基于方形開口環(huán)的超寬帶線性極化轉(zhuǎn)換器*

徐進(jìn) 李榮強(qiáng) 蔣小平 王身云 韓天成?

1) (西南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，重慶 400715)

2) (成都信息工程大學(xué)電子工程學(xué)院，成都 610225)

3) (南京信息工程大學(xué)應(yīng)用電磁研究中心，南京 210044)

1 引 言

電磁波的極化是指電場(chǎng)矢量在垂直于傳播方向的平面中的振蕩方向[1].電磁波的極化態(tài)在衛(wèi)星通信、雷達(dá)探測(cè)以及立體顯示成像等方面具有重要的應(yīng)用價(jià)值,因此對(duì)電磁波極化態(tài)的調(diào)控是科學(xué)研究中的一個(gè)重要方向.傳統(tǒng)的電磁極化調(diào)控技術(shù)主要是通過法拉第效應(yīng)和雙折射晶體來實(shí)現(xiàn)[2,3],對(duì)材料的厚度有一定要求(導(dǎo)致體積大),且不具有寬帶調(diào)制特性(導(dǎo)致頻帶窄).

近年來,超構(gòu)材料受到了人們的廣泛關(guān)注,它具有自然界材料所不具備的物理特性,因此能實(shí)現(xiàn)許多奇異的電磁現(xiàn)象和功能器件,如負(fù)折射現(xiàn)象、超透鏡、隱形斗篷和完美吸收器等[4?7].同時(shí),超構(gòu)材料也被廣泛用于電磁波的極化調(diào)控,主要分為透射型和反射型極化轉(zhuǎn)換器.透射型極化轉(zhuǎn)換器普遍存在效率低、頻帶窄的問題[8?11].與透射型極化轉(zhuǎn)換器相比,反射型結(jié)構(gòu)在能量利用率上有明顯優(yōu)勢(shì),基于H形結(jié)構(gòu)單元的反射型極化轉(zhuǎn)換器很好地驗(yàn)證了這一點(diǎn)[12],但工作帶寬窄的問題限制了其實(shí)際應(yīng)用.為了拓寬極化轉(zhuǎn)換器的工作帶寬,研究人員提出了許多新奇的結(jié)構(gòu),主要分為三種類型: 第一種是基于單層超構(gòu)表面結(jié)構(gòu)[13?31],在拓寬工作頻帶和提高轉(zhuǎn)換效率方面已取得了顯著效果,但仍有改進(jìn)空間; 第二種是基于優(yōu)化算法的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[32,33],該方法雖然能夠有效地拓寬極化轉(zhuǎn)換的帶寬,但無(wú)法滿足在整個(gè)工作頻帶內(nèi)的極化轉(zhuǎn)換率均高于90%; 第三種是基于多層超構(gòu)表面結(jié)構(gòu)[34,35],該方法將不可避免地增大樣品的體積.因此,探索結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于加工、轉(zhuǎn)換效率高、工作頻帶寬的高性能極化轉(zhuǎn)換器仍是目前研究極化態(tài)操控的主要方向.

本文利用一種簡(jiǎn)單的方形開口環(huán)超構(gòu)表面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了超寬帶線性極化轉(zhuǎn)化器,在反射模式下能夠?qū)⑷肷洳ǖ臉O化方向旋轉(zhuǎn)90°.全波仿真和實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果表明,該結(jié)構(gòu)在7.12—18.82 GHz的超寬頻帶內(nèi)極化轉(zhuǎn)換率高于90%,相對(duì)帶寬達(dá)到90%.對(duì)比已有的極化轉(zhuǎn)換器,所提出的結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單從而易于加工,并且具有轉(zhuǎn)換效率高和工作頻帶寬的優(yōu)勢(shì),因此易于集成到相關(guān)的應(yīng)用設(shè)備中.

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及原理

本文設(shè)計(jì)的極化轉(zhuǎn)換器的單元結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示,由頂層的方形開口金屬環(huán)、中間的介質(zhì)層和底層的金屬反射板組成.其中,金屬均是厚度為17 μm 的銅,其電導(dǎo)率s=5.8×107S/m,介質(zhì)層是厚度為 3.5 mm 的 F4B-2,其介電常數(shù)er=2.65,損耗角正切tand=0.002.單元結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)如圖1(b)所示,其中單元周期p=10 mm,方形金屬環(huán)的邊長(zhǎng)a=6.8 mm,環(huán)的寬度w=0.5 mm,環(huán)的開口寬度g=1.0 mm.

