考慮鋼梁扭轉(zhuǎn)的大懸挑雨篷設(shè)計(jì)實(shí)例分析

唐 寬

（中信建筑設(shè)計(jì)研究總院有限公司，湖北 武漢 430014）

0 引言

由于鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[1]（GB50017-2017）對(duì)鋼梁的扭轉(zhuǎn)計(jì)算及抗扭構(gòu)件設(shè)計(jì)并未作出明確的規(guī)定，因此在實(shí)際工程中常常被設(shè)計(jì)人員忽略，或者常常僅對(duì)扭轉(zhuǎn)采取一些構(gòu)造措施，帶有一定的盲目性。而事實(shí)上，當(dāng)鋼梁面沒(méi)有樓板的有效約束時(shí)，扭矩對(duì)梁的應(yīng)力影響不容忽略的。

本文通過(guò)一個(gè)鋼結(jié)構(gòu)雨篷設(shè)計(jì)的實(shí)例，比較兩種不同截面（箱型截面和H 型截面）的鋼梁受扭的應(yīng)力情況，供設(shè)計(jì)人員參考。

1 工程概況

1.1 鋼雨篷的平面形式

本實(shí)例為一跨度8.75m 的懸挑雨篷，柱間設(shè)置兩道主梁，雨篷懸挑梁與兩道主梁垂直相交，并伸入靠?jī)?nèi)的主梁。恒荷載取2kN/m2，活荷載取5kN/m2，鋼材材質(zhì)均采用Q345B。雨篷鋼梁布置見(jiàn)圖1。

1.2 鋼雨篷的截面參數(shù)

雨篷梁均采用箱型截面。GL22e：B700x300x40x40。GL22f：B700x400x40x40；GL22g：B700x200x20x20；GL22h：B350x400x20x20；GL22k：B(700～350)x250x30x30；GL22j：B700x250x30x30。

圖1 雨篷鋼梁平面布置圖

2 Midas Gen 分析結(jié)果

由建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算實(shí)用手冊(cè)[2]（第二版），Mt 為純扭矩，Mw 為翹曲扭矩，Mb 為彎扭雙力矩。Mt 和Mw 產(chǎn)生純扭剪應(yīng)力和翹曲剪應(yīng)力，Mb 產(chǎn)生翹曲正應(yīng)力（見(jiàn)圖2）。

圖2 鋼梁扭轉(zhuǎn)內(nèi)力圖

以GL22j、GL22k 及GL22f 交接節(jié)點(diǎn)作為分析對(duì)象，

由于鋼梁應(yīng)力綜合應(yīng)力最大的位置為GL22f 與柱連接節(jié)點(diǎn)處，取GL22f 梁端截面處的應(yīng)力（表1）：

表1 GL22f 梁端最大應(yīng)力

Sbz 平面內(nèi)彎矩引起的正應(yīng)力 92.6 Sax（Wapring） 翹曲正應(yīng)力 108 Ssy（Mt） 自由扭矩引起的y 向剪應(yīng)力 0 Ssy（Mw） 翹曲扭矩引起的y 向剪應(yīng)力 86.3 Ssz（Mt） 自由扭矩引起的z 向剪應(yīng)力 0 Ssz（Mw） 扭矩引起的z 向剪應(yīng)力 46.5 Ssy（組合） Ssy（組合）=Ssy+ Ssy（Mt）+ Ssy（Mw） 86.3 Ssz（組合） Ssz（組合）=Ssz+ Ssz（Mt）+ Ssz（Mw） 72.2 組合正應(yīng)力 組合正應(yīng)力=Sax+ Sby+ Sbz+Sax（Wapring） 200.7

由以上表格可見(jiàn)，y向剪應(yīng)力Ssy（組合）全部是由扭矩引起的，Ssz向剪應(yīng)力ssz（Mw）為46.5，占Ssz（組合）72.2的64.4%。由扭矩引起的正應(yīng)力值Sax（Wapring）為108N/m2，占鋼梁組合正應(yīng)力200.7的53.8%。

3 H 型截面計(jì)算分析

同樣的計(jì)算條件，我們將所有鋼梁均等截面高度及等翼緣腹板厚度的H型截面。

Midas 計(jì)算結(jié)果內(nèi)力如下表2：

表2 GL22f 梁端最大應(yīng)力

且以上表格可見(jiàn)，H 型梁y 向剪應(yīng)力Ssy（組合）全部是由扭矩引起的。Z 向剪應(yīng)力基本由Z 向剪力產(chǎn)生。由扭矩引起的正應(yīng)力值Sax（Wapring）為154.7N/m2，占鋼梁組合正應(yīng)力301.7 的51.3%。

4 小結(jié)

(1) y 向的剪應(yīng)力均全部由純扭矩及翹曲扭矩產(chǎn)生。

(2)z 向的剪力由豎向力、純扭矩及翹曲扭矩共同產(chǎn)生。

(3)懸挑端負(fù)彎矩的傳遞，與鋼梁的抗扭剛度相關(guān)，箱型梁抗扭剛度明顯大于H 型梁，因此Mx 分擔(dān)的比例也較大。

(4)兩種鋼梁型式中，翹曲正應(yīng)力Sax（Warping）在組合正應(yīng)力中的比例都超過(guò)50%。因此在工程應(yīng)用中，扭矩產(chǎn)生的翹曲正應(yīng)力不容忽略，否則會(huì)有嚴(yán)重的安全隱患。

(5)在相同荷載及支座條件下，同樣截面參數(shù)的箱型截面抗扭能力明顯高于H型截面。因此，工程中的作為抵抗扭矩的構(gòu)件應(yīng)更推薦采用箱型截面。