李秀梅

摘要：數學是研究數量關系和空間形式的科學。而數學對客觀現象概括形成的抽象性會讓部分學生產生害怕心理。閱讀，指的是看（書報等）并領會其內容?？破兆x物的閱讀，能使學生產生對數學的好奇與探究的動力，并使這種好奇與探究擁有持久力。所以，指導學生閱讀科普讀物，讓學生了解科學發(fā)展歷史，從科學家的成長史中汲取營養(yǎng)，從他們身上領略到逆向思維敢為人先的創(chuàng)新精神并成為學生學習數學的動力;課堂數學知識的概念閱讀，以學生用等量關系、表格等形式來領會，以數學思想方法來理解。

關鍵詞：科普閱讀;閱讀題目及對話;數學表達

作為學生學習數學的引導者，教師要精心設計教學過程，讓學生在閱讀題意、與同學對話中從根本上理解數學概念的形成過程，對問題進行數學語言轉化，并可以對生活中的事物與現象讀出數學的意義。

閱讀科普課外讀物

數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學對客觀現象概括形成的抽象性會讓部分學生產生害怕心理。具體是，數學學習過于枯燥，計算過于單調，或者算理太復雜，抽象性太強。而數學課程致力于實現義務教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。部分人怕數學，又要求人人得到相應的發(fā)展，怎樣把這兩者結合起來，使學生樂意并有可能投入到探索性的數學活動中去，并讓人人從數學學習中獲益？筆者認為可以指導閱讀一些科普讀物，如梁衡的《數理化通俗演義》等。就如梁衡本人所說：知識既然如飯一樣是一種必不可少的東西，我們也就應該如品美食一樣快樂學習。我們能否借助科普作家的力量為我們所用，在教學數學知識的同時，和學生共同閱讀《數理化通俗演義》，讓學生從中獲取知識的力量，知道中國與其他國家一樣擁有一批精神積極的，具有國際視野，天下情懷，民族自豪，個人自信的人，閱讀這些科學家的經歷，閱讀他們在鉆研道路上的堅守與放棄，從中獲得學習數學的動力與持久力。如北師大版六年級（上冊）學習“圓的周長”，學生自己準備了三個不同直徑的圓，通過測量對應周長，然后計算相應的商，發(fā)現周長是直徑的3倍多一些，再閱讀得出圓周率的意義。筆者發(fā)現：學生計算圓周長除以直徑的商的過程中出現了不耐心和馬虎的現象。而現在的學生簡單的說教起不到任何作用。筆者引領學生閱讀《數理化通俗演義》第十回：圓不盡十指磨出血，周率可限青史標美名。了解到祖沖之對《九章算術》的貢獻，更明白圓周率在古代中國的發(fā)展是經過了漫長的過程，經過幾代數學家的努力，進一步了解到祖沖之為了計算圓周率所作出的了不起的貢獻，不僅能讓學生感受在明朝圓周率能計算精確到小數點第8位，是一件多么不容易的事，還能體會祖沖之計算圓周率的困難而堅韌不拔的科學鉆研精神。當然，閱讀《數理化通俗演義》，不但了解了中國數學家對世界科學的貢獻，更是了解了其他國家的科學家對自己從事的科學事業(yè)孜孜不倦的追求、日復一日的鉆研才成功或者還是不成功，體會其中的艱辛，學習他們的毅力。同時，幫助學生了解在人類文明發(fā)展中數學的作用，感受數學家治學的嚴謹，欣賞數學的美。

閱讀理解數學本質

操作中讀懂數學概念 操作中凸顯概念的形成過程，讓學生感悟數學思想和方法，關鍵是應讓學生經歷和體驗一些數學概念的獲取過程，例如，北師大版三年級（上冊）“什么是周長？”第一課時重點是掌握周長的概念。筆者是這樣設計教學過程：

創(chuàng)設情境。小螞蟻從一片樹葉的尖尖頭處出發(fā)沿著邊線爬一圈，用你的手指頭表示螞蟻，爬一爬。這一過程，學生明白了邊線，一圈應該是從一點出發(fā)一直爬，再回到起點這是一圈。

從生活中找物體，繼續(xù)走一圈。這一過程，學生明白了身邊的事物也可以爬一圈，加深對一周的印象。

抽象出周長的意義。

鞏固練習：出現五個平面圖形，其中2個是不封閉的。請描出周長。以辨析的形式明白封閉圖形才有周長。老師追問，為什么這兩個圖形沒有周長？其實還是沒有逃離周長的概念，因為不封閉的圖形，從起點出發(fā)后無法回到起點。

提供兩個基本圖形：長方形、半圓形各一個。先分別理解單個圖形的周長，引導學生組合成一個新的圖形，再讓學生觀察思考組合后得到的新圖形的周長，沿著邊線用手指走一走，描一描，學生在組合圖形時，用手指走出周長，用筆在本子上描出周長，再說一說與單個圖形周長的相同點和區(qū)別。學生讀自己描出的新圖形，發(fā)現新圖形的周長不是原先兩個圖形周長的相加，有變化了？老師追問，變化在哪里？不變又在哪里？學生又去走，又重新觀察，又重新讀周長的概念，這時周長的概念就領會的更加深刻。

帶學生到學校操場走一走，走出操場的周長。用手指沿樹葉的邊線走一圈，描出一圈，讀出周長，拼出新圖形，然后會用數學語言解釋現象，將內在的抽象。歸納、推理等思維活動外化成語言或符號清晰地表達出來，做到言之有理、落筆有據，提升數學素養(yǎng)