圖1 基本單元結(jié)構(gòu)示意圖 (a) 立體圖; (b) 俯視圖Fig.1.Schematic demonstration of the unit cell: (a) 3D view; (b) top view.

極化轉(zhuǎn)換器的工作原理如圖2(a)所示.當(dāng)y極化的電磁波垂直入射時(shí),其電場(chǎng)矢量可以沿u方向和v方向分解,即可表示為經(jīng)過極化轉(zhuǎn)換器反射后,其反射波可以表示 為其 中ru和rv分別表示電磁波在u和v方向上的反射系數(shù).由于所提出的超構(gòu)表面具有各向異性,這將導(dǎo)致經(jīng)超構(gòu)表面反射后的電磁波在u和v方向上出現(xiàn)相位差 (Dj=|ju–jr|).當(dāng)ru≈rv且相位差Dj≈180°時(shí),沿u方向或者沿v方向的電場(chǎng)方向?qū)?huì)反向,最終合成的電場(chǎng)方向就會(huì)沿著x方向,即入射的y極化波經(jīng)超構(gòu)表面反射后其電場(chǎng)將被旋轉(zhuǎn)90°成為x極化波.基于有限元方法對(duì)提出的極化轉(zhuǎn)換器進(jìn)行仿真,得到的u和v方向上的反射系數(shù)ru和rv以及兩者之間的相位差Dj如圖2(b)所示.從圖中可以看出,反射系數(shù)ru和rv近似相等且接近于 1,在 7.12—18.82 GHz頻率范圍內(nèi),相位差 Dj接近 180°,特別是在 7.56,11.84,17.10和 18.61 GHz 四個(gè)頻點(diǎn)處,相位差 Dj=180°.

圖2 (a) 極化轉(zhuǎn)換器的工作原理; (b) 反射波沿 u 和 v 方向的振幅及相位差Fig.2.(a) The working principle of the proposed polarization converter; (b) amplitudes and phase difference of reflected wave along u and v directions.

3 結(jié)果與討論

定義共極化反射系數(shù)rxx=|Exr|/|Exi|和ryy=|Eyr|/|Eyi|,交叉極化反射系數(shù)ryx=|Eyr|/|Exi|和rxy=|Exr|/|Eyi|,其中,下標(biāo) i,r分別表示入射波和反射波,下標(biāo)x,y表示電磁波的極化方向.由于所提出的極化轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)沿對(duì)角線方向?qū)ΨQ,共極化反射系數(shù)rxx與ryy相等,交叉極化反射系數(shù)rxy與ryx相等.因此,本文僅考慮y極化波入射的情形.為了驗(yàn)證所提出的超表面具有超寬帶極化轉(zhuǎn)換特性,本文采用基于有限元法的頻域仿真進(jìn)行模擬.得到的反射系數(shù)如圖3(a)所示,可以看出,在7.12—18.82 GHz頻帶內(nèi),交叉極化反射系數(shù)rxy大于0.945,同時(shí)共極化反射系數(shù)ryy小于0.30.這意味著在此頻段入射的y極化波經(jīng)超構(gòu)表面反射后 轉(zhuǎn) 換 成 了x極 化 波.在 7.64,12.00,16.94 和18.66 GHz四個(gè)頻點(diǎn)處,交叉極化反射系數(shù)幾乎等于1,共極化反射系數(shù)等于0,意味著入射的y極化波全部轉(zhuǎn)換成了x極化波.為了更直觀地展示所提出的超構(gòu)表面的極化轉(zhuǎn)換性能,圖3(b)給出了該結(jié)構(gòu)的極化轉(zhuǎn)換率 (polarization conversion ratio,PCR),其中 PCR=rxy2/(rxy2+ryy2).可以看出,在 7.12—18.82 GHz頻率范圍內(nèi),PCR 始終超過90%,相對(duì)帶寬達(dá)到 90% (PCR > 90%),并且在7.64,12.00,16.94 和 18.66 GHz 四個(gè)頻點(diǎn)處 PCR接近100%.

