杜有志

“1億有多大”一課是北京版四年級(jí)上冊(cè)內(nèi)容，這是一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課，目的是讓學(xué)生通過探究活動(dòng)，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理和對(duì)照的過程，利用可想象的素材充分感受1億有多少，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。從萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)到億以內(nèi)數(shù)、億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)，是學(xué)生數(shù)概念的又一次擴(kuò)充。但由于1億這個(gè)數(shù)字太大，學(xué)生很難結(jié)合具體的量獲得直觀感受，因此在“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一單元后，安排這次綜合實(shí)踐活動(dòng)，旨在讓學(xué)生通過對(duì)具體數(shù)量的感知和體驗(yàn)，進(jìn)一步理解數(shù)的意義，形成數(shù)感，并獲得成功的體驗(yàn)。

創(chuàng)設(shè)寬松空間，激發(fā)探索興趣

上課伊始，我就根據(jù)兒童愛猜的心理，讓學(xué)生猜想“1億張紙摞起來有多高？”由于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)不同，對(duì)1億的猜想也是各種各樣。這些猜想大都是憑感覺的，甚至是隨意猜測(cè)：“到老師的膝蓋”“和老師差不多高”“一棵樹那么高”“三層樓房那么高”……雖然有些想法不合實(shí)際，但我并未扼制學(xué)生的想象，而是給學(xué)生一個(gè)寬松的空間，讓他們的好奇心得到充分滿足。學(xué)生運(yùn)用自己關(guān)于數(shù)的認(rèn)識(shí)的原有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，去想象1億有多大，不同的想象會(huì)產(chǎn)生不同的猜想，從而使學(xué)生對(duì)“1億有多大”充滿好奇心，使他們?cè)谙胂蠛蜖?zhēng)論中產(chǎn)生探索的興趣與欲望。

讓學(xué)生在探究中嘗試解決問題

由于1億這個(gè)數(shù)太大，小學(xué)生很難結(jié)合生活中具體的數(shù)量獲得直觀感受。小學(xué)生的思維正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展的階段。根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，我聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生在生活實(shí)例中利用可想象的素材把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，充分感受1億這個(gè)數(shù)有多大。在活動(dòng)中我不僅注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，還注重讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

重研究方法的訓(xùn)練與研究能力的培養(yǎng)? “1億張紙摞起來有多厚”，把活動(dòng)重點(diǎn)放在了研究問題能力的培養(yǎng)和研究方法的訓(xùn)練上?！霸鯓硬拍苤?億張紙的厚度”這是一個(gè)極富挑戰(zhàn)性的問題。于是，教師啟發(fā)學(xué)生思考：要想研究1億張紙摞起來有多厚，是否真的要找出1億張紙摞起來直接進(jìn)行測(cè)量呢？啟發(fā)學(xué)生說出“可以先測(cè)量一部分紙的厚度，再由部分推算出整體是多少”。讓學(xué)生在活動(dòng)中經(jīng)歷課題研究、數(shù)學(xué)建模的過程，體驗(yàn)由局部推算整體的研究方法。這是一種重要的解決問題的策略。有了這種思想，學(xué)生再遇到像“1億粒米有多重”“一億枚硬幣摞起來有多高”這樣的問題，便可以自己想出解決問題的辦法。

這樣一些具體、與學(xué)生密切聯(lián)系的材料，可以幫助學(xué)生對(duì)數(shù)形成一個(gè)鮮明的表象認(rèn)識(shí)，并且再遇到相似情境時(shí)，可以想起一個(gè)具體的參照物。這樣的活動(dòng)，可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，既培養(yǎng)了學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、熱愛生活的情感，又發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。

引導(dǎo)學(xué)生組織探索，合作交流? 新課程中的一個(gè)核心思想就是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，積極倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。建構(gòu)主義提倡在教師指導(dǎo)下的、以學(xué)習(xí)者為中心的學(xué)習(xí)。本節(jié)課的主旨，就是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決“一億有多大”的問題，在解決問題的過程中感受一億有多大?；顒?dòng)中教師要放手讓學(xué)生自己活動(dòng)，因此，活動(dòng)小組的結(jié)合、研究?jī)?nèi)容與活動(dòng)步驟的確定、具體實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行……我都放手讓學(xué)生去思考、交流，由小組合作完成，切實(shí)給學(xué)生提供自主活動(dòng)的平臺(tái)和空間。

注重獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和解決問題策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、解決問題策略作為重要的教學(xué)目標(biāo)之一。本冊(cè)教材在編寫中，注重讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，并重視引導(dǎo)學(xué)生回顧反思，幫助學(xué)生提煉解決問題的策略、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)生經(jīng)歷探索“1億有多大”的過程后，教師通過提出問題“說一說我們是用什么方法解決問題的”，引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的過程和方法，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

活動(dòng)中，我不僅注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，更注重讓學(xué)生領(lǐng)悟解決問題的策略。如一億張紙的高度無法測(cè)量，學(xué)生想到可選測(cè)量一百?gòu)埢蛞磺埣埖母叨?，再推算一億張紙的高度;一億本書鋪開的面積難以測(cè)量，就測(cè)量一本書的面積，再推算一億本書的面積，這樣把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問題，一步一步解決，讓學(xué)生在活動(dòng)中親身體驗(yàn)、領(lǐng)悟由局部推算整體的研究方法。學(xué)生通過自主探索活動(dòng)，體會(huì)到解決問題策略的奇妙與作用，積累了許多數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，豐富了學(xué)習(xí)成功的經(jīng)歷，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

相信學(xué)生們只要在活動(dòng)中不斷地積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和解決問題的策略，一定會(huì)越來越會(huì)學(xué)習(xí)，越來越愛學(xué)習(xí)的。