林潘能

摘? 要：受現(xiàn)代信息化的影響，教育領(lǐng)域也在逐漸向信息化靠近，越來越多的教育工作者更加注重課堂教學(xué)中數(shù)字信息的應(yīng)用。就大學(xué)線性代數(shù)課程教學(xué)來看，信息技術(shù)的輔助實(shí)現(xiàn)了翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，使教學(xué)更加高效化和集中化，提升學(xué)生課堂參與的積極性。文章結(jié)合翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的特點(diǎn)，探討其在線性代數(shù)課程教學(xué)中的作用，重點(diǎn)分析具體教學(xué)措施，以優(yōu)化改革過程。

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂;線性代數(shù);改革

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-000X（2019）09-0135-03

Abstract： Affected by modern informatization， the education field is gradually approaching informatization. More and more educators pay more attention to the application of digital information in classroom teaching. As far as the teaching of linear algebra in universities is concerned， the assistance of information technology has realized the flipping of classroom teaching mode， making teaching more efficient and centralized， and enhancing the enthusiasm of students' participation in class. Based on the characteristics of the flipped classroom teaching mode， this paper discusses its role in the teaching of linear generation courses， focusing on the analysis of specific teaching measures in order to optimize the reform process.

Keywords： flipped classroom; linear algebra; reform

引言

眾所周知，線性代數(shù)是高等院校理工和經(jīng)管學(xué)院開設(shè)的一門基礎(chǔ)學(xué)科，通過該課程學(xué)習(xí)讓學(xué)生掌握行列式、矩陣、線性方程組、向量組的秩等基本理論，能夠幫助學(xué)生利用矩陣這個(gè)數(shù)學(xué)工具處理專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)的復(fù)雜工程問題。該課程主要討論有限維空間線性理論，有利于增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)計(jì)算、抽象與邏輯思維能力，對(duì)大學(xué)生考研有積極作用。隨著信息技術(shù)不斷發(fā)展，線性代數(shù)的應(yīng)用逐漸滲透到各個(gè)領(lǐng)域，利用科學(xué)計(jì)算解決生活實(shí)際問題。當(dāng)下，在許多高等院校中，重專業(yè)、輕基礎(chǔ)的現(xiàn)象比較嚴(yán)重，課時(shí)安排少、偏重理論講解。教師授課模式一般都是先講解后舉例，而且課后練習(xí)比較少，致使學(xué)生無法充分認(rèn)識(shí)到該學(xué)科的價(jià)值，失去學(xué)習(xí)興趣。如何改善以上此種現(xiàn)象一直是高校一線教師不斷探討的課題。以下主要結(jié)合翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式闡述具體改革措施，優(yōu)化“教”與“學(xué)”的有效融合。

一、翻轉(zhuǎn)課堂的概述

翻轉(zhuǎn)課堂與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比更具有靈活性，教師整合教學(xué)資源針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)設(shè)計(jì)“短小精悍”的教學(xué)視頻，借助互聯(lián)網(wǎng)發(fā)布到網(wǎng)絡(luò)中，學(xué)生通過自己熟悉的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行觀看和學(xué)習(xí)，從而在家完成課前預(yù)習(xí)，對(duì)要學(xué)習(xí)的新知識(shí)有大致了解。學(xué)生在預(yù)習(xí)中根據(jù)教師設(shè)置好的問題進(jìn)行思考，并將問題帶到課堂上，教師再結(jié)合具體問題實(shí)施針對(duì)性的答疑解惑。對(duì)于教師來說節(jié)省了寫板書的時(shí)間，精煉了課堂教學(xué)效率。另外實(shí)現(xiàn)了課堂與課前的無縫銜接，不但能夠推動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，還有助于增強(qiáng)師生之間無距離交流。

從整體考慮上來看，翻轉(zhuǎn)課堂可以幫助教師更具體地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，教師根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，有重點(diǎn)地設(shè)計(jì)教學(xué)視頻，在視頻中創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生有方向地進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，實(shí)現(xiàn)因材施教。另外學(xué)生可以根據(jù)自己的時(shí)間和愛好選擇不同網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行觀看學(xué)習(xí)，擺脫時(shí)間和地域的限制。同時(shí)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式更加突出學(xué)生的主體性，教師不再主導(dǎo)課堂，學(xué)生也不用再硬性式地接受枯燥的知識(shí)。

