龍海梅
摘 要:小學(xué)數(shù)學(xué)教材,低年級是一些簡單的圖形認(rèn)識,到了高年級則涉及到了幾何與圖形的變式練習(xí),重在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、簡單的幾何推理能力和實(shí)際操作探究能力。但是在實(shí)際教學(xué)中,有些老師往往忽略了學(xué)生空間觀念和實(shí)際探究能力的培養(yǎng),使得學(xué)生只會做簡單的計(jì)算題,而缺乏推理和探究的意識和能力。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué),幾何,圖形,變式訓(xùn)練
小學(xué)幾何與圖形的教學(xué)主要就是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力,但是這些能力的培養(yǎng)必須經(jīng)歷一個(gè)探究和體驗(yàn)的過程。如果只是建立在表面的認(rèn)識和測量方面的學(xué)習(xí),則無法達(dá)到教學(xué)的目的。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形變式訓(xùn)練存在的問題
1.忽視空間觀念的培養(yǎng)。
以往的數(shù)學(xué)教學(xué),總是會忽視幾何與圖形的本質(zhì)探究,忽視學(xué)生空間思維的培養(yǎng),輕視學(xué)習(xí)過程重視學(xué)習(xí)結(jié)果。如,各種平面圖形的特征,三角形內(nèi)角和的計(jì)算,圓柱體、圓周率的教學(xué),圖形的面積、體積計(jì)算公式等。有些老師不是引導(dǎo)學(xué)生自己去探究相關(guān)計(jì)算公式的來源過程,而是直接告訴學(xué)生結(jié)果,或者讓學(xué)生自己看書,然后就開始讓學(xué)生反復(fù)背誦,最后去做題練習(xí)。這樣就抑制了學(xué)生空間思維的發(fā)展和動手能力的培養(yǎng),不利于學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
2.忽視實(shí)際探究體驗(yàn)。
如果說之前的數(shù)學(xué)教學(xué),只是重視學(xué)習(xí)結(jié)果,忽略了學(xué)習(xí)的過程。而現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂,自從信息化進(jìn)入我們的課堂,老師的課件制作越來越精美,多媒體的演示逐漸代替了學(xué)生的實(shí)際操作。許多本應(yīng)該由學(xué)生自己探究體驗(yàn)的過程統(tǒng)統(tǒng)被課件代替,學(xué)生只是隨著多媒體的演示進(jìn)行機(jī)械地認(rèn)識和總結(jié)。課堂看起來熱鬧“活潑”,但實(shí)際上學(xué)生感到乏味而困惑,最后只能根據(jù)老師出示的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算,而自己不知道這些計(jì)算原理的由來。長期下來,也就懶于思考,根本不用再說自主探究和體驗(yàn)了。
二、具體訓(xùn)練策略
1.重視生活經(jīng)驗(yàn)。
小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何的教學(xué)內(nèi)容,其實(shí)與我們的生活實(shí)際息息相關(guān),只要我們重視學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),從無聲熟悉的事物中創(chuàng)設(shè)情景,再與課堂內(nèi)容結(jié)合起來,理解起來就容易多了。如,在教學(xué)四年級下冊“三角形的內(nèi)角和”一課內(nèi)容時(shí),先給出具體的數(shù)據(jù)讓學(xué)生計(jì)算,等學(xué)生掌握了計(jì)算方法,再布置學(xué)生尋找生活中的三角形實(shí)例,親自去量一量他們的內(nèi)角和是不是都是180度。這樣的問題靈活而又貼近生活,學(xué)生比較感興趣,也樂于去操作測量,有利于學(xué)生理解其中的原理。
2.觀察圖形特征。
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,尤其是幾何與圖形方面的內(nèi)容,無論是對哪一種圖形的認(rèn)識和了解,都需要引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)物、模型,給學(xué)生提供充分觀察和體驗(yàn)的機(jī)會。這樣學(xué)生會從自己的觀察和交流中認(rèn)識和了解圖形的基本特征。如,在教學(xué)五年級下冊“長方體和正方體的認(rèn)識”一課內(nèi)容時(shí),我除了出示相關(guān)實(shí)物和模型讓學(xué)生觀察之外,還讓學(xué)生自己制作制作一個(gè)長方體和正方體實(shí)物。讓他們通過摸、看來觀察和體驗(yàn),通過說來表達(dá)自己觀察到的實(shí)物特征。這樣就在學(xué)生腦海中建立初步的立體圖形概念,有利于接下來的思考和學(xué)習(xí)。
3.注重動手操作。
不管以往的數(shù)學(xué)課上怎么輕視圖形與幾何方面的探究過程,在新課改之后的數(shù)學(xué)教學(xué)也明確提出:有效地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純模仿和記憶,要把動手操作和自主探究有機(jī)結(jié)合起來,這樣才有利于學(xué)生數(shù)學(xué)的有效學(xué)習(xí)。如,在教學(xué)“三角形的特性”的內(nèi)容時(shí),三角形有一個(gè)特性就是“穩(wěn)定性”,如果教師只是通過多媒體的演示來讓學(xué)生明白其中的原理,學(xué)生理解的不會太清楚。如果先引導(dǎo)學(xué)生自己動手先做一個(gè)三角形和四邊形,然后通過實(shí)際操作拉動三角形和四邊形,學(xué)生就會明白:原來三角形具有穩(wěn)定性,四邊形容易變形,接下來再在舉幾個(gè)生活中的實(shí)例來證明三角形的這種特性,學(xué)生就會牢記于心了。所以,對于小學(xué)生來說,他們對理論方面的知識接受較快,但是不甚理解,往往缺乏感性方面的經(jīng)驗(yàn)。只有通過引導(dǎo)他們親自去操作,才能獲得最直接的實(shí)際經(jīng)驗(yàn),才有利于在此基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)和概括。
5.培養(yǎng)推理能力。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),就免不了要進(jìn)行推理和驗(yàn)算,推理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思維方式,它包括合理推理和想象推理,而推理能力的發(fā)展則貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中,它可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。如,在教學(xué)五年級上冊“組合圖形的面積”一課內(nèi)容時(shí),我先出示房屋裝修平面圖,讓學(xué)生觀察都由哪些基本圖形組成,這個(gè)學(xué)生很容易找出來(長方形、正方形、梯形)。然后問:這樣的圖形叫什么圖形?怎樣計(jì)算它的面積呢?接下來的過程放手讓學(xué)生根據(jù)自己的已有經(jīng)驗(yàn)去推理和計(jì)算。最后根據(jù)學(xué)生的推理和回答得出:由幾個(gè)基本圖形組成的圖形叫組合圖形。至于組合圖形的計(jì)算方法,學(xué)生根據(jù)自己的推理說:先算出幾種基本圖形的面積,然后再加起來就可以了。這樣長期的練習(xí)和培養(yǎng),學(xué)生的推理能力會逐步提升,養(yǎng)成良好的推理習(xí)慣。
總之,在圖形與幾何方面內(nèi)容的教學(xué)中,一定要采取合理的方法,引導(dǎo)學(xué)生自己去探究,在操作和體驗(yàn)的過程中總結(jié)出相關(guān)的理論知識和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。從而養(yǎng)成善于思考和推理的能力,建立良好的空間思維意識和概念,有利于提高學(xué)生的邏輯思維性,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和效果。
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