二維形式的“柯西不等式”（一）教學(xué)設(shè)計(jì)

汪清濤

1? 設(shè)計(jì)理念

不等式是刻畫不等關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，一直以來(lái)都是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一. 2019年 10月，2019年安徽省高中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)質(zhì)課評(píng)比和觀摩活動(dòng)在滁州中學(xué)舉行，期間我聽(tīng)了 3節(jié)“柯西不等式”（第 1課時(shí)）的展示課，從3位老師的不同角度，深刻體會(huì)了本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程和方法，現(xiàn)將本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)及反思呈現(xiàn)如下，希望能對(duì)大家的教學(xué)有所啟示.

2? 教學(xué)過(guò)程

2.1 課前語(yǔ)

教師：通過(guò)對(duì)大量數(shù)學(xué)考題的分析與總結(jié)，我們發(fā)現(xiàn)不等式是高考重點(diǎn)考查內(nèi)容，占有很重要的分值，尤其在教育教學(xué)改革不斷深入的今天，不等式在高中數(shù)學(xué)中的作用更加顯著，占據(jù)著無(wú)法被撼動(dòng)的重要地位，對(duì)不等式知識(shí)加以應(yīng)用，能夠高效解決日常問(wèn)題，正是因?yàn)槿绱耍坏仁讲懦蔀榱嘶A(chǔ)數(shù)學(xué)理論的一部分。

【教學(xué)活動(dòng)預(yù)設(shè)】教師電腦上展示上述內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生提高對(duì)不等式的重視。

【設(shè)計(jì)意圖】展示課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)數(shù)學(xué)的定義，寓示本節(jié)課的核心是不等式，暗示學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中用不等式的眼光去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，思考問(wèn)題。

2.2 教學(xué)活動(dòng)情境

教師問(wèn)1：首先同學(xué)們來(lái)看這幅圖.

教師問(wèn)2：看完這幅圖，接下來(lái)，同學(xué)們?cè)賮?lái)看看這幅圖吧.

教師問(wèn)3：圖形中的|OP|與|PQ|具有怎樣的大小關(guān)系？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)兩個(gè)圖形的層層遞進(jìn)，促使學(xué)生更深層次地尋找圖形中的不等關(guān)系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的進(jìn)一步深華。