高煥洪

【摘要】：數(shù)學(xué)思維教育是數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域中的重要組成部分，側(cè)重于學(xué)生能力與素質(zhì)的培養(yǎng)與強(qiáng)化，對學(xué)生個性化、全面化發(fā)展具有重要意義。本文在工作經(jīng)驗歸納與總結(jié)的基礎(chǔ)上，從“問題解決”入手，探尋數(shù)學(xué)思維教育路徑，以期使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與應(yīng)用的過程中，拓展視野，發(fā)展意識，強(qiáng)化能力。

【關(guān)鍵詞】：問題解決 數(shù)學(xué)思維 思維教育

引言：在知識經(jīng)濟(jì)時代背景下，培養(yǎng)具備創(chuàng)新精神、創(chuàng)造能力的人才已成為教育教學(xué)關(guān)注的重點。這需要教師在教學(xué)中，注重“問題解決”，即能基于已有知識與經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)問題、理解問題、解決問題，并在問題處理過程中提出新的問題，實現(xiàn)探究意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識等的培養(yǎng)與發(fā)展。而數(shù)學(xué)問題的解決離不開數(shù)學(xué)思維的有效參與。對此有必要在數(shù)學(xué)問題解決中開展數(shù)學(xué)思維教育，推動學(xué)生優(yōu)化發(fā)展。

一、明確“問題解決”對學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的重要性

由“問題解決”內(nèi)涵可知：問題解決是基于一定情景下，依據(jù)一定目標(biāo)，基于知識與技能的有效應(yīng)用，在一系列思維操作過程中，進(jìn)行問題處理與解決[1]。因此，“問題解決”的根本在于“思維活動”，通過“發(fā)現(xiàn)問題——分析問題——提出假設(shè)——假設(shè)驗證”這一過程，實現(xiàn)思維的養(yǎng)成、應(yīng)用與發(fā)展。同時，由《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》可知，“問題解決”是數(shù)學(xué)教學(xué)所需達(dá)成的重要目標(biāo)之一，要求學(xué)生能從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行問題的發(fā)現(xiàn)、提出與解決，并在此過程中掌握問題分析與處理辦法，實現(xiàn)應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識、探究意識、合作意識、評價與反思意識等的形成與強(qiáng)化。由此可見，以“問題解決”為抓手，組織開展數(shù)學(xué)思維教育存在一定的科學(xué)性與可行性。對此，教師以及學(xué)生應(yīng)明確認(rèn)知“問題解決”對數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的重要性，善于在數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)中樹立問題意識，讓學(xué)生做問題的創(chuàng)造者、思考者、探究者與實踐者。

二、從“提出問題”入手，為數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)

問題解決的前提條件是“提出問題”。對此，在“問題解決”中，要促進(jìn)數(shù)學(xué)思維教育質(zhì)量與效率的提升，教師應(yīng)注重學(xué)生提出問題能力的強(qiáng)化，讓學(xué)生能接受現(xiàn)有答案的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生問題，實現(xiàn)創(chuàng)新。這就需要教師做好以下幾點：其一，與學(xué)生建立良好師生關(guān)系，注重教師教學(xué)指導(dǎo)作用的充分發(fā)揮。一方面，和諧、平等的師生關(guān)系能夠有效消除學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)心理障礙，使其愿意傾聽教師所講授的知識與技術(shù)，并在與教師對話中敢于訴說己見，進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的主動提出。另一方面，教師根據(jù)課程教學(xué)要求與內(nèi)容，通過創(chuàng)設(shè)具有趣味性、啟發(fā)性、探究性的問題情境，有效調(diào)動學(xué)生提出問題的積極性，并引導(dǎo)學(xué)生在問題分析過程中，理解問題、解決問題。其二，尊重學(xué)生個性化差異，注重學(xué)生好奇心的有效保護(hù)。在此過程中，教師需根據(jù)學(xué)生實際情況及學(xué)生思維規(guī)律，以“問題串”形式，設(shè)計具有層次性的問題。如在“買幾送幾”問題中，以學(xué)生生活中常見的情景（商場購物、水果買賣等）為問題情景，從最基本的“總價計算”拓展為“成本節(jié)約問題”、“最多最少問題”、“優(yōu)惠方案設(shè)計問題”等。值得注意的是，在此過程中盡量要求學(xué)生根據(jù)自身已有經(jīng)驗與知識進(jìn)行不同問題的獨立解決，在提升學(xué)生解題能力的同時，強(qiáng)化學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)。又如，教師在提出數(shù)學(xué)問題后，應(yīng)注重學(xué)生主體作用的發(fā)揮，鼓勵學(xué)生利用自己的方式分析問題，訴說自身看法與理由，并在溝通中，進(jìn)行不同思路與方法的比較，以更好進(jìn)行錯誤思維的糾正與正確思維的拓展，便于學(xué)生理解能力、探究能力的提升。

