū)域時，此時問題很復(fù)雜，需要考慮多種可能的情況。

2? ? JPDA算法模型

確認(rèn)矩陣的引入，確認(rèn)矩陣的作用是表示有效回波和各跟蹤門之間的關(guān)系。

wjT表示量測J落入目標(biāo)T的跟蹤，1為落入，0為沒有落入。

當(dāng)有回波落入相關(guān)波門的相交區(qū)域內(nèi)時，通過確認(rèn)矩陣的拆分得到所有互聯(lián)事件的互聯(lián)矩陣，計算得到互聯(lián)概率，再用互聯(lián)概率得到狀態(tài)協(xié)方差和狀態(tài)更新值。

對于確認(rèn)矩陣的拆分可以使用以下方式。

（1）每個量測只能有一個源，即量測不是來源于目標(biāo)就是來源于雜波和虛警。

（2）每個量測最多與一個目標(biāo)源進(jìn)行匹配。

因此，確認(rèn)矩陣必須滿足除第一當(dāng)目標(biāo)j位于跟蹤門t內(nèi)時，Wjt=1，否則為0。特別的，當(dāng)t=0時，表示跟蹤門內(nèi)沒有目標(biāo)存在。確認(rèn)矩陣Wjt=0，表示全部量測都來源于雜波或虛警。

除第一列以外（每個量測均有可能來自于雜波），每行每列有且僅有一個不為0的分量，以此來保證量測來源的唯一性。

3? ? 算法流程

由于JPDA法是基于相位檢測自動對焦（Phase Detection Auto Focus，PDAF）推廣來的方法，因此，根據(jù)單目標(biāo)PDAF算法可以推出JPDA算法。對于目標(biāo)狀態(tài)更新值，要得到目標(biāo)狀態(tài)值之前必須計算量測與目標(biāo)之間的互聯(lián)概率。

式（3）表示某目標(biāo)所有互聯(lián)概率之和為1，即所有量測均為雜波或存在某量測與預(yù)測值互聯(lián)。

θik取值為1，0，該值表示在事件i中量測數(shù)據(jù)j來自于目標(biāo)t的判斷。若來源于目標(biāo)，則為1，來源非目標(biāo)t，則為0。

當(dāng)求得確認(rèn)矩陣后，還需知道聯(lián)合事件概率，該概率反映了在k時刻接收到n個量測的條件下，某一量測與該目標(biāo)的互聯(lián)概率。先引入描述互聯(lián)事件的兩個變量。

4? ? 仿真驗證

本文模擬兩相交目標(biāo)，在目標(biāo)航跡相交時，采用JPDA算法，并分析所得結(jié)論與實際真實航跡的誤差，具體如圖1—3所示。

目標(biāo)參數(shù)：目標(biāo)1初始位置：x方向：20 000，2 200;y方向：10 000，-20;目標(biāo)2初始位置：x方向2 300，100;y方向：3 500，133。

雜波密度：8;觀測步數(shù)：150。

5? ? 結(jié)語

從仿真可以看出，在目標(biāo)航跡相交時，采用JPDA算法能夠?qū)δ繕?biāo)1，2有很好的跟蹤效果，航跡壽命一直維持到觀測結(jié)束。因此，該算法在用于航跡相交的多目標(biāo)跟蹤時具有很好的性能。