李英男
摘要:在新課標(biāo)改革之后,初中數(shù)學(xué)教學(xué)更加重視和突出學(xué)生的思維能力,強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動當(dāng)中主觀意識和個性化的發(fā)展。所以,現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教師大多希望通過有效的教學(xué)活動來引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和發(fā)展,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),讓學(xué)生能夠形成自己的框架體系和解題思路。數(shù)形結(jié)合法是數(shù)學(xué)思想方法中的重要內(nèi)容之一,主要是通過學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念和理論知識進(jìn)行具象化的分析和理解。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想和方法,是提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;應(yīng)有方法
數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)知識框架體系當(dāng)中最為古老和原始的研究對象,直接反映了數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)特征和發(fā)展規(guī)律。在特定的情況下,數(shù)學(xué)知識體系中的數(shù)與形是可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化的。初中數(shù)學(xué)教學(xué)解題中的數(shù)形結(jié)合方法,包括了以數(shù)解形和以形助數(shù)兩種,著重體現(xiàn)在學(xué)生的幾何圖形相關(guān)的數(shù)學(xué)知識教學(xué)之中,需要學(xué)生精準(zhǔn)把握數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系,形成較強(qiáng)的邏輯思維和抽象思維,從而幫助學(xué)生優(yōu)化學(xué)習(xí)和解題過程,提升學(xué)生的綜合能力。
一、數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義
(一)利于簡化數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系
數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法和思維模式,能夠利用數(shù)量關(guān)系來輔助圖形的解析,同時也能夠利用圖形來幫助學(xué)生簡化數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系,能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系借助具象化的圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化,讓學(xué)生通過對圖形的分析來找到解題的切入點(diǎn)。這種數(shù)形結(jié)合的解題思路在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中十分常見,對于學(xué)生數(shù)學(xué)知識框架的搭建、還原問題的本質(zhì)、掌握解題技巧、提升數(shù)學(xué)成績有著重要作用,特別是對于相對比較抽象和復(fù)雜的函數(shù)及方程式等相關(guān)知識的解題。
(二)利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力提升
現(xiàn)代素質(zhì)教育強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生綜合能力的全面發(fā)展,特別是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)思維方法的形成。想要促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展,讓學(xué)生在解題過程中靈活應(yīng)用自己所學(xué)習(xí)到的知識,提升學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造思維,就必須要重視數(shù)形結(jié)合方法中的整合與分析,要將形象思維和抽象思維進(jìn)行有效聯(lián)系,讓學(xué)生從不同的角度來思考問題。即便是在日常的教學(xué)過程和訓(xùn)練中,利用數(shù)與形之間的本質(zhì)聯(lián)系和內(nèi)容上的不從關(guān)系,通過數(shù)形結(jié)合的方法讓學(xué)生的思維突破限制、獲得發(fā)展。
二、數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略
(一)利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行問題思考
數(shù)學(xué)問題是比較靈活的,隨著學(xué)生接觸和學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識越多,數(shù)學(xué)的解題過程就越加的開放和多變?,F(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)理念要求學(xué)生要形成多樣化的思維模式,需要學(xué)生能力從不同的角度、不同的方向進(jìn)行問題的思考解析,從而優(yōu)化學(xué)生的思維方法,提升學(xué)生的解題能力和創(chuàng)新能力。數(shù)形結(jié)合方法主要關(guān)注的就是數(shù)與形,需要學(xué)生的思維進(jìn)行靈活的轉(zhuǎn)化,教師一定要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中采納百家之長,學(xué)會觀察別人的解題思路和方法,并且嘗試跳出自己原有的思維框架進(jìn)行問題思考。
(二)利用數(shù)形結(jié)合激發(fā)學(xué)生興趣
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想,需要重視學(xué)生的思維發(fā)展特征及學(xué)習(xí)水平,要合理處理數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)系,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)的相關(guān)概念和性質(zhì)的初期就要進(jìn)行有效的引導(dǎo),慢慢地接觸和吸收數(shù)形結(jié)合方法,并通過常規(guī)練習(xí)來熟悉這一思想方法的應(yīng)用技巧。在此基礎(chǔ)上,教師務(wù)必要借助于現(xiàn)代化的教學(xué)技術(shù)和教學(xué)手段,通過多種教學(xué)方法來創(chuàng)新課堂教學(xué)模式,結(jié)合生活化、游戲化等新型教學(xué)方法來開展趣味性的教學(xué)活動。
(三)利用數(shù)形結(jié)合開展問題解答
在解答數(shù)學(xué)問題的過程中,數(shù)形結(jié)合方法的作用最為常見,特別是與幾何相關(guān)的問題中,因為數(shù)形結(jié)合本身就是圖形和數(shù)量的結(jié)合。因此數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,需要教師基于學(xué)生的知識架構(gòu),幫助學(xué)生對問題進(jìn)行有效分析,引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)量關(guān)系來解析幾何題目,掌握幾何問題的解題技巧和突破口。此外,教師需要引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中多采用討論法、聯(lián)想法、預(yù)習(xí)法、坐標(biāo)法等多種方式來提升數(shù)學(xué)的教學(xué)效率,強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
(四)利用數(shù)形結(jié)合促使學(xué)生探究
初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容相對來說已經(jīng)比較深入,在練習(xí)過程中因為數(shù)學(xué)的靈活性特征,故而題目大多比較新穎、開放、發(fā)散且具備一定的規(guī)律性。教師在教學(xué)和解題時,需要引導(dǎo)學(xué)生從基本的思維邏輯關(guān)系出發(fā),讓學(xué)生正確掌握問題的本質(zhì),了解一些基本的集體技巧,強(qiáng)化對已學(xué)知識的記憶和應(yīng)用。特別是要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè),并提出問題引導(dǎo)學(xué)生的自主探究與合作學(xué)習(xí),以提升學(xué)生的解題能力。比如在《幾何圖形》的學(xué)習(xí)過程中,教師應(yīng)當(dāng)先讓學(xué)生對生活中常見的幾何圖形進(jìn)行回憶,嘗試著掌握幾何圖形的意義及實際應(yīng)用,通過幾何圖形之間的差異了解圖形邊、角、周長、面積之間的關(guān)系,從而掌握幾何圖形的性質(zhì)和概念。
三、總結(jié)
不論如何,數(shù)形結(jié)合教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是必不可少的。想要切實落實貫徹新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念、方法和目標(biāo),促進(jìn)現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的改革與發(fā)展,引導(dǎo)學(xué)生主體化和主觀理念的提升,就必須要幫助學(xué)生清楚數(shù)形之間的邏輯關(guān)系和相互轉(zhuǎn)化方法,結(jié)合實際教學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行綜合訓(xùn)練,為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)奠定牢固的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)
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