二、高等院校中線性代數(shù)課程教學(xué)現(xiàn)狀

（一）課時(shí)教學(xué)時(shí)數(shù)有限、內(nèi)容枯燥

線性代數(shù)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，首先在課時(shí)安排上就不占優(yōu)勢(shì)，一般占據(jù)32-54學(xué)時(shí)，全部為課堂授課。有的教師為了趕進(jìn)度會(huì)按照自己制定的教學(xué)流程安排教學(xué)內(nèi)容，由于時(shí)間限制，無法對(duì)線性代數(shù)知識(shí)深入挖掘，只停留在淺層次教學(xué)，教會(huì)學(xué)生如何進(jìn)行二三階行列式計(jì)算;簡(jiǎn)單掌握矩陣加、減、數(shù)乘、轉(zhuǎn)置等運(yùn)算規(guī)律以及向量組的線性相關(guān)性等。

其次初次接觸線性代數(shù)的同學(xué)會(huì)被教材中大量數(shù)字和運(yùn)算公式折服，學(xué)習(xí)起來比較困難。特別是對(duì)于行列式運(yùn)算性質(zhì)，每行每列數(shù)變換后還需要與其它相關(guān)行和列對(duì)應(yīng)，在一橫一縱數(shù)字變化中容易將學(xué)生繞暈，學(xué)生不知道計(jì)算它們的意義何在。再就是矩陣，兩個(gè)或兩個(gè)以上的“大型集合”在進(jìn)行加、減、乘和轉(zhuǎn)置運(yùn)算時(shí)既要考慮行元素又要考慮列元素。特別是數(shù)乘和轉(zhuǎn)置時(shí)，要特別注意矩陣中行列元素的對(duì)應(yīng)，先將對(duì)應(yīng)元素相乘，再取乘積之和作為最終數(shù)據(jù)。不但枯燥還讓學(xué)生“絞盡腦汁”。以上特點(diǎn)都會(huì)拉低學(xué)生興奮度，降低學(xué)習(xí)效率，甚至在考核中出現(xiàn)大面積不及格，影響教學(xué)效果。

（二）教師教學(xué)方式陳舊

線性代數(shù)教學(xué)中，為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)模式的創(chuàng)新，教師也做出了大量的努力與嘗試，在具體教學(xué)實(shí)踐中已經(jīng)取得了明顯的效果，比如，教師增加了課堂提問的頻率，有意加強(qiáng)師生之間的互動(dòng);采取了板書與多媒體相結(jié)合的方式，提高教學(xué)效率等。但是有時(shí)受教師性格和傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，教學(xué)改革進(jìn)行的還不夠徹底。課堂互動(dòng)大多是就很明顯的問題進(jìn)行問答，只是對(duì)運(yùn)算規(guī)則或理論性質(zhì)再敘述，學(xué)生并沒有經(jīng)過大腦思考。多媒體教學(xué)也僅限在解放教師雙手，教學(xué)方式仍然是口頭傳授，只不過之前是直接解讀教材中的知識(shí)，當(dāng)下經(jīng)過教師備課將其搬到多媒體屏幕上，解讀屏幕上的內(nèi)容?！耙谎蕴谩苯虒W(xué)早已不能夠滿足教學(xué)發(fā)展的需求，與新課程改革理念相違背，無法有效彰顯學(xué)生的主體性，學(xué)生意識(shí)不到自己在學(xué)習(xí)中扮演的角色，更不會(huì)積極主動(dòng)地進(jìn)行自主探索。其次，教學(xué)過程有時(shí)會(huì)忽視學(xué)生情感體驗(yàn)，師生之間關(guān)系比較生疏，大學(xué)課堂管理制度比較寬松，教師自然會(huì)疏于對(duì)學(xué)生的情感引導(dǎo)，只停留在“教”與“學(xué)”的關(guān)系。學(xué)生將教師視為知識(shí)施加者、思想約束者，遇到問題很少與教師溝通，甚至?xí)苯舆x擇放棄。

