沈靜靜 楊玉嬌

（1.安徽新華學(xué)院電子通信工程學(xué)院；2.安徽外國語學(xué)院 安徽合肥 230880）

直接轉(zhuǎn)矩系統(tǒng)不僅解決了矢量控制中所存在的計(jì)算量大的問題，還解決了電動機(jī)參數(shù)變化范圍大的問題以及在某種程度上還分析了理論分析結(jié)果和實(shí)際的性能展現(xiàn)的差異問題[1]，此外，該系統(tǒng)能夠較好的被控制，而且其體現(xiàn)出快速的動態(tài)響應(yīng)。其通過采用雙滯環(huán)的控制方法，使得電機(jī)在整體運(yùn)行的過程中經(jīng)過轉(zhuǎn)矩和定子的聯(lián)動從而對電機(jī)在實(shí)際運(yùn)行的穩(wěn)定性而造成相關(guān)方面的影響。所以研究的焦點(diǎn)大都集中在減小轉(zhuǎn)矩及定子磁鏈脈動上[2]。為了提高定子磁鏈的估計(jì)精度，改善直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的動靜態(tài)性能等，提出了多種行之有效的減小脈動方法[3]。在直接轉(zhuǎn)矩的調(diào)速控制方面，有同步轉(zhuǎn)速以下恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速的研究[4]，也有基于弱磁范圍內(nèi)的速度控制等，但基于全速度范圍內(nèi)的控制仿真研究還不多見。本文通過建立一種直接轉(zhuǎn)矩控制的感應(yīng)電動機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)仿真模型，來實(shí)現(xiàn)電動機(jī)全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的速度控制。所謂全轉(zhuǎn)速范圍，是指電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)既可以實(shí)現(xiàn)同步轉(zhuǎn)速以下的恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速[5]，又可以實(shí)現(xiàn)弱磁范圍內(nèi)的恒功率調(diào)節(jié)，而且能實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的四象限運(yùn)行特性。

一、直接轉(zhuǎn)矩控制調(diào)速系統(tǒng)的建模

直接轉(zhuǎn)矩控制[6]（Direct Torque Control，DTC），是基于動態(tài)模型的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。外環(huán)采用轉(zhuǎn)速閉環(huán)，控制轉(zhuǎn)速的大??；內(nèi)環(huán)采用磁鏈和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較控制，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的快速動態(tài)響應(yīng)。

（一）磁鏈與轉(zhuǎn)矩的控制。為了實(shí)現(xiàn)磁鏈和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)的閉環(huán)控制[7]，通常是通過異步電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩值，再獲得其定子磁鏈，磁鏈觀測和轉(zhuǎn)矩觀測通常采用的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：ψs(t)為定子磁鏈，us(t)為定子相電壓，is(t)為定子相電流，Rs為定子電阻，P為電機(jī)極對數(shù)，ψsa，sβ為定子磁鏈在ab坐標(biāo)軸上[8]的分量，isα，sβ為定子電流在αβ坐標(biāo)軸上的分量。

圖1 磁鏈、轉(zhuǎn)矩滯環(huán)調(diào)節(jié)器

圖2 轉(zhuǎn)矩和磁鏈滯環(huán)調(diào)節(jié)器的仿真模型

圖3 磁鏈圓扇區(qū)的劃分

磁鏈、轉(zhuǎn)矩控制仿真模型如圖2所示，其中其仿真模型中有兩個滯環(huán)比較器[9]，將其相加之后與邏輯運(yùn)算符（NOR）異或，將異或得到的結(jié)果通過數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換（Convert），與乘法器相乘之后得到運(yùn)算結(jié)果是0或2。模型當(dāng)中需設(shè)定相關(guān)值，比如，我們需將磁鏈滯環(huán)寬Fbm和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)環(huán)寬Tbw分別設(shè)定為0.02Wb和10N.m。磁鏈和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較輸出為H_Te和H_phi。

圖4 轉(zhuǎn)矩和磁鏈觀測及磁鏈角計(jì)算仿真模型

圖4為轉(zhuǎn)矩和磁鏈觀測及磁鏈角計(jì)算仿真模型。逆變器輸出的三相電壓ua,b,c進(jìn)行3/2。

首先通過變換可以得到usα、usβ，ia,b,c進(jìn)行3/2變換得到isα、isβ，再經(jīng)過離散積分模塊的計(jì)算從而得到定子的磁鏈值，分別為：ψsα和ψsβ。并且由（2）式可得通過兩個乘法器模塊和一個加法器模塊[10]，從而可得到實(shí)際轉(zhuǎn)矩值Te。

