杜紹柱
摘 要:本文主要以高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)解題突破口分析為重點進行闡述,從對條件進行理解和轉(zhuǎn)化、對已知條件進行觀察,學(xué)會套模版從問題著手這幾方面進行深入探索與研究,其目的在于提升學(xué)生的解題準確性和效率,使學(xué)生可以在高考中獲得優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績。
關(guān)鍵詞:高三數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)解題;突破口
引言:高三復(fù)習(xí)課中解題教學(xué)是非常重要的一個組成部分,因此,教師需要把提高學(xué)生解題能力是非常重要的,但是由于教師運用的傳統(tǒng)教學(xué)模式,導(dǎo)致學(xué)生只能被動的接受教師講解的知識,并且教師復(fù)習(xí)課的節(jié)奏較快,容量較大,無法有效的提高學(xué)生的復(fù)習(xí)質(zhì)量和水平。實際上,想要有效提高學(xué)生的解題準確性和效率,首先需要使學(xué)生夯實基礎(chǔ),創(chuàng)建完成的知識體系,然后指引學(xué)生結(jié)合相關(guān)題目,尋找解題突破口,只有這樣才可以有效提升學(xué)生的解題準確性和效率。本文針對高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)解題突破口進行深入分析。
1.對條件進行理解和轉(zhuǎn)化
1.1化簡和變形數(shù)學(xué)式子
在高中數(shù)學(xué)問題中,有很多問題都需要變形數(shù)學(xué)式子,這種解題方法屬于數(shù)學(xué)變形思想,其是非常重要的一個解題思想方法[1]。通過對題目中的式子進行變式,可以把具有較強復(fù)雜性的問題變得簡單化,進而提升學(xué)生的解題效率和準確性。例如,在解答三角函數(shù)問題時,經(jīng)常需要靈活變形三角函數(shù)式子,而變形時基本都是3個基本方向:首先是看角,然后是看函數(shù)名稱,最后是看結(jié)構(gòu)特征。此外,在解題時,還經(jīng)常運用到變形以后的基本公式,有時在題目中會出現(xiàn)公式的半成品,有時會對公式進行逆用。這就要求學(xué)生需要扎實掌握基本公式,并且還需要可以做到對變形公式進行了解和靈活運用。
1.2把已知條件轉(zhuǎn)變成為表格和圖形
在高中數(shù)學(xué)問題中,有時部分問題的文字較多,或者是語言具有較強的抽象性,難以理解,學(xué)生在解答時比較浪費時間和費腦。這時,教師可以指引學(xué)生把已知條件進行轉(zhuǎn)換,變成表格和圖像,這樣會使題目看起來更加清晰簡潔。表格可以把復(fù)雜的題目變得更加簡單化,對題目中給出的信息進行分析和加工以及整理,進而轉(zhuǎn)變成表格。表格可以把題目中的條件和元素,直觀形象的呈現(xiàn)在學(xué)生面前,實現(xiàn)化難為易和化繁為簡的目的,可以有效提升學(xué)生的解題準確性和效率。
例如,某高科技企業(yè),生產(chǎn)A和B產(chǎn)品,需要甲和乙兩種新型材料。生產(chǎn)A產(chǎn)品時,需要甲材料1.5千克和乙材料1千克,用時需要5個工時;生產(chǎn)B產(chǎn)品時,需要甲材料0.5千克和乙材料0.3千克,用時需要3個工時。生產(chǎn)A產(chǎn)品的利潤是2100元,生產(chǎn)B產(chǎn)品的利潤是900元。該企業(yè)目前有甲材料150千克,乙材料有90千克,在600個工時內(nèi),生產(chǎn)A產(chǎn)品和B產(chǎn)品的利潤之和最大值是多少元?
該道題突破口:該道題屬于數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用題,有較多的文字和數(shù)學(xué),在審題時需要耗費較多的時間,容易把數(shù)據(jù)弄錯。因此,可以把題目中給出的信息和條件轉(zhuǎn)變成為表格。然后結(jié)合表格中的信息,列出相應(yīng)的二元一次不等式,組成方程組,最終得出準確答案。
2.對已知條件進行觀察,學(xué)會套模版
在高中數(shù)學(xué)題目中,有很多題型都有固定的套路[3]。因此,教師需要指引學(xué)生熟練掌握公式,并對題目模式進行熟悉的基礎(chǔ)上,對股東模式進行套用,進而可以有效提升解題準確性和效率。
在做題時,教師需要指引學(xué)生進行總結(jié),并培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)的能力,對各種題目的各種方法進行歸納,在以后遇到題目時,可以快速想到題目的解題方法,通過對常用模式進行套用,可以有效提升解題效率和準確性。
3.從問題著手
數(shù)學(xué)的語言符號與邏輯,使數(shù)學(xué)具有簡潔美的特點,但是對學(xué)生來講并非如此。在短短幾句數(shù)語中,并沒有給出較多信息,解題時看著簡單的已知條件,學(xué)生總覺得條件不夠用。這時,教師可以指引學(xué)生從問題著手。尤其是在證明題中,證明的結(jié)論會給學(xué)生解題較大的提示。
結(jié)束語:
總而言之,在新課改背景下,在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中,指引學(xué)生對解題突破口進行尋找是非常重要的,不僅可以提升學(xué)生的復(fù)習(xí)效率,還可以提升學(xué)生的解題準確性和效率。因此,在實際教學(xué)中,教師需要結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況和個性特點,通過合理有效的手段,幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識,鍛煉學(xué)生思維,進而指引學(xué)生對解題突破口進行尋找,提升教學(xué)準確性和效率。
參考文獻
[1]高慧明.利用反證法間接打開解題突破口——高中數(shù)學(xué)解題基本方法系列講座(7)[J].廣東教育(高中版),2018(1).
[2]曹攀.搞好高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提高解題能力初探[J].考試周刊,2018(4):78-79.
[3]劉政彪.高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)微課的設(shè)計與應(yīng)用研究[J].教育現(xiàn)代化,2018,v.5(14):366-368.