（三）學(xué)生沒有養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

和初高中不同，大學(xué)時(shí)期學(xué)生學(xué)習(xí)更加自由，大部分時(shí)間都由自己支配。大學(xué)課程安排比較寬松，學(xué)生閑暇時(shí)間較多，面臨的誘惑也更大，無論是學(xué)習(xí)上還是生活上自治能力比較弱。首先，沒有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)。大學(xué)生已經(jīng)適應(yīng)被帶著走，教師為自己確定學(xué)習(xí)方向。大學(xué)強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)，沒有教師的指導(dǎo)學(xué)生很容易失去方向，跟風(fēng)現(xiàn)象比較嚴(yán)重，像報(bào)培訓(xùn)班、考證等。有的甚至沉迷網(wǎng)絡(luò)游戲，無論是在課堂上還是回到宿舍手機(jī)都不離手。久而久之，離自己進(jìn)入大學(xué)時(shí)的理想越來越遠(yuǎn)。其次，沒有端正自己的學(xué)習(xí)態(tài)度。大多數(shù)學(xué)生剛一開始是為理想而學(xué)習(xí)，但是隨著接觸到的誘惑越來越多，會(huì)漸漸迷失自己。上課全靠教師點(diǎn)名約束，對(duì)于課后作業(yè)直接百度搜答案;課上與教師在兩個(gè)世界，玩手機(jī)、看視頻等;平時(shí)學(xué)習(xí)囫圇吞棗，考前依仗劃重點(diǎn)、作弊;注重專業(yè)課，輕視公共課。最關(guān)鍵的是學(xué)習(xí)方法不恰當(dāng)，課堂上分不清教師的講課重點(diǎn)，只會(huì)按照教師PPT中標(biāo)注的重點(diǎn)內(nèi)容在教材中畫出來，沒有經(jīng)過提取總結(jié)，主動(dòng)思考能力差，很少提出自己的觀點(diǎn)，質(zhì)疑精神匱乏，不利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。以上種種狀況都是制約線性代數(shù)課程教學(xué)發(fā)展的主體因素，學(xué)生將不良學(xué)習(xí)習(xí)慣帶到課堂，延伸到課下，形成嚴(yán)重的惡性循環(huán)。

三、借助翻轉(zhuǎn)課堂模式改革線性代數(shù)課程教學(xué)的意義

（一）變向增加課時(shí)，加深學(xué)習(xí)內(nèi)容

在以上教學(xué)現(xiàn)狀中提到，線性代數(shù)課時(shí)安排少，對(duì)線性代數(shù)知識(shí)深入挖掘，只停留在淺層次教學(xué)。利用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，有助于將概念講解、公式推導(dǎo)轉(zhuǎn)移到課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，由學(xué)生自己結(jié)合教學(xué)視頻理解概念內(nèi)容和推導(dǎo)過程。課堂教學(xué)時(shí)間會(huì)比較富裕，便于教師對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行深入挖掘，幫助學(xué)生了解線性代數(shù)實(shí)際應(yīng)用魅力。其次，富裕的課堂時(shí)間還有助于教師開展課堂活動(dòng)，或是小組討論、或是案例分析，能夠有效提升學(xué)生課堂參與度，教學(xué)方式趣味化。學(xué)生將課前預(yù)習(xí)中遺留的問題帶到課堂，便于教師集中解答，而且每個(gè)學(xué)生理解能力不同，教師對(duì)其他同學(xué)的問題進(jìn)行講解時(shí)便于自己消化吸收，增加知識(shí)儲(chǔ)備資源。

