例談高中數(shù)學(xué)的育人價(jià)值

張清

[摘? 要] 如果建立了核心素養(yǎng)培育的視角，那育人就應(yīng)當(dāng)是每個(gè)學(xué)科教師的事情，高中數(shù)學(xué)學(xué)科自然也不例外. 數(shù)學(xué)學(xué)科的育人應(yīng)當(dāng)包括兩個(gè)方面：其一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有智育的價(jià)值，其二是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有德育和美育的價(jià)值. 具體到高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要想實(shí)現(xiàn)學(xué)科的育人價(jià)值，關(guān)鍵在于緊扣教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié). 大量的研究表明，在課堂引入與課堂總結(jié)兩個(gè)階段，是較好的育人時(shí)機(jī). 知識(shí)教學(xué)依然是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，而在此基礎(chǔ)上管窺數(shù)學(xué)育人的方向，關(guān)鍵在于教師，只有教師能夠從知識(shí)教學(xué)的過程中挖掘出育人價(jià)值，進(jìn)而設(shè)計(jì)出能夠讓育人價(jià)值得到發(fā)揮的教學(xué)過程，那高中數(shù)學(xué)教學(xué)才能夠在知識(shí)教學(xué)與育人價(jià)值發(fā)揮兩者之間取得平衡.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);育人價(jià)值;核心素養(yǎng)

從課程改革近二十年的實(shí)踐，到今天核心素養(yǎng)理念的提出，高中數(shù)學(xué)教學(xué)有一個(gè)越來越明確的指向，那就是學(xué)生. 當(dāng)教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，轉(zhuǎn)變?yōu)橛脭?shù)學(xué)知識(shí)去教學(xué)生時(shí)，意味著教育教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變，也意味著高中數(shù)學(xué)教學(xué)越來越重視學(xué)科的育人價(jià)值. 很顯然，這一觀點(diǎn)在應(yīng)試形態(tài)下不大具有生命力，而核心素養(yǎng)既然已經(jīng)明確了要培育學(xué)生的必備品格與關(guān)鍵能力，而且必備品格的養(yǎng)成必然是在關(guān)鍵能力的形成過程中，那數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值與應(yīng)試指向之間的“矛盾”也就會(huì)被消融. 本文就在核心素養(yǎng)的視角下談?wù)剬?duì)高中數(shù)學(xué)的育人價(jià)值的理解與實(shí)踐.

[?]核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)育人價(jià)值理解

談及育人，教師的第一反應(yīng)往往是德育范疇，如果建立了核心素養(yǎng)培育的視角，那育人就應(yīng)當(dāng)是每個(gè)學(xué)科教師的事情，高中數(shù)學(xué)學(xué)科自然也不例外. 當(dāng)前人們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的理解是趨同的，通常認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，是指?jìng)€(gè)體在面對(duì)復(fù)雜的、不確定的現(xiàn)實(shí)生活情境時(shí)，能綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、觀念、方法解決實(shí)際問題所表現(xiàn)出來的關(guān)鍵能力與必備品格，它是數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值的集中體現(xiàn). 建立這樣的認(rèn)識(shí)，應(yīng)當(dāng)包括兩個(gè)方面：

其一，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有智育的價(jià)值.

有一句俗話是這么說的，“數(shù)學(xué)學(xué)得好的人肯定是聰明的人”，這是對(duì)數(shù)學(xué)與智力之間的關(guān)系的通俗表達(dá). 而從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度來看，與其說聰明的人能學(xué)好數(shù)學(xué)，倒不如說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以讓人變得更聰明，這實(shí)際上也就指明了數(shù)學(xué)學(xué)科具有智育的價(jià)值.

例如，“充分條件與必要條件”的學(xué)習(xí)，顯然不只是學(xué)習(xí)兩個(gè)概念，而是研究條件與成果之間的聯(lián)系，這種邏輯性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)概念，可以培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、邏輯推理能力，而概括能力被公認(rèn)為是智力的重要表現(xiàn)，邏輯推理能力則被認(rèn)為是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分.

其二，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有德育和美育的價(jià)值.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所具有的德育價(jià)值與美育價(jià)值，更多地體現(xiàn)在學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，可以理解為數(shù)學(xué)知識(shí)的“附加值”. 研究表明，在引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建的過程中，如果借助于數(shù)學(xué)史等素材，可以很好地為學(xué)生的德育及美育提供契機(jī).

例如，學(xué)習(xí)“概率”的時(shí)候，可以給學(xué)生介紹公元1494年，意大利著名數(shù)學(xué)家帕西奧尼提出的一個(gè)經(jīng)典問題：如果在一場(chǎng)比賽中要?jiǎng)?局才算勝利，在一方贏了5局，另一方贏了2局的情況下結(jié)束比賽，那比賽的獎(jiǎng)金應(yīng)當(dāng)如何分配？不出意外，絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為應(yīng)當(dāng)是5∶2，這個(gè)時(shí)候教師告訴學(xué)生有數(shù)學(xué)家研究認(rèn)為結(jié)果應(yīng)當(dāng)是10∶1……數(shù)學(xué)是情境的提供，問題的提出，使得學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的情境，同時(shí)問題的解決又使得學(xué)生認(rèn)識(shí)到理性的數(shù)學(xué)分析，可以讓問題的解決結(jié)果更加合理與理性，這正是德育與美育的體現(xiàn).

