朱海娃

經(jīng)典之一：給學(xué)生搭建思維展示的平臺

數(shù)學(xué)是鍛煉思維的“體操”。在課堂上，老師們總是努力為學(xué)生提供探索的空間和時間，創(chuàng)設(shè)活動的情境，營造活動的氛圍，鼓勵學(xué)生敢于、善于運(yùn)用已有的方法去思考、去發(fā)現(xiàn)、去交流、去感受，讓課堂成為展示思維過程的平臺，成為學(xué)生積累“財(cái)富”、資源共享的“加油站”。

例如：薛老師的《用連乘解決問題》，通過關(guān)于奧運(yùn)會的談話引入到呈現(xiàn)的方陣畫面

師：從圖上你發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？

生：有3個方陣（生1）;每個方陣4行（生2）;每行10人（生3）

師：你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

生：每個方陣幾人？（生1）3個方陣幾人？（生2）

師：3個方陣一共有幾人？先想想能用幾種方法來解決？寫在紙上

師：四人小組交流一下，你是先算什么，再算什么

生：我是先算一個方陣有多少人？再乘3

師：為什么要乘3

生：因?yàn)槭?個方陣

師：我們是用哪兩條信息來算一個方陣

生：每個方陣有4行，再乘每行10人

師：還有別的算法嗎？

生：3乘4乘10，先算出3個方陣有12排

師：能用分步式表述一下嗎？

生：（匯報(bào)）

師：還有什么方法嗎？

生：10乘3乘4

師：一大行，為什么乘4

師：原來還可以算三個方陣的一大行

師：能列出第一種的綜合式嗎

生：（匯報(bào)）

師：都用什么方法去解決？

生：用乘法來計(jì)算

師：像這樣兩步都是乘法的叫連乘

在關(guān)于奧運(yùn)會的談話后，課件出示一張方陣表演的圖片，先讓學(xué)生整理，從圖上你發(fā)現(xiàn)哪些信息，學(xué)生說出了有3個方陣、每個方陣4行，每行10人，薛老師接著問你能根據(jù)這些信息提出什么數(shù)學(xué)問題？每行有幾人？有幾行？一共有幾個方陣？使學(xué)生理解要想解決問題，必須收集必要的信息。根據(jù)這些信息，讓學(xué)生自主提出問題后，薛老師先要求學(xué)生安靜獨(dú)立地思考，把方法寫在本子上。接著跟同桌說說你是怎樣想的，特別是交流先算什么再算什么。再要求學(xué)生匯報(bào)算法，并說思路即先算什么，再算什么，讓學(xué)生盡情展示。薛老師的這部分設(shè)計(jì)，可謂層次分明、獨(dú)具匠心，特別是最后的展示匯報(bào)，將學(xué)生的思維的過程完全暴露出來，學(xué)生親身經(jīng)歷了知識的形成和產(chǎn)生過程。

經(jīng)典之二：鼓勵學(xué)生的求異思維，解決問題策略的多樣化

盡管小學(xué)生的創(chuàng)新從總體上看是處于低層次的，但它蘊(yùn)育著未來的大發(fā)明、大創(chuàng)造，教師應(yīng)滿腔熱情地鼓勵他們別出心裁地思考問題，大膽地提出與眾不同的意見和質(zhì)疑，獨(dú)辟蹊徑地解決問題，這樣才能使學(xué)生的思維從求異、發(fā)散向創(chuàng)新推進(jìn)。

像上述薛老師的課上，課前談話時，薛老師用“樹上有8只鳥，開了一槍后，還有幾只？”作為談話內(nèi)容，很多孩子其實(shí)都聽過這樣的腦筋急轉(zhuǎn)彎，但就是這樣的急轉(zhuǎn)彎，薛老師向孩子們傳達(dá)了這樣一個信息，就是通過不同的角度去思考問題。她的課中也是這樣做的，在一個學(xué)生匯報(bào)后，薛老師不斷地問：還有不同的解決辦法嗎？鼓勵學(xué)生說出自己不同的想法，然后讓學(xué)生觀察這三種方法有什么相同和不同？使學(xué)生在創(chuàng)新中比較，在比較中提升，不斷培養(yǎng)和提升學(xué)生的發(fā)散性思維。

