李生

【摘要】教育家陶行知先生曾提出“教學(xué)做合一”的教育思想。數(shù)學(xué)是一種思維工具，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也是課標(biāo)思想的“四基”之一，數(shù)學(xué)知識(shí)的形成不單單是教師課堂的直接傳授，也應(yīng)是學(xué)生在知識(shí)的學(xué)習(xí)中不斷積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲取知識(shí)的形成過(guò)程。為此，教師可以通過(guò)有效喚醒、借助直觀、適當(dāng)拓展等方法，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的提升進(jìn)行分析，以此提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)小學(xué)生積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是重要的目標(biāo)。較強(qiáng)的遷移性和認(rèn)同性是數(shù)學(xué)活動(dòng)的特點(diǎn)。教師要想對(duì)課堂進(jìn)行革新與創(chuàng)造，尋找不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本途徑，就必須在課堂中重視學(xué)生在學(xué)習(xí)中的獲得，從而為學(xué)生的長(zhǎng)久發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必須要喚醒學(xué)生的知覺(jué)特性，培養(yǎng)學(xué)生的操作和建模經(jīng)驗(yàn)，在探索中為這片空白區(qū)域開(kāi)辟思路、劃分層次，推動(dòng)其成為一種能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這樣，自然就能夠讓小學(xué)生在課堂上開(kāi)展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更高效。

一、有效喚醒——讓隱性經(jīng)驗(yàn)顯性化

眾所周知，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和學(xué)生的一定的知識(shí)背景是息息相關(guān)的。而對(duì)于小學(xué)生這個(gè)特殊群體而言，經(jīng)驗(yàn)心理的模型如同一座“冰山”，處于顯性層面的知識(shí)僅是山體的一小部分，還有著更多的潛意識(shí)尚待發(fā)掘和利用，而這些對(duì)于學(xué)生而言又有著極其重要的價(jià)值。所以，教師要在日常的教學(xué)中把握這種特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生把身體中隱藏的潛能給激發(fā)出來(lái)，并且通過(guò)實(shí)踐的鍛煉，使之成為小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》一課時(shí)，首先，一位教師在黑板上給學(xué)生提出一個(gè)公式，隨后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)對(duì)這個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行改寫(xiě);其次，教師再給出一個(gè)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生用通分法對(duì)這兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較;第三，教師給出兩個(gè)異分母的分?jǐn)?shù)讓學(xué)生嘗試計(jì)算。最后的結(jié)果顯示，學(xué)生們都運(yùn)用了通分法。另一位教師則采取了依次推算的方式，按照順序給出整數(shù)加減法、小數(shù)加減法，然后在學(xué)生的思考過(guò)程中繼續(xù)追問(wèn)學(xué)生，在這種帶有簡(jiǎn)單互動(dòng)的自主思考中讓學(xué)生明白，只有計(jì)數(shù)單位相同才能夠直接進(jìn)行加減法的計(jì)算。這樣，學(xué)生自然就對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法以及背后的算理有了深入理解。

在上述案例中，通過(guò)兩位教師教學(xué)方法的對(duì)比，很明顯可以看出第一位教師的喚醒帶有更多的定向引導(dǎo)，而第二位教師則是通過(guò)對(duì)學(xué)生循序漸進(jìn)的引導(dǎo)，推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行自主的探究，并且這個(gè)過(guò)程是一個(gè)外顯化的過(guò)程。所謂學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的外顯化，就是把學(xué)生思維和認(rèn)知深處比較模糊的經(jīng)驗(yàn)清晰地梳理起來(lái)，為學(xué)生今后的運(yùn)用提供便利。通過(guò)這樣一種方式，可以有效地激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知。在上述案例中，當(dāng)學(xué)生體會(huì)到“只有計(jì)數(shù)單位相同才能夠直接加減”以后，學(xué)生就會(huì)在此基礎(chǔ)上，采用將異分母小數(shù)化、異分母通分等方式進(jìn)行加減法的計(jì)算。這樣的外顯化，并不是強(qiáng)制性要求學(xué)生按照固定的思路進(jìn)行，而是給學(xué)生提供了一個(gè)可借鑒的思路，讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上進(jìn)行自主探究。

二、借助直觀——讓原有經(jīng)驗(yàn)派生化

小學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中有明顯的“伴生產(chǎn)物”，即數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)。在已有知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行再次建構(gòu)和聯(lián)系是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的習(xí)慣，教師應(yīng)當(dāng)積極把握學(xué)生的這種習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上培育新的思維經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)過(guò)程中，教師要逐步引導(dǎo)學(xué)生積極地思考，如“某某之間有著何種關(guān)系？這種關(guān)系如何體現(xiàn)？這種關(guān)系是否可以驗(yàn)證？驗(yàn)證的結(jié)果對(duì)嗎？”等等。教師采用這種方式，讓學(xué)生在新舊知識(shí)中間能夠順利地建立起聯(lián)系來(lái)，而且還可以在學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行回顧和復(fù)習(xí)，并且在復(fù)習(xí)的過(guò)程中能夠?qū)W以致用，舉一反三。

