羅明星

摘要：本文將會(huì)從分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的“量”“率”對(duì)應(yīng)談及解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的技巧和策略，讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確找出“量”對(duì)應(yīng)的“率”，讓學(xué)生能正確解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，達(dá)到熟能生巧的效果。

關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；解題；技巧策略

一、“量”“率”對(duì)應(yīng)的比較

第一組：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，及其發(fā)展的應(yīng)用題。1、五（1）班有50人，其中男生占全班人數(shù)的 2/5 ，男生有多少人？2、五（1）班有50人，其中男生占全班人數(shù)的 2/5 ，女生有多少人？比較這兩小題發(fā)現(xiàn)：它們的條件相同，問題不同，第1小題求“男生人數(shù)”與男生占全班人數(shù)的2/5 是相應(yīng)的，稱之為條件與問題之間的“量”“率”對(duì)應(yīng)。第2題求“女生有多少人”這個(gè)問題與“男生占全班人數(shù)的 2/5 ”這個(gè)條件是不相對(duì)的。怎樣找出它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系呢？把全班人數(shù)50人看作單位“1”，女生人數(shù)則占全班人數(shù)的（1- 2/5 ）?？梢?，在求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中，所求問題與已知條件“量”“率”直接對(duì)應(yīng)的是簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，所求問題與隱蔽條件的“量”“率”相對(duì)應(yīng)的，就是稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。第二組：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)及其發(fā)展的應(yīng)用題。1、某工廠二月份燒煤120噸，是原計(jì)劃的8/9 ，二月份原計(jì)劃燒煤多少噸？2、某工廠二月份燒煤120噸，比原計(jì)劃節(jié)約 1/9 ，二月份原計(jì)劃燒煤多少噸？比較這兩小題發(fā)現(xiàn)：它們的第一條件和所求問題都相同，不同的是第二條件。第1題的第一個(gè)條件“二月份燒煤120噸”與第二個(gè)條件“是原計(jì)劃的 8/9”是相對(duì)應(yīng)的。稱之為條件與條件之間的“量”“率”對(duì)應(yīng)。第2題的兩個(gè)條件之間的“量”“率”是不直接對(duì)應(yīng)的。怎樣找出它們的關(guān)系呢？把原計(jì)劃燒煤的噸數(shù)看作單位“1”，實(shí)際燒煤120噸相當(dāng)于原計(jì)劃的（1- 1/9）。因此“二月份實(shí)際燒煤120噸”是與隱蔽條件（1-1/9）相對(duì)應(yīng)的。

在分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題里，條件與條件的“量”“率”直接對(duì)應(yīng)的是簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，直接條件與隱蔽條件的“量”“率”相對(duì)應(yīng)的是較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。因此找出“量”、“率”之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵。

二、分析數(shù)量關(guān)系的四個(gè)步驟

較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，集中表現(xiàn)為找單位“1”的量，找對(duì)應(yīng)分率和把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題（抽象成數(shù)量關(guān)系），把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成算式或方程式（簡(jiǎn)稱“兩找”、“兩轉(zhuǎn)化”）。例1、光明玻璃廠十月份生產(chǎn)玻璃20000箱，比九月份多生產(chǎn)了1/3，九月份生產(chǎn)玻璃多少箱？分析：①確定單位“1”的量，因?yàn)槭鞘路莸漠a(chǎn)量與九月份比較，所以把九月份生產(chǎn)玻璃的箱數(shù)看作單位“1”。②確定已知數(shù)量的對(duì)應(yīng)分率.：把九月份的產(chǎn)量看作單位“1”，十月份生產(chǎn)的20000箱玻璃相當(dāng)于九月份的（1+ 1/3）。③把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題：十月份生產(chǎn)的20000箱玻璃相當(dāng)于九月份的（1+ 1/3），可以說成九月份產(chǎn)量的（1+ 1/3）是20000箱，即九月份生產(chǎn)箱數(shù)×（1+ 1/3）=20000箱。④把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成方程式或算式：設(shè)九月份生產(chǎn)玻璃X箱，得方程：X×（1+ 1/3）=20000根據(jù)除法的意義可以直接寫出除法算式：20000÷（1+ 1/3）。例2、蒼海漁業(yè)隊(duì)五月份捕魚2400噸，六月份比五月份多捕了1/4，六月份捕魚多少噸？分析過程（略）。要求六月份捕魚的噸數(shù)就是求2400噸的（1+ 1/4）是多少，算式如下：2400×（1+ 1/4）

綜合上面兩例的分析，使我們清楚地看到較復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的兩次“轉(zhuǎn)化”的技巧。

三、基本訓(xùn)練的主線

分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的解題訓(xùn)練，最主要的是強(qiáng)化思路訓(xùn)練，即“兩找”“兩轉(zhuǎn)”的訓(xùn)練，也是訓(xùn)練主線。在這條主線上又應(yīng)重“找對(duì)應(yīng)關(guān)系”的訓(xùn)練，因?yàn)樗墙忸}的關(guān)鍵，是區(qū)別于簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的地方。具體可以采取以下一些做法：1、分析關(guān)鍵句。如：①已知牛的頭數(shù)，求豬的頭數(shù)時(shí)，抓住關(guān)鍵句“豬比牛的頭數(shù)多1/5”要求學(xué)生這樣分析：把牛的頭數(shù)看作單位“1”，豬的頭數(shù)是牛的（1+1/5）。②已知豬的頭數(shù)求牛的頭數(shù)時(shí)，抓住關(guān)鍵句“豬比牛的頭數(shù)多1/5 ”要求學(xué)生這樣分析：把牛的頭數(shù)看作單位“1”，豬的頭數(shù)是牛的（1+1/5），即：牛的頭數(shù)×（1+ 1/5）=豬的頭數(shù)。2、根據(jù)關(guān)鍵句寫出數(shù)量關(guān)系式。如：①“甲倉庫比乙倉庫存糧噸數(shù)少2/3”要求學(xué)生在分析的基礎(chǔ)上寫出關(guān)系式：乙倉庫存糧噸數(shù)×（1-2/3）=甲倉庫糧數(shù)②“現(xiàn)在每件成本比原來降低了 7/25”要求學(xué)生寫出關(guān)系式：原來每件成本×（1- 7/25）=現(xiàn)在每件成本。3、根據(jù)關(guān)鍵句的變化列出算式如：已知汽車制造廠第一季度生產(chǎn)汽車1600輛，（ ）。求第二季度生產(chǎn)多少輛？第二條件作如下變化，①第二季度比第一季度增加了1/5。算式：1600×（1+1/5）②第二季度比第一季度減少了 1/5。算式：1600×（1- 1/5）③ 第一季度比第二季度增加了 1/5。算式：1600÷（1+ 1/5）④第一季度比第二季度減少了1/5。算式1600÷（1- 1/5）

綜上所述，分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，主要矛盾存在“量”“率”不直接對(duì)應(yīng)。所以在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，要借助于直觀形象的線段圖，揭示問題與條件、條件與條件的對(duì)應(yīng)關(guān)系，強(qiáng)化這方面的訓(xùn)練，才能提高學(xué)生準(zhǔn)確熟練地解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]崔亞娟.小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題技巧與策略研究[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2014，11（04）：222.