生活中的數(shù)學

謝文洪

摘要：在我們的生活中總是有很多有趣的數(shù)學知識，數(shù)學離不開生活，生活中處處有數(shù)學，它來源于生活又應(yīng)用于生活，來于生活、歸于生活的知識才是有價值的知識。把數(shù)學與生活聯(lián)系起來，使我們在不知不覺中感悟數(shù)學的真諦、數(shù)學的美。普羅克洛斯說：“哪里有數(shù)，哪里就有美?！毙抡n程強調(diào)人人學有價值的數(shù)學，人人學有用的數(shù)學。因此，數(shù)學學習必須加強與生活實際的聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學。數(shù)學只有回到生活中，才會顯示其價值和魅力，只有回到生活中運用數(shù)學，才能真實地顯現(xiàn)其數(shù)學學習水平。本文尋找了我們身邊無處不在的數(shù)學。

關(guān)鍵詞：身邊的數(shù)學 內(nèi)在價值 數(shù)學與生活

其實，只要你善于觀察，多動腦筋，用心去體驗、去思考，你就會發(fā)現(xiàn)：數(shù)學就在我們身邊，生活中到處都有數(shù)學?！皩ξ襾碚f什么都可以變成數(shù)學?！睌?shù)學家笛卡兒曾這樣說過?！坝钪嬷?，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學?！蔽覈矣鲬魰缘臄?shù)學家華羅庚也曾下過這樣的結(jié)論。的確，正如兩位前輩所說，數(shù)學的知識就在身邊，數(shù)學的腳步無處不在。

一、古詩研究中存在數(shù)學

在學習圓的切線性質(zhì)之前，詢問學生唐朝詩人王之渙《登鸛雀樓》一詩中有兩句千古絕唱，誰能告訴我？學生定會說：“欲窮千里目，更上一層樓”。追問：“如果真要千里之外，除了一切自然障礙之外，千里眼應(yīng)站多高呢？”從而把學生引入想知而不能得的狀態(tài)，蘇霍姆林斯基說過：“使你的學生看出和感到有不理解的東西，使他們面臨問題，如果能做到這一點，就是成功的一半?！比缓髱ьI(lǐng)學生一起學習圓的切線性質(zhì)，最后，與學生一起探索課始提出的問題的解決方法。假設(shè)地球是一個近似球體，光線是直線傳播的，現(xiàn)假設(shè)地球上的D點處建造一座高樓，樓高x千米，最高點是A，那么，A、D的連線與地面垂直。假設(shè)將AD延長，它將通過地球的球心，并與地球相交于另一點C，則DC就是地球的直徑，設(shè)地球的半徑為R，AD=x千米，AC=AD+DC=（x+2R）千米，從A點作地球的切線AB，B為切點，則AB是樓上之人視線所能看到的地面上最遠的距離。

由切割線定理得AB2=AD×AC

因地球半徑R≈6400千米

故AC=X+2R=（X+12800）千米

當AB=1000（里）=500千米時，便有5002=x（x+12800）

解得X≈20千米，因此真要看到千里之外，需站在高出珠穆朗瑪峰2倍多的高樓，如果4米作為一樓，則應(yīng)有（20×1000）÷4=5000（層）

這樣的數(shù)學既有趣生動，又使學生學到了數(shù)學知識，讓他們真切感受到了數(shù)學無所不在，從而堅定必須學好數(shù)學的決心。

二、家庭理財需要數(shù)學

學習知識是為了更好地生活，現(xiàn)在是節(jié)約型社會，節(jié)能是全社會的共識，“以勤儉節(jié)約為榮，以鋪張浪費為恥”。小明為書房買燈，現(xiàn)有兩燈可供選擇，其中一種是9瓦的節(jié)能燈，售價是49元，另一種是40瓦的白熾燈，售價為18元/盞，假設(shè)兩種燈的照明亮度一樣，使用壽命都可達到2800小時，已知小明家所在地的電費價是每千瓦0.5元，小明想在這兩種燈中選購兩盞。假定照明時間是3000小時，每盞燈使用壽命為2800小時。請你幫他設(shè)計一種費用最低的選燈方案，并說明理由。這是一道綜合性比較強的應(yīng)用型數(shù)學，學生通過分析知道，解此題必須先求出每盞節(jié)能燈和每盞白熾燈每小時的電費及使用多少小時，一盞節(jié)能燈和一盞白熾燈的費用一樣，然后再分類討論，確定購燈最佳方案。

