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      化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用

      2019-09-10 07:22:44王義武
      新生代·上半月 2019年3期
      關(guān)鍵詞:化歸思想運(yùn)用高中數(shù)學(xué)

      【摘要】:在高中時(shí)期學(xué)習(xí)是學(xué)生們最重要的任務(wù),其中在所有課程中數(shù)學(xué)是一門重要的課程。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)候,總會(huì)遇到各種各樣的問(wèn)題。那么,為了解決上面這些問(wèn)題,就需要用不同的方法方式去解決它。只有通過(guò)這些方法的培養(yǎng),就可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率,提高學(xué)生成績(jī)。在數(shù)學(xué)方法中,常見的有數(shù)形結(jié)合、函數(shù)思想、等數(shù)學(xué)思想,這些方法在我們的日常學(xué)習(xí)中運(yùn)用也是比較多的。再者,這些思想其實(shí)歸根結(jié)底都是化歸思想。本文通過(guò)結(jié)合日常數(shù)學(xué)教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn),具體剖析了分析了化歸思想在高中數(shù)學(xué)中的合理運(yùn)用。

      【關(guān)鍵詞】:化歸思想 高中數(shù)學(xué) 函數(shù)問(wèn)題 運(yùn)用

      數(shù)學(xué)作為一門高中時(shí)重要的學(xué)科之一,很多同學(xué)在數(shù)學(xué)上也有很多的困惑和不解。在考試的時(shí)候,數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞也是直接決定總分的高低,拉分差距也是很明顯的。針對(duì)于這種情況我們不僅要積極改善,還要找到一種科學(xué)的學(xué)習(xí)方式并運(yùn)用這些科學(xué)的方法來(lái)輔助教師數(shù)學(xué)教學(xué)和培養(yǎng)學(xué)生。數(shù)學(xué)的化歸思想也是在實(shí)踐檢驗(yàn)以后的一個(gè)重要的,有效的數(shù)學(xué)教學(xué)思想,作為教師也要積極的剖析化歸思想在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用,以此來(lái)幫助學(xué)生們更加有效的學(xué)習(xí)研究。

      1. 數(shù)學(xué)化歸思想運(yùn)用策略

      1.1 由繁到簡(jiǎn)策略

      在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中,學(xué)習(xí)過(guò)程是由繁到簡(jiǎn)的,前期的理論學(xué)習(xí)比較復(fù)雜后期的知識(shí)練習(xí)就比較簡(jiǎn)單。例如在我們的學(xué)習(xí)過(guò)程中,如果遇到三角形類的習(xí)題,我們大多時(shí)候會(huì)使用三角形內(nèi)角和是 180°,來(lái)進(jìn)行運(yùn)算和處理。所以在日常的做題過(guò)程中,我們通常就是由繁到簡(jiǎn),最后落實(shí)到做題上就比較簡(jiǎn)單,沒(méi)那么繁瑣。

      1.2 數(shù)形結(jié)合策略

      作為數(shù)學(xué)日常學(xué)習(xí)中比較常用的之一――數(shù)形結(jié)合,在使用這種方法的情況下使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加形象具體,最關(guān)鍵的是題中的變量看起來(lái)更加清楚,容易。比如,在學(xué)習(xí)立體幾何的時(shí)候,我們經(jīng)常運(yùn)用到的方式是畫空間直角坐標(biāo)系來(lái)解題的,這樣把幾何問(wèn)題化做一個(gè)代數(shù)問(wèn)題,就能夠有效的降低數(shù)學(xué)題的難度,從而更加容易解題,提高學(xué)習(xí)成績(jī)

      1.3 向題根轉(zhuǎn)化策略

      向題根轉(zhuǎn)化作為化歸思想中很有效的方法之一,值得我們大家學(xué)習(xí)。它就是需要在無(wú)數(shù)的題目中找到母題,然后把母題做會(huì),做對(duì)。通過(guò)這種方法,我們就可以把很多的相似的問(wèn)題簡(jiǎn)單化,最后進(jìn)行解答。反反復(fù)復(fù),這樣就能夠最終提高學(xué)習(xí)成績(jī)。就好比如我們?cè)趯W(xué)習(xí)英語(yǔ)的單詞的時(shí)候,有一些英語(yǔ)單詞都會(huì)有它所對(duì)應(yīng)的單詞“詞根”,“詞綴”,只有我們把上面的方法掌握好才能夠提高成績(jī)。類比過(guò)來(lái),數(shù)學(xué)也有題根,它就是構(gòu)成一道數(shù)學(xué)題的條件和問(wèn)題,平時(shí)要學(xué)會(huì)多總結(jié),多歸納,他們能夠幫助提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

