徐小松

摘要：新課程改革背景下，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的研究、落實(shí)是教師教育教學(xué)的首要任務(wù)，合理引入教學(xué)情境可有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、助推課題切入、強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維、助力學(xué)生全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：新課程 高中數(shù)學(xué) 情境引入 價(jià)值

2017年版《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，需要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過(guò)程中逐步形成和發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是基因、是藍(lán)圖，課堂教學(xué)是核糖體、是主陣地，教師需要像RNA一樣，扮演信使、充當(dāng)組織者和引領(lǐng)者，完成核心素養(yǎng)的落地生根，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展和終身發(fā)展。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)涉及諸多公式、概念和定理，抽象難懂。教學(xué)過(guò)程中，教師適時(shí)、適當(dāng)?shù)匾牒线m的情境，有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、助推課題切入、強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維、助力學(xué)生全面發(fā)展等。本文將舉例說(shuō)明新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中情境引入的價(jià)值。

一、問(wèn)題分析，教學(xué)情境提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

“智力活動(dòng)都依賴于興趣”，興趣是最好的導(dǎo)師。在數(shù)學(xué)課堂中引入合適的情景，如果趣味有加，教師教學(xué)的魅力則油然而生。

如，在均值不等式教學(xué)時(shí)，設(shè)置情境：有兩個(gè)商場(chǎng)在節(jié)前開(kāi)展商品降價(jià)大酬賓活動(dòng)，分別采取兩種降價(jià)方案，甲商場(chǎng)是同一天第一次購(gòu)物打a折銷售，第二次打b折銷售，乙商場(chǎng)是同一天兩次都打（a+b）/2折銷售，請(qǐng)問(wèn)：哪個(gè)商場(chǎng)價(jià)格更優(yōu)惠。上述情境來(lái)源于真實(shí)生活，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)從哪里來(lái)，問(wèn)題的解決又讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)有什么用。在這種背景下，學(xué)生積極動(dòng)腦、動(dòng)手，思維活躍，樂(lè)學(xué)善思，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)明確，學(xué)習(xí)注意力、自主學(xué)習(xí)意識(shí)增強(qiáng)，自主學(xué)習(xí)能力提高。

二、游戲開(kāi)展（展示），教學(xué)情境助推類比切題

關(guān)于知識(shí)，有人說(shuō)，我聽(tīng)過(guò)就忘記了，看過(guò)就記住了，做過(guò)就理解了。我們已經(jīng)進(jìn)入全民游戲的時(shí)代，教學(xué)過(guò)程中，合理應(yīng)用平板游戲、實(shí)物游戲、課件游戲展示等引入話題，寓教于玩、寓教于樂(lè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的專注度，最終實(shí)現(xiàn)寓教學(xué)于動(dòng)手、動(dòng)腦之中，課堂教學(xué)效率會(huì)大幅提高。教師既可選用經(jīng)典的漢諾塔、多米諾骨牌等游戲，也可因課而異，開(kāi)發(fā)形式多樣的游戲活動(dòng)。

如，在數(shù)學(xué)歸納法教學(xué)時(shí)，教師可讓學(xué)生動(dòng)手做多米諾骨牌游戲，或利用課件展示。學(xué)生雖然聽(tīng)過(guò)或講過(guò)，但親自動(dòng)手做或觀看視頻，骨牌倒下時(shí)呈現(xiàn)的恢宏場(chǎng)面還是令他們震撼不已。是什么因素促使成千上萬(wàn)骨牌依次坍塌，學(xué)生探究欲望油然而生。教師因勢(shì)利導(dǎo)，通過(guò)系列問(wèn)題開(kāi)啟新課之旅，讓學(xué)生尋找骨牌倒下的原因。學(xué)生很易發(fā)現(xiàn)“撬動(dòng)地球的支點(diǎn)”——對(duì)第一張骨牌用力。如果第一張骨牌我們不推不使它倒下，后面的骨牌也不會(huì)動(dòng)。老師再讓學(xué)生分析還有其他因素制約著骨牌的坍塌嗎？通過(guò)討論，有學(xué)生提出若骨牌之間存在一個(gè)較大的缺口，推倒了第一塊骨牌，后面的骨牌也會(huì)從缺口處戛然而止。

討論之后，教師可用此類比數(shù)學(xué)歸納法原理，第一塊骨牌倒下，就相當(dāng)于歸納原理中n取初始值。任何兩塊骨牌之間要有恰當(dāng)?shù)木嚯x、不能有缺口，即滿足原理中的遞推關(guān)系，也就是說(shuō)，在假設(shè)n=k成立時(shí)，存在了n=k+1時(shí)的命題成立。以此類推，即有了初值成立和遞推的關(guān)系，就會(huì)導(dǎo)致對(duì)初值后的所有自然數(shù)n的命題都會(huì)成立。多米諾骨牌游戲能夠形象地說(shuō)明抽象的數(shù)學(xué)歸納法原理，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)方法和思想的形成，這類例子在教學(xué)中可適當(dāng)開(kāi)發(fā)應(yīng)用。