再利用定子磁鏈值ψsα和ψsβ，從而能夠分別得到磁鏈幅值Ys和磁鏈角q。圖4采用簡化的計(jì)算方法將定子磁鏈分量ysa、ysb得到一個復(fù)數(shù)值[11]，并分別通過求復(fù)數(shù)值模塊和求復(fù)角模塊兩個部分得到輸出磁鏈幅值ψs和磁鏈角θ。

（二）定子磁鏈扇區(qū)的計(jì)算。定子磁鏈扇區(qū)將磁鏈圓等分為六等份，每個扇區(qū)間隔60o，用Sn表示，定子電壓矢量和扇區(qū)的劃分如圖4所示。磁鏈角的初始線（q=0）與電壓矢量U1（100）的方向相同，扇區(qū)S1確定為U1（100）的方向線±30o的扇形區(qū)域，S2定為U2（110）的方向線±30o的扇形區(qū)域，以此類推可定義出六個扇區(qū)S1-S6。

其中圖5是磁鏈扇區(qū)的計(jì)算模型，圖5中所示的6個扇區(qū)通過關(guān)系比較模塊和邏輯運(yùn)算模塊來進(jìn)行判斷[11]。通過仿真得到磁鏈角取值區(qū)間為：[-180o，+180o]，從而使得扇區(qū)S4的所計(jì)算得到的范圍為q＞150o和q≤-150o，磁鏈角的區(qū)間和扇區(qū)S4的關(guān)系為“或”的關(guān)系，其它扇區(qū)的關(guān)系均為“與”的關(guān)系。

圖5 磁鏈扇區(qū)的計(jì)算模型

（三）開關(guān)選擇表的建立。首先設(shè)定扇區(qū)S1是定子磁鏈，且扇區(qū)S1運(yùn)行方向是逆時針方向。在實(shí)際運(yùn)行過程中，當(dāng)磁鏈達(dá)到最小值時，△ψ＞0，Hψ=1，需要通過非零電壓矢量的方法來提高磁鏈，這時有兩種不同的情況：（1）當(dāng)電磁轉(zhuǎn)矩幅值為最小值時，DT＞0，HTe=1，則選取電壓矢量U2（110），從而不僅增加了轉(zhuǎn)矩還增加了磁鏈；（2）當(dāng)電磁轉(zhuǎn)矩幅值達(dá)到最大值時，DT＜0，HTe=3，則用電壓矢量U6（101），從而既增加磁鏈又減少轉(zhuǎn)矩。如果此時DT=0，HTe=2，可以插入零電壓矢量U0或U7。從而來得到異步電動機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的電壓開關(guān)矢量選擇表（見表1），其中以減少開關(guān)的切換次數(shù)從而來選擇零電壓U0、U7的值。

電壓矢量U0～U7對應(yīng)逆變器六只開關(guān)器件的開關(guān)狀態(tài)如表2所示。三相逆變器的開關(guān)狀態(tài)順序分別為[a+，a-，b+，b-，c+，c-]，例如[1，0，0，1，1，0]，表示a相上橋臂、b相下橋臂、c相上橋臂開通，a相下橋臂、b相上橋臂、c相下橋臂關(guān)斷。

開關(guān)選擇表是通過兩個二維的查表函數(shù)來實(shí)現(xiàn)的，其仿真模型如圖6所示。當(dāng)△ψ＞0，Hψ=1 時，默認(rèn)選擇第一個查表函數(shù)；當(dāng)△ψ＜0，Hψ=2時，默認(rèn)選擇第二個查表函數(shù)。其中兩個查表函數(shù)（lookup2D）中的參數(shù)通過相對應(yīng)的開關(guān)表來進(jìn)行相關(guān)的設(shè)置，通常被設(shè)置成3行6列的矩陣，矩陣的輸出是填與上述的開關(guān)表所對應(yīng)的電壓矢量值：0～7。此外，我們逐步確定HY（磁鏈偏差）、HTe（轉(zhuǎn)矩偏差）和Sn（扇區(qū)）之后，就可以得到唯一確定的電壓矢量值，并通過將所確定的矢量值加1之后與多路轉(zhuǎn)換開關(guān)（Multiport switch）連接，這個過程使得電壓矢量值轉(zhuǎn)換成逆變器的開關(guān)狀態(tài)，這就是我們常說的6路PWM脈沖[11]。

