巧用“新定義” 培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

陳清

【摘 要】隨著新課程改革的不斷深化，針對初中數(shù)學(xué)教育明確提出了培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的要求，要求學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)的角度去看待問題，并有條理地進(jìn)行理性思維、嚴(yán)密的求證、邏輯性的脫離以及清晰準(zhǔn)確的表達(dá)。而且在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中不難發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在試題中頻繁出現(xiàn)的“新定義”問題，對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升有著十分積極的作用，是非常重要的素材，有利于初中生數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)新能力、知識遷移以及閱讀理解能力的提升。

【關(guān)鍵詞】新定義;初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);策略

【中圖分類號】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）28-0062-02

1? ?影響教師應(yīng)用“新定義”培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的因素

首先，教師在利用“新定義”問題教學(xué)的過程中，影響教師教學(xué)效果的普遍因素和學(xué)生針對問題的信息收集馬虎大意有著極大的關(guān)系，遺漏關(guān)鍵性的內(nèi)容是比較普遍的因素。如有的學(xué)生只標(biāo)記關(guān)鍵詞和字母符號，但是針對關(guān)鍵信息的標(biāo)記存在忽略問題。其次，學(xué)生在針對新定義問題收集到的信息進(jìn)行分析提取所需信息的過程中容易受到干擾，會出現(xiàn)理解上的偏差。最后，就是學(xué)生在分析新定義問題的過程中容易以偏概全，其自學(xué)能力還有待提高，并且受到思維模式的影響，實(shí)際的解題過程缺乏技巧，最終導(dǎo)致不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

2? ?巧用“新定義”培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略

2.1? 準(zhǔn)確定義“新定義”，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

首先，定義“新運(yùn)算”，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)素養(yǎng)中，運(yùn)算能力是其重要的組成部分，數(shù)學(xué)教師必須重視學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升[1]。當(dāng)然數(shù)學(xué)運(yùn)算并不是簡單的計(jì)算，而是依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的過程，所以，數(shù)學(xué)教師要積極通過數(shù)學(xué)“新定義”的練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對運(yùn)算條件的分析，幫助學(xué)生掌握正確的運(yùn)算方向，選擇合適的運(yùn)算方法，并充分地考慮運(yùn)算程序的合理性，以此來打破初中生的思維定式，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維和多項(xiàng)思維，提高其運(yùn)算能力。如在這一“新定義”問題的教學(xué)中對實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算：a?b=ab（a>b，a≠0），a?b=a-b，（a≤b，a≠0）。

如2?3=2-3=1/8，4?2=42=16。

①求（2?4）?（-1）的值。

②從以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，我們知道，加法、乘法具有結(jié)合律，即（a+b）+c=a+（b+c）（a×b）×c=a×（b×c）。請判斷：運(yùn)算“?”是否滿足結(jié)合律”。問題就是源于新定義問題，其中的第二問，就必須通過學(xué)生審題，理解運(yùn)算的規(guī)則后，再進(jìn)行解答，充分的考查了學(xué)生對給定數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算方法的選擇，還兼顧了對學(xué)生指數(shù)冪相關(guān)知識的考察，對學(xué)生運(yùn)算技能的鍛煉有著十分積極的作用。

其次，準(zhǔn)確定義“新概念”，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)性的知識，是進(jìn)行推理判斷的重要依據(jù)。所以，教師在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，而“新定義”問題則是命題者為學(xué)生打造的一個(gè)全新情境，是學(xué)生所沒有接觸過的知識，所以可以有效地補(bǔ)充初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的寬度和深度，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、理解能力的提升，增強(qiáng)其邏輯推理能力[2]。如給出定義，若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形。

（1）在你學(xué)過的特殊四邊形中，寫出兩種勾股四邊形的名稱。

（2）如圖1，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，連接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°，∠CBE=60°。

①求證：?BCE是等邊三角形;

②求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四

邊形。

這一問題就是對新概念型題型的考查，充分的對學(xué)生勾股定理、三角形判斷以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和新定義的運(yùn)用進(jìn)行的訓(xùn)練，其中的勾股四邊形就是一個(gè)新的概念。

最后，定義“新方法”和“新知識”，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力，提高其思維水平，完善其知識體系的構(gòu)建和拓展。數(shù)學(xué)方法的引導(dǎo)培養(yǎng)也是重要的教學(xué)任務(wù)，對學(xué)生數(shù)學(xué)的運(yùn)用能力的提升有著十分積極的作用，能夠有效強(qiáng)化學(xué)生分析、解決問題能力。

2.2? 強(qiáng)化學(xué)生良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，拓展學(xué)生知識面

在學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力是其重要的組成部分，而在利用“新定義”培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)過程中，也離不開學(xué)生良好的閱讀能力，而新定義所出現(xiàn)，對學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)也有著十分積極的作用，所以，教師要學(xué)會利用新定義，不斷地鍛煉學(xué)生的閱讀理解能力，提高其閱讀素養(yǎng)，這樣一來可以有效提升學(xué)生的審題能力，有利于學(xué)生解題信心的增加。如2014年舟山數(shù)學(xué)中考題中，有類比梯形定義問題“有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫作“等對角四邊形”。這一道題還是探究性的新定義問題，對學(xué)生數(shù)學(xué)新方法和新知識的掌握有著十分重要的作用。

3? ?結(jié)語

總之，數(shù)學(xué)“新定義”問題的出現(xiàn)，極大的考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力，對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)有著十分積極的作用。所以，初中數(shù)學(xué)教師必須重視數(shù)學(xué)“新定義”的運(yùn)用，以此來強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，促進(jìn)其全面發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張惠瑜，葉媛媛.巧用“新定義”，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2018（11）.

[2]吳小嶸.探討中考數(shù)學(xué)“新定義”問題的解題策略[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)，2017（4）.