（二）符合學(xué)習(xí)心理，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力

大學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)趨于成人化，被動(dòng)接受學(xué)習(xí)已經(jīng)不利于學(xué)生自身發(fā)展，而是需要學(xué)生能夠自我導(dǎo)向和控制。學(xué)習(xí)環(huán)境也影響學(xué)習(xí)效果，大學(xué)生自尊心比較強(qiáng)，可以凸顯自身能力的學(xué)習(xí)環(huán)境有利于激發(fā)其學(xué)習(xí)動(dòng)力，以及想要表現(xiàn)自己的欲望。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式更加符合學(xué)生此種學(xué)習(xí)特點(diǎn)和心理，課前預(yù)習(xí)屬于相對(duì)寬松、自由的環(huán)境，學(xué)生可以在任何時(shí)間和地點(diǎn)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。課堂上教學(xué)內(nèi)容偏重實(shí)踐，幫助學(xué)生確定學(xué)習(xí)目標(biāo)。并且學(xué)生經(jīng)過預(yù)習(xí)有一定基礎(chǔ)，帶著疑惑聽講，更有助于把握教學(xué)重點(diǎn)，與教師積極溝通。小組合作、互動(dòng)式探究等方法充分突出學(xué)生主體，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)興趣。

（三）建立數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)質(zhì)疑精神

線性代數(shù)的邏輯性和抽象性比較高，主要教學(xué)任務(wù)除了基本知識(shí)傳授以外，還包括學(xué)生思維能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)。傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生只是為了獲得答案而運(yùn)算，目的性比較單一，忽略了知識(shí)點(diǎn)背后的思想和實(shí)踐運(yùn)用。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式能夠培養(yǎng)學(xué)生思考問題和解決問題的思維意識(shí)，比如矩陣運(yùn)算中行列相同矩陣數(shù)乘，到行列不同矩陣數(shù)乘。特別是在課堂環(huán)節(jié)，教師帶著學(xué)生從遺留問題出發(fā)，深入探究知識(shí)具體運(yùn)用方法，既能夠滲透數(shù)學(xué)思想，也有助于學(xué)生準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，找到問題思考的方向，在問題解決中產(chǎn)生新問題，敢于向教師質(zhì)疑，不斷提升獨(dú)立思考能力和自主學(xué)習(xí)能力。

四、基于翻轉(zhuǎn)課堂模式下“線性代數(shù)”課程教學(xué)改革策略

（一）轉(zhuǎn)變教師思想，提高信息素養(yǎng)

為了使翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在線性代數(shù)課程教學(xué)中得到高效應(yīng)用，首先要從教師抓起，教師的教學(xué)思想與教學(xué)方式直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。為此，教師首先要擺脫傳統(tǒng)的教學(xué)思想，積極探索先進(jìn)的教學(xué)理念，將學(xué)生看作教學(xué)中的主體，褪去以師自居的孤傲心理，與學(xué)生平等交流，相互促進(jìn)，共同發(fā)展。其次，翻轉(zhuǎn)課堂是建立在互聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)上，教師要不斷增強(qiáng)自身信息素養(yǎng)，積極學(xué)習(xí)當(dāng)下流行的信息技術(shù)，其中最具代表性的當(dāng)屬視頻的設(shè)計(jì)與PPT的制作。視頻設(shè)計(jì)主要是為了滿足課前設(shè)計(jì)的需求，PPT制作是為了實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)中能夠借助多媒體呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。除此之外，教師可以嘗試使用Flash原創(chuàng)制作的線性代數(shù)演示工具，實(shí)現(xiàn)教學(xué)演示?；蛘咄扑]給學(xué)生，輔助其課下學(xué)習(xí)。

比如，當(dāng)下使用最廣泛的微信、微博、qq等社交軟件，建議教師熟悉如何借助此種軟件幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)課下學(xué)習(xí)。微信中可以通過創(chuàng)建微信公眾號(hào)為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)平臺(tái)，讓學(xué)生利用手機(jī)或平板觀看教學(xué)視頻，將手機(jī)更有效利用。又或者要求學(xué)生下載注冊(cè)“藍(lán)墨云班課”等教學(xué)軟件，上傳視頻布置課后作業(yè)等，便于學(xué)生時(shí)刻掌握自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，并做出及時(shí)調(diào)整，對(duì)自主學(xué)習(xí)有很大激勵(lì)作用。教師不斷提高自身綜合素養(yǎng)的同時(shí)，能夠有效保障線性代數(shù)教學(xué)，為學(xué)生提供多元化教學(xué)方式，讓其感受不同方式帶來的樂趣，開辟線性代數(shù)學(xué)習(xí)新天地，為翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在線性代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

