淺析比的應用題

賈榮輝

人教版六年級數(shù)學上冊學習“比”的應用。由于題目類型多，學生出現(xiàn)了混淆現(xiàn)象的問題。這類題的關鍵是求每份的多少;現(xiàn)將比的應用題分類解析，以便學生掌握應用。

一、“和”的情況

例題一：某班有學生45名，男生與女生的比是4：5，求這個班的男生和女生各有多少人？解析：已知班內人數(shù)（即男生、女生之和）和男、女的比，每份應是用男、女人數(shù)之和除以男女份數(shù)和，這類題目學生很容易接受。解：45÷（4+5）=5（人），男生：4×5=20（人），女生：5×5=25（人）。變式訓練：甲數(shù)與乙數(shù)的比是5：4。已知乙數(shù)是16，求甲數(shù)。

二、“差”的情況

例題：張大爺養(yǎng)的雞比鴨多20只，雞與鴨只數(shù)的比是5：3，求張大爺養(yǎng)的雞、鴨各多少只？解析：已知雞比鴨多的只數(shù)和雞與鴨的比，求每份。應該用雞比鴨多的只數(shù)除以雞比鴨多的份數(shù)，從而得到每份的多少。解：20÷（5-3）=20÷2=10（只），雞： 10×5=50（只），鴨：10×3=30（只）。變式訓練：已知甲數(shù)與乙數(shù)的比是7：3，甲數(shù)給乙數(shù)6個后兩數(shù)相同，求甲數(shù)和乙數(shù)各是多少？

三、“綜合”題型

例題：已知長方形的周長為30cm，長與寬的比是3：2，求長方形的面積？解析：很多學生出現(xiàn)30÷（3+2）=6cm的錯誤周長是長與寬和的2倍，用周長（長與寬和的2倍）除以（1個長和1個寬的份數(shù)的和），不是每1份的而是2份的，應為：30÷2÷（3+2）=3（cm），3×3=9（cm），3×2=6（cm），9×6=54（cm）。變式訓練：一塊菜地120公頃，其中1/4種黃瓜，剩余的按5：4種西紅柿和豆角，求西紅柿比黃瓜多多少公頃？

綜上所述：求每份的本質，就是“和”除以份數(shù)和，“差”除以份數(shù)差，綜合類注意每份的對應性，就不宜出錯誤了。