在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

武云偉 廖利華

摘要：在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要立足于初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)，提升教學(xué)的針對(duì)性。同時(shí)，教學(xué)過程中，要結(jié)合學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解情況，做好習(xí)題講解，使學(xué)生能夠?qū)Φ湫土?xí)題進(jìn)行更好的理解和把握，掌握典型習(xí)題的解題方法，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文在對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)問題研究過程中，以特殊四邊形動(dòng)點(diǎn)存在性問題為例，展開了研究和分析，立足于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，希望能夠?yàn)橄嚓P(guān)研究提供一些參考和借鑒。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);邏輯思維能力;特殊四邊形;動(dòng)點(diǎn)

前言：

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一定的邏輯性，教師在教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，從而使學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和解題方法，提高教學(xué)效果，提升教學(xué)質(zhì)量。我在特殊四邊形動(dòng)點(diǎn)存在性問題的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)從已知探索未知的邏輯推理思維能力訓(xùn)練，讓學(xué)生從合理的代數(shù)關(guān)系進(jìn)行尋找，把握運(yùn)動(dòng)變化過程中的數(shù)量關(guān)系、圖形位置關(guān)系，從而明確思維導(dǎo)向，掌握解題思路，實(shí)現(xiàn)對(duì)特殊四邊形動(dòng)點(diǎn)存在性問題的有效解決。

正文：

在特殊四邊形動(dòng)點(diǎn)存在性問題教學(xué)中，經(jīng)常碰到的問題是學(xué)生由于找不到解題的關(guān)鍵點(diǎn)，從而導(dǎo)致解題方法混亂，無(wú)法對(duì)問題進(jìn)行有效解決。針對(duì)這一情況，我在特殊四邊形動(dòng)點(diǎn)存在性問題教學(xué)過程中，注重做好對(duì)學(xué)生的有效引導(dǎo)，使學(xué)生對(duì)圖形特征進(jìn)行把握，結(jié)合所學(xué)知識(shí)點(diǎn)尋找規(guī)律，并對(duì)解題方法進(jìn)行歸納分析。通過對(duì)特殊四邊形動(dòng)點(diǎn)存在性問題的教學(xué)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)特殊四邊形動(dòng)點(diǎn)存在性問題進(jìn)行歸類總結(jié)，并歸納為以下三種類型，同時(shí)針對(duì)每一種類型采取不同的教學(xué)方式，開展不同的解題分析，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

一、特殊四邊形單動(dòng)點(diǎn)存在性問題解題分析

一般來說，在對(duì)特殊四邊形單動(dòng)點(diǎn)存在性問題解答時(shí)，要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，使學(xué)生從已知條件入手，把握各條件之間的關(guān)聯(lián)性，抓住特殊四邊形包含的已知量，并能夠?qū)ξ粗窟M(jìn)行分析和探索，以找到解題的思路。

例1：已知平行四邊形ABCD中，邊AD=4cm，CD=6cm，∠DAB=45°。在平行四邊形ABCD中存在一定點(diǎn)P，沿著AB方向進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，連接動(dòng)點(diǎn)P和點(diǎn)C，試問當(dāng)t取何值時(shí)△PBC為等腰三角形？

在對(duì)這一問題解答過程中，要注重對(duì)圖解法進(jìn)行應(yīng)用，使學(xué)生腦海中形成圖像的概念，并對(duì)問題進(jìn)行思考和分析。在圖形中，標(biāo)記出CD=AB=6cm，AD=BC=4cm，（1）當(dāng)PC=BC=4cm時(shí)，△PBC為等腰三角形;（2）BC=BP=4cm時(shí)，△PBC為等腰三角形;（3）或者PB=PC時(shí)，△PBC為等腰三角形;在對(duì)這一問題解析過程中，把握△PBC成為等腰三角形的條件，對(duì)P點(diǎn)的位置進(jìn)行確定，從而對(duì)t值進(jìn)行求解。在這一過程中，根據(jù)題意，畫出P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)位置，并對(duì)t進(jìn)行求解。

二、特殊四邊形雙動(dòng)點(diǎn)存在性問題解題分析

在針對(duì)特殊四邊形雙動(dòng)點(diǎn)存在性問題解答過程中，需要把握雙動(dòng)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，通過弄清題意，把握雙動(dòng)點(diǎn)之間的關(guān)系，對(duì)問題進(jìn)行解答。雙動(dòng)點(diǎn)問題求解過程中，要注重應(yīng)用圖解法，使學(xué)生對(duì)題意進(jìn)行更好的了解和認(rèn)知，以提升教學(xué)效果。

例2：已知平行四邊形OABC中，A點(diǎn)在x軸上，∠COA=45°，并且OA=4cm，OC=cm?，F(xiàn)有點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從CB、AO方向出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度分別為1cm/s和2cm/s。在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)后，另一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)也隨之停止。試問，經(jīng)過多少s后，四邊形OCPQ是平行四邊形。在對(duì)這一問題解答過程中，考慮到了雙動(dòng)點(diǎn)問題，要注重對(duì)點(diǎn)P和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)變化情況做好把握。在問題求解過程中，根據(jù)圖2得：

三、特殊四邊形多動(dòng)點(diǎn)存在性問題解題分析

在進(jìn)行特殊四邊形多動(dòng)點(diǎn)存在性問題解答過程中，由于題目比較抽象，學(xué)生在對(duì)這一問題解答時(shí)，存在著一定的困惑，不知道從何下手。因此，教師在教學(xué)中，要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生畫圖，借助輔助線對(duì)問題進(jìn)行簡(jiǎn)化，從而降低問題的難度，使學(xué)生有效地解決問題。同時(shí)，特殊四邊形多動(dòng)點(diǎn)存在性問題涉及到的變量相對(duì)較多，有2個(gè)或2個(gè)以上，學(xué)生在對(duì)動(dòng)點(diǎn)存在性把握時(shí)，可能存在著遺漏，或因動(dòng)點(diǎn)較多學(xué)生對(duì)問題缺乏有效把握，從而使學(xué)生無(wú)法解題或是解題中遇到困難，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，要注重讓學(xué)生分析題意，把握題干內(nèi)容，并借助于輔助線使問題變得更加直觀化，從而解決問題。

例3：在矩形ABCD中，已知BC=24cm，AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm，并且x≠0，P，Q，M，N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D出發(fā)，當(dāng)P，Q，M，N到達(dá)運(yùn)動(dòng)端點(diǎn)的時(shí)候，運(yùn)動(dòng)停止。試問當(dāng)x取何值時(shí)，四邊形PQMN是平行四邊形。

結(jié)束語(yǔ)：

綜合上述分析來看，在對(duì)特殊四邊形動(dòng)點(diǎn)存在性問題教學(xué)過程中，教師要注重立足于學(xué)生的實(shí)際情況，把握學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)及認(rèn)知情況，分析學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題和不足，做好引導(dǎo)，根據(jù)特殊四邊形的特征，借助于輔助線、圖形等方式，使學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了解和認(rèn)知，從而更好地把握解題思路，更加有效地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，更大程度地提升教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量。

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