[?]高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)育人價(jià)值的策略

具體到高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要想實(shí)現(xiàn)學(xué)科的育人價(jià)值，關(guān)鍵在于緊扣教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié). 大量的研究表明，在課堂引入與課堂總結(jié)兩個(gè)階段，是較好的育人時(shí)機(jī). 這里以課堂引入為例來簡(jiǎn)單說明實(shí)施的策略.

眾所周知，課堂引入的好壞直接影響整堂課的教學(xué)，甚至整個(gè)章節(jié)的效果，好的引入可以有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，或者提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，促進(jìn)學(xué)生形成正確的“三觀”，體現(xiàn)育人的價(jià)值.

例如，在圓錐曲線的教學(xué)中，對(duì)于橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程的教學(xué)，筆者在引入的時(shí)候沒有立即給學(xué)生介紹用平面截圓錐面的方法，而是給學(xué)生介紹了一段數(shù)學(xué)（科學(xué)）探究史，這段探究史包括兩點(diǎn)內(nèi)容：一個(gè)是歷史上科學(xué)家對(duì)哈雷彗星軌道的預(yù)測(cè)，二是我國(guó)天文學(xué)家對(duì)波普彗星的研究（具體內(nèi)容略）. 這兩個(gè)探究史有共同的特征，那就是科學(xué)家對(duì)彗星軌道的“預(yù)測(cè)”. 此處向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：在非科學(xué)的視野里，彗星更多的帶有額外的意味，如中國(guó)人認(rèn)為其是“掃把性”，意味著黑暗與災(zāi)難. 而當(dāng)人們發(fā)現(xiàn)它的運(yùn)行軌跡竟然可以預(yù)測(cè)時(shí)，顯然意味著規(guī)律的存在，而這個(gè)規(guī)律就是用橢圓知識(shí)來描述的.

這樣的一個(gè)簡(jiǎn)單的情境創(chuàng)設(shè)，在課堂教學(xué)實(shí)施的過程中，也就幾分鐘的時(shí)間，但正是這幾分鐘可以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深入的思考，生活當(dāng)中看似一些沒有規(guī)則的事物，在規(guī)律與預(yù)測(cè)視野中變得有章可循. 而這正是數(shù)學(xué)的力量！其后再向?qū)W生介紹橢圓的生成過程、描述橢圓軌跡的標(biāo)準(zhǔn)方程等，這個(gè)時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)很強(qiáng)，他們?cè)隗w驗(yàn)用兩個(gè)釘子及一段繩子畫出橢圓的過程中，在基于橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其圖像探究橢圓的性質(zhì)過程中，表現(xiàn)得十分積極. 從育人價(jià)值的角度來看，這樣的教學(xué)過程設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生的智育作用是不言而喻的，而學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史中的“預(yù)測(cè)”功能與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系的理解，也可以讓學(xué)生變得更加理性，進(jìn)而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的魅力，這就是德育和美育的體現(xiàn).

[?]基于知識(shí)教學(xué)管窺數(shù)學(xué)育人的方向

當(dāng)包括高中數(shù)學(xué)學(xué)科在內(nèi)的教學(xué)，站在立德樹人的起點(diǎn)上，走向核心素養(yǎng)的培育時(shí)，每一個(gè)數(shù)學(xué)教師都應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值. 有同行認(rèn)為，新時(shí)代背景下高中數(shù)學(xué)課程性質(zhì)有這樣一個(gè)新特點(diǎn)：高中數(shù)學(xué)課程要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的育人功能，高中數(shù)學(xué)課程的根本任務(wù)是“立德樹人”，高中數(shù)學(xué)課程要關(guān)注數(shù)學(xué)發(fā)展的新特點(diǎn)，要準(zhǔn)確體現(xiàn)特定階段的學(xué)生培養(yǎng)定位. 其實(shí)這些描述，清晰地指出了當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)所面對(duì)的實(shí)際：高中數(shù)學(xué)雖然無法回避考試的需要，但純粹的應(yīng)試已經(jīng)越來越不適應(yīng)核心素養(yǎng)培育的要求，數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，必須彰顯其獨(dú)有的育人價(jià)值.

必須承認(rèn)的是，知識(shí)教學(xué)依然是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，而在此基礎(chǔ)上管窺數(shù)學(xué)育人的方向，筆者以為關(guān)鍵在于教師，只有教師能夠從知識(shí)教學(xué)的過程中挖掘出育人價(jià)值，進(jìn)而設(shè)計(jì)出能夠讓育人價(jià)值得到發(fā)揮的教學(xué)過程，那高中數(shù)學(xué)教學(xué)才能夠在知識(shí)教學(xué)與育人價(jià)值發(fā)揮兩者之間取得平衡.

也因此筆者認(rèn)為，核心素養(yǎng)培養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)教師，面對(duì)著超越數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，走向數(shù)學(xué)課程及數(shù)學(xué)教學(xué)育人的挑戰(zhàn). 實(shí)踐表明，只要敢于面對(duì)這個(gè)挑戰(zhàn)，樹立數(shù)學(xué)育人的價(jià)值觀，就能夠在數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的過程中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人可能性.