以《平行四邊形的面積》這一教學(xué)內(nèi)容為例，教師在教學(xué)時(shí)可以在黑板上畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，并且引導(dǎo)學(xué)生去思考平行四邊形的面積和平行四邊形之間有著怎樣的關(guān)系？平行四邊形與長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？這樣引導(dǎo)學(xué)生積極地思考，思考的過(guò)程中學(xué)生可能會(huì)給出各種各樣的猜測(cè)，如鄰邊×底、底×高、高×鄰邊等。這時(shí)候教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，給學(xué)生展示一個(gè)平行四邊形的實(shí)體教具，不斷地變化平行四邊形讓學(xué)生去觀察之間的關(guān)系。學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，在教具的變動(dòng)過(guò)程中，平行四邊形的高發(fā)生了變化，底邊卻沒(méi)有任何變動(dòng)。因此可以得出結(jié)論，平行四邊形的面積一定和高有關(guān)，高發(fā)生變化，面積也就發(fā)生變化。隨后，教師可以在黑板上畫(huà)出方格圖，在方格圖中不斷變化平行四邊形，再次引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，來(lái)佐證剛剛的初步結(jié)論“平行四邊形的面積等于底×高”。那么，究竟這個(gè)論斷是否具有科學(xué)性和合理性？教師可以帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)拼接、變換等方式，把平行四邊形進(jìn)行拆分化組合，再次探究，這樣一來(lái)，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情高漲，注意力很集中，也可以提高課堂教學(xué)效果。

學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和探究的大門(mén)是直觀的，各種觀察、聯(lián)想是培養(yǎng)學(xué)生豐富思維經(jīng)驗(yàn)的載體。學(xué)生這種思維經(jīng)驗(yàn)的形成，既需要學(xué)生自己進(jìn)行探索，也需要教師的必要引導(dǎo)，但是教師的引導(dǎo)一定要注意量化，盡量通過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)的指出來(lái)讓學(xué)生去主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)。學(xué)生能夠在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上掌握更加豐富的新知識(shí)，并且這些新的知識(shí)會(huì)隨著學(xué)生的不斷探究和積累逐漸體現(xiàn)出明顯的體系化和深刻化。

三、適當(dāng)拓展——讓單一經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)化

在一堂課的教學(xué)過(guò)程中，假如教師只是將某個(gè)知識(shí)的獲得作為教學(xué)的最終目的，一定是有缺憾的，教師只有在教學(xué)的過(guò)程中幫助學(xué)生建立解決問(wèn)題的初步模型，才能使他們做到觸類(lèi)旁通、舉一反三。小學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)具有單一化的特點(diǎn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在基于教學(xué)內(nèi)容開(kāi)展教學(xué)的同時(shí)，還要善于對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)拓展，并且要善于結(jié)合生活中的數(shù)學(xué)原型對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解，這樣，就能夠有效地豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以此促進(jìn)學(xué)生系統(tǒng)化數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成。

例如，在“簡(jiǎn)便運(yùn)算”的教學(xué)中，需要引導(dǎo)學(xué)生建立“簡(jiǎn)算模型”，學(xué)生建立“簡(jiǎn)算模型”之后，自然就能夠進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算?！昂?jiǎn)算模型”都能夠在生活中找到相應(yīng)的原型，如對(duì)于“748+98”這一類(lèi)題目的簡(jiǎn)算，如果教師僅僅結(jié)合算式讓學(xué)生理解，學(xué)生是很難對(duì)其進(jìn)行深入感知的，實(shí)質(zhì)上，對(duì)于這一類(lèi)題目的簡(jiǎn)算，就蘊(yùn)含在生活購(gòu)物的“付整找零”中，在教學(xué)中，教師如果能結(jié)合“付整找零”的方法，就能夠讓學(xué)生明白在算“748+98”時(shí)，可以這樣想：“一臺(tái)電風(fēng)扇的價(jià)錢(qián)是748元，一個(gè)熱水壺的價(jià)錢(qián)是98元，在付錢(qián)的時(shí)候?qū)τ?8元，可以付出100元，找回2元?！币虼耍涂梢杂谩?48+100-2”來(lái)計(jì)算。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生不僅積累了運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)，而且積累了解決生活問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，這樣自然就能夠讓學(xué)生單一的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)化。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于一些數(shù)學(xué)公式與簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)定理的教學(xué)，教師就要善于采取相應(yīng)的教學(xué)策略，這樣，學(xué)生才能在結(jié)合生活原型的過(guò)程中豐富自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)新課標(biāo)特別強(qiáng)調(diào)要引導(dǎo)學(xué)生積累豐富化、系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)基本思想是十分豐富的，這就需要教師在教學(xué)中，要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，以及小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思維規(guī)律，通過(guò)有效的整合開(kāi)展教學(xué)，以此豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

總之，在“核心素養(yǎng)”理念下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是十分重要的，因?yàn)榛緮?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“土壤”，只有小學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)這一“土壤”肥沃了，他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)才能夠“自然成長(zhǎng)”。教學(xué)實(shí)踐證明，通過(guò)有效喚醒，借助直觀、適當(dāng)拓展的策略，能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的隱性經(jīng)驗(yàn)顯性化、原有經(jīng)驗(yàn)派生化、單一經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)化，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效提升。

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