基于核心素養(yǎng)下的小學(xué)生空間觀念的發(fā)展

席云英

摘要：空間觀念的形成和發(fā)展是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標之一，小學(xué)階段是空間觀念的重要發(fā)展階段。小學(xué)生空間觀念的形成，對于學(xué)生進一步學(xué)習(xí)幾何知識及其他知識有重要的影響，在當前核心素養(yǎng)理念下，教師要注重發(fā)展學(xué)生的空間觀念，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在實際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點采取合適的教學(xué)方法，選取合適的教學(xué)內(nèi)容，尤其是幾何內(nèi)容，以此為載體發(fā)展學(xué)生的空間觀念，實現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的全面提升。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);空間觀念;表象;發(fā)展策略

前言：空間與人類密切相關(guān)，能促使人類更好的生存、活動和利用空間。其次空間觀念是創(chuàng)新所需的基本素質(zhì)，沒有空間觀念，幾乎談不上任何創(chuàng)造與發(fā)明。所以在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，空間觀念的培養(yǎng)是一個重要的內(nèi)容，數(shù)學(xué)教師要清楚認識到發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要性，在小學(xué)階段讓學(xué)生能夠通過幾何圖形的學(xué)習(xí)培養(yǎng)良好的空間觀念，如通過幾何圖形想象出描述的實際物體，能夠根據(jù)物體的特征將其中的幾何圖形抽象出來等。除此之外，教師還可以通過圖形的位置、變化、度量以及認識等角度發(fā)展學(xué)生的空間觀念，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和綜合素質(zhì)的全面提升。

一、通過觀察引導(dǎo)學(xué)生形成知覺

空間觀念是感知過的幾何體特征留在人腦中的表象，而觀察作為最直觀的感知活動是形成表象的的主要途徑之一。所以，數(shù)學(xué)教師要想在核心素養(yǎng)背景下發(fā)展學(xué)生的空間觀念，必須要引導(dǎo)學(xué)生觀察，讓學(xué)生在觀察過程中形成知覺，為發(fā)展學(xué)生空間觀念打好基礎(chǔ)。觀察是比較持久的、有計劃的、有目的的知覺，是學(xué)生獲取圖形特征、認識幾何圖形的有效途徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以將若干個幾何圖形的個別屬性充分聯(lián)系起來，讓學(xué)生進行觀察，在腦海中形成對圖形的整體感知，對幾何圖形形成更具體、更生動、更鮮明的感性知覺，進一步達到引導(dǎo)學(xué)生初步認識幾何圖形的目的。例如，在指導(dǎo)學(xué)生認識“角”這個數(shù)學(xué)概念的時候，數(shù)學(xué)教師不要直接告訴學(xué)生什么是角，角有哪些特點，而是先引導(dǎo)學(xué)生觀察實物圖，如紅領(lǐng)巾、剪刀、鐘表等，讓學(xué)生先在這些實物中找到“角”。通過對這三個物體進行分析后發(fā)現(xiàn)，紅領(lǐng)巾一共有三個角，而剪刀的兩個刀片之間形成一個可以移動的角，鐘表的時針和分針、時針和秒針、分針和秒針之間也存在一定的夾角，而且這個角在不斷變化。在學(xué)生基本上掌握了“角”這一知識點之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生摒棄實物的物理屬性，通過這三個實物將“角”的樣子構(gòu)建出來。在構(gòu)建的過程中學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)，角不僅有一個點，還有以這個點為交點的兩條線。在這個過程中，學(xué)生對幾何圖形有了初步的感知，這對幫助學(xué)生建立空間觀念、發(fā)展學(xué)生形象思維具有重要意義。

二、通過操作引導(dǎo)學(xué)生建立表象

皮亞杰曾說，空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。實踐操作活動符合小學(xué)生的年齡特點，具有直觀形象，易于激發(fā)學(xué)生興趣，便于構(gòu)建概念表象，有助于理解知識等特點。因此在圖形和幾何學(xué)習(xí)中，操作是一個重要的手段。通過實際操作，學(xué)生可以真實體驗、經(jīng)歷圖形知識的構(gòu)建過程，在這個基礎(chǔ)上建立一定的圖形表象，將幾何圖形的主要特征和大體輪廓在學(xué)生的認知里凸現(xiàn)出來。所以，在具體的教學(xué)實踐中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當讓學(xué)生多操作、多動手，對活動過程進行多方感官參與，將圖形的特征抽象出來，在這個基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的空間觀念，實現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的全面提升。例如，在研究三角形的穩(wěn)定性時，（1）拉。讓學(xué)生拉用三根木條釘成的三角形木架，初步感知三角形不會變形。（2）變。讓學(xué)生拉平行四邊形框架，平行四邊形極易變形，在對比中更突出了三角形的穩(wěn)定性。接著在平行四邊形對角的頂點上釘上一根木條再讓學(xué)生拉，由“易變形”又變成“不變形”，啟發(fā)學(xué)生思考其原因。在變化對比中，學(xué)生對三角形的穩(wěn)定性有了新的認識。通過由淺入深、由表及里的操作活動，學(xué)生對三角形的穩(wěn)定性有了深刻的認識。又比如在《對稱軸》一課中，長方形或平行四邊形是否是軸對稱圖形對于中段學(xué)生而言一直是個難點，他們總是理所當然地把對角線當成是長方形或平行四邊形的對稱軸，這種想法根深蒂固，不是教師單純的說教所能改變的。所以還不如在課堂上每個人都選擇一個長方形或平形四邊形，找出你認為的對稱軸，對折試一試。只有動手操作過，學(xué)生才會恍然大悟，這條軸不能在對折后使兩邊完全重合，所以這不是軸對稱圖形。也許正因為如此，新課程才強調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的感受和體驗。

