◆摘 要：21世紀(jì)，我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展逐漸深入，在實(shí)際生活中人們對(duì)知識(shí)的運(yùn)用意識(shí)逐漸加深，數(shù)學(xué)是職校基礎(chǔ)教學(xué)科目之一，加之職校培養(yǎng)服務(wù)于社會(huì)的應(yīng)用型人才特點(diǎn)，本文以指數(shù)函數(shù)為例，對(duì)職校數(shù)學(xué)教學(xué)及其在實(shí)際生活中的應(yīng)用進(jìn)行了探究，希望拋磚引玉，能夠?qū)?shù)學(xué)更好地運(yùn)用于生活提供思路。

◆關(guān)鍵詞：職校；數(shù)學(xué)教學(xué)；實(shí)際生活；數(shù)學(xué)應(yīng)用

一、引言

數(shù)學(xué)源自生活又能夠反作用于生活，數(shù)學(xué)具有抽象性，有助于培養(yǎng)人們的理性思維、邏輯思維。職校以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為辦學(xué)目標(biāo)，探究數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系對(duì)職校長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展具有重要意義。指數(shù)函數(shù)不僅是重要的數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)、工具，與實(shí)際生活的聯(lián)系更是十分緊密。

二、基于生活問(wèn)題的職校數(shù)學(xué)教學(xué)

指數(shù)函數(shù)教學(xué)的第一步是概念的講解，概念是學(xué)生充分掌握與靈活運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的核心。在教學(xué)過(guò)程中，教師需重視講解概念，采取有效的方法揭示指數(shù)函數(shù)，以幫助學(xué)生理解概念。教師在教學(xué)時(shí)，可以選擇從下述兩個(gè)角度進(jìn)行闡述。第一，函數(shù)表達(dá)式表征；第二，函數(shù)底數(shù)取值。

指數(shù)函數(shù)屬于數(shù)學(xué)知識(shí)中與實(shí)際生活聯(lián)系較為密切、清晰的知識(shí)內(nèi)容，它是對(duì)生活問(wèn)題的高度概括，可以說(shuō)指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)就是對(duì)生活問(wèn)題中變量關(guān)系的映射。但在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)明確的是，指數(shù)函數(shù)與生活問(wèn)題密切相關(guān)，但并不表示它能夠表征所有生活問(wèn)題變量關(guān)系，這一點(diǎn)務(wù)必向?qū)W生講明。在教學(xué)過(guò)程中，為了更好地講解知識(shí)，也為了讓學(xué)生將其應(yīng)用于生活中，教師可以引入銀行本利和期數(shù)關(guān)系的生活案例展開(kāi)教學(xué)。本利是因變量，期數(shù)是自變量，從生活的角度闡述為本利隨著期數(shù)成本呈現(xiàn)出成倍增長(zhǎng)的情況，從教學(xué)角度闡述為因變量隨著自變量呈現(xiàn)出成倍增長(zhǎng)的情況，使用指數(shù)函數(shù)可以表示為y=kax，但只有k=1時(shí)才屬于指數(shù)函數(shù)，通過(guò)該生活案例的引入對(duì)指數(shù)函數(shù)的定義進(jìn)行了分析與探究，職校數(shù)學(xué)課本中把指數(shù)函數(shù)表述為y=kax（a>0，a≠1），其中底數(shù)指的是a，針對(duì)該表達(dá)式學(xué)生容易固化記憶，教師應(yīng)當(dāng)引入y=ka2x（a>0，a≠1）的表達(dá)式，讓學(xué)生更充分地理解指數(shù)函數(shù)。

教師講解指數(shù)函數(shù)在第一步概念講解方面尤為關(guān)鍵，學(xué)生初次接觸指數(shù)函數(shù)對(duì)概念的理解程度對(duì)其學(xué)習(xí)效果以及后續(xù)應(yīng)用均有重要影響。因此，教師在教學(xué)時(shí)不應(yīng)當(dāng)滿足于學(xué)生對(duì)表達(dá)式形式化的理解，還應(yīng)當(dāng)針對(duì)其內(nèi)涵，比如a的取值進(jìn)行探究，可以結(jié)合前期所學(xué)的函數(shù)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，為后續(xù)深入學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，在教學(xué)過(guò)程中可以針對(duì)a的取值分情況討論。

三、基于生活實(shí)例的職校數(shù)學(xué)教學(xué)