辨析中發(fā)現觀點

有這樣一道題：一個時鐘，時針長4厘米，一晝夜時針走了多少路程？時針掃過多少面積？學生對時針走過多少路程，意見一致：半徑4厘米的圓的周長×2，但對時針掃過多少面積有兩種意見，筆者用甲乙兩方來表達。甲方認為：只需求一個圓的面積，理由是面積的意義是平面或物體表面所占平面的大小;乙方認為，重點在“掃過”，是時針的工作量，所以是圓面積的2倍。甲乙雙方還分別舉了生活中的例子來說明。甲方代表說教室有60平方米左右，先用水泥鋪一遍再用瓷磚貼上，教室面積還是60平方米。乙方馬上反駁，鋪水泥與貼上瓷磚工錢要算2個60平方米的。甲乙雙方閱讀對方的理由后能舉例佐證自己的觀點，說明甲乙兩方都已經能從對方的表達中讀懂了。學生對自己的觀點可以用概念來說明，更能用生活中的現象來加固自己的觀點，是多么好的一種數學學習現象，這是真正的數學閱讀。過后，筆者又在思考，學生為什么對時針走過多少路程觀點一致而對面積有不同的理解？下課后，筆者重新翻閱路程與面積的概念。的確，路程有兩個意義，意義①指的是運動物體從起點到終點經過路線的總長度;②泛指道路的遠近。本題指第一種，學生理解一致，時針一晝夜走過的路程應該是半徑4厘米的圓的周長的2倍。而面積，就是指平面或物體表面的大小。學生出現兩種理解問題在哪？閱讀題目，并說怎樣正確理解本題的意思是關鍵。

通過閱讀表達觀點 閱讀表達是能夠從紛繁復雜的事例中分離出數學因素，建立模型，通過數學進行觀察分析，善于用數學的觀點說明問題，通過數學的觀點、方法判斷、分析解決問題。這樣良好的數學閱讀才能提升學生的數學素養(yǎng)，而核心素養(yǎng)也能激發(fā)人的學習興趣。筆者始終沒有做仲裁，讓學生采取自由的方式探索求解數學問題的意義，并將數學的邏輯思維運用到生活中，在解決問題中尋找樂趣，以樂趣為驅動促進學習，達到更加奇妙的學習效果。正如新課標要求把“學會與他人合作交流”作為數學課程的總目標之一，要求學生通過經歷與他人合作交流解決問題的過程，學會傾聽和理解他人的思考方法和結論，清晰表達和解釋自己的思考過程與結果，并嘗試對別人的想法提出建議。

情景中讀出數學表達式 面對紛繁的數學問題，能讀出數學所需要的信息，并可以轉化出數學表達式，并引入數學思想方法。例如：爸爸走4步和淘氣走5步的長度相等，那么爸爸走15步和淘氣走8步的長度比是幾比幾？

面對這一問題，絕大多數學生都會無從下手。筆者引導：把“爸爸走4步和淘氣走5步的長度相等”這句話反復多閱讀幾遍，看能不能從“爸爸走4步和淘氣走5步的長度相等”這一句話入手，寫出一個等量關系。學生輕輕閱讀幾遍寫出了：爸爸4步=淘氣5步。筆者肯定這一個等式的寫法。再次引導，有沒有更具體的？爸爸4步的長度是由哪兩個量得到的？部分學生猛然醒悟：爸爸的步長×4，那么，淘氣4步的長度呢？學生列出：爸爸步長×4=淘氣步長×5。接下來讓學生獨立思考，也可以小組內討論。學生的思緒放開了，出現了以下方法：

方法①假設法：假設爸爸步長×4=20，淘氣步長×5=20，則爸爸步長=5，淘氣步長=4，那么，爸爸15步：淘氣8步=15×5：（8×4）=75：32

方法②假設法：假設爸爸步長是2，那么淘氣步長=2×4÷5=1.6，那么：爸爸15步：淘氣8步=（15×2）：（8×1.6）=30：12.8=75：32.

方法③等式性質應用：爸爸步長×4=淘氣步長×5，爸爸步長=淘氣步長×5÷4，爸爸步長÷淘氣步長=5÷4，爸爸步長：淘氣步長=5：4，那么：爸爸15步：淘氣8步=15×5：（8×4）=75：32

方法④分數意義。爸爸步長是淘氣步長的四分之五，也能得出：爸爸15步：淘氣8步=75：32.

通過對關鍵句的反復閱讀，用一個等量關系領會了問題的意義：把數學信息轉化為數學表達式，讓學生找到繼續(xù)思考的契機，為后續(xù)的解決問題起到橋梁作用。這一過程凸顯了知識的形成過程，讓學生感悟數學思想和方法，深層次的閱讀讓學生經歷和體驗一些數學知識的獲取過程，讓學習“讀——理解”“疑——提問”“做——解決問題”“說——表達交流”，并在其中獲得對數學思想方法的感悟。

生活中閱讀數學

閱讀，不僅僅讀文本，還可以用數學知識讀生活中的事物與現象，讓學生了解數學可以描述生活中的一些現象，感受數學與生活的密切關系。例如，學習了“米”“分米”“厘米”，認識了1米、1分米、1厘米的長度，估計教室的長與寬，自己手掌的寬與腳的長等等。

綜上所述，數學閱讀能激發(fā)學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。在教學中除了要考慮認知因素，還要充分發(fā)揮情感因素的積極作用，它要求教師在教學活動中要用“心”施教，要積極創(chuàng)設條件，引導學生閱讀科普讀物，堅持閱讀數學概念與數學表達，使學生學習數學的情感在學習的過程中得到陶冶，從中獲取堅持的力量與理解數學的美。

（作者單位：浙江省蘭溪市聚仁教育集團聚仁學校）