圖6 開關(guān)選擇表的仿真模型

表1 電壓矢量開關(guān)選擇表

表2 電壓矢量與開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)關(guān)系

（四）速度控制器。在直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中的重要的一個部分就是速度控制器，速度控制器中的速度調(diào)節(jié)器通常采用帶有飽和特性和帶輸出限幅的PI調(diào)節(jié)器。速度調(diào)節(jié)器中的速度給定值n*先通過Rate Limiter模塊也就是速度變化率限制模塊進(jìn)行相關(guān)性能的處理，一般速度變化率的變換范圍設(shè)為[-900，900rpm/s]，并且要與實(shí)際速度n進(jìn)行相關(guān)方面的比較，PI調(diào)節(jié)器的輸入是速度的偏差信號，此外由于PI調(diào)節(jié)器中的積分器采用的是Discrete-Time Integrator模塊，離散時間積分器的采樣時間是離散信號，所以在采樣的時候，采樣時間一般被設(shè)為采樣時間的7倍，這樣的采樣方法可以適當(dāng)增加仿真的速度，再將其輸出接入數(shù)據(jù)采樣率的轉(zhuǎn)換模塊，數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模塊可將上述的離散采樣時間轉(zhuǎn)換成系統(tǒng)采樣時間Ts。最后，PI調(diào)節(jié)器的輸出通常作為轉(zhuǎn)矩的給定值[11]。電動機(jī)的同步轉(zhuǎn)速n0=1500rpm，其定子磁鏈給定值的設(shè)定原則為同步轉(zhuǎn)速以下。

圖7 速度控制器

設(shè)定為額定磁鏈F0=0.8Wb，同步轉(zhuǎn)速以上設(shè)為弱磁控制，其設(shè)置由查表函數(shù)（Lookup）來實(shí)現(xiàn)。查表函數(shù)（Lookup）的參數(shù)設(shè)置如下：

轉(zhuǎn)速：[0；300；600；900；1200；1500；1700；2000；2500]；

磁鏈：[F0；F0；F0；F0；F0；F0；0.90 F0；0.72 F0；0.51 F0]。

二、直接轉(zhuǎn)矩控制調(diào)速系統(tǒng)的仿真

通過分析了上述的各分支模塊，建立了如圖8所示的含有速度閉環(huán)的直接轉(zhuǎn)矩控制調(diào)速控制系統(tǒng)。

直接轉(zhuǎn)矩控制分支模塊包括速度控制器（Speed Controller）、磁鏈和轉(zhuǎn)矩計(jì)算（Torque&Flux calculator）、磁鏈和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器（Flux&Torque hysteresis）、磁鏈扇區(qū)計(jì)算（Flux sector calculator）、開關(guān)表模塊（Switching table）等。

系統(tǒng)仿真相關(guān)性能參數(shù)設(shè)置值為：

電動機(jī)相關(guān)參數(shù)設(shè)為：直流電源電壓為：600V；額定磁鏈：F0=0.8Wb，Rs=14.85mW，Rr=9.295mW，Ls=0.3027mH，Lm=10.46mH，Lr=0.3027mH；額定電壓UN=380V；額定功率PN=100kW；額定頻率fN=50Hz；極對數(shù)P=2，J=0.01kg.m2。

控制系統(tǒng)參數(shù)：速度PI調(diào)節(jié)器中的比例調(diào)節(jié)系數(shù)kp=30，積分調(diào)節(jié)的系數(shù)ki=200，其中速度在變化調(diào)節(jié)的過程中設(shè)置其變化斜率的范圍是給定最大變化斜率為[-900，+900]rpm/s，100Hz是速度相關(guān)測量值的低通截止頻率。轉(zhuǎn)矩環(huán)寬：Tbw=10N.m，磁鏈的環(huán)寬的設(shè)定值為：Fbw=0.02Wb，且轉(zhuǎn)矩的范圍為-1200～+1200N.m。