（一）存款利率

儲(chǔ)蓄是我國(guó)勞動(dòng)人民理財(cái)?shù)闹匾侄沃?，在?jì)算本金利息的環(huán)節(jié)會(huì)使用指數(shù)函數(shù)模型。在教學(xué)過(guò)程中教師可以引入儲(chǔ)蓄這一生活案例，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)展開(kāi)教學(xué)。例如，采取復(fù)利計(jì)算利率的方法，本金a元，期率為r，現(xiàn)在假設(shè)本利和是y，儲(chǔ)蓄期間為x，問(wèn)題是我們想要明確知道在一定存儲(chǔ)期限下的本利和，需要怎樣的表達(dá)式。學(xué)生通過(guò)上述例子很容易就會(huì)想到y(tǒng)隨著x變化的表達(dá)式，此時(shí)教師可以引入具體數(shù)值讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，例如，本金1000元，利率2.25%，求5期后本利和？學(xué)生需要?jiǎng)邮謽?gòu)建一個(gè)指數(shù)函數(shù)表達(dá)式，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行下一步的求解，當(dāng)然，求解本利和的方法不止運(yùn)用指數(shù)函數(shù)這一種，對(duì)此教師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生明確合理運(yùn)用函數(shù)的便利性。此外，教師還可以引入愛(ài)因斯坦對(duì)指數(shù)函數(shù)形象的表達(dá)，即復(fù)利比原子彈更可怕，若持續(xù)每月投資100元，那么40年后大家都會(huì)成為百萬(wàn)富翁一說(shuō)，更容易讓學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用產(chǎn)生深刻的認(rèn)知，初步了解指數(shù)函數(shù)與資金的關(guān)系。

（二）房產(chǎn)稅問(wèn)題

為了地方政府?dāng)U大財(cái)政收入更好地服務(wù)于公益事業(yè)，建設(shè)基礎(chǔ)設(shè)施，也為了豐富稅種，遏制房?jī)r(jià)過(guò)快增長(zhǎng)，有效調(diào)控房產(chǎn)市場(chǎng)，我國(guó)推行了房產(chǎn)稅制度，從試點(diǎn)逐漸普及于全國(guó)，備受我國(guó)人民關(guān)注，職校學(xué)生在社會(huì)大環(huán)境下也會(huì)對(duì)房產(chǎn)稅有所了解，在教學(xué)中引入該生活問(wèn)題更有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，專注于學(xué)習(xí)，對(duì)指數(shù)函數(shù)在生活中的運(yùn)用有更深的理解。在教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生使用指數(shù)函數(shù)思想，例如，現(xiàn)已知第一套不征稅，以年為基準(zhǔn)，第二套征發(fā)票額的0.6%，每多加一套，征稅率是前一套的一倍，即是說(shuō)，第三套1.2%，第四套2.4%?，F(xiàn)有一人，名下6套房，若購(gòu)房發(fā)票額均為100萬(wàn)，那么該人每年需要交多少稅？10年一共需要交多少稅？學(xué)生運(yùn)用指數(shù)函數(shù)知識(shí)構(gòu)建關(guān)系式能夠快速計(jì)算出稅額，對(duì)房產(chǎn)稅有清晰的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也能夠?yàn)槠湮磥?lái)購(gòu)房提供參考。

四、總結(jié)

職校數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)著眼于職校教育教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)注重響應(yīng)我國(guó)當(dāng)代教育改革的要求，輔助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中。從本文所述教學(xué)案例不難發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)能夠幫助人們更快速準(zhǔn)確解決生活問(wèn)題，在龐大的數(shù)學(xué)群中不僅指數(shù)函數(shù)有這一功能，將數(shù)學(xué)知識(shí)充分運(yùn)用到生活中離不開(kāi)職校數(shù)學(xué)教學(xué)的探索與研究。

參考文獻(xiàn)

[1]羅莉萍.立足函數(shù)知識(shí)，提升核心能力——以“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（17）：3-4.

作者簡(jiǎn)介

董香梅（1970.12.12—），性別：女；籍貫：江蘇常州；學(xué)歷：本科，畢業(yè)于徐州師范學(xué)院，現(xiàn)有職稱：高級(jí)講師；單位：江蘇省常州衛(wèi)生高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校；單位所在地：江蘇省天寧區(qū)錦繡路18號(hào)；研究方向：職校數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用（例指數(shù)函數(shù)的教學(xué)）。