通過此種類型題的解答，使學生感覺到生活中此類問題甚多，如銀行存款、峰谷用電、商場摸獎購物和打折購物等。

用學生身邊的事情呈現(xiàn)教學內(nèi)容，以學生喜聞樂見得的形式，以實際問題為出發(fā)點和歸宿，在分析和解決實際問題的過程中，建立數(shù)學模型，討論有關(guān)概念和方法，然后再去運用所學知識，進一步探究新的實際問題，提高對數(shù)學內(nèi)容及其應(yīng)用的理解，從而體現(xiàn)“實踐—理解—實踐”的認識過程，讓學生真切地感受到了數(shù)學無處不在、無時不在，數(shù)學源于生活，生活需要數(shù)學。

三、游戲中學數(shù)學

古人云：“教人未見其趣，必不樂學。”教育家赫爾巴特也說：“教育工作如果不能引起各方面的興趣，講授教材就易入睡眠狀態(tài)?！庇螒蚴菍W生經(jīng)常玩的一項活動，在數(shù)學課中如能適時摻入一些游戲活動，這不但能調(diào)節(jié)學生情緒，同時也為教學探究如何進行奠定基礎(chǔ)。

如搶“31”規(guī)則：第一個人先說“1”或“1、2”，第二個人接下去說下面的一個或兩個自然數(shù)，然后又輪到第一個人，再接著說下面的一個或兩個自然數(shù)，這樣，兩個人反復輪流，每個人說一、二個，誰先搶到“31”誰就獲勝。初中學生好強好勝，這樣的游戲樂于參與。此游戲本人教學中曾與學生玩過。但不管如何，學生總敗在手下。當學生迫切想知道為什么時，可與學生一起探索。原來要搶到“31”，只要搶到“28”即可。比如甲先搶到“28”，那么乙只能說“29”或“29、30”：如乙說“29、30”，則甲說“31”，如乙說“29”，則甲說“30、31”；都是甲勝。同樣道理，搶“28”，實際就是搶“25”，以此類推，搶“22”，搶“19”，搶“16”……搶“7”，搶“4”，搶“1”。因此，只要掌握上述要領(lǐng)，誰先說誰就獲勝。這個游戲事實上培養(yǎng)了學生的一種分析、推理能力，同時也使學生感到，游戲活動中居然有數(shù)學。

四、日常生活離不開數(shù)學

根據(jù)學生心理特點和審美需求，選取密切聯(lián)系學生實際而新穎、奇特、有趣的問題容易引起學生的學習興趣。因此教師在教育中應(yīng)創(chuàng)設(shè)引發(fā)學生好奇心和求知欲的問題背景，促進學生積極參與。

如：星期天，小明和張老師提著籃子（籃子重0.5斤）去集市買10斤雞蛋，當張老師往籃子里放稱好的雞蛋時，感覺比過去買10斤雞蛋時個數(shù)少很多。于是她將雞蛋裝進籃子再讓攤主一起稱，共稱得10.55斤。她即刻要求攤主補給少稱部分的蛋。旁邊的小明感到疑惑不解。聰明的你，張老師怎么知道蛋肯定少了。若用攤主的秤稱應(yīng)補多少斤？

讓我們分析一下：因為籃子重0.5斤，連雞蛋一起稱為0.55斤，故籃子重了0.05斤。故張老師就知道這10斤蛋肯定少了。設(shè)用攤主的秤稱應(yīng)補x斤雞蛋，則0.5÷0.55=10÷10+x

解得x=1。經(jīng)檢驗x=1是原方程的解且符合題意。所以用攤主秤稱應(yīng)補給張老師一斤雞蛋。通過以上例題讓學生明白上街買菜雖是小事，但每天必做。生活確實離不開數(shù)學。

總之，生活離不開數(shù)學，數(shù)學更離不開生活，數(shù)學知識源于生活，而最終服務(wù)于生活。沒有生活的教育是死的教育，離開了生活的書本是死的書本，教育不能脫離生活，教育要為改造社會生活而服務(wù)，教育的目的、內(nèi)容和方法都不能脫離現(xiàn)實與社會生活的需要。教師要做一名有心人，通過對現(xiàn)行教材資源的有效整合和合理利用，使數(shù)學教學內(nèi)容源于學生生活實際，教學過程中的方法、手段貼近學生生活實際，學生學習活動應(yīng)用、驗證于日常生活，不斷向?qū)W生滲透應(yīng)用數(shù)學的意識；長此以往，不斷深化，就能逐步讓學生學會用數(shù)學的眼光去看待周圍的世界，從而促進學生教學情感、態(tài)度、價值觀的形成以及學生的數(shù)學學習能力和生活能力與心理素質(zhì)的協(xié)同發(fā)展，最終達到提高和完善學生的數(shù)學素養(yǎng)的目的，從而培養(yǎng)出一批真正適應(yīng)未來社會需要的人才。

參考文獻：

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