易延泰

摘 要：對(duì)比分析了FLUENT軟件中Interior、Coupled Wall和Periodic Repeats三種交界面處理方法，分析表明Periodic Repeats選項(xiàng)的Mesh Interface可用于正則和非正則的交界面。Coupled Wall交界面僅適用于正則的交界面。

關(guān)鍵詞：交界面；渦輪；熱分析

1 交界面處理方法

在FLUENT軟件中，交界面可以使用內(nèi)部界面（interior）和交界面（interface）來(lái)交換數(shù)據(jù)。對(duì)于交界面完全交疊的情況（正則網(wǎng)格），如圖1（a），可以將交界面設(shè)置為內(nèi)部界面（interior）或交界面（interface）二者中的任一種，不影響交界面間的數(shù)據(jù)交換。如果交界面不完全交疊（非正則網(wǎng)格），如圖1（b）～1（d），則只能使用交界面（interface）。

FLUENT 15.0軟件中，創(chuàng)建交界面（Mesh Interface）時(shí)有4個(gè)選項(xiàng)可選，如圖2。本文只研究Periodic Repeats和Coupled Wall兩個(gè)選項(xiàng)，其余Periodic Boundary Condition選項(xiàng)和Matching選項(xiàng)本文不討論。

如果選擇Coupled Wall選項(xiàng)，系統(tǒng)會(huì)在重合的區(qū)域（如圖1（b）、1（c）中的A-B段）自動(dòng)建立耦合壁面，兩個(gè)計(jì)算域之間的數(shù)據(jù)在重合的區(qū)域通過(guò)耦合計(jì)算進(jìn)行交換。不重合的區(qū)域分別建立一個(gè)固壁面（wall），以絕熱壁面處理。

如果選擇Periodic Repeats選項(xiàng)，則重合部分建立虛interior面，以耦合方法進(jìn)行數(shù)據(jù)交換；不重合的部分，系統(tǒng)將對(duì)上游計(jì)算域的臨近交界面網(wǎng)格的參數(shù)值作周期性擴(kuò)展，周期長(zhǎng)度為上游計(jì)算域的寬度，擴(kuò)展若干個(gè)周期，如圖3所示，并將擴(kuò)展出的虛擬網(wǎng)格與下游計(jì)算域重合部分建立虛interior面，以耦合方法進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。但是在大多數(shù)情況下，虛擬網(wǎng)格與界面處的節(jié)點(diǎn)并不是一一對(duì)應(yīng)的，這時(shí)通常需要通過(guò)插值的方法傳遞數(shù)據(jù)。

需要指出的是，這里所謂的上下游計(jì)算域，分別指的是在建立Mesh Interface對(duì)話框中，Interface Zone1和Interface Zone2中所選擇的面所對(duì)應(yīng)的計(jì)算域，見(jiàn)圖2。

3 交界面間導(dǎo)熱數(shù)值計(jì)算

本節(jié)以一維導(dǎo)熱計(jì)算為例，說(shuō)明Fluent中Coupled Wall選項(xiàng)和Periodic Repeats選項(xiàng)的兩種交界面處理方法中，交界面間的數(shù)據(jù)處理方式。

假設(shè)在交界面交疊處，計(jì)算域1交界面上的節(jié)點(diǎn)a，臨近節(jié)點(diǎn)b，節(jié)點(diǎn)上的溫度分別為T(mén)a、Tb；計(jì)算域2交界面上的節(jié)點(diǎn)A，臨近節(jié)點(diǎn)B，節(jié)點(diǎn)上的溫度分別為T(mén)A、TB。如圖4所示。同時(shí)假設(shè)計(jì)算域1的導(dǎo)熱系數(shù)為λ1，網(wǎng)格尺寸為δ1，計(jì)算域2的導(dǎo)熱系數(shù)為λ2，網(wǎng)格尺寸為δ2。