三、案例展示，教學(xué)情境聚焦思維訓(xùn)練

高中數(shù)學(xué)教學(xué)可創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，啟發(fā)學(xué)生思考，引領(lǐng)學(xué)生把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，在數(shù)據(jù)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析或云數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，合理應(yīng)用邏輯思維，在比較復(fù)雜的情境中把握事物間的關(guān)聯(lián)，最終準(zhǔn)確的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。

例如，2018年高考全國(guó)卷II的作文材料其實(shí)是一個(gè)數(shù)學(xué)家的故事。二戰(zhàn)期間，美國(guó)軍方希望自己的飛機(jī)不被擊落，因此要為飛機(jī)披上裝甲。但是，裝甲會(huì)增加飛機(jī)的重量，這樣，飛機(jī)不僅會(huì)消耗更多的燃油，更致命的是機(jī)動(dòng)性減弱，二者矛盾突出。為此，軍方召集一群軍官和數(shù)學(xué)家尋找最優(yōu)方案。軍方為研究小組提供了一些可能用得上的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：飛機(jī)引擎，每平方英尺的平均彈孔數(shù)1.11;機(jī)身，1.73;油料系統(tǒng)，1.55;其余部位，1.80。軍官們絕無(wú)二話，認(rèn)為裝甲要安在機(jī)身上——飛機(jī)受攻擊概率最高的部位?？蓴?shù)學(xué)家瓦爾德卻語(yǔ)驚四座，提出飛機(jī)各部位受到損壞的概率應(yīng)該是均等的，引擎罩上的彈孔比其余部位少，那些失蹤的彈孔在哪兒呢？瓦爾德確信，這些彈孔應(yīng)該在那些未能返航的飛機(jī)上，因此，裝甲應(yīng)安裝在彈孔最少的部位。論空戰(zhàn)知識(shí)、對(duì)空戰(zhàn)的理解，瓦爾德遠(yuǎn)不及眾位軍官，但他發(fā)現(xiàn)的是軍官們無(wú)法看到的問(wèn)題，其根本原因是瓦爾德在數(shù)據(jù)分析過(guò)程中不是憑直覺(jué)，而是運(yùn)用了邏輯思維、批判性思維等高階思維。

大數(shù)據(jù)時(shí)代，互聯(lián)網(wǎng)為我們獲得數(shù)據(jù)提供了便捷的來(lái)源，我們不光要有收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)的能力，更要有數(shù)據(jù)分析的能力。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過(guò)合適情境的創(chuàng)設(shè)，可讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思維的價(jià)值，掌握邏輯推理的基本形式，應(yīng)用嚴(yán)密的邏輯思考問(wèn)題，把握事物關(guān)系的脈絡(luò)，形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)和理性精神。這還可用于改善學(xué)生對(duì)其他學(xué)科知識(shí)的認(rèn)識(shí)，并應(yīng)用于日常生活的眾多領(lǐng)域，最終提高公民素養(yǎng)。

四、學(xué)科融合，教學(xué)情境助力學(xué)生全面發(fā)展

學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的習(xí)得，不是各學(xué)科老師單打獨(dú)斗就能促就的，而是需要各學(xué)科縱橫聯(lián)系、交叉培養(yǎng)。

平時(shí)在和其他理科老師的交流中得知，理化生老師埋怨較多，初高中教學(xué)的銜接、學(xué)科間知識(shí)的斷層，成為限制學(xué)生思維發(fā)展的重要因素。所以，筆者嘗試在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)引入物理學(xué)情境，如變速運(yùn)動(dòng)的位移、變力做功、瞬時(shí)速度、感應(yīng)電流與電勢(shì)，介紹微積分在解題及分析中的應(yīng)用，有利于提高學(xué)生思維的流暢性和開(kāi)闊性，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的能力。在生物學(xué)教學(xué)中，教師普遍困惑的有概率運(yùn)算、排列組合等知識(shí)，學(xué)生未學(xué)卻要先用。筆者在教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)利用蛋白質(zhì)（核酸）的序列、種群增長(zhǎng)模型、條件概率等情境，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值。如在指數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)，老師們經(jīng)常用現(xiàn)場(chǎng)折紙法引入，但是無(wú)論如何學(xué)生無(wú)法體驗(yàn)對(duì)折23次后達(dá)到珠峰的高度，也就是說(shuō)這種情境引入的價(jià)值其實(shí)蕩然無(wú)存。若數(shù)學(xué)教師未雨綢繆，借助人教版高中生物必修三“種群數(shù)量的變化”的“問(wèn)題探討”為情境，會(huì)收到先聲奪人的效果，為學(xué)生學(xué)習(xí)生物學(xué)知識(shí)奠定認(rèn)知基礎(chǔ)。

總之，新課程背景下，教師不能僅“素質(zhì)教育喊得熱熱烈烈，應(yīng)試教育開(kāi)展得扎扎實(shí)實(shí)”。高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展不能一蹴而就，合適教學(xué)情境的引入僅僅是為核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供引擎。在新課程教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)深入領(lǐng)悟新課程精髓，完善教學(xué)方式，落實(shí)新課程理念，全方位培養(yǎng)學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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