（一）同步轉(zhuǎn)速以下的恒轉(zhuǎn)矩控制仿真。速度的初始值設(shè)置為：n*=800rpm，且在設(shè)定的時間為2s 時n*=-800rpm；TL=0是負(fù)載轉(zhuǎn)矩設(shè)置的初始值，在時間t等于1.5s時，負(fù)載轉(zhuǎn)矩增加到700N.m。

直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)在同步轉(zhuǎn)速以下的仿真結(jié)果如圖9所示。圖9中所示的分別是定子電流ia、轉(zhuǎn)速n、電磁轉(zhuǎn)矩Te在圖8的模型中仿真出來的波形。從圖8中可以看出，電動機(jī)在正向啟動之后，轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)出線性增加的現(xiàn)象，在t=0.8s時，轉(zhuǎn)速增加到最大值：n*=800rpm，然后電動機(jī)一直持續(xù)到t=2s 時一直處于穩(wěn)定運(yùn)行的狀態(tài)，在t=2s 之后，電動機(jī)開始減速，并逐步減到速度為0的狀態(tài)并開始了反向加速的狀態(tài)，并反向加速到800rpm，整個過程中，從仿真波形中可以看出，轉(zhuǎn)速十分平滑，未出現(xiàn)抖動和超調(diào)的不良現(xiàn)象，從而準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)了電動機(jī)調(diào)速的四象限特性。

（二）同步轉(zhuǎn)速以上的弱磁控制仿真。如圖10仿真波形結(jié)果所示，速度穩(wěn)定初始值n*=1200rpm，在t=2s時開始逐步線性改變?yōu)?500rpm；負(fù)載轉(zhuǎn)矩在t=0 時，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的值為0，然后開始逐步增加，在t=1.4s 時間范圍內(nèi)，一直在TL=300N.m 上下浮動，在 t=1.5s 時，加載到 TL=700N.m 上下波動，且在t=2s秒時，逐步增加轉(zhuǎn)矩的最大值TL=1000N.m上下浮動，并在t=3.5s秒之后轉(zhuǎn)矩值下降到700N.m。

在同步轉(zhuǎn)速以上的仿真結(jié)果如圖10所示。從仿真波形中的轉(zhuǎn)速波形中可得到，轉(zhuǎn)速給定n*=1200rpm，電動機(jī)正向啟動，轉(zhuǎn)速線性增加至1200rpm，電動機(jī)處于穩(wěn)定運(yùn)行階段。在t=2s，n*=2500rpm，電動機(jī)開始加速至t=3.5s 達(dá)到新的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速n=2500rpm，此時電動機(jī)工作于弱磁狀態(tài)，在同步轉(zhuǎn)速以上的調(diào)速過程中，也無抖動和超調(diào)現(xiàn)象，調(diào)節(jié)非常平滑，很好地實(shí)現(xiàn)了電動機(jī)弱磁調(diào)速控制。弱磁調(diào)速定子磁鏈軌跡如圖11（b）所示，定子磁鏈額定值為0.8Wb，當(dāng)轉(zhuǎn)速上升到2500rpm 時，定子磁鏈幅值隨轉(zhuǎn)速的上升而下降至0.48Wb，磁鏈軌跡為逐漸內(nèi)縮的同心圓。

圖8 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真模型

圖9 同步轉(zhuǎn)速以下的仿真結(jié)果

圖10 同步轉(zhuǎn)速以上的仿真結(jié)果

三、結(jié)論

由以上仿真結(jié)果可以看出：1.同步轉(zhuǎn)速以下的直接轉(zhuǎn)矩控制達(dá)到了定子磁鏈形成圓形磁鏈，幅值恒定，脈動很?。豢梢詫⑥D(zhuǎn)矩脈動控制在設(shè)定的范圍內(nèi)；調(diào)速性能良好，在換向調(diào)速過程中，無抖動和超調(diào)現(xiàn)象，很好地實(shí)現(xiàn)了電動機(jī)調(diào)速的四象限特性。2.弱磁環(huán)節(jié)的直接轉(zhuǎn)矩控制實(shí)現(xiàn)了電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的恒功率控制；弱磁控制過程很平穩(wěn)。

由此可見，此仿真模型達(dá)到了理論所期望的磁鏈、轉(zhuǎn)矩及調(diào)速性能，而且仿真速度快，對研究全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)直接轉(zhuǎn)矩調(diào)速控制具有較好的參考價(jià)值。

圖11 定子磁鏈圓的軌跡