許金花

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確地把“數(shù)感”作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并把它擺在新課程六個(gè)核心概念中的首要位置，可見(jiàn)理解“數(shù)感”這個(gè)概念，并讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中建立數(shù)感，是新課程十分強(qiáng)調(diào)和重視的問(wèn)題。簡(jiǎn)單地說(shuō)，數(shù)感就是把實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，它是一種主動(dòng)地、自覺(jué)地理解數(shù)、運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識(shí)。也可以說(shuō)數(shù)感是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。良好的數(shù)感的建立能使學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)理解和解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，并有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與數(shù)建立起聯(lián)系，有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、讓學(xué)生在實(shí)際生活中獲取數(shù)感

在實(shí)際生活中，數(shù)學(xué)問(wèn)題隨處可見(jiàn)，教師要用心挖掘教材，聯(lián)系生活中的實(shí)例，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識(shí)事物，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去描述生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)，從而能以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)，獲得數(shù)感。例如，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了米長(zhǎng)度單位知道1米有多長(zhǎng)后，讓學(xué)生10個(gè)學(xué)生手拉手感受10米的長(zhǎng)度，到操場(chǎng)上觀察跑道感受50米、100米、500米的距離;教學(xué)重量單位，可以讓學(xué)生估估、稱(chēng)稱(chēng)各類(lèi)蔬菜、水果的重量，以及稱(chēng)稱(chēng)自己的體重等。

二、讓學(xué)生在自主探索中體驗(yàn)數(shù)感

布魯納強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)知識(shí)不是一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)果，而是一個(gè)過(guò)程。小學(xué)生的年齡特點(diǎn)也決定，在他們認(rèn)識(shí)活動(dòng)中的思維正經(jīng)歷著從具體形象思維到抽象邏輯思維的發(fā)展。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)各種形式的探索機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探索的過(guò)程中建立良好的數(shù)感。

三、讓學(xué)生在比較中發(fā)展數(shù)感

在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)的需要，同時(shí)也會(huì)加深學(xué)生對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解，使學(xué)生在比較中有了多、少、多一些、少一些、數(shù)的在大小及數(shù)的成倍累積的感受，使數(shù)感得到發(fā)展。

在進(jìn)行大數(shù)目估算的教學(xué)時(shí)，我請(qǐng)學(xué)生試著估算一頁(yè)報(bào)紙上有多少個(gè)字，一摞紙有多少?gòu)?，一把瓜子有多少顆，全校有多少名學(xué)生。學(xué)生在估算時(shí)很少有人會(huì)憑空估計(jì)，大多數(shù)學(xué)生都能自覺(jué)地把要估算的數(shù)平均分成若干份，數(shù)出其中的一份是多少，再看大數(shù)相當(dāng)于一份的多少倍，用這種方法估算這些大數(shù)。當(dāng)學(xué)生把一份的數(shù)量與大數(shù)進(jìn)行比較時(shí)，觀察并感受到大數(shù)相當(dāng)于小數(shù)的幾倍，體會(huì)了大數(shù)的多少，也了解了大數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。學(xué)生在這樣的估算訓(xùn)練中，估算能力逐漸提高，能夠見(jiàn)到生活中的事物，很快和數(shù)建立起聯(lián)系，體會(huì)了數(shù)大小、多少的實(shí)際意義，學(xué)生對(duì)數(shù)的感知能力也會(huì)逐步提高。

因此，在學(xué)生對(duì)數(shù)有了初步的體驗(yàn)時(shí)，通過(guò)比較會(huì)使學(xué)生加深對(duì)數(shù)的理解，體會(huì)到數(shù)的大小、多少不同，能夠以小數(shù)感知大數(shù)，以及辨證地看待一個(gè)數(shù)，從而使學(xué)生的數(shù)感得到進(jìn)一步發(fā)展。

四、讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中交流數(shù)感

在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在討論的過(guò)程中互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，體會(huì)數(shù)可以用來(lái)表示和交流信息，使學(xué)生在交流對(duì)數(shù)的感知時(shí)，拓展思維，豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而促進(jìn)數(shù)感的形成。