      2. 化歸思想在函數(shù)學(xué)習(xí)中的實(shí)踐運(yùn)用

      2.1 函數(shù)學(xué)習(xí)中的動(dòng)靜轉(zhuǎn)化

      在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,我們都知道數(shù)學(xué)中的函數(shù)問(wèn)題主要涉及兩個(gè)變量之間的關(guān)系,函數(shù)學(xué)習(xí)也是代表了動(dòng)與靜的相互轉(zhuǎn)化,變通。在很多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中我們可以得知,函數(shù)問(wèn)題還主要涉及到運(yùn)動(dòng)和變化這兩個(gè)觀點(diǎn),從而方便具體的問(wèn)題在其中的解決和轉(zhuǎn)化問(wèn)題。在解題的時(shí)候,我們可以把上面的附加無(wú)用的語(yǔ)句和話術(shù)進(jìn)行過(guò)濾,這樣就能使得題目中的數(shù)學(xué)已知條件變得更加的明朗清晰,以后在寫出上面的函數(shù)關(guān)系示。這樣做的話,我們就可以把上面的靜態(tài)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)的問(wèn)題,不僅包括動(dòng)態(tài)的量,還有靜態(tài)的量,然后通過(guò)其中的單調(diào)性解決問(wèn)題,很好的實(shí)現(xiàn)動(dòng)靜之間的轉(zhuǎn)化,解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

      2.2 函數(shù)學(xué)習(xí)中的數(shù)形轉(zhuǎn)化

      在高中數(shù)學(xué)函數(shù)問(wèn)題學(xué)習(xí)中,數(shù)形轉(zhuǎn)化法是解決函數(shù)問(wèn)題的一個(gè)高效和合理的方法。著名的數(shù)學(xué)家華羅庚通過(guò)日??偨Y(jié)經(jīng)驗(yàn)得出結(jié)論:“數(shù)缺形時(shí)少直觀,形缺數(shù)時(shí)難入微?!蔽覀冏鳛榻處?,在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中,要靈活的使用數(shù)形轉(zhuǎn)化去引導(dǎo)學(xué)生,來(lái)解決函數(shù)問(wèn)題。這樣,我們就可以幫助學(xué)生非常容易的來(lái)解決這些數(shù)學(xué)函數(shù)問(wèn)題。

      在使用數(shù)形結(jié)合解決函數(shù)問(wèn)題有如下例題:

      已知函數(shù) F(x),假如 |F(x)| ≥ bx,求 b 的取值范圍?

      A:(負(fù)無(wú)窮,- 1] ? ?B:(負(fù)無(wú)窮,1]

      C:[2,1] ? ?D:[-2,0]

      通過(guò)采用數(shù)形結(jié)合法的方式,我們第一步應(yīng)該畫出關(guān)于 f(x)的圖形,然后再使得 F(x)在 X 軸下面的部分,作以 X 軸對(duì)稱而得到的 F(x)的圖像,因?yàn)?|F(x)| ≥ ax 一直是成立的,然后結(jié)合我們所畫的圖像我們可以得出 a≤ 0。而假如 x<0,|F(x)| 圖像應(yīng)該在y=ax 的上面,在這樣的步驟以后,我們應(yīng)該還要注意是否存在相切的情況,然后得出相切情況之時(shí) a= - 2。最后也是最重要的一步就是我們?cè)诮Y(jié)合之前所畫的圖像可以解出此題的答案是 [-2,0],所以應(yīng)該選擇 D 選項(xiàng)。

      2.3 轉(zhuǎn)化成題根來(lái)分析函數(shù)問(wèn)題

      在函數(shù)中化歸思想之中,轉(zhuǎn)化為題根也是一種很有效的學(xué)習(xí)方式,來(lái)幫助我們有效解決函數(shù)中的問(wèn)題。因?yàn)檗D(zhuǎn)化為題根可以很好的幫助我們?nèi)ソ鉀Q數(shù)學(xué)函數(shù)中的難題,其中在我們的學(xué)習(xí)與做練習(xí)題的時(shí)候,難免會(huì)遇到各色各樣復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題,如果遇到類似的之前做過(guò)的難題,我們就可以使用題根轉(zhuǎn)化來(lái)解決難題。在高中數(shù)學(xué)的課程當(dāng)中,我們都學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)等,這些日常的函數(shù)所涉及的題根,都必須要掌握和非常有用的。但是在大家日常的做練習(xí)題和考試時(shí)候,一旦碰到數(shù)學(xué)中復(fù)核函數(shù)的問(wèn)題,就可以使用題根轉(zhuǎn)化的方式使得復(fù)合函數(shù)的題目變得更加簡(jiǎn)單,這樣就可以有效的解出題目。

      3.總結(jié)

      綜上研究,我們就可以知道化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中是非常重要的,老師在教學(xué)的時(shí)候也要幫助學(xué)生合理的運(yùn)用這種思維,從而熟練的掌握化歸思想,并且運(yùn)用到實(shí)際的做題之中。

      【參考文獻(xiàn)】

      【1】 閆涵超.化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)大世界(下旬版),2018,(2):72-73.

      【2】 劉澤宇.化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用[J].數(shù)學(xué)大世界(中旬版),2018,(2):82.

      【3】 肖燕.論化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用[J].赤子,2018,(7):247.

      【4】 史林可.化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用[J].科技風(fēng),2017,(3):205

      作者簡(jiǎn)介:王義武,1981.1,男,漢族,中教二級(jí)教師

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