系統(tǒng)在兩側(cè)交界面外側(cè)分別延伸出一層虛擬網(wǎng)格，其尺寸為各自相鄰的網(wǎng)格尺寸的一半，兩側(cè)虛擬網(wǎng)格相交于虛擬邊界，見(jiàn)圖4。此時(shí)，Periodic Repeats選項(xiàng)會(huì)在虛擬邊界上建立一個(gè)虛擬的interior面，而Coupled Wall選項(xiàng)則不建立interior面。Periodic Repeats選項(xiàng)的交界面附近的熱量傳遞公式見(jiàn)公式（1）：

Coupled Wall選項(xiàng)的交界面附近的熱量傳遞公式見(jiàn)公式（2）～（3）：

理論上，若接觸面沒(méi)有接觸熱阻的話，應(yīng)該有 ，而從公式（1）中可見(jiàn)， 與 顯然是不相等的，可見(jiàn)Periodic Repeats選項(xiàng)的交界面處理方法會(huì)給計(jì)算帶來(lái)誤差，該誤差與網(wǎng)格大小有關(guān)，網(wǎng)格越小，誤差越小。

4 Fluent計(jì)算

為驗(yàn)證上文所述理論，建立三個(gè)計(jì)算模型在Fluent中進(jìn)行固體導(dǎo)熱計(jì)算：計(jì)算模型1的交界面完全重合；計(jì)算模型2的交界面無(wú)交疊；計(jì)算模型3的交界面部分交疊，如圖5～7所示。計(jì)算模型的計(jì)算域1和2是以x軸為旋轉(zhuǎn)軸、周期角度皆為10°的周期扇形段，面E1、E2分別為計(jì)算域1和計(jì)算域2的交界面，A面給定溫度值800℃，B面給定溫度值300℃，除兩側(cè)周期面以及交界面外，其余壁面均做絕熱處理。

對(duì)于計(jì)算模型1，將交界面網(wǎng)格分別設(shè)置為Interior、Coupled Wall和Periodic Repeats三種類(lèi)型，做導(dǎo)熱計(jì)算。

對(duì)于計(jì)算模型2和計(jì)算模型3，將交界面網(wǎng)格分別設(shè)置為Coupled Wall和Periodic Repeats兩種類(lèi)型，做導(dǎo)熱計(jì)算。

上述設(shè)置是為對(duì)比各種交界面處理方法對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，為對(duì)比網(wǎng)格大小的影響，本文分別設(shè)置了總網(wǎng)格數(shù)為8125和520000的兩種網(wǎng)格密度，按上述設(shè)置分別進(jìn)行計(jì)算對(duì)比。表1～3是各方案下交界面的平均溫度。

從表1～表3的數(shù)據(jù)可見(jiàn)：

（1）當(dāng)交界面完全重合時(shí)，Coupled Wall和Interior面的計(jì)算值相同，皆為理論值，Periodic Repeats面的計(jì)算值與理論值有一定誤差，當(dāng)網(wǎng)格加密時(shí)，誤差減小。

（2）交界面部分重合時(shí)，Coupled Wall交界面只有重合的部分有數(shù)據(jù)交換，不重合的部分為絕熱，因此計(jì)算值與理論值有很大偏差，網(wǎng)格密度也無(wú)助于誤差的減?。欢鳳eriodic Repeats面的計(jì)算值與交界面完全重疊時(shí)的計(jì)算值相同。

（3）交界面完全無(wú)交疊時(shí)，Coupled Wall交界面面完全絕熱，交界面間無(wú)數(shù)據(jù)交換；Periodic Repeats面的計(jì)算結(jié)果與之前兩種交疊形式的計(jì)算結(jié)果一樣。

從以上分析可見(jiàn)，Coupled Wall和Interior交界面只適合在交界面完全重合的情況下使用，而Periodic Repeats面則適用于各種交界面交疊的情況，影響其計(jì)算結(jié)果的僅是網(wǎng)格密度而已。

4 結(jié)論

FLUENT15.0中Periodic Repeats選項(xiàng)的Mesh Interface可用于正則和非正則的交界面，網(wǎng)格密度會(huì)對(duì)交界面上的計(jì)算值有一定的影響。Coupled Wall交界面僅適用于正則的交界面，網(wǎng)格密度對(duì)交界面上的計(jì)算值無(wú)影響。

參考文獻(xiàn)

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