在講“升和毫升”時(shí)，練習(xí)中我要求學(xué)生會(huì)看刻度說(shuō)出水的體積。圖示為：一個(gè)量筒裝有1000毫升水，另一個(gè)量筒裝有700毫升水，合在一起是多少呢？學(xué)生看圖后想出了多種方法，有的說(shuō)1升700毫升;有的說(shuō)1.7升;有的說(shuō)1700毫升。學(xué)生用多種方法表示同一個(gè)數(shù)量，通過(guò)討論判斷這些方法都是正確的。說(shuō)明同樣表示一幅圖中水的體積，可以用整數(shù)表示，也可以用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示。這樣學(xué)生就把分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)之間建立起了聯(lián)系，知道了能從多個(gè)方面理解一個(gè)數(shù)，豐富了對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展了數(shù)感。

學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，從別人對(duì)某些數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題也是一種交流。例如：在實(shí)際測(cè)量中，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)上測(cè)量長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)和寬，學(xué)生用不同的方式測(cè)出了花壇的長(zhǎng)和寬。在課堂交流的時(shí)候，展示了多種多樣的測(cè)量方法。有的學(xué)生直接用卷尺量;有的學(xué)生先測(cè)出一塊磚的長(zhǎng)度，再數(shù)長(zhǎng)和寬各包含多少塊磚，用每塊磚的長(zhǎng)度乘磚的塊數(shù)得到長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度;有的學(xué)生先測(cè)出1米長(zhǎng)的繩子，再1米1米的量;還有的學(xué)生使用步測(cè)的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進(jìn)行交流，也體會(huì)別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同角度感知了一定的長(zhǎng)度，發(fā)展了距離感，也增進(jìn)了數(shù)感。

五、讓學(xué)生在解決問(wèn)題中強(qiáng)化數(shù)感

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。要使學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中提出問(wèn)題，從一個(gè)復(fù)雜的情境中提出問(wèn)題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題，并對(duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋。這就需要學(xué)生具備一定的數(shù)感，同時(shí)也使已具備的數(shù)感得到了強(qiáng)化。例如，在一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課中，教師創(chuàng)設(shè)情境：春天來(lái)了，同學(xué)們最想做的是什么事情呢？“春游”。在組織春游的過(guò)程中，我們會(huì)遇到哪些問(wèn)題呢？或者你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決什么問(wèn)題？同學(xué)們紛紛想出了很多問(wèn)題，有租車(chē)問(wèn)題;有購(gòu)票問(wèn)題;有計(jì)算耗油量的;有根據(jù)路程與速度估算時(shí)間的;有設(shè)計(jì)路線的。學(xué)生從多角度考慮，設(shè)計(jì)了許多解決問(wèn)題的方案，并對(duì)自己設(shè)計(jì)方案的合理性做出了解釋。

學(xué)生們解決問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用了自己原有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，細(xì)致周到地考慮到了每個(gè)方面。在這樣的過(guò)程中，學(xué)生們不斷完善自己對(duì)原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，并不斷建構(gòu)對(duì)社會(huì)生活及知識(shí)本身新的意義，使學(xué)習(xí)者與現(xiàn)實(shí)生活有效地聯(lián)系起來(lái)，強(qiáng)化數(shù)感。所以說(shuō)，人們只有將知識(shí)運(yùn)用于解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題，才能真正理解它，才能使數(shù)學(xué)知識(shí)真正有用武之地。這樣，學(xué)生能夠用自己對(duì)數(shù)的理解去認(rèn)識(shí)、了解社會(huì)生活。

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過(guò)程是循序漸進(jìn)的。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，可以使學(xué)生有更多機(jī)會(huì)接觸社會(huì)、體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)，表達(dá)自己對(duì)問(wèn)題的看法，用不同的方式思考和解決問(wèn)題，這無(wú)疑有助于對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。隨著數(shù)感的建立、發(fā)展和強(qiáng)化，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會(huì)有所提高。