經(jīng)典之三：讓數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系

數(shù)學(xué)來源于生活，又要服務(wù)于生活?！皩?shù)學(xué)學(xué)習(xí)回歸生活”，是新課程理念下轉(zhuǎn)變小學(xué)數(shù)學(xué)教育觀念的一個重大命題。讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)從一味地“拓展知識”轉(zhuǎn)向“回歸生活”，讓枯燥的數(shù)學(xué)變得鮮活，才能使數(shù)學(xué)課堂充滿活力。例如薛老師上用連乘解決問題這一課時，就把知識與學(xué)生的生活很好地進(jìn)行了整合，找到生活與知識的契合點(diǎn)，并以它為切入點(diǎn)來進(jìn)行教學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，促使他們作為課堂的參與者全身心地投入到知識的探索中來。

薛老師選擇了具有濃厚本土氣息、學(xué)生非常熟悉的金華特產(chǎn)“酥餅”作為例題的材料展開教學(xué)。“酥餅”例題的創(chuàng)設(shè)易于溝通學(xué)生內(nèi)存的生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)信息。在學(xué)生再次巧妙解決生活問題這個環(huán)節(jié)中，將人教版中的排隊(duì)方陣、數(shù)雞蛋和北師大版中的買礦泉水、書架放書合為一組習(xí)題，讓學(xué)生鞏固知識技能與技巧。

經(jīng)典之四：巧妙地建構(gòu)了數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)建模教學(xué)通俗地講，就是指在課堂內(nèi)外增加一些有生活背景的實(shí)際問題，并通過這些實(shí)際問題讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)工作者是怎樣“發(fā)現(xiàn)、提出、抽象、簡化、解決、處理”問題的整個思維過程。新課標(biāo)明確提出：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！?/p>

經(jīng)典之五：數(shù)量關(guān)系和線段圖被重拾

一個學(xué)期綜觀8節(jié)課，雖內(nèi)容有所不同，但也有其共性所在，其中所折射出來的最為強(qiáng)烈的信息：一是在解決問題教學(xué)中把數(shù)量關(guān)系的分析作為教學(xué)重點(diǎn)來突破，二是十分注重解決問題結(jié)構(gòu)的建模。以上兩點(diǎn)是傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的核心。新教材沒有了板塊類型式的題型呈現(xiàn)，沒有了清晰的數(shù)量關(guān)系模型。有的卻是豐富的信息以及看似模糊的問題類型，許多傳統(tǒng)的典型應(yīng)用題更是一帶而過，更有甚于的是很多類型題在例題中只是呈現(xiàn)其中一種，而相關(guān)的在傳統(tǒng)應(yīng)用題中作為例題重點(diǎn)講解的變式題卻只在練習(xí)中無關(guān)痛癢地一閃而過。如果教師不加以重視，直接造成的后果便是學(xué)生年級越高，面對新教材下的解決問題，表達(dá)信息、就題解題、模仿式的解答能力尚可，而對解決問題的結(jié)構(gòu)類型及數(shù)量關(guān)系的分析卻是一知半解。畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系在傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)中是十分常見和行之有效的方法，尤其是解決行程問題更是把它視為解題法寶，而在新教材中的確鮮見。其實(shí)，只要是有助于學(xué)生的思維，傳統(tǒng)的手段不但要傳承，更要發(fā)揚(yáng)。

另一位教師滲透更為巧妙。當(dāng)學(xué)生初步感知速度后，（課件演示已經(jīng)演示了總路程）教師跑出問題：“我們所說的小明每分鐘大約走60米在線段圖中可以怎樣表示？”引導(dǎo)學(xué)生積極思考，要表示出每分鐘所走的路程，就是把總里程平均分成所走時間的份數(shù)。從而順利完成轉(zhuǎn)化和建構(gòu)。