如何培養(yǎng)學(xué)生列方程解應(yīng)用題的能力

陳其金

摘要：培養(yǎng)小學(xué)生列方程解應(yīng)用題的能力，學(xué)生思維的靈活性和獨立性品質(zhì)，既有利于提高小學(xué)生的分析推理能力，又有利于搞好中小學(xué)的銜接。研究小學(xué)生列方程解應(yīng)用題能力的培養(yǎng)，我認(rèn)為，應(yīng)注意講清列方程解應(yīng)用題的步驟，培養(yǎng)學(xué)生設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系，列方程和檢驗等幾方面的能力，才能收到良好的效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);列方程;應(yīng)用題

一、講清列方程解應(yīng)用題的一般思路和步驟

列方程解應(yīng)用題的基本思路是：一般用字母x表示題中要求的問題，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系及線段圖找出等量關(guān)系列出方程解答。從而，歸納出列方程解應(yīng)用題的步驟：1、弄清題意，找出未知數(shù)并用x表示;2、找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出方程;3、解方程;4、檢驗，寫答語。從而教師在以后的列方程解應(yīng)用題的教學(xué)中，要時刻要求學(xué)生嚴(yán)格按照思路步驟進行解題。

二、培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確設(shè)未知數(shù)的能力

培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地設(shè)出未知數(shù)x的能力，是教學(xué)中的一個重要問題，這

個問題解決了，才能為列方程打好基礎(chǔ)。小學(xué)教材中設(shè)未知數(shù)x的問題應(yīng)注意兩種情況：一是應(yīng)用題里只有一個要求的數(shù)量，可以直接設(shè)這個要求的數(shù)為x。如“商店原來有一些湯圓粉，每袋5千克，賣出發(fā)袋后，還剩40千克，這個商店原來有多少千克湯圓粉？”這類應(yīng)用題只有一個要求的數(shù)量，可直接“設(shè)這個商店原來有x千克湯圓粉?！倍菓?yīng)用題里有兩個或兩個以上的數(shù)量，應(yīng)根據(jù)題目的具體情況，先設(shè)其中一個要求的數(shù)為X，對題目中其他幾個要求的數(shù)量，則用含有X的式子來表示。如“果園里有桃樹和杏樹一共180棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。桃樹和杏樹各有多少棵？”這道題要求桃樹和杏樹兩種樹的棵數(shù)，它們之間是倍數(shù)關(guān)系，以桃樹為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，設(shè)桃樹為X，則杏樹就用“3X棵”來表示。

三、 培養(yǎng)學(xué)生找等量關(guān)系的能力

（一）綜觀全題，找等量關(guān)系

在列方程解應(yīng)用題的內(nèi)容里，有些應(yīng)用題的等量關(guān)系要綜觀全題，通過對題目整體上的分析，才能找出題目里的等量關(guān)系，教師要引導(dǎo)學(xué)生綜觀全題找等量關(guān)系的能力。如教學(xué)“商店里原來有一些水果糖，又運來25千克，賣出34千克，還剩41千克，商店里原來有多少千克水果糖？”教師在教學(xué)找等量關(guān)系時，要求學(xué)生在閱讀題目的前提下，畫出反映這題的數(shù)量關(guān)系的主要詞語“原來”、“又運來”、“賣出”，讓學(xué)生自己找出這道題的數(shù)量之間的等量關(guān)系是：

原來重量? + 運來的重量 - 賣出的重量 = 剩下的重量

（二）運用公式、常用數(shù)量關(guān)系式找等量關(guān)系

幾何知識中的周長、面積、體積等計算公式和一些應(yīng)用題的常用數(shù)量關(guān)系式，其本身便是一個等量關(guān)系，在教學(xué)中用這類知識解答列方程解應(yīng)用題時，教師要引導(dǎo)學(xué)生找出該題所采用的某個幾何圖形的周長、面積、體積的計算公式或者常用數(shù)量關(guān)系式，然后寫出這個等量關(guān)系式。

（三）緊扣關(guān)鍵詞語，找出等量關(guān)系

有些應(yīng)用題除去對事情的說明及所求問題外，具有體現(xiàn)數(shù)量之間關(guān)系的關(guān)鍵性詞語，這是找出等量關(guān)系布列方程的重要依據(jù)。教學(xué)時，要善于引導(dǎo)學(xué)生抽取應(yīng)用題的核心部分，透徹理解關(guān)鍵詞語，布列方程就迎刃而解了。如“少年宮合唱隊有84人，合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的人數(shù)的3倍多15人，舞蹈隊有多少人？”這里的“有”、“比”、“的”、“多”即為關(guān)鍵詞，教師讓學(xué)生抓住這些關(guān)鍵詞，分析出等量關(guān)系式是：

合唱隊的人數(shù) = 舞蹈隊的人數(shù)的3倍 + 還多的人數(shù)

四、培養(yǎng)學(xué)生列方程的能力

由于應(yīng)用題所給的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，在培養(yǎng)學(xué)生列方程的能力時，要根據(jù)應(yīng)用題所給的數(shù)量情況，采取不同的方法培養(yǎng)學(xué)生列方程的能力。

例如1：有甲、乙兩個裝滿硫酸的容器，甲容器中裝有濃度為16%的硫酸溶液300千克， 乙容器中裝有濃度為40%的硫酸溶液200千克。從甲、乙兩個容器中各取出多少千克硫酸溶液分別放入對方的容器中，

這道題初讀是比較迷茫的，找不到突破口。細(xì)細(xì)研讀，問題“才能使這兩個容器中硫酸的濃度一樣？”“濃度一樣”是指什么樣？是多少？原來可以計算出混合后的濃度：（300×16% + 200×40% ）÷（300 + 200）=25.6%，

有了混合后的濃度。

學(xué)生甲：考慮以甲容器為標(biāo)準(zhǔn)，建立等量關(guān)系：

甲容器取出后剩下部分含的純硫酸 + 從乙容器加入部分含的純硫酸 = 這時甲容器中所含純硫酸

解：設(shè)從甲、乙兩個容器中各取出x千克硫酸溶液分別放入對方容器。

（300 ??? x）X 16%? + 40%x = 300 X25.6%?? x=120

學(xué)生乙：考慮以乙容器為標(biāo)準(zhǔn)，建立等量關(guān)系：

乙容器取出后剩下部分含的純硫酸 + 從甲容器加入部分含的純硫酸 = 這時乙容器中所含純硫酸

解：設(shè)從甲、乙兩個容器中各取出x千克硫酸溶液分別放入對方容器。

（200 ??? x）X 40%? + 16%x = 200 X25.6%?? x=120

總之，列方程解答應(yīng)用題是小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點，是學(xué)生由算術(shù)思維到代數(shù)思維的一次重要的轉(zhuǎn)變. 積極地探索和思考，綜合運用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，用列方程解決實際生活和生產(chǎn)實際中的各種問題，正是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義.

參考文獻：

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[2]黃望芬.數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)，從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)——在核心素養(yǎng)的視角之下[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（08）：31-32.