圖3 (a) 交叉極化和共極化反射系數(shù); (b) 極化轉(zhuǎn)換率Fig.3.(a) Reflection coefficients of cross-polarization and co-polarization; (b) polarization conversion ratio.

為了進(jìn)一步探究本文結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)寬帶極化轉(zhuǎn)換的物理機(jī)理,選取7.64和16.94 GHz兩個(gè)諧振頻點(diǎn)觀察結(jié)構(gòu)上下金屬表面的電流分布,如圖4所示.在頻率為 7.64 GHz 時(shí),上下金屬表面的電流方向相反,意味著形成了磁諧振.在頻率為16.94 GHz時(shí),上下金屬表面的電流方向相同,意味著形成了電諧振.本文結(jié)構(gòu)會(huì)形成四個(gè)諧振頻點(diǎn),通過合理的參數(shù)優(yōu)化調(diào)節(jié)這四個(gè)諧振點(diǎn)的間距,從而實(shí)現(xiàn)寬帶極化轉(zhuǎn)換[22].

圖4 上下金屬表面的電流分布 (a) 7.64 GHz; (b) 16.94 GHzFig.4.Distributions of the surface current on the metallic surfaces: (a) 7.64 GHz; (b) 16.94 GHz.

接下來考察本文結(jié)構(gòu)在電磁波斜入射情況下的表現(xiàn).圖5(a)和圖5(b)分別給出了共極化反射率|ryy|2和交叉極化反射率|rxy|2隨入射角的變化情況.可以看出,在斜入射情況下,除了少數(shù)頻點(diǎn)以外,整體上共極化反射率保持在0.1以下,交叉極化反射率保持在0.9以上,這意味著該結(jié)構(gòu)在斜入射下依然保持較高的極化轉(zhuǎn)換效率.隨著入射角增大,交叉極化反射率在低頻段和高頻段的特定頻點(diǎn)處急劇下降,低頻段在9.6 GHz附近且不隨入射角變化,高頻段在 18 GHz 附近 (入射角為 15°時(shí))并隨入射角增大向低頻偏移.出現(xiàn)此現(xiàn)象有兩點(diǎn)原因: 其一是對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)的共極化反射率有所增大; 其二是對(duì)入射波的吸收增大.例如,當(dāng)入射角為20°時(shí),在 9.6 GHz 處的|rxy|2和|ryy|2分別為 17.53%和49.15%,因此吸收率高達(dá)33.32%.為了更加全面地評(píng)估極化轉(zhuǎn)換效率隨入射角的變化情況,定義平均極化轉(zhuǎn)換率(mean PCR)為其中N表示在工作頻帶內(nèi)的采樣頻點(diǎn)數(shù)目.圖5(c)給出了在7.12—18.82 GHz范圍內(nèi)平均極化轉(zhuǎn)換率隨入射角度的變化.可以看出,即使入射角達(dá)到45°,平均極化轉(zhuǎn)換率仍然保持 80%以上,表明本文結(jié)構(gòu)具有較好的寬入射角特性.

圖5 (a) 共極化反射譜; (b) 交叉極化反射譜; (c) 平均極化轉(zhuǎn)換效率隨入射角的變化Fig.5.(a) Reflection spectra for co-polarization; (b) reflection spectra for cross-polarization; (c) mean PCR with the change of incident angle.

圖6 不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)極化轉(zhuǎn)換器的性能的影響Fig.6.Influence of different geometric parameters on the performance of polarization converter.

