黃偉

【摘要】定積分是高等數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是積分學(xué)中主要討論的問(wèn)題，本文主要利用定積分的換元積分法，發(fā)現(xiàn)滿足一些條件的定積分的值必為0，對(duì)這些值為0類型的積分進(jìn)行了歸納總結(jié)，并給出了相關(guān)例題加以說(shuō)明，利用本文結(jié)論，可以簡(jiǎn)化一些特殊的定積分的運(yùn)算量，提高求這些定積分的運(yùn)算效率.

【關(guān)鍵詞】定積分;可積;對(duì)稱;奇函數(shù);偶函數(shù)

牛頓-萊布尼茲公式（N-L公式）表明一個(gè)連續(xù)函數(shù)在區(qū)間[a，b]上的定積分等于它的任意一個(gè)原函數(shù)在區(qū)間[a，b]上的增量，即∫baf（x）dx=F（b）-F（a），其中F（x）是f（x）的一個(gè)原函數(shù).N-L公式為定積分的計(jì)算提供了一種簡(jiǎn)單的計(jì)算方法，但對(duì)有些特殊類型的定積分，我們可以直接判斷出其結(jié)果為0.

【參考文獻(xiàn)】

[1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室.高等數(shù)學(xué)（上）[M].北京：高等教育出版社，1995：282-318.

[2]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）[M].北京：高等教育出版社，2004：225-242.

[3]蔡高廳，葉宗澤.高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）[M].天津：天津大學(xué)出版社，1994：321-330.

[4]羅威.定積分計(jì)算中的若干技巧[J].沈陽(yáng)師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2010（2）：165-168.

[5]張義萍.淺談定積分的計(jì)算技巧—對(duì)稱性的應(yīng)用[J].渝州大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2001（3）：83-84.