三、通過想象發(fā)展學(xué)生空間觀念

想象是學(xué)生依靠大量感性材料而進行的一種高級的思維活動。在幾何知識教學(xué)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生按照一定目的，有順序、有重點地去觀察，在反復(fù)細致觀察的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生展開豐富的空間想象。如平行四邊形面積，通過割補，依據(jù)"等積移補"的思想，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，由長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式，依據(jù)"化曲為直"的思想，把圓剪拼成近似的平行四邊形或長方形，把抽象的概念形象具體化，便于學(xué)生理解。這樣通過簡單的觀察、比較和想像，不斷認識、了解和把握實物與相應(yīng)的平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，在切身感受和體驗中建立空間觀念。這樣的活動學(xué)生接觸多了，二維和三維之間的轉(zhuǎn)換就會越來越靈活自如，空間觀念就可以不斷地生發(fā)并逐步形成。再如，當你乘車沿一條平坦的路向前行駛時，想象你前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它們前面那些矮一些的建筑物后面去了，而當你經(jīng)過它們之后，那些“沉”下去的建筑物又逐漸“冒”了出來。這樣的問題情景是很多學(xué)生經(jīng)歷過的。而正確回答這個問題卻要涉及到視線、視點、視角、視距等許多與投影有關(guān)的概念。對這個問題的討論會引導(dǎo)學(xué)生逐漸明了這樣的道理：被視物體看上去的高矮是由視角所決定的，而視角的大小又依賴于被視物的高度和視點與被視物之間的距離（距離越近，視角越大;距離越遠，視角 越小）。這個例子反映了如何從普通生活中的情景出發(fā)，在分析討論的基礎(chǔ)上找出數(shù)學(xué)模型，通過思考和簡單的實驗，不斷認識、了解和把握實物與相應(yīng)的平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，通過切身的感受和體驗建立空間觀念.這樣的題材接觸多了，2維和3維空間之間的界限就會越來越模糊，空間觀念就可以逐步形成。

四、通過描述深化學(xué)生空間觀念

《數(shù)學(xué)課程標準》指出“能描述實物或幾何圖形的運動和變化，能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的相互關(guān)系”，所以老師要積極鼓勵學(xué)生從不同的角度觀察物體，練習(xí)用語言來進行概括描述，讓他們有較多的機會去參與活動。語言是思維的外殼，從語言表達和聽覺上感知空間觀念，比觀察實物有較大的難度，但是對學(xué)生建立空間觀念有很大的好處，這是在觀察基礎(chǔ)上的一個飛躍。例如數(shù)數(shù)長方體有多少條棱，棱與棱之間有什么關(guān)系;有多少個面，面與面之間有什么關(guān)系;長方體的表面積、體積如何計算等等都用語言來敘述。我在教學(xué)“把一個長方體切割成兩個正方體，表面積增加了多少”這一類題目時，注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去考慮切割方法，再用一個實物（長方體）來切割演示，讓學(xué)生觀察、思考、討論，然后說出多了幾個什么面，從而尋求不同的解題的方法。

語言的描述可以是符號語言，可以是文字語言，也可以是兩者的結(jié)合。從某種層面上說，描述可以讓學(xué)生對圖形的認知由直觀的、感性的層面上升到抽象的、理性的層面。在數(shù)學(xué)活動中，很多時候并不能單純地依靠直觀去感知，特別是小學(xué)中高年級的學(xué)生，在學(xué)習(xí)過程中要將表象形成和語言描述緊密結(jié)合起來，在這個基礎(chǔ)上將其轉(zhuǎn)化為精煉簡縮的數(shù)學(xué)思維和抽象的數(shù)學(xué)評議。

綜上所述，空間觀念是學(xué)生構(gòu)建知識的重要工具，有了良好的空間觀念對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、創(chuàng)新思維、空間想象力有了好的開端。在核心素養(yǎng)背景下，教師要切實組織好課堂教學(xué)活動，把經(jīng)驗作為開展空間學(xué)習(xí)的認知基礎(chǔ);把觀察作為產(chǎn)生空間知覺的觸發(fā)環(huán)節(jié);把操作作為強化空間模型的重要方式;把想象作為完成空間結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵因素;把推理作為發(fā)展空間思維的重要推力，為學(xué)生留足探索的時間和空間。

參考文獻：

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