數(shù)形巧結(jié)合質(zhì)量得優(yōu)化

黃偉鵬

摘 要：當(dāng)前，人們對教育的關(guān)注力度逐漸加大。初中數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，初中數(shù)學(xué)教學(xué)是為學(xué)生今后學(xué)習(xí)更加深入數(shù)學(xué)知識打基礎(chǔ)的過程。為了提升教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，可以將數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用其中。本文主要從數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在初中教學(xué)中的運(yùn)用分析方面進(jìn)行論述。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中;數(shù)學(xué)

引言：數(shù)形結(jié)合主要是運(yùn)用數(shù)結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)，將相應(yīng)的數(shù)學(xué)圖形繪制出來，這個圖形可以反映基本的數(shù)學(xué)信息，運(yùn)用其中的規(guī)律，可以使數(shù)學(xué)問題得到良好解答。

一、數(shù)形結(jié)合思想的導(dǎo)入

在實(shí)際教學(xué)的過程中，為了充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的真正作用，教師可以將數(shù)形結(jié)合的思維導(dǎo)入，在運(yùn)用時，需要和教學(xué)的真實(shí)狀況相結(jié)合。由于一些學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想不是很熟悉，因此，教師在導(dǎo)入這種思想的時候，需要將分寸把握好。在進(jìn)行正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)的過程中，教師可以先在黑板上畫上數(shù)軸，同時利用一些大家比較熟悉的例子，保證學(xué)生可以充分了解數(shù)軸上正負(fù)數(shù)以及零的位置。同時教師需要清楚講解正數(shù)與負(fù)數(shù)的表達(dá)方式，這樣學(xué)生可以充分掌握數(shù)據(jù)的運(yùn)用方法以及有關(guān)概念，從而使學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的提升得到一定程度的推進(jìn)。

二、數(shù)形結(jié)合思想的升華

在初中數(shù)學(xué)知識中，函數(shù)是其中的難點(diǎn)，對學(xué)生來講也是十分頭疼的一個問題。在這樣的情況下，教師在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)的過程中，可以將數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用其中，起到提高教學(xué)效果的作用。在解答函數(shù)知識的過程中，函數(shù)圖像發(fā)揮著十分重要的作用，其和函數(shù)解題過程是密切相關(guān)的。在進(jìn)行教學(xué)的過程中，教師可以將數(shù)形的分離與結(jié)合有效運(yùn)用其中，通過這樣的方式，學(xué)生可以清楚地認(rèn)識到函數(shù)的特點(diǎn)，讓學(xué)生對知識點(diǎn)掌握更加深入，同時學(xué)生可以對每個變量間的關(guān)聯(lián)有一定把握，從而使學(xué)生解答其它同類型題目的過程中，可以將函數(shù)知識運(yùn)用其中。例如，教師在對三角函數(shù)進(jìn)行教授的過程中，可以將數(shù)形結(jié)合思想引入其中。教師能夠通過對圖形和多媒體等方式的運(yùn)用，對直角三角形解題的過程進(jìn)行教授，學(xué)生也可以通過對三角函數(shù)的運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)對直角問題的解答，這樣三角形驗(yàn)算的難度也就相應(yīng)地變低。在對統(tǒng)計有關(guān)知識進(jìn)行教授的過程中，因?yàn)樽鴺?biāo)中展現(xiàn)的數(shù)字，都是一些離散分布的點(diǎn)，在計算離散點(diǎn)的平均數(shù)值、波動中的標(biāo)準(zhǔn)差和方差的時候，教師需要對數(shù)形結(jié)合思維進(jìn)行科學(xué)導(dǎo)入，解答有關(guān)的數(shù)學(xué)習(xí)題，讓學(xué)生清晰地對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)有所掌握。例如在對“實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖1所示，請化簡∣x-y∣-，并計算其結(jié)果?！边M(jìn)行講解的過程中，我們能夠結(jié)合數(shù)軸對x和y的正負(fù)進(jìn)行判斷，通過數(shù)軸我們能夠得出x>0，y<0，∣x∣>∣y∣，所以得出x-y>0，則∣x-y∣-=x-y-x=-y，得出最終的答案。

三、教師要適當(dāng)引導(dǎo)，不斷鍛煉學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法解答習(xí)題的能力

數(shù)學(xué)的教學(xué)是為了對學(xué)生探索知識的能力進(jìn)行培養(yǎng)，對數(shù)形結(jié)合的思想有所了解，對學(xué)生陌生問題轉(zhuǎn)變?yōu)槭煜栴}，未知轉(zhuǎn)換成已知的解答技巧進(jìn)行鍛煉，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想對解答問題的方法進(jìn)行掌握，這是初中生需要具有的能力。所以，在教學(xué)的過程中，教師要適當(dāng)對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，對學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解答問題的能力進(jìn)行培養(yǎng)，這對鍛煉學(xué)生邏輯能力和今后知識的學(xué)習(xí)都是十分關(guān)鍵的。運(yùn)用直觀與動感的圖形，輔助簡單明了的語言，可以使學(xué)生對數(shù)形結(jié)合表現(xiàn)出來的美感有所感受，也讓學(xué)生認(rèn)識到每道題目都是對信息進(jìn)行篩選，對方法進(jìn)行選取，對特點(diǎn)進(jìn)行觀察的過程。教師的主要責(zé)任是解答學(xué)生的疑惑，只有合理地引導(dǎo)，學(xué)生才能夠?qū)?shù)形結(jié)合的方法有所掌握，才可以使數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量得到相應(yīng)提升。

四、注重數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用，幫助學(xué)生快速、準(zhǔn)確地找到答案

理論要和實(shí)際相結(jié)合，在解答數(shù)學(xué)習(xí)題的時候，教師要對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，讓其運(yùn)用比較、探索，對屬性結(jié)合的使用價值和方法有所掌握。在初中數(shù)學(xué)中，主要有兩個部分，分別是數(shù)和形，然而它們之間是存在一定關(guān)聯(lián)的，也就是教學(xué)中所謂的數(shù)形結(jié)合。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法不但可以使數(shù)學(xué)問題的解決找到著手點(diǎn)，還能起到優(yōu)化解題過程的作用。因此，在對數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行解答的過程中，學(xué)生要加強(qiáng)對這種方法的實(shí)際運(yùn)用，用圖形將題目中表達(dá)的數(shù)學(xué)信息準(zhǔn)確地表達(dá)出來，通過這樣的方式，學(xué)生可以正確理解題意，并且能夠迅速地將答案計算出來。例如，在對“已知平行四邊形ABCD周長為60cm，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，△AOB的周長比△BOC的周長為8cm，則AB的長度為多少？”進(jìn)行講解的過程中，教師可以先讓學(xué)生畫出對應(yīng)的平行四邊形，然后學(xué)生就能夠從圖形中看到相關(guān)信息，得出AB+BC=30以及AB-BC=8，通過兩個方程的聯(lián)立，最終得出AB的長度為19cm。

結(jié)束語

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想是十分重要的，要想使其作用得到充分發(fā)揮，就要將數(shù)形結(jié)合思想的升華，數(shù)形結(jié)合思想的導(dǎo)入，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法對解題能力進(jìn)行培養(yǎng)等有關(guān)措施做好。只有這樣學(xué)生才能夠真正對數(shù)形結(jié)合有所掌握，從而提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。

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