（二）制作短視頻做好課前準(zhǔn)備

課前準(zhǔn)備是教學(xué)過程的開端，具有引導(dǎo)作用，充足的課前準(zhǔn)備能夠促進(jìn)課堂活動(dòng)的順利進(jìn)行。在此階段，教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)從教材內(nèi)容出發(fā)，設(shè)計(jì)好教學(xué)任務(wù)，明確整個(gè)課堂教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在課前準(zhǔn)備階段主要形式是視頻教學(xué)，制作短而精的小視頻幫助學(xué)生進(jìn)行課下預(yù)習(xí)。當(dāng)然，視頻內(nèi)容盡量通俗易懂，滲透一些學(xué)生感興趣的有趣元素，比如添加當(dāng)下流行的背景音樂、圖片、漫畫等，這樣既能夠豐富視頻內(nèi)容，還可以提高視覺效果，吸引學(xué)生注意力;視頻設(shè)計(jì)時(shí)注重問題的引導(dǎo)，以防學(xué)生在觀看視頻時(shí)大腦處于停滯狀態(tài)，最好能夠布置一定學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生從練習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題，帶入課堂;將視頻上傳平臺(tái)與交流平臺(tái)相結(jié)合，方便學(xué)生遇到疑難問題時(shí)與同學(xué)進(jìn)行交流，也便于教師對(duì)大眾問題進(jìn)行記錄。

（三）在課堂答疑解惑中實(shí)踐翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下的知識(shí)吸收內(nèi)化是在課堂上完成的，改變了以往學(xué)生通過課下練習(xí)吸收消化所學(xué)知識(shí)的方式。學(xué)生在課堂上彼此之間就預(yù)習(xí)問題進(jìn)行面對(duì)面交流或直接由教師進(jìn)行解疑答惑，以此來內(nèi)化所學(xué)的新知識(shí)。課前視頻預(yù)習(xí)已經(jīng)幫助教師了解到學(xué)生遇到的困難，教師可以優(yōu)化課堂設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)針對(duì)性教學(xué)。就線性代數(shù)教學(xué)來說，教師首先要解決的是學(xué)生預(yù)習(xí)中比較集中的問題，及時(shí)給予正確指導(dǎo)，消除學(xué)生疑惑。

（四）在相互討論中增強(qiáng)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式中，教師是領(lǐng)路人，是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，學(xué)生才是教學(xué)主體。因此，在課堂教學(xué)中突出學(xué)生主體性顯得非常重要。以往教學(xué)模式中就，教師只顧單純地對(duì)知識(shí)進(jìn)行講解，缺乏與學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律和心態(tài)相結(jié)合，沒有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的積極性與熱情，不利于學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。鑒于此種情況，線性代數(shù)教學(xué)要充分利用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，在課堂上通過相互討論培養(yǎng)學(xué)生自主獲取知識(shí)的意識(shí)與能力，構(gòu)建屬于自己的知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化，并且主動(dòng)參與到協(xié)作學(xué)習(xí)中。線性代數(shù)學(xué)科本身計(jì)算量比較大，而且思維邏輯比較嚴(yán)謹(jǐn)，協(xié)作學(xué)習(xí)能夠促進(jìn)知識(shí)全面交流，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)散性思維，幫助學(xué)生不斷提高計(jì)算能力。

五、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在線性代數(shù)課程教學(xué)中的應(yīng)用是一種不可阻擋的發(fā)展趨勢(shì)，它是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式的創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)了教育的信息化和移動(dòng)化。不但能夠促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升，還能優(yōu)化課堂時(shí)間，將知識(shí)的吸收內(nèi)化由“課下”轉(zhuǎn)移到“課上”，激發(fā)學(xué)生線性代數(shù)學(xué)習(xí)興趣，幫助教師將網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源更好地展現(xiàn)在學(xué)生面前，實(shí)現(xiàn)全面教學(xué)。為此，建議相關(guān)教師結(jié)合大學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣，以及線性代數(shù)課程特點(diǎn)，制定科學(xué)合理的教學(xué)策略，解決教學(xué)實(shí)踐中存在的問題，讓學(xué)生在新穎的教學(xué)方式下增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

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