三、基于問題設(shè)置與處理，為思維發(fā)展打造良好空間

在“問題解決”中，題目僅是一個承載數(shù)學(xué)問題的載體，數(shù)據(jù)則是數(shù)學(xué)問題的一種量化表現(xiàn)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是知識復(fù)習(xí)教學(xué)中，“題海戰(zhàn)術(shù)”的應(yīng)用，容易導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)思維固化現(xiàn)象。對此，教師應(yīng)注重數(shù)學(xué)知識點的拓展與延伸，保證知識結(jié)構(gòu)的整體性，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解由“單點結(jié)構(gòu)水平”轉(zhuǎn)向“多點結(jié)構(gòu)水平”;由“多點結(jié)構(gòu)水平”發(fā)展為“關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平”;由“關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平”提升為“拓展概括水平”[2]。

例如，在圖形知識學(xué)習(xí)過程中，教師可根據(jù)不同圖形知識點存在的關(guān)聯(lián)性，進(jìn)行問題的科學(xué)設(shè)置，為學(xué)生思維發(fā)展打造可持續(xù)增長的空間。就小學(xué)高年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的“圓柱與圓錐”而言，教師可以圓、圓柱、圓錐的基本概念、定義或特征為起點，設(shè)置簡單的概念闡述性問題，并以“問題1”的形式進(jìn)行具體體現(xiàn)。如，利用多媒體設(shè)備進(jìn)行圖形直觀展示，提出問題：“圖中所示圖案由什么圖形構(gòu)成？其定義與性質(zhì)是什么？”。并在此基礎(chǔ)上，根據(jù)存在的關(guān)聯(lián)性，拓展問題，形成“問題2”、“問題3”、“問題4”……從而引發(fā)學(xué)生的不斷思考與探究，讓學(xué)生的思維經(jīng)歷從無到有、從有到多的轉(zhuǎn)變。此外，善于利用“還有其他解答方法嗎？”、“有更簡便的解題思路么？”等語言，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行溝通、探究與思考，便于學(xué)生發(fā)散思維、探究意識、創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。

結(jié)論：《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生生存與發(fā)展過程中所應(yīng)具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)除要求學(xué)生能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)技能解決實際問題外，也需注重其在人思維培養(yǎng)中作用的充分發(fā)揮。對此，教師應(yīng)明確認(rèn)知“問題解決”對學(xué)生思維培養(yǎng)重要性，并能夠基于“問題解決”目標(biāo)要求，采取行之有效的措施強(qiáng)化學(xué)生思維與能力，提升數(shù)學(xué)思維教育質(zhì)量。

【參考文獻(xiàn)】

【1】劉緒毅，劉禹含.“四讀”：解讀教材的一把鑰匙——以小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題為例[J].小學(xué)教學(xué)參考，2019（05）：14-16.

【2】 王欽厚.小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)策略實施初探[J].學(xué)周刊，2019（06）：15-16.