最后,考察單元的幾何尺寸對(duì)極化轉(zhuǎn)換器性能的影響,圖6給出了極化轉(zhuǎn)換率隨不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化情況.從圖6(a)可以看出,隨著a的減小,工作頻帶變窄且向高頻移動(dòng).從圖6(b)可以看出,w過大或過小都會(huì)引起諧振頻點(diǎn)的位置發(fā)生變化,從而導(dǎo)致極化轉(zhuǎn)換效率的下降.從圖6(c)可以看出,g過大導(dǎo)致帶寬略微變窄,g過小會(huì)引起諧振頻點(diǎn)的個(gè)數(shù)發(fā)生變化,從而導(dǎo)致極化轉(zhuǎn)換效率的下降.從圖6(d)可以看出,t過大或過小都會(huì)引起諧振頻點(diǎn)發(fā)生變化(包括位置和個(gè)數(shù)),從而導(dǎo)致極化轉(zhuǎn)換效率的下降.從整個(gè)分析可以看出,無(wú)論結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)變大或變小,極化轉(zhuǎn)換器的工作帶寬或工作效率都有所變差.因此,a=6.8 mm,w=0.5 mm,g=1.0 mm,t=3.5 mm 是最優(yōu)的一組結(jié)構(gòu)參數(shù).

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的極化轉(zhuǎn)換器,采用印刷電路板工藝加工樣品.如圖7(a)所示,樣品的尺寸為 300 mm×300 mm,由 30×30 個(gè)基本結(jié)構(gòu)單元組成.樣品測(cè)試在微波暗室進(jìn)行,測(cè)試系統(tǒng)如圖7(a)所示,兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的喇叭天線作為收發(fā)信號(hào)源連接到矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(N5230A),并保持兩個(gè)喇叭天線在同一高度,將樣品放置在兩個(gè)喇叭天線正下方,周圍圍繞吸波材料以避免周圍環(huán)境的干擾.其中一個(gè)喇叭發(fā)射y極化波入射到樣品表面,另一個(gè)喇叭分別接收經(jīng)樣品表面反射后的y極化波和x極化波,計(jì)算可得到相應(yīng)的交叉極化和共極化反射系數(shù).

圖7(b)和圖7(c)為測(cè)試結(jié)果和仿真結(jié)果的對(duì)比,二者符合較好.測(cè)試結(jié)果表明,在 7—17 GHz頻帶內(nèi),共極化反射系數(shù)都低于–20 dB; 在 17.0—18.8 GHz 頻帶內(nèi),共極化反射系數(shù)都低于–10 dB.實(shí)驗(yàn)測(cè)得的諧振頻率與模擬結(jié)果略有出入,原因可能是以下兩點(diǎn): 一是樣品的加工精度不夠; 二是在數(shù)值模擬中,周期性邊界條件使得結(jié)構(gòu)沿x和y方向無(wú)限延伸,而實(shí)際制備的樣品尺寸有限.

圖7 (a) 加工樣品與測(cè)試系統(tǒng); (b) rxy 測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果; (c) ryy 測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果Fig.7.(a) Fabricated sample and measurement system; (b) measured result and simulation result of rxy; (c) measured result and simulation result of ryy.

表1 與其他寬帶極化轉(zhuǎn)換器的對(duì)比Table 1.Comparison with other wideband polarization converters.

表1為本文提出的結(jié)構(gòu)與以往報(bào)道的寬帶極化轉(zhuǎn)換器的對(duì)比結(jié)果,指標(biāo)包括工作帶寬(operating bandwidth)和相對(duì)帶寬(relative bandwidth).從表1可以看出,相比于其他反射型極化轉(zhuǎn)換器,本文提出的結(jié)構(gòu)在工作帶寬上更有優(yōu)勢(shì).

5 結(jié) 論

設(shè)計(jì)并制備了一種基于方形開口環(huán)結(jié)構(gòu)的反射型極化轉(zhuǎn)換器,全波仿真和實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果證實(shí),該結(jié)構(gòu)可在7.12—18.82 GHz的較寬頻帶內(nèi)將入射波的極化方向旋轉(zhuǎn) 90°,相對(duì)帶寬達(dá)到 90%,在工作頻帶內(nèi)極化轉(zhuǎn)換率超過了90%,在四個(gè)諧振頻點(diǎn)處的轉(zhuǎn)換效率幾乎達(dá)到100%.這種極化轉(zhuǎn)換器在衛(wèi)星通信、雷達(dá)探測(cè)以及立體顯示成像等眾多領(lǐng)域中具有廣闊的應(yīng)用前景.此外,本文提出的設(shè)計(jì)方法可